Finite Group Databasebeta

← #25134955

Subgroups — #25134955

Order 11008.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583219C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138231C211yesmaximal, characteristic
4#19137471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135220C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×C8×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063322C2211yescharacteristic
19C2×#13063321C2211yescharacteristic
20C2×#13063300C2211yescharacteristic
21C2×#13063295—21no—
22C2×#13063295—21no—
23C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
24#14583219—24no—
25C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063247C2211yescharacteristic
28C2×#13063247C2211yescharacteristic
29C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063246C2211yescharacteristic
32C2×#13063246C2211yescharacteristic
33C2×#13063245C2211yescharacteristic
34C2×#13063245C2211yescharacteristic
35C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
37#102×D43—24no—
38C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
39#14582808—21no—
40#14582808—21no—
41#14582800C2211yescharacteristic
42#14582798C2211yescharacteristic, complemented
43#14582786—21no—
44#14582780—21no—
45#14582756—21no—
46#14582756C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
49C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
50#14582746—21no—
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582654C2211yescharacteristic, complemented
53#14582653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C43×#390C2211yescharacteristic
59C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×D172—21no—
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—41no—
75C2×D4×D43—41no—
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43C2311yescharacteristic
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D43—22no—
81C2×C8×D43—41no—
82C2×C8×D43—41no—
83#13063322—22no—
84#13063322—41no—
85#13063321—22no—
86#13063321—41no—
87#13063300—22no—
88#13063300—22no—
89#13063295—44no—
90#13063295—44no—
91C2×C4⋊Dic43—21no—
92C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×Dic43⋊C4—21no—
95C4⋊C4×D43—22no—
96C4⋊C4×D43D414yescomplemented
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic43—21no—
104C2×C4×Dic43—21no—
105C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
106#13063256—22no—
107Dic43⋊C8—41no—
108#13063247—22no—
109#13063247—22no—
110#13063247—41no—
111#13063247—41no—
112#13063246—22no—
113#13063246—22no—
114#13063245—22no—
115#13063245—22no—
116#13063245—22no—
117#13063245—41no—
118(C2×D43)⋊C8—22no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95D411yescharacteristic
124C43⋊#95D411yescharacteristic
125C22×D4×C43C2311yescharacteristic
126C22×C8×C43C2311yescharacteristic
127C22×C8×C43C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C43—21no—
129C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C43—21no—
133C2×C22⋊C4×C43—21no—
134C2×C42×C43C2311yescharacteristic
135#106×C43—22no—
136C4⋊C8×C43—41no—
137#102×C43—22no—
138#102×C43—41no—
139#95×C43—21no—
140C24×C43—21no—
141C23×D43—21no—
142C23×D43—21no—
143C23×D43—42no—
144C23×D43—42no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—42no—
148C23×D43—81no—
149C23×D43—81no—
150C23×D43C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43#4112yes—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C43C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D43—42no—
164C2×C22⋊D43—42no—
165C2×C22⋊D43—42no—
166C2×C22⋊D43—42no—
167C2×C22⋊D43—42no—
168C2×C22⋊D43—42no—
169C2×C22⋊D43—42no—
170C2×C22⋊D43—81no—
171C2×C22⋊D43—81no—
172C22×Dic43—21no—
173C22×Dic43—21no—
174C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
177D4×D43—28no—
178D4×D43—44no—
179D4×D43—44no—
180D4×D43—44no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—42no—
193C2×D172—42no—
194C2×D172—42no—
195C2×D172—42no—
196C2×D172—42no—
197C2×D172—42no—
198C2×D172—42no—
199C2×D172—81no—
200C2×D172—81no—
201C2×D172#4112yes—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—24no—
207C2×C4×D43—81no—
208C2×C4×D43—81no—
209C2×C4×D43C2×D412yes—
210C2×C4×D43#4112yes—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—21no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—81no—
223C4⋊C4×C43C2×D412yes—
224C22⋊C4×C43—42no—
225C22⋊C4×C43—42no—
226C42×C43—21no—
227C42×C43—21no—
228(C2×D43)⋊C4—22no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4SD1614yes—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—81no—
238C4⋊Dic43C2×D412yes—
239Dic43⋊C4—24no—
240C4×Dic43—21no—
241C4×Dic43—21no—
242C4×Dic43—81no—
243C4×Dic43—81no—
244C2×C43⋊C8—21no—
245C2×C43⋊C8—21no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C8×D43—44no—
251C23×C43—22no—
252C23×C43—41no—
253C23×C43—41no—
254C23×C43—41no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43C22×D411yescharacteristic
259C22×D43—21no—
260C22×D43—21no—
261C22×D43—21no—
262C22×D43—21no—
263C22×D43—22no—
264C22×D43—48no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—84no—
279C22×D43—84no—
280C22×D43—84no—
281C22×D43—84no—
282C22×D43—84no—
283C22×D43—84no—
284C22×D43#12112yes—
285C22×D43C2×SD1612yes—
286C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
287D4×C43—22no—
288D4×C43—22no—
289D4×C43—41no—
290D4×C43—41no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—22no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43C2×SD1612yes—
306C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D43—48no—
313C22⋊D43—84no—
314C22⋊D43—84no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—22no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43#12112yes—
329C2×Dic43C2×SD1612yes—
330D172—22no—
331D172—22no—
332D172—41no—
333D172—41no—
334D172—41no—
335D172—41no—
336D172—41no—
337D172—41no—
338D172—84no—
339D172—84no—
340D172—84no—
341C4×D43—22no—
342C4×D43—22no—
343C4×D43—22no—
344C4×D43—22no—
345C4×D43—84no—
346C8×C43—41no—
347C8×C43—41no—
348C43⋊C8—41no—
349C43⋊C8—41no—
350#24478—431nomaximal, Sylow
351C22×C43—42no—
352C22×C43—42no—
353C22×C43—42no—
354C22×C43—81no—
355C22×C43—81no—
356C22×C43—81no—
357C22×C43—81no—
358C22×C43C2×#12111yescharacteristic
359C22×C43#54611yescharacteristic
360C22×C43#54611yescharacteristic
361C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
362C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C43#57611yescharacteristic
364C22×C43#57611yescharacteristic
365C2×D43—22no—
366C2×D43—22no—
367C2×D43—22no—
368C2×D43—22no—
369C2×D43—22no—
370C2×D43—22no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—816no—
375C2×D43—81no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43#46014yes—
387C4×C43—22no—
388C4×C43—42no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—81no—
391C4×C43—81no—
392C4×C43#52511yescharacteristic
393C4×C43#53511yescharacteristic
394C4×C43#55111yescharacteristic
395C4×C43#55111yescharacteristic
396Dic43—22no—
397Dic43—22no—
398Dic43—42no—
399Dic43—41no—
400Dic43—81no—
401C2×#481—431no—
402C22×#102—431no—
403#2433—431no—
404#2345—431no—
405#2065—431no—
406#2065D4311yescharacteristic, complemented
407#2041—431no—
408#2041—431no—
409#1982—431no—
410#1982—431no—
411#1926—431no—
412#1926—431no—
413#1893—431no—
414#1850—431no—
415#1786—431no—
416C2×C43—82no—
417C2×C43#241111yescharacteristic
418C2×C43C2×#46011yescharacteristic
419C2×C43#304111yescharacteristic
420C2×C43#329511yescharacteristic
421C2×C43#329511yescharacteristic
422C2×C43#331811yescharacteristic
423C2×C43#331811yescharacteristic
424D43—24no—
425D43—82no—
426D43—161no—
427C23×D4—431no—
428C23×C8—431no—
429C2×#127—431no—
430C2×#127—431no—
431C2×#121—431no—
432C2×#120—861no—
433C2×#120—861no—
434C22×C4⋊C4—431no—
435#481—864no—
436C2×#106—431no—
437C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
438C2×C4⋊C8—431no—
439C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
440C2×#102—431no—
441C2×#102—431no—
442C2×#102—431no—
443C2×#102—431no—
444C2×#102—431no—
445C2×#102—431no—
446C2×#102—431no—
447C2×#102—431no—
448C2×#102—431no—
449C2×#102—431no—
450C2×#102—864no—
451C2×#102C2×D4311yescharacteristic
452C2×#102C2×D4311yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—431no—
454#392—861no—
455#392—861no—
456#390—431no—
457#390C2×D4311yescharacteristic
458#389—431no—
459#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
460#387—861no—
461#387—861no—
462#380—431no—
463#380—861no—
464C4×C4⋊C4—431no—
465C4×C4⋊C4—431no—
466C4×C22⋊C4—431no—
467C4×C22⋊C4—861no—
468#340—431no—
469#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
470#336—431no—
471#336—431no—
472C43#2447811yescharacteristic, complemented, Sylow
473C25—861no—
474C22×D4—431no—
475C22×D4—431no—
476C22×D4—861no—
477C22×D4—862no—
478C22×D4—862no—
479C22×D4—861no—
480C22×D4—861no—
481C22×D4—861no—
482C22×D4—862no—
483C22×D4—862no—
484C22×D4—861no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4—1721no—
487C22×D4—1721no—
488C22×D4C22×D4311yescharacteristic
489C23×C4—431no—
490C23×C4—861no—
491C22×C8—431no—
492C22×C8—431no—
493C22×C8—862no—
494C22×C8—1721no—
495C22×C8—1721no—
496C22×C8C22×D4311yescharacteristic
497C22×C8C22×D4311yescharacteristic
498#127—862no—
499#127—862no—
500#127—1721no—
501#127—1721no—
502#121—862no—
503#121—862no—
504#120—1724no—
505#120—1724no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—431no—
508C2×C4⋊C4—434no—
509C2×C4⋊C4—431no—
510C2×C4⋊C4—862no—
511C2×C4⋊C4—861no—
512C2×C4⋊C4—861no—
513C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—431no—
519C2×C22⋊C4—431no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C42—431no—
525C2×C42—861no—
526C2×C42—861no—
527C2×C42C22×D4311yescharacteristic
528#106—22no—
529#106—862no—
530C4⋊C8—41no—
531C4⋊C8—1721no—
532#102—22no—
533#102—41no—
534#102—862no—
535#102—862no—
536#102—862no—
537#102—862no—
538#102—862no—
539#102—862no—
540#102—862no—
541#102—1721no—
542#102—1721no—
543#102—1721no—
544C22⋊C8—862no—
545#95—21no—
546#95—431no—
547#95—431no—
548#95—861no—
549#95—861no—
550#95—861no—
551#95—861no—
552C24—21no—
553C24—431no—
554C24—861no—
555C24—861no—
556C24—3441no—
557C24—3441no—
558C24—1722no—
559C24—1722no—
560C24—1722no—
561C24—1722no—
562C24—1722no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—432no—
569C2×D4—868no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—861no—
573C2×D4—861no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—3441no—
582C2×D4—3441no—
583C2×D4—3441no—
584C2×D4—3441no—
585C2×D4—1722no—
586C2×D4—1722no—
587C2×D4—1722no—
588C2×D4—1722no—
589C2×D4—1722no—
590C2×D4—1722no—
591C2×D4—1722no—
592C2×D4—1722no—
593C2×D4—1724no—
594C2×D4—1724no—
595C2×D4—1724no—
596C2×D4—1722no—
597C2×D4—1722no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4#1062190212yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—431no—
607C22×C4—431no—
608C22×C4—432no—
609C22×C4—432no—
610C22×C4—431no—
611C22×C4—864no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—3441no—
619C22×C4—3441no—
620C22×C4D4×D4311yescharacteristic
621C22×C4D4×D4311yescharacteristic
622C22×C4C23×D4311yescharacteristic
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—861no—
630C2×C8—861no—
631C2×C8—861no—
632C2×C8—861no—
633C2×C8—861no—
634C2×C8—861no—
635C2×C8—1724no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—81no—
642C4⋊C4—432no—
643C4⋊C4—864no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4—3441no—
648C4⋊C4D4×D4312yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—434no—
652C22⋊C4—862no—
653C22⋊C4—1722no—
654C22⋊C4—1722no—
655C22⋊C4—1722no—
656C22⋊C4—1722no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—861no—
660C42—861no—
661C42—3441no—
662C42—3441no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—432no—
671C23—432no—
672C23—432no—
673C23—861no—
674C23—861no—
675C23—861no—
676C23—861no—
677C23—862no—
678C23—3444no—
679C23—3444no—
680C23—3444no—
681C23—3444no—
682C23—3444no—
683C23—3444no—
684C23—1728no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23—1721no—
691C23—1721no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23C2×D4×D4311yescharacteristic
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—862no—
704D4—862no—
705D4—3444no—
706D4—3444no—
707D4—3444no—
708D4—3444no—
709D4—3444no—
710D4—1728no—
711D4—1721no—
712D4—1721no—
713D4—1721no—
714D4—1721no—
715D4—1721no—
716D4—1721no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—432no—
732C2×C4—432no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—861no—
735C2×C4—861no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—862no—
738C2×C4—862no—
739C2×C4—862no—
740C2×C4—862no—
741C2×C4—862no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—3444no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4SD16×D4312yes—
752C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
753C2×C4#41×D4311yescharacteristic
754C2×C4#41×D4311yescharacteristic
755C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
756C2×C4#1306337011yescharacteristic
757C2×C4#1306337111yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—1721no—
761C8—1721no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—434no—
770C22—862no—
771C22—862no—
772C22—862no—
773C22—862no—
774C22—862no—
775C22—862no—
776C22—34416no—
777C22—3441no—
778C22—3441no—
779C22—3441no—
780C22—3441no—
781C22—3441no—
782C22—3441no—
783C22—3441no—
784C22—3441no—
785C22—3441no—
786C22—3441no—
787C22—3441no—
788C22—1722no—
789C22—1722no—
790C22—1722no—
791C22#121×D4311yescharacteristic
792C22#1458353811yescharacteristic
793C22#1458354011yescharacteristic
794C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
796C22#1458370111yescharacteristic
797C22#1458370311yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—862no—
804C4—862no—
805C4—3441no—
806C4—1722no—
807C4—1721no—
808C4#1458341211yescharacteristic
809C4#1458346511yescharacteristic
810C4#1458357411yescharacteristic
811C4#1458357611yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—864no—
814C2—3442no—
815C2—6881no—
816C2#1913797511yescharacteristic
817C2#460×D4311yescharacteristic
818C2#1914409611yescharacteristic
819C2#1914641411yescharacteristic
820C2#1914641611yescharacteristic
821C2#1914673111yescharacteristic
822C2#1914673311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2065C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19138231C2
hypercenter#2065D43
hypocenterC43#24478
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583219C2semidirect
2. C2×#102×D43C2semidirect
4. #19137471C2semidirect
5. #19135964C2semidirect
6. #19135829C2semidirect
7. #19135828C2semidirect
8. #19135521C2semidirect
9. #19135520C2semidirect
10. #19135220C2semidirect
11. #19135219C2semidirect
12. #19135022C2semidirect
13. #19134771C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2065C2semidirect
25. C2×#13063256C22semidirect
26. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
29. C2×#13063247C22semidirect
30. C2×#13063247C22semidirect
35. C2×#13063245C22semidirect
36. C2×#13063245C22semidirect
42. #14582798C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic43C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582654C22semidirect
53. #14582653C22semidirect
54. C2×#106×C43C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
59. C43×#389C22semidirect
60. C43×#340C22semidirect
96. C4⋊C4×D43D4semidirect
406. #2065D43semidirect
437. C2×#106C2×D43semidirect
439. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
459. #389C2×D43semidirect
469. #340C2×D43semidirect
472. C43#24478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832192
C2×#102×D432
#191382312
#191374712
#191359642
#191358292
#191358282
#191355212
#191355202
#191352202
#191352192
#191350222
#191347712
#191345242
C43×#20652
#2447843