Finite Group Databasebeta

← #25134957

Subgroups — #25134957

Order 11008.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583216C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138229C211yesmaximal, characteristic
4#19137468C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135225C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×C8×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063321C2211yescharacteristic
19C2×#13063296C2211yescharacteristic
20C2×#13063293—21no—
21C2×#13063293—21no—
22C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
23#14583216—24no—
24C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063247C2211yescharacteristic
28C2×#13063247C2211yescharacteristic
29C2×#13063246C2211yescharacteristic
30C2×#13063246C2211yescharacteristic
31C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063245C2211yescharacteristic
34C2×#13063245C2211yescharacteristic
35#102×D43—24no—
36C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
37#14582807—21no—
38#14582807—21no—
39#14582802C2211yescharacteristic
40#14582801C2211yescharacteristic
41#14582797C2211yescharacteristic, complemented
42#14582795C2211yescharacteristic, complemented
43#14582783—21no—
44#14582781—21no—
45#14582758—21no—
46#14582756C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
48C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
49C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
50#14582662C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582654C2211yescharacteristic, complemented
53#14582653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#127×C43C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×D172C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D43—21no—
64C22×C22⋊D43—21no—
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—41no—
72C2×D4×D43—41no—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43C2311yescharacteristic
75C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×C8×D43—22no—
78C2×C8×D43—41no—
79C2×C8×D43—41no—
80#13063321—22no—
81#13063321—41no—
82#13063296—22no—
83#13063296—22no—
84#13063293—44no—
85#13063293—44no—
86C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
89C2×Dic43⋊C4—21no—
90C2×Dic43⋊C4—21no—
91C2×Dic43⋊C4—21no—
92C4⋊C4×D43—22no—
93C4⋊C4×D43D414yescomplemented
94C2×C22⋊Dic43—21no—
95C2×C22⋊Dic43—21no—
96C2×C22⋊Dic43—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic43—21no—
103C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
104#13063257—22no—
105#13063256—22no—
106Dic43⋊C8—41no—
107#13063247—22no—
108#13063247—41no—
109#13063246—22no—
110#13063246—22no—
111#13063246—22no—
112#13063246—41no—
113#13063245—22no—
114#13063245—22no—
115(C2×D43)⋊C8—22no—
116C43⋊#95—21no—
117C43⋊#95—21no—
118C43⋊#95—21no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95D411yescharacteristic
121C43⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C43—21no—
123C22×D4×C43—21no—
124C22×D4×C43C2311yescharacteristic
125C22×D4×C43C2311yescharacteristic
126C22×C8×C43C2311yescharacteristic
127C22×C8×C43C2311yescharacteristic
128#127×C43—22no—
129#127×C43—41no—
130C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×C42×C43—21no—
133C2×C42×C43C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C43—41no—
135#102×C43—22no—
136#102×C43—22no—
137#102×C43—41no—
138#102×C43—41no—
139#95×C43—21no—
140C24×C43—21no—
141C24×C43—21no—
142C23×D43—21no—
143C23×D43—42no—
144C23×D43—42no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—42no—
148C23×D43—81no—
149C23×D43—81no—
150C23×D43C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—42no—
163C2×D4×C43—42no—
164C2×D4×C43—42no—
165C2×D4×C43—42no—
166C2×D4×C43—81no—
167C2×D4×C43—81no—
168C2×D4×C43#4112yes—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D43—42no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—81no—
185C2×C22⋊D43—81no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
192D4×D43—28no—
193D4×D43—44no—
194D4×D43—44no—
195D4×D43—44no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172#4112yes—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—24no—
207C2×C4×D43—81no—
208C2×C4×D43—81no—
209C2×C4×D43C2×D412yes—
210C2×C4×D43#4112yes—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—21no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43C2×D412yes—
221C42×C43—21no—
222C42×C43—21no—
223C42×C43—81no—
224C22⋊Dic43—42no—
225C22⋊Dic43—42no—
226C22⋊Dic43—42no—
227(C2×D43)⋊C4—22no—
228(C2×D43)⋊C4—42no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4SD1614yes—
232C4⋊Dic43—21no—
233C4⋊Dic43—21no—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43C2×D412yes—
238Dic43⋊C4—24no—
239Dic43⋊C4—81no—
240Dic43⋊C4—81no—
241C4×Dic43—21no—
242C4×Dic43—21no—
243C4×Dic43—81no—
244C2×C43⋊C8—21no—
245C2×C43⋊C8—21no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C8×D43—44no—
251C23×C43—22no—
252C23×C43—41no—
253C23×C43—41no—
254C23×C43—41no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43C22×D411yescharacteristic
266C22×D43—21no—
267C22×D43—21no—
268C22×D43—21no—
269C22×D43—21no—
270C22×D43—22no—
271C22×D43—48no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—84no—
279C22×D43—84no—
280C22×D43—84no—
281C22×D43—84no—
282C22×D43—84no—
283C22×D43—84no—
284C22×D43#12112yes—
285C22×D43C2×SD1612yes—
286C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
287D4×C43—22no—
288D4×C43—22no—
289D4×C43—41no—
290D4×C43—41no—
291D4×C43—41no—
292D4×C43—41no—
293D4×C43—41no—
294D4×C43—41no—
295D4×C43—84no—
296D4×C43—84no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—22no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43C2×SD1612yes—
309C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D43—48no—
316C22⋊D43—84no—
317C22⋊D43—84no—
318C22⋊D43—84no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—22no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43#12112yes—
336C2×Dic43C2×SD1612yes—
337D172—22no—
338D172—22no—
339D172—41no—
340D172—41no—
341C4×D43—22no—
342C4×D43—22no—
343C4×D43—22no—
344C4×D43—22no—
345C4×D43—84no—
346C8×C43—41no—
347C8×C43—41no—
348C43⋊C8—41no—
349C43⋊C8—41no—
350#24478—431nomaximal, Sylow
351C22×C43—42no—
352C22×C43—42no—
353C22×C43—42no—
354C22×C43—81no—
355C22×C43—81no—
356C22×C43—81no—
357C22×C43—81no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43—81no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43—81no—
363C22×C43—81no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43C2×#12111yescharacteristic
366C22×C43#54611yescharacteristic
367C22×C43#54611yescharacteristic
368C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
369C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C43#57611yescharacteristic
371C22×C43#57611yescharacteristic
372C2×D43—22no—
373C2×D43—22no—
374C2×D43—22no—
375C2×D43—22no—
376C2×D43—22no—
377C2×D43—22no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—816no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43#46014yes—
387C4×C43—22no—
388C4×C43—42no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—81no—
391C4×C43#52511yescharacteristic
392C4×C43#53511yescharacteristic
393C4×C43#55111yescharacteristic
394C4×C43#55111yescharacteristic
395Dic43—22no—
396Dic43—22no—
397Dic43—42no—
398Dic43—41no—
399Dic43—81no—
400Dic43—81no—
401C2×#481—431no—
402C22×#102—431no—
403#2433—431no—
404#2345—431no—
405#2065—431no—
406#2065—431no—
407#2041—431no—
408#2041—431no—
409#1982—431no—
410#1982D4311yescharacteristic, complemented
411#1926—431no—
412#1926—431no—
413#1893—431no—
414#1850—431no—
415#1786—431no—
416C2×C43—82no—
417C2×C43—161no—
418C2×C43#241111yescharacteristic
419C2×C43C2×#46011yescharacteristic
420C2×C43#304111yescharacteristic
421C2×C43#329511yescharacteristic
422C2×C43#329511yescharacteristic
423C2×C43#331811yescharacteristic
424C2×C43#331811yescharacteristic
425D43—24no—
426D43—82no—
427C23×D4—431no—
428C23×C8—431no—
429C2×#127—431no—
430C2×#127C2×D4311yescharacteristic
431C2×#121—431no—
432C2×#120—861no—
433C2×#120—861no—
434C22×C4⋊C4—431no—
435#481—864no—
436C2×#106—431no—
437C2×#106—431no—
438C2×C4⋊C8—431no—
439C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
440C2×#102—431no—
441C2×#102—431no—
442C2×#102—431no—
443C2×#102—431no—
444C2×#102—431no—
445C2×#102—431no—
446C2×#102—431no—
447C2×#102—431no—
448C2×#102—864no—
449C2×#102C2×D4311yescharacteristic
450C2×#102C2×D4311yescharacteristic
451C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
452C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
453C2×C22⋊C8—431no—
454#392—861no—
455#392—861no—
456#390—431no—
457#390—431no—
458#389—431no—
459#389—431no—
460#387—861no—
461#387—861no—
462#380—431no—
463#380—861no—
464C4×C4⋊C4—431no—
465C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
466C4×C22⋊C4—431no—
467C4×C22⋊C4—861no—
468#340—431no—
469#340—431no—
470#336—431no—
471#336—431no—
472C43#2447811yescharacteristic, complemented, Sylow
473C25—861no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—431no—
477C22×D4—862no—
478C22×D4—862no—
479C22×D4—861no—
480C22×D4—861no—
481C22×D4—861no—
482C22×D4—862no—
483C22×D4—862no—
484C22×D4—861no—
485C22×D4—1721no—
486C22×D4—1721no—
487C22×D4C22×D4311yescharacteristic
488C22×D4C22×D4311yescharacteristic
489C23×C4—431no—
490C23×C4—861no—
491C22×C8—431no—
492C22×C8—431no—
493C22×C8—862no—
494C22×C8—1721no—
495C22×C8—1721no—
496C22×C8C22×D4311yescharacteristic
497C22×C8C22×D4311yescharacteristic
498#127—22no—
499#127—41no—
500#127—862no—
501#127—1721no—
502#121—862no—
503#121—862no—
504#120—1724no—
505#120—1724no—
506C2×C4⋊C4—431no—
507C2×C4⋊C4—434no—
508C2×C4⋊C4—431no—
509C2×C4⋊C4—431no—
510C2×C4⋊C4—862no—
511C2×C4⋊C4—861no—
512C2×C4⋊C4—861no—
513C2×C4⋊C4—861no—
514C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—431no—
517C2×C22⋊C4—431no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—431no—
526C2×C42—861no—
527C2×C42C22×D4311yescharacteristic
528#106—862no—
529#106—862no—
530C4⋊C8—41no—
531C4⋊C8—1721no—
532#102—22no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—41no—
536#102—862no—
537#102—862no—
538#102—862no—
539#102—862no—
540#102—862no—
541#102—862no—
542#102—1721no—
543#102—1721no—
544C22⋊C8—862no—
545#95—21no—
546#95—431no—
547#95—431no—
548#95—861no—
549#95—861no—
550#95—861no—
551#95—861no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—431no—
555C24—861no—
556C24—3441no—
557C24—3441no—
558C24—1722no—
559C24—1722no—
560C24—1722no—
561C24—1722no—
562C24—1722no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—432no—
581C2×D4—868no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—861no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—861no—
587C2×D4—3441no—
588C2×D4—3441no—
589C2×D4—1722no—
590C2×D4—1722no—
591C2×D4—1724no—
592C2×D4—1724no—
593C2×D4—1724no—
594C2×D4—1722no—
595C2×D4—1722no—
596C2×D4—1722no—
597C2×D4—1722no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4#1062189812yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—431no—
606C22×C4—431no—
607C22×C4—432no—
608C22×C4—432no—
609C22×C4—431no—
610C22×C4—864no—
611C22×C4—861no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—3441no—
619C22×C4—3441no—
620C22×C4D4×D4311yescharacteristic
621C22×C4D4×D4311yescharacteristic
622C22×C4C23×D4311yescharacteristic
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—861no—
630C2×C8—861no—
631C2×C8—861no—
632C2×C8—861no—
633C2×C8—861no—
634C2×C8—861no—
635C2×C8—1724no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—432no—
640C4⋊C4—864no—
641C4⋊C4—861no—
642C4⋊C4—861no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—3441no—
647C4⋊C4—3441no—
648C4⋊C4D4×D4312yes—
649C22⋊C4—434no—
650C22⋊C4—862no—
651C22⋊C4—1722no—
652C22⋊C4—1722no—
653C22⋊C4—1722no—
654C22⋊C4—1722no—
655C22⋊C4—1722no—
656C22⋊C4—1722no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—81no—
660C42—861no—
661C42—861no—
662C42—3441no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—432no—
678C23—432no—
679C23—432no—
680C23—861no—
681C23—861no—
682C23—861no—
683C23—861no—
684C23—862no—
685C23—3444no—
686C23—3444no—
687C23—3444no—
688C23—3444no—
689C23—3444no—
690C23—3444no—
691C23—1728no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23C2×D4×D4311yescharacteristic
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—84no—
708D4—84no—
709D4—862no—
710D4—862no—
711D4—3444no—
712D4—3444no—
713D4—3444no—
714D4—1728no—
715D4—1721no—
716D4—1721no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—432no—
729C2×C4—432no—
730C2×C4—861no—
731C2×C4—861no—
732C2×C4—861no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—862no—
735C2×C4—862no—
736C2×C4—862no—
737C2×C4—862no—
738C2×C4—862no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—3444no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4SD16×D4312yes—
752C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
753C2×C4#41×D4311yescharacteristic
754C2×C4#41×D4311yescharacteristic
755C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
756C2×C4#1306337011yescharacteristic
757C2×C4#1306337011yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—1721no—
761C8—1721no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—434no—
777C22—862no—
778C22—862no—
779C22—862no—
780C22—862no—
781C22—862no—
782C22—862no—
783C22—34416no—
784C22—3441no—
785C22—3441no—
786C22—3441no—
787C22—3441no—
788C22—1722no—
789C22—1722no—
790C22—1722no—
791C22#121×D4311yescharacteristic
792C22#1458353911yescharacteristic
793C22#1458354611yescharacteristic
794C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
796C22#1458370011yescharacteristic
797C22#1458370311yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—862no—
803C4—862no—
804C4—3441no—
805C4—3441no—
806C4—1722no—
807C4—1721no—
808C4#1458340811yescharacteristic
809C4#1458346211yescharacteristic
810C4#1458357811yescharacteristic
811C4#1458357911yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—161no—
814C2—864no—
815C2—3442no—
816C2#1913797711yescharacteristic
817C2#460×D4311yescharacteristic
818C2#1914409311yescharacteristic
819C2#1914641511yescharacteristic
820C2#1914642211yescharacteristic
821C2#1914673711yescharacteristic
822C2#1914674311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1982C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19138229C2
hypercenter#1982D43
hypocenterC43#24478
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583216C2semidirect
2. C2×#102×D43C2semidirect
4. #19137468C2semidirect
5. #19135968C2semidirect
6. #19135967C2semidirect
7. #19135827C2semidirect
8. #19135826C2semidirect
9. #19135520C2semidirect
10. #19135225C2semidirect
11. #19135222C2semidirect
12. #19135020C2semidirect
13. #19134771C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1982C2semidirect
24. C2×#13063257C22semidirect
25. C2×#13063256C22semidirect
26. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
31. C2×#13063246C22semidirect
32. C2×#13063246C22semidirect
41. #14582797C22semidirect
42. #14582795C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
50. #14582662C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582654C22semidirect
53. #14582653C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
58. C2×#102×C43C22semidirect
59. C2×#102×C43C22semidirect
60. C4×C4⋊C4×C43C22semidirect
93. C4⋊C4×D43D4semidirect
410. #1982D43semidirect
439. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
451. C2×#102C2×D43semidirect
452. C2×#102C2×D43semidirect
465. C4×C4⋊C4C2×D43semidirect
472. C43#24478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832162
C2×#102×D432
#191382292
#191374682
#191359682
#191359672
#191358272
#191358262
#191355202
#191352252
#191352222
#191350202
#191347712
#191345242
C43×#19822
#2447843