Finite Group Databasebeta

← #25134959

Subgroups — #25134959

Order 11008.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583219C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138231C211yesmaximal, characteristic
4#19137468C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×C8×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063322C2211yescharacteristic
19C2×#13063321C2211yescharacteristic
20C2×#13063300C2211yescharacteristic
21C2×#13063295—21no—
22C2×#13063295—21no—
23C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
24#14583219—24no—
25C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063247C2211yescharacteristic
29C2×#13063247C2211yescharacteristic
30C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063246C2211yescharacteristic
33C2×#13063246C2211yescharacteristic
34C2×#13063245C2211yescharacteristic
35C2×#13063245C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
38#102×D43—24no—
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40#14582808—21no—
41#14582808—21no—
42#14582800C2211yescharacteristic
43#14582797C2211yescharacteristic, complemented
44#14582795C2211yescharacteristic, complemented
45#14582783—21no—
46#14582781—21no—
47#14582758—21no—
48#14582756C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
50C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
51C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C43C2211yescharacteristic
56C2×#102×C43C2211yescharacteristic
57C43×#390C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×D172—21no—
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—41no—
75C2×D4×D43—41no—
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43C2311yescharacteristic
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D43—22no—
81C2×C8×D43—41no—
82C2×C8×D43—41no—
83#13063322—22no—
84#13063322—41no—
85#13063321—22no—
86#13063321—41no—
87#13063300—22no—
88#13063300—22no—
89#13063295—44no—
90#13063295—44no—
91C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
93C2×Dic43⋊C4—21no—
94C2×Dic43⋊C4—21no—
95C2×Dic43⋊C4—21no—
96C4⋊C4×D43—22no—
97C4⋊C4×D43D414yescomplemented
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic43—21no—
105C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
106#13063256—22no—
107C4⋊(C43⋊C8)—41no—
108Dic43⋊C8—41no—
109#13063247—22no—
110#13063247—22no—
111#13063247—22no—
112#13063247—41no—
113#13063246—22no—
114#13063246—41no—
115#13063245—22no—
116#13063245—22no—
117#13063245—41no—
118#13063245—41no—
119(C2×D43)⋊C8—22no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95D411yescharacteristic
125C43⋊#95D411yescharacteristic
126C22×D4×C43C2311yescharacteristic
127C22×C8×C43C2311yescharacteristic
128C22×C8×C43C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C43—21no—
133C2×C22⋊C4×C43—21no—
134C2×C42×C43—21no—
135C2×C42×C43C2311yescharacteristic
136#106×C43—22no—
137#102×C43—22no—
138#102×C43—22no—
139#95×C43—21no—
140C24×C43—21no—
141C23×D43—21no—
142C23×D43—21no—
143C23×D43—42no—
144C23×D43—42no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—42no—
148C23×D43—81no—
149C23×D43—81no—
150C23×D43C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43#4112yes—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C43C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D43—42no—
164C2×C22⋊D43—42no—
165C2×C22⋊D43—42no—
166C2×C22⋊D43—42no—
167C2×C22⋊D43—42no—
168C2×C22⋊D43—42no—
169C2×C22⋊D43—42no—
170C2×C22⋊D43—81no—
171C2×C22⋊D43—81no—
172C22×Dic43—21no—
173C22×Dic43—21no—
174C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
177D4×D43—28no—
178D4×D43—44no—
179D4×D43—44no—
180D4×D43—44no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—42no—
193C2×D172—42no—
194C2×D172—42no—
195C2×D172—42no—
196C2×D172—42no—
197C2×D172—42no—
198C2×D172—42no—
199C2×D172—81no—
200C2×D172—81no—
201C2×D172#4112yes—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—24no—
207C2×C4×D43—81no—
208C2×C4×D43—81no—
209C2×C4×D43C2×D412yes—
210C2×C4×D43#4112yes—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—21no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43C2×D412yes—
223C22⋊C4×C43—42no—
224C22⋊C4×C43—42no—
225C42×C43—21no—
226C42×C43—21no—
227C42×C43—81no—
228(C2×D43)⋊C4—22no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4SD1614yes—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43C2×D412yes—
238Dic43⋊C4—24no—
239Dic43⋊C4—81no—
240Dic43⋊C4—81no—
241C4×Dic43—21no—
242C4×Dic43—21no—
243C4×Dic43—81no—
244C2×C43⋊C8—21no—
245C2×C43⋊C8—21no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C8×D43—44no—
251C23×C43—22no—
252C23×C43—41no—
253C23×C43—41no—
254C23×C43—41no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43C22×D411yescharacteristic
259C22×D43—21no—
260C22×D43—21no—
261C22×D43—21no—
262C22×D43—21no—
263C22×D43—22no—
264C22×D43—48no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—84no—
279C22×D43—84no—
280C22×D43—84no—
281C22×D43—84no—
282C22×D43—84no—
283C22×D43—84no—
284C22×D43#12112yes—
285C22×D43C2×SD1612yes—
286C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
287D4×C43—22no—
288D4×C43—22no—
289D4×C43—41no—
290D4×C43—41no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—22no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43C2×SD1612yes—
306C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D43—48no—
313C22⋊D43—84no—
314C22⋊D43—84no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—22no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43#12112yes—
329C2×Dic43C2×SD1612yes—
330D172—22no—
331D172—22no—
332D172—41no—
333D172—41no—
334D172—41no—
335D172—41no—
336D172—41no—
337D172—41no—
338D172—84no—
339D172—84no—
340D172—84no—
341C4×D43—22no—
342C4×D43—22no—
343C4×D43—22no—
344C4×D43—22no—
345C4×D43—84no—
346C8×C43—41no—
347C8×C43—41no—
348C43⋊C8—41no—
349C43⋊C8—41no—
350#24478—431nomaximal, Sylow
351C22×C43—42no—
352C22×C43—42no—
353C22×C43—42no—
354C22×C43—81no—
355C22×C43—81no—
356C22×C43—81no—
357C22×C43—81no—
358C22×C43C2×#12111yescharacteristic
359C22×C43#54611yescharacteristic
360C22×C43#54611yescharacteristic
361C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
362C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C43#57611yescharacteristic
364C22×C43#57611yescharacteristic
365C2×D43—22no—
366C2×D43—22no—
367C2×D43—22no—
368C2×D43—22no—
369C2×D43—22no—
370C2×D43—22no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—816no—
375C2×D43—81no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43#46014yes—
387C4×C43—22no—
388C4×C43—42no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—81no—
391C4×C43—81no—
392C4×C43#52511yescharacteristic
393C4×C43#53511yescharacteristic
394C4×C43#55111yescharacteristic
395C4×C43#55111yescharacteristic
396Dic43—22no—
397Dic43—22no—
398Dic43—42no—
399Dic43—41no—
400Dic43—81no—
401C2×#481—431no—
402C22×#102—431no—
403#2433—431no—
404#2345—431no—
405#2065—431no—
406#2065—431no—
407#2041—431no—
408#2041—431no—
409#1982—431no—
410#1982—431no—
411#1926—431no—
412#1926D4311yescharacteristic, complemented
413#1893—431no—
414#1850—431no—
415#1786—431no—
416C2×C43—82no—
417C2×C43#241111yescharacteristic
418C2×C43C2×#46011yescharacteristic
419C2×C43#304111yescharacteristic
420C2×C43#329511yescharacteristic
421C2×C43#329511yescharacteristic
422C2×C43#331811yescharacteristic
423C2×C43#331811yescharacteristic
424D43—24no—
425D43—82no—
426D43—161no—
427C23×D4—431no—
428C23×C8—431no—
429C2×#127—431no—
430C2×#127—431no—
431C2×#121—431no—
432C2×#120—861no—
433C2×#120—861no—
434C22×C4⋊C4—431no—
435#481—864no—
436C2×#106—431no—
437C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
438C2×C4⋊C8—431no—
439C2×C4⋊C8—431no—
440C2×#102—431no—
441C2×#102—431no—
442C2×#102—431no—
443C2×#102—431no—
444C2×#102—431no—
445C2×#102—431no—
446C2×#102—431no—
447C2×#102—431no—
448C2×#102—431no—
449C2×#102—431no—
450C2×#102—864no—
451C2×#102C2×D4311yescharacteristic
452C2×#102C2×D4311yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—431no—
454#392—861no—
455#392—861no—
456#390—431no—
457#390C2×D4311yescharacteristic
458#389—431no—
459#389—431no—
460#387—861no—
461#387—861no—
462#380—431no—
463#380—861no—
464C4×C4⋊C4—431no—
465C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
466C4×C22⋊C4—431no—
467C4×C22⋊C4—861no—
468#340—431no—
469#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
470#336—431no—
471#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
472C43#2447811yescharacteristic, complemented, Sylow
473C25—861no—
474C22×D4—431no—
475C22×D4—431no—
476C22×D4—861no—
477C22×D4—862no—
478C22×D4—862no—
479C22×D4—861no—
480C22×D4—861no—
481C22×D4—861no—
482C22×D4—862no—
483C22×D4—862no—
484C22×D4—861no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4—1721no—
487C22×D4—1721no—
488C22×D4C22×D4311yescharacteristic
489C23×C4—431no—
490C23×C4—861no—
491C22×C8—431no—
492C22×C8—431no—
493C22×C8—862no—
494C22×C8—1721no—
495C22×C8—1721no—
496C22×C8C22×D4311yescharacteristic
497C22×C8C22×D4311yescharacteristic
498#127—862no—
499#127—862no—
500#127—1721no—
501#127—1721no—
502#121—862no—
503#121—862no—
504#120—1724no—
505#120—1724no—
506C2×C4⋊C4—431no—
507C2×C4⋊C4—434no—
508C2×C4⋊C4—431no—
509C2×C4⋊C4—862no—
510C2×C4⋊C4—861no—
511C2×C4⋊C4—861no—
512C2×C4⋊C4—861no—
513C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—431no—
519C2×C22⋊C4—431no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—431no—
526C2×C42—861no—
527C2×C42C22×D4311yescharacteristic
528#106—22no—
529#106—862no—
530C4⋊C8—1721no—
531C4⋊C8—1721no—
532#102—22no—
533#102—22no—
534#102—862no—
535#102—862no—
536#102—862no—
537#102—862no—
538#102—862no—
539#102—862no—
540#102—1721no—
541#102—1721no—
542#102—1721no—
543#102—1721no—
544C22⋊C8—862no—
545#95—21no—
546#95—431no—
547#95—431no—
548#95—861no—
549#95—861no—
550#95—861no—
551#95—861no—
552C24—21no—
553C24—431no—
554C24—861no—
555C24—861no—
556C24—3441no—
557C24—3441no—
558C24—1722no—
559C24—1722no—
560C24—1722no—
561C24—1722no—
562C24—1722no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—432no—
569C2×D4—868no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—861no—
573C2×D4—861no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—3441no—
582C2×D4—3441no—
583C2×D4—3441no—
584C2×D4—3441no—
585C2×D4—1722no—
586C2×D4—1722no—
587C2×D4—1722no—
588C2×D4—1722no—
589C2×D4—1722no—
590C2×D4—1722no—
591C2×D4—1722no—
592C2×D4—1722no—
593C2×D4—1724no—
594C2×D4—1724no—
595C2×D4—1724no—
596C2×D4—1722no—
597C2×D4—1722no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4#1062189812yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—431no—
607C22×C4—431no—
608C22×C4—432no—
609C22×C4—432no—
610C22×C4—431no—
611C22×C4—864no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—3441no—
619C22×C4—3441no—
620C22×C4D4×D4311yescharacteristic
621C22×C4D4×D4311yescharacteristic
622C22×C4C23×D4311yescharacteristic
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—861no—
630C2×C8—861no—
631C2×C8—861no—
632C2×C8—861no—
633C2×C8—861no—
634C2×C8—861no—
635C2×C8—1724no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—432no—
642C4⋊C4—864no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—3441no—
647C4⋊C4—3441no—
648C4⋊C4D4×D4312yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—434no—
652C22⋊C4—862no—
653C22⋊C4—1722no—
654C22⋊C4—1722no—
655C22⋊C4—1722no—
656C22⋊C4—1722no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—81no—
660C42—861no—
661C42—861no—
662C42—3441no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—432no—
671C23—432no—
672C23—432no—
673C23—861no—
674C23—861no—
675C23—861no—
676C23—861no—
677C23—862no—
678C23—3444no—
679C23—3444no—
680C23—3444no—
681C23—3444no—
682C23—3444no—
683C23—3444no—
684C23—1728no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23—1721no—
691C23—1721no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23C2×D4×D4311yescharacteristic
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—862no—
704D4—862no—
705D4—3444no—
706D4—3444no—
707D4—3444no—
708D4—3444no—
709D4—3444no—
710D4—1728no—
711D4—1721no—
712D4—1721no—
713D4—1721no—
714D4—1721no—
715D4—1721no—
716D4—1721no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—432no—
732C2×C4—432no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—861no—
735C2×C4—861no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—862no—
738C2×C4—862no—
739C2×C4—862no—
740C2×C4—862no—
741C2×C4—862no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—3444no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4SD16×D4312yes—
752C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
753C2×C4#41×D4311yescharacteristic
754C2×C4#41×D4311yescharacteristic
755C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
756C2×C4#1306337111yescharacteristic
757C2×C4#1306337111yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—1721no—
761C8—1721no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—434no—
770C22—862no—
771C22—862no—
772C22—862no—
773C22—862no—
774C22—862no—
775C22—862no—
776C22—34416no—
777C22—3441no—
778C22—3441no—
779C22—3441no—
780C22—3441no—
781C22—3441no—
782C22—3441no—
783C22—3441no—
784C22—3441no—
785C22—3441no—
786C22—3441no—
787C22—3441no—
788C22—1722no—
789C22—1722no—
790C22—1722no—
791C22#121×D4311yescharacteristic
792C22#1458354111yescharacteristic
793C22#1458354511yescharacteristic
794C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
796C22#1458370111yescharacteristic
797C22#1458370311yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—862no—
804C4—862no—
805C4—3441no—
806C4—1722no—
807C4—1721no—
808C4#1458340811yescharacteristic
809C4#1458346711yescharacteristic
810C4#1458357311yescharacteristic
811C4#1458357411yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—864no—
814C2—3442no—
815C2—6881no—
816C2#1913797911yescharacteristic
817C2#460×D4311yescharacteristic
818C2#1914409611yescharacteristic
819C2#1914641711yescharacteristic
820C2#1914642111yescharacteristic
821C2#1914673911yescharacteristic
822C2#1914674111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1926C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19138231C2
hypercenter#1926D43
hypocenterC43#24478
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583219C2semidirect
2. C2×#102×D43C2semidirect
4. #19137468C2semidirect
5. #19135970C2semidirect
6. #19135969C2semidirect
7. #19135830C2semidirect
8. #19135827C2semidirect
9. #19135522C2semidirect
10. #19135520C2semidirect
11. #19135221C2semidirect
12. #19135022C2semidirect
13. #19134774C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1926C2semidirect
25. C2×#13063256C22semidirect
26. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
27. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
30. C2×#13063247C22semidirect
31. C2×#13063247C22semidirect
36. C2×#13063245C22semidirect
37. C2×#13063245C22semidirect
43. #14582797C22semidirect
44. #14582795C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582653C22semidirect
54. C2×#106×C43C22semidirect
58. C4×C4⋊C4×C43C22semidirect
59. C43×#340C22semidirect
60. C43×#336C22semidirect
97. C4⋊C4×D43D4semidirect
412. #1926D43semidirect
437. C2×#106C2×D43semidirect
465. C4×C4⋊C4C2×D43semidirect
469. #340C2×D43semidirect
471. #336C2×D43semidirect
472. C43#24478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832192
C2×#102×D432
#191382312
#191374682
#191359702
#191359692
#191358302
#191358272
#191355222
#191355202
#191352212
#191350222
#191347742
#191345242
C43×#19262
#2447843