Subgroups — #25135000

Order 11008.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13063249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19137470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19135019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#19134775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#19134530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₃×#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14583232	—	2	4	no	—
15	C₂×#13063258	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063258	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063249	—	2	4	no	—
19	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063249	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063249	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14582797	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582782	—	2	2	no	—
29	#14582759	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582757	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
33	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582654	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₃×#395	—	2	2	no	—
39	C₄₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄₃×#385	—	2	1	no	—
41	C₄₃×#385	—	2	1	no	—
42	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
58	#13063258	—	2	2	no	—
59	#13063258	—	2	2	no	—
60	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	4	2	no	—
61	#13063249	—	2	4	no	—
62	#13063249	—	2	4	no	—
63	#13063249	—	2	4	no	—
64	#13063249	—	2	2	no	—
65	#13063249	—	2	2	no	—
66	#13063249	—	4	2	no	—
67	#13063249	—	4	2	no	—
68	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
69	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
72	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
77	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
82	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
83	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
93	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
94	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
95	#95×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₃	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₄₃	Q₁₆	1	4	yes	—
138	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	Dic₄₃⋊C₄	—	8	2	no	—
149	C₄×Dic₄₃	—	8	2	no	—
150	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄₃	#137	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
165	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
167	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
168	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
170	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
171	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
203	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
204	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
205	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
206	#24482	—	43	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄₃	#462	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄₃	#546	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
217	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
219	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
220	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
221	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
222	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
223	C₄×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₄₃	#551	1	2	yes	—
226	Dic₄₃	—	4	2	no	—
227	Dic₄₃	—	4	2	no	—
228	Dic₄₃	—	8	2	no	—
229	C₂×#484	—	43	1	no	—
230	C₂²×#103	—	43	1	no	—
231	#2434	D₄₃	1	1	yes	characteristic
232	#2345	—	43	1	no	—
233	#2068	—	43	2	no	—
234	#2043	—	43	2	no	—
235	#1981	—	43	2	no	—
236	#1928	—	43	2	no	—
237	#1892	—	43	1	no	—
238	#1850	—	43	1	no	—
239	#1787	—	43	1	no	—
240	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄₃	#2411	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄₃	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄₃	#3042	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄₃	#3299	1	2	yes	—
245	C₂×C₄₃	#3320	1	2	yes	—
246	C₂³×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
251	#484	—	86	4	no	—
252	C₂×#107	—	43	1	no	—
253	C₂×#107	—	43	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
255	C₂×#103	—	43	1	no	—
256	C₂×#103	—	43	1	no	—
257	C₂×#103	—	43	2	no	—
258	C₂×#103	—	43	2	no	—
259	C₂×#103	—	43	2	no	—
260	C₂×#103	—	43	2	no	—
261	C₂×#103	—	43	2	no	—
262	C₂×#103	—	86	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
264	#395	—	2	2	no	—
265	#391	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
266	#389	—	43	2	no	—
267	#387	—	86	2	no	—
268	#385	—	2	1	no	—
269	#385	—	2	1	no	—
270	#380	—	43	1	no	—
271	#380	—	86	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
275	#340	—	43	2	no	—
276	#336	—	43	2	no	—
277	C₄₃	#24482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	172	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
314	#107	—	86	2	no	—
315	#107	—	86	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	172	2	no	—
317	#103	—	86	4	no	—
318	#103	—	86	4	no	—
319	#103	—	86	2	no	—
320	#103	—	86	2	no	—
321	#103	—	86	4	no	—
322	#103	—	172	2	no	—
323	#103	—	172	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
325	#95	—	2	2	no	—
326	#95	—	2	2	no	—
327	#95	—	86	2	no	—
328	#95	—	86	2	no	—
329	#95	—	86	1	no	—
330	#95	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
331	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
346	C₂×Q₈	#10621900	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	—	86	1	no	—
366	C₂×C₈	—	86	1	no	—
367	C₂×C₈	—	86	2	no	—
368	C₂×C₈	—	86	2	no	—
369	C₂×C₈	—	86	2	no	—
370	C₂×C₈	—	86	2	no	—
371	C₂×C₈	—	86	2	no	—
372	C₂×C₈	—	172	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	344	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	#10621885	1	4	yes	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	344	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	#13063296	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×#10621885	1	2	yes	—
397	C₂³	#13063356	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	4	no	—
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	4	8	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	4	1	no	—
406	Q₈	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	86	2	no	—
425	C₂×C₄	—	86	2	no	—
426	C₂×C₄	—	344	4	no	—
427	C₂×C₄	—	172	2	no	—
428	C₂×C₄	—	172	2	no	—
429	C₂×C₄	—	172	2	no	—
430	C₂×C₄	—	172	2	no	—
431	C₂×C₄	—	172	2	no	—
432	C₂×C₄	#13063296	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#10621885	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
438	C₈	—	172	1	no	—
439	C₈	—	172	2	no	—
440	C₈	—	172	1	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	#14583106	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂×#13063296	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#14583543	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂²×#10621885	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#13063356	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#14583707	1	2	yes	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	8	1	no	—
456	C₄	—	8	1	no	—
457	C₄	—	344	2	no	—
458	C₄	—	172	2	no	—
459	C₄	—	172	2	no	—
460	C₄	#14583405	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#14583464	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#14583580	1	2	yes	—
463	C₂	—	2	4	no	—
464	C₂	#19137976	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#14583106	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#19144103	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#19146471	1	2	yes	—
468	C₂	#19146766	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2434	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄
hypercenter	#2434	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24482
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #2434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19135990	C₂	semidirect
5. #19135838	C₂	semidirect
6. #19135519	C₂	semidirect
7. #19135233	C₂	semidirect
277. C₄₃	#24482	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583232	2
C₂²×#13063249	2
#19137470	2
#19135990	2
#19135838	2
#19135519	2
#19135233	2
#19135019	2
#19134775	2
#19134530	2
C₄₃×#2434	2
#24482	43