Finite Group Databasebeta

← #25135301

Subgroups — #25135301

Order 11008.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19142925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135294C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135293C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C2×#13063307—21no—
19C2×#13063296C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D43—21no—
22C2×C22⋊C4×D43—21no—
23C2×C42×D43C2211yescharacteristic
24#14583031—24no—
25#14582955—24no—
26C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063247C2211yescharacteristic
30C2×#13063247C2211yescharacteristic
31C2×#13063246C2211yescharacteristic
32C2×#13063246C2211yescharacteristic
33C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063245C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
39#14582802C2211yescharacteristic
40#14582802C2211yescharacteristic, complemented
41#14582801C2211yescharacteristic
42#14582800C2211yescharacteristic
43#14582799—21no—
44#14582799—21no—
45#14582798C2211yescharacteristic, complemented
46#14582797C2211yescharacteristic, complemented
47#14582793—21no—
48#14582792—21no—
49#14582775—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C43C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#390C2211yescharacteristic
59C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×D172C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D43—21no—
64C22×C22⋊D43—21no—
65C2×D4×D43—22no—
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—41no—
70C2×D4×D43—41no—
71C22×C4×D43—21no—
72C22×C4×D43D411yescharacteristic
73C22×C4×D43D411yescharacteristic
74C22×C4×D43C2311yescharacteristic
75C2×#10621882—22no—
76C2×#10621882—22no—
77C2×#10621882—41no—
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80#13063307—44no—
81#13063296—22no—
82#13063296—22no—
83C2×C4⋊Dic43—21no—
84C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
87C2×Dic43⋊C4—21no—
88C2×Dic43⋊C4—21no—
89C4⋊C4×D43—41no—
90C4⋊C4×D43—41no—
91C2×C22⋊Dic43—21no—
92C2×C22⋊Dic43—21no—
93C2×C22⋊Dic43—21no—
94C2×C22⋊Dic43—21no—
95C2×C22⋊Dic43—21no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C22⋊C4×D43—44no—
102C22⋊C4×D43—44no—
103C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
106C42×D43—22no—
107C42×D43—22no—
108#13063257—41no—
109#13063256—41no—
110C4⋊(C43⋊C8)—22no—
111#13063247—22no—
112#13063247—41no—
113#13063246—22no—
114#13063246—41no—
115#13063246—41no—
116#13063245—22no—
117(C2×D43)⋊C8—22no—
118(C2×D43)⋊C8D414yes—
119#13063235—22no—
120#13063235—22no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C22×D4×C43C2311yescharacteristic
125C22×D4×C43C2311yescharacteristic
126C2×D8×C43—22no—
127C2×D8×C43—22no—
128C2×D8×C43—41no—
129C22×C8×C43C2311yescharacteristic
130C22×C8×C43C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C43—21no—
134C2×C22⋊C4×C43—21no—
135C2×C22⋊C4×C43—21no—
136C2×C22⋊C4×C43—21no—
137C2×C42×C43C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C43—22no—
139#102×C43—22no—
140#102×C43—41no—
141C24×C43—21no—
142C24×C43—21no—
143C23×D43—24no—
144C23×D43—21no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—42no—
148C23×D43—42no—
149C23×D43—42no—
150C23×D43—42no—
151C23×D43C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43#4112yes—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C43C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D43—24no—
170C2×C22⋊D43—42no—
171C2×C22⋊D43—42no—
172C2×C22⋊D43—42no—
173C2×C22⋊D43—42no—
174C2×C22⋊D43—42no—
175C22×Dic43—21no—
176C22×Dic43—21no—
177C22×Dic43—21no—
178C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
181D4×D43—44no—
182D4×D43—44no—
183D4×D43—44no—
184D4×D43—44no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172#4112yes—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—22no—
196C2×C4×D43—22no—
197C2×C4×D43—22no—
198C2×C4×D43—22no—
199C2×C4×D43—22no—
200C2×C4×D43—41no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C4×D43—42no—
204C2×C4×D43C2×D412yes—
205C2×C4×D43#4112yes—
206D8×C43—44no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43C2×D412yes—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43—21no—
217C22⋊C4×C43—42no—
218C22⋊C4×C43—42no—
219C22⋊C4×C43—42no—
220C22⋊C4×C43—42no—
221C42×C43—21no—
222C42×C43—21no—
223C22⋊Dic43—42no—
224C22⋊Dic43—42no—
225C22⋊Dic43—42no—
226C22⋊Dic43—42no—
227C22⋊Dic43—42no—
228#10621882—44no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4—42no—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—42no—
241Dic43⋊C4—42no—
242Dic43⋊C4—42no—
243C4×Dic43—21no—
244C4×Dic43—21no—
245C4×Dic43—22no—
246C4×Dic43—22no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8C2×D412yes—
253C23×C43—22no—
254C23×C43—41no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43C22×D411yescharacteristic
268C22×D43—21no—
269C22×D43—21no—
270C22×D43—21no—
271C22×D43—21no—
272C22×D43—22no—
273C22×D43—48no—
274C22×D43—48no—
275C22×D43—48no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—84no—
283C22×D43—84no—
284C22×D43—84no—
285C22×D43—84no—
286C22×D43#12112yes—
287C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
289D4×C43—22no—
290D4×C43—22no—
291D4×C43—41no—
292D4×C43—41no—
293D4×C43—41no—
294D4×C43—41no—
295D4×C43—41no—
296D4×C43—41no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D43—48no—
316C22⋊D43—84no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43#12112yes—
335D172—22no—
336D172—22no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339C4×D43—22no—
340C4×D43—22no—
341C4×D43—22no—
342C4×D43—22no—
343C4×D43—44no—
344C4×D43—44no—
345C4×D43—84no—
346C8×C43—22no—
347C8×C43—41no—
348C43⋊C8—22no—
349C43⋊C8—41no—
350#24506—431nomaximal, Sylow
351C22×C43—42no—
352C22×C43—42no—
353C22×C43—42no—
354C22×C43—81no—
355C22×C43—81no—
356C22×C43—81no—
357C22×C43—81no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43—81no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43—81no—
363C22×C43—81no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43C2×#12111yescharacteristic
366C22×C43#52511yescharacteristic
367C22×C43#53511yescharacteristic
368C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C43#57511yescharacteristic
372C2×D43—22no—
373C2×D43—22no—
374C2×D43—22no—
375C2×D43—22no—
376C2×D43—22no—
377C2×D43—22no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—816no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43#46914yes—
387C4×C43—22no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—81no—
390C4×C43—81no—
391C4×C43#54611yescharacteristic
392C4×C43#54611yescharacteristic
393C4×C43#55111yescharacteristic
394C4×C43#55111yescharacteristic
395Dic43—22no—
396Dic43—41no—
397Dic43—41no—
398Dic43—81no—
399Dic43—81no—
400Dic43—81no—
401C2×#447—431no—
402C2×#432—431no—
403#2854—431no—
404C2×#390—431no—
405#2065—431no—
406#2065—431no—
407#2054—431no—
408#2054D4311yescharacteristic, complemented
409#1972—431no—
410#1972—431no—
411#1936—431no—
412#1936—431no—
413#1874—431no—
414#1853—431no—
415#1786—431no—
416C2×C43—82no—
417C2×C43—161no—
418C2×C43#241111yescharacteristic
419C2×C43C2×#46911yescharacteristic
420C2×C43#305511yescharacteristic
421C2×C43#310911yescharacteristic
422C2×C43#311411yescharacteristic
423C2×C43#321311yescharacteristic
424C2×C43#321711yescharacteristic
425D43—24no—
426D43—82no—
427C23×D4—431no—
428C22×D8—431no—
429C22×D8C2×D4311yescharacteristic
430C2×#123—861no—
431C2×#121—431no—
432C22×C4⋊C4—431no—
433C22×C22⋊C4—861no—
434C22×C22⋊C4—861no—
435C22×C42—431no—
436#447—864no—
437#432—864no—
438C2×#106—431no—
439C2×#106—431no—
440C2×C4⋊C8—431no—
441C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
442C2×#102—431no—
443C2×#102—431no—
444C2×#102—431no—
445C2×#102—431no—
446C2×#102—431no—
447C2×#102—431no—
448C2×#102C2×D4311yescharacteristic
449C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
450C2×C22⋊C8—431no—
451C2×C22⋊C8—431no—
452C2×#97—431no—
453C2×#97—431no—
454#390—431no—
455#390—431no—
456#390—431no—
457#390—431no—
458#390—861no—
459#390—861no—
460#390C2×D4311yescharacteristic
461#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
462#389—431no—
463#389—431no—
464#388—861no—
465#388—861no—
466#386—861no—
467#380—431no—
468#340—431no—
469#340—431no—
470#340—431no—
471#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
472C43#2450611yescharacteristic, complemented, Sylow
473C25—861no—
474C22×D4—431no—
475C22×D4—862no—
476C22×D4—862no—
477C22×D4—861no—
478C22×D4—862no—
479C22×D4—862no—
480C22×D4—861no—
481C22×D4—1721no—
482C22×D4—1721no—
483C22×D4C22×D4311yescharacteristic
484C22×D4C22×D4311yescharacteristic
485C23×C4—431no—
486C23×C4—431no—
487C23×C4—431no—
488C23×C4—861no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—41no—
492C2×D8—862no—
493C2×D8—862no—
494C2×D8—1721no—
495C22×C8—431no—
496C22×C8—431no—
497C22×C8C22×D4311yescharacteristic
498C22×C8C22×D4311yescharacteristic
499#123—1724no—
500#121—862no—
501#121—862no—
502C2×C4⋊C4—431no—
503C2×C4⋊C4—431no—
504C2×C4⋊C4—431no—
505C2×C4⋊C4—861no—
506C2×C4⋊C4—861no—
507C2×C4⋊C4—861no—
508C2×C4⋊C4—1721no—
509C2×C4⋊C4—1721no—
510C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C22⋊C4—1724no—
527C2×C22⋊C4—1724no—
528C2×C42—431no—
529C2×C42—431no—
530C2×C42—431no—
531C2×C42—862no—
532C2×C42—862no—
533C2×C42C22×D4311yescharacteristic
534#106—1721no—
535#106—1721no—
536C4⋊C8—22no—
537C4⋊C8—862no—
538#102—22no—
539#102—41no—
540#102—862no—
541#102—862no—
542#102—862no—
543#102—1721no—
544#102—1721no—
545#102—1721no—
546C22⋊C8—434no—
547C22⋊C8—862no—
548#97—862no—
549#97—862no—
550#95—861no—
551#95—861no—
552#95—861no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—431no—
556C24—864no—
557C24—861no—
558C24—1722no—
559C24—1722no—
560C24—1722no—
561C24—1722no—
562C24—1722no—
563C24—1722no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—432no—
576C2×D4—864no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—1722no—
583C2×D4—1724no—
584C2×D4—1724no—
585C2×D4—1724no—
586C2×D4—1724no—
587C2×D4—1722no—
588C2×D4—1722no—
589C2×D4—1722no—
590C2×D4—1722no—
591C2×D4#1062190012yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—431no—
595C22×C4—432no—
596C22×C4—432no—
597C22×C4—431no—
598C22×C4—431no—
599C22×C4—862no—
600C22×C4—862no—
601C22×C4—862no—
602C22×C4—862no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—862no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—1721no—
612C22×C4—1722no—
613C22×C4—1722no—
614C22×C4—1722no—
615C22×C4D4×D4311yescharacteristic
616C22×C4D4×D4311yescharacteristic
617C22×C4C23×D4311yescharacteristic
618D8—44no—
619D8—1724no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—432no—
626C2×C8—861no—
627C2×C8—861no—
628C2×C8—861no—
629C2×C8—861no—
630C2×C8—861no—
631C2×C8D4×D4312yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—861no—
637C4⋊C4—861no—
638C4⋊C4—861no—
639C4⋊C4—861no—
640C4⋊C4—861no—
641C4⋊C4—861no—
642C4⋊C4—1722no—
643C4⋊C4—1722no—
644C4⋊C4—1722no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—1722no—
650C22⋊C4—1722no—
651C22⋊C4—1722no—
652C22⋊C4—1722no—
653C22⋊C4—1722no—
654C22⋊C4—1722no—
655C22⋊C4—1722no—
656C22⋊C4—1722no—
657C22⋊C4—1722no—
658C22⋊C4—1722no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—862no—
662C42—862no—
663C42—861no—
664C42—861no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—432no—
680C23—432no—
681C23—432no—
682C23—861no—
683C23—861no—
684C23—861no—
685C23—861no—
686C23—862no—
687C23—3444no—
688C23—3444no—
689C23—3444no—
690C23—3444no—
691C23—1728no—
692C23—1728no—
693C23—1728no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23C2×D4×D4311yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—862no—
710D4—862no—
711D4—3444no—
712D4—1728no—
713D4—1721no—
714D4—1721no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—432no—
727C2×C4—861no—
728C2×C4—861no—
729C2×C4—862no—
730C2×C4—862no—
731C2×C4—862no—
732C2×C4—862no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—861no—
735C2×C4—861no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—3444no—
740C2×C4—1724no—
741C2×C4—1724no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4#1306334912yes—
752C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
753C2×C4#41×D4311yescharacteristic
754C2×C4#41×D4311yescharacteristic
755C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
756C2×C4#1306337011yescharacteristic
757C2×C4#1306337111yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—862no—
761C8—1721no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—434no—
777C22—862no—
778C22—862no—
779C22—862no—
780C22—862no—
781C22—862no—
782C22—862no—
783C22—34416no—
784C22—3441no—
785C22—3441no—
786C22—3441no—
787C22—3441no—
788C22—1722no—
789C22—1722no—
790C22—1722no—
791C22#121×D4311yescharacteristic
792C22#1458340911yescharacteristic
793C22#1458346511yescharacteristic
794C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
796C22C2×#1306334911yescharacteristic
797C22#1458369611yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—862no—
803C4—3441no—
804C4—3441no—
805C4—3441no—
806C4—1721no—
807C4—1721no—
808C4#1458353611yescharacteristic
809C4#1458354211yescharacteristic
810C4#1458357211yescharacteristic
811C4#1458357711yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—161no—
814C2—864no—
815C2—3442no—
816C2#1913797311yescharacteristic
817C2#469×D4311yescharacteristic
818C2#1914421111yescharacteristic
819C2#1914468511yescharacteristic
820C2#1914473211yescharacteristic
821C2#1914558011yescharacteristic
822C2#1914561211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2054C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583031C2
hypercenter#2054D43
hypocenterC43#24506
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582955C2semidirect
3. #19142925C2semidirect
4. #390×D43C2semidirect
5. #19135969C2semidirect
6. #19135968C2semidirect
7. #19135905C2semidirect
8. #19135472C2semidirect
9. #19135468C2semidirect
10. #19135294C2semidirect
11. #19135293C2semidirect
12. #19134909C2semidirect
13. #19134789C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2054C2semidirect
26. C2×#13063257C22semidirect
27. C2×#13063256C22semidirect
28. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
33. C2×#13063246C22semidirect
37. C2×#13063235C22semidirect
38. C2×#13063235C22semidirect
40. #14582802C22semidirect
45. #14582798C22semidirect
46. #14582797C22semidirect
51. #14582662C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
57. C2×#102×C43C22semidirect
59. C43×#390C22semidirect
60. C43×#340C22semidirect
408. #2054D43semidirect
441. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
449. C2×#102C2×D43semidirect
461. #390C2×D43semidirect
471. #340C2×D43semidirect
472. C43#24506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830312
C2×#145829552
#191429252
#390×D432
#191359692
#191359682
#191359052
#191354722
#191354682
#191352942
#191352932
#191349092
#191347892
#191345242
C43×#20542
#2450643