Finite Group Databasebeta

← #25135303

Subgroups — #25135303

Order 11008.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19142928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135290C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135289C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134786C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C2×#13063310—21no—
20C2×#13063300C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D43—21no—
23C2×C22⋊C4×D43—21no—
24C2×C42×D43C2211yescharacteristic
25#14583034—24no—
26#14582955—24no—
27C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063247C2211yescharacteristic
30C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063246C2211yescharacteristic
32C2×#13063245C2211yescharacteristic
33C2×#13063245C2211yescharacteristic
34C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
39#14582802C2211yescharacteristic
40#14582801C2211yescharacteristic
41#14582801C2211yescharacteristic, complemented
42#14582800C2211yescharacteristic
43#14582800C2211yescharacteristic, complemented
44#14582799—21no—
45#14582799—21no—
46#14582795C2211yescharacteristic, complemented
47#14582789—21no—
48#14582788—21no—
49#14582777—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C43×#390C2211yescharacteristic
59C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×D172—21no—
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—41no—
71C2×D4×D43—41no—
72C22×C4×D43—21no—
73C22×C4×D43D411yescharacteristic
74C22×C4×D43D411yescharacteristic
75C22×C4×D43C2311yescharacteristic
76C2×D344—22no—
77C2×D344—22no—
78C2×D344—41no—
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—22no—
81C2×#10621882—41no—
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84#13063310—44no—
85#13063300—22no—
86#13063300—22no—
87C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
89C2×Dic43⋊C4—21no—
90C2×Dic43⋊C4—21no—
91C4⋊C4×D43—41no—
92C4⋊C4×D43—41no—
93C2×C22⋊Dic43—21no—
94C2×C22⋊Dic43—21no—
95C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C22⋊C4×D43—44no—
106C22⋊C4×D43—44no—
107C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
110C42×D43—22no—
111C42×D43—22no—
112#13063256—41no—
113C4⋊(C43⋊C8)—22no—
114#13063247—22no—
115#13063247—41no—
116#13063246—22no—
117#13063245—22no—
118#13063245—41no—
119#13063245—41no—
120(C2×D43)⋊C8—22no—
121(C2×D43)⋊C8D414yes—
122#13063235—22no—
123#13063235—22no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C22×D4×C43C2311yescharacteristic
127C22×C8×C43C2311yescharacteristic
128C22×C8×C43C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C43—21no—
130C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C43—21no—
134C2×C22⋊C4×C43—21no—
135C2×C42×C43C2311yescharacteristic
136#106×C43—41no—
137C4⋊C8×C43—22no—
138#102×C43—22no—
139#102×C43—41no—
140#95×C43—21no—
141C24×C43—21no—
142C23×D43—24no—
143C23×D43—21no—
144C23×D43—21no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—42no—
148C23×D43—42no—
149C23×D43—42no—
150C23×D43—42no—
151C23×D43C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43#4112yes—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C43C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D43—24no—
165C2×C22⋊D43—42no—
166C2×C22⋊D43—42no—
167C22×Dic43—21no—
168C22×Dic43—21no—
169C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
172D4×D43—44no—
173D4×D43—44no—
174D4×D43—44no—
175D4×D43—44no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—42no—
188C2×D172—42no—
189C2×D172—42no—
190C2×D172#4112yes—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—22no—
196C2×C4×D43—22no—
197C2×C4×D43—22no—
198C2×C4×D43—22no—
199C2×C4×D43—22no—
200C2×C4×D43—41no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C4×D43—42no—
204C2×C4×D43C2×D412yes—
205C2×C4×D43#4112yes—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43C2×D412yes—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—21no—
218C4⋊C4×C43—42no—
219C22⋊C4×C43—42no—
220C22⋊C4×C43—42no—
221C42×C43—21no—
222C42×C43—21no—
223C22⋊Dic43—42no—
224C22⋊Dic43—42no—
225#10621882—44no—
226(C2×D43)⋊C4—42no—
227(C2×D43)⋊C4—42no—
228(C2×D43)⋊C4—42no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4—42no—
234(C2×D43)⋊C4—42no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240Dic43⋊C4—42no—
241Dic43⋊C4—42no—
242C4×Dic43—21no—
243C4×Dic43—21no—
244C4×Dic43—22no—
245C4×Dic43—22no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8C2×D412yes—
252D344—44no—
253C23×C43—22no—
254C23×C43—41no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43C22×D411yescharacteristic
261C22×D43—21no—
262C22×D43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—22no—
266C22×D43—48no—
267C22×D43—48no—
268C22×D43—48no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—84no—
283C22×D43—84no—
284C22×D43—84no—
285C22×D43—84no—
286C22×D43#12112yes—
287C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
289D4×C43—22no—
290D4×C43—22no—
291D4×C43—41no—
292D4×C43—41no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D43—48no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43#12112yes—
330D172—22no—
331D172—22no—
332D172—41no—
333D172—41no—
334D172—41no—
335D172—41no—
336D172—41no—
337D172—41no—
338D172—84no—
339C4×D43—22no—
340C4×D43—22no—
341C4×D43—22no—
342C4×D43—22no—
343C4×D43—44no—
344C4×D43—44no—
345C4×D43—84no—
346C8×C43—22no—
347C8×C43—41no—
348C43⋊C8—22no—
349C43⋊C8—41no—
350#24506—431nomaximal, Sylow
351C22×C43—42no—
352C22×C43—42no—
353C22×C43—42no—
354C22×C43—81no—
355C22×C43—81no—
356C22×C43—81no—
357C22×C43—81no—
358C22×C43C2×#12111yescharacteristic
359C22×C43#52511yescharacteristic
360C22×C43#53511yescharacteristic
361C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C43#57511yescharacteristic
365C2×D43—22no—
366C2×D43—22no—
367C2×D43—22no—
368C2×D43—22no—
369C2×D43—22no—
370C2×D43—22no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—816no—
375C2×D43—81no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43#46914yes—
387C4×C43—22no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—81no—
390C4×C43—81no—
391C4×C43—81no—
392C4×C43#54611yescharacteristic
393C4×C43#54611yescharacteristic
394C4×C43#55111yescharacteristic
395C4×C43#55111yescharacteristic
396Dic43—22no—
397Dic43—41no—
398Dic43—41no—
399Dic43—81no—
400Dic43—81no—
401C2×#447—431no—
402C2×#432—431no—
403#2854—431no—
404C2×#390—431no—
405#2065—431no—
406#2065D4311yescharacteristic, complemented
407#2054—431no—
408#2054—431no—
409#1972—431no—
410#1972—431no—
411#1936—431no—
412#1936—431no—
413#1874—431no—
414#1853—431no—
415#1786—431no—
416C2×C43—82no—
417C2×C43#241111yescharacteristic
418C2×C43C2×#46911yescharacteristic
419C2×C43#305511yescharacteristic
420C2×C43#310911yescharacteristic
421C2×C43#311411yescharacteristic
422C2×C43#321311yescharacteristic
423C2×C43#321711yescharacteristic
424D43—24no—
425D43—82no—
426D43—161no—
427C23×D4—431no—
428C22×D8—431no—
429C22×D8—431no—
430C2×#123—861no—
431C2×#121—431no—
432C22×C4⋊C4—431no—
433C22×C22⋊C4—861no—
434C22×C22⋊C4—861no—
435C22×C42—431no—
436#447—864no—
437#432—864no—
438C2×#106—431no—
439C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
440C2×C4⋊C8—431no—
441C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
442C2×#102—431no—
443C2×#102—431no—
444C2×#102—431no—
445C2×#102—431no—
446C2×#102—431no—
447C2×#102—431no—
448C2×#102C2×D4311yescharacteristic
449C2×#102C2×D4311yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—431no—
451C2×C22⋊C8—431no—
452C2×#97—431no—
453C2×#97—431no—
454#390—431no—
455#390—431no—
456#390—431no—
457#390—431no—
458#390—431no—
459#390—861no—
460#390—861no—
461#390C2×D4311yescharacteristic
462#389—431no—
463#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
464#388—861no—
465#388—861no—
466#386—861no—
467#380—431no—
468#340—431no—
469#340—431no—
470#340—431no—
471#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
472C43#2450611yescharacteristic, complemented, Sylow
473C25—861no—
474C22×D4—431no—
475C22×D4—431no—
476C22×D4—861no—
477C22×D4—862no—
478C22×D4—862no—
479C22×D4—861no—
480C22×D4—862no—
481C22×D4—862no—
482C22×D4—1721no—
483C22×D4—1721no—
484C22×D4C22×D4311yescharacteristic
485C23×C4—431no—
486C23×C4—431no—
487C23×C4—431no—
488C23×C4—861no—
489C2×D8—862no—
490C2×D8—862no—
491C2×D8—862no—
492C2×D8—862no—
493C2×D8—1721no—
494C2×D8—1721no—
495C22×C8—431no—
496C22×C8—431no—
497C22×C8C22×D4311yescharacteristic
498C22×C8C22×D4311yescharacteristic
499#123—1724no—
500#121—862no—
501#121—862no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—431no—
504C2×C4⋊C4—431no—
505C2×C4⋊C4—861no—
506C2×C4⋊C4—861no—
507C2×C4⋊C4—1721no—
508C2×C4⋊C4—1721no—
509C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—861no—
515C2×C22⋊C4—861no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C22⋊C4—1724no—
527C2×C22⋊C4—1724no—
528C2×C42—431no—
529C2×C42—431no—
530C2×C42—431no—
531C2×C42—862no—
532C2×C42—862no—
533C2×C42C22×D4311yescharacteristic
534#106—41no—
535#106—1721no—
536C4⋊C8—22no—
537C4⋊C8—862no—
538#102—22no—
539#102—41no—
540#102—862no—
541#102—862no—
542#102—862no—
543#102—1721no—
544#102—1721no—
545#102—1721no—
546C22⋊C8—434no—
547C22⋊C8—862no—
548#97—862no—
549#97—862no—
550#95—21no—
551#95—861no—
552#95—861no—
553C24—21no—
554C24—431no—
555C24—864no—
556C24—861no—
557C24—861no—
558C24—1722no—
559C24—1722no—
560C24—1722no—
561C24—1722no—
562C24—1722no—
563C24—1722no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—432no—
570C2×D4—864no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—861no—
573C2×D4—861no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—1722no—
583C2×D4—1722no—
584C2×D4—1722no—
585C2×D4—1722no—
586C2×D4—1724no—
587C2×D4—1724no—
588C2×D4—1724no—
589C2×D4—1724no—
590C2×D4—1722no—
591C2×D4#1062190212yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—431no—
596C22×C4—432no—
597C22×C4—432no—
598C22×C4—431no—
599C22×C4—431no—
600C22×C4—862no—
601C22×C4—862no—
602C22×C4—862no—
603C22×C4—862no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—862no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—1721no—
612C22×C4—1722no—
613C22×C4—1722no—
614C22×C4—1722no—
615C22×C4D4×D4311yescharacteristic
616C22×C4D4×D4311yescharacteristic
617C22×C4C23×D4311yescharacteristic
618D8—1724no—
619D8—1724no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—432no—
626C2×C8—861no—
627C2×C8—861no—
628C2×C8—861no—
629C2×C8—861no—
630C2×C8—861no—
631C2×C8D4×D4312yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—861no—
640C4⋊C4—861no—
641C4⋊C4—861no—
642C4⋊C4—861no—
643C4⋊C4—1722no—
644C4⋊C4—1722no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—1722no—
648C22⋊C4—1722no—
649C22⋊C4—1722no—
650C22⋊C4—1722no—
651C22⋊C4—1722no—
652C22⋊C4—1722no—
653C22⋊C4—1722no—
654C22⋊C4—1722no—
655C22⋊C4—1722no—
656C22⋊C4—1722no—
657C22⋊C4—1722no—
658C22⋊C4—1722no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—862no—
662C42—862no—
663C42—861no—
664C42—861no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—432no—
673C23—432no—
674C23—432no—
675C23—861no—
676C23—861no—
677C23—861no—
678C23—861no—
679C23—862no—
680C23—3444no—
681C23—3444no—
682C23—3444no—
683C23—3444no—
684C23—1728no—
685C23—1728no—
686C23—1728no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23—1721no—
691C23—1721no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23C2×D4×D4311yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—862no—
706D4—862no—
707D4—3444no—
708D4—1728no—
709D4—1721no—
710D4—1721no—
711D4—1721no—
712D4—1721no—
713D4—1721no—
714D4—1721no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—432no—
730C2×C4—861no—
731C2×C4—861no—
732C2×C4—862no—
733C2×C4—862no—
734C2×C4—862no—
735C2×C4—862no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—3444no—
743C2×C4—1724no—
744C2×C4—1724no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4#1306335212yes—
752C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
753C2×C4#41×D4311yescharacteristic
754C2×C4#41×D4311yescharacteristic
755C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
756C2×C4#1306337011yescharacteristic
757C2×C4#1306337111yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—862no—
761C8—1721no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—434no—
770C22—862no—
771C22—862no—
772C22—862no—
773C22—862no—
774C22—862no—
775C22—862no—
776C22—34416no—
777C22—3441no—
778C22—3441no—
779C22—3441no—
780C22—3441no—
781C22—3441no—
782C22—3441no—
783C22—3441no—
784C22—3441no—
785C22—3441no—
786C22—3441no—
787C22—3441no—
788C22—1722no—
789C22—1722no—
790C22—1722no—
791C22#121×D4311yescharacteristic
792C22#1458341211yescharacteristic
793C22#1458346511yescharacteristic
794C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
796C22C2×#1306335211yescharacteristic
797C22#1458369611yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—862no—
804C4—3441no—
805C4—3441no—
806C4—1721no—
807C4—1721no—
808C4#1458353811yescharacteristic
809C4#1458354011yescharacteristic
810C4#1458357411yescharacteristic
811C4#1458357611yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—864no—
814C2—3442no—
815C2—6881no—
816C2#1913797511yescharacteristic
817C2#469×D4311yescharacteristic
818C2#1914420711yescharacteristic
819C2#1914468811yescharacteristic
820C2#1914473811yescharacteristic
821C2#1914558011yescharacteristic
822C2#1914561711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2065C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583034C2
hypercenter#2065D43
hypocenterC43#24506
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582955C2semidirect
3. #19142928C2semidirect
4. #390×D43C2semidirect
5. #19135966C2semidirect
6. #19135906C2semidirect
7. #19135905C2semidirect
8. #19135469C2semidirect
9. #19135468C2semidirect
10. #19135290C2semidirect
11. #19135289C2semidirect
12. #19134911C2semidirect
13. #19134786C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2065C2semidirect
27. C2×#13063256C22semidirect
28. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
30. C2×#13063247C22semidirect
34. C2×#13063245C22semidirect
37. C2×#13063235C22semidirect
38. C2×#13063235C22semidirect
41. #14582801C22semidirect
43. #14582800C22semidirect
46. #14582795C22semidirect
51. #14582662C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. C2×#106×C43C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
59. C43×#389C22semidirect
60. C43×#340C22semidirect
406. #2065D43semidirect
439. C2×#106C2×D43semidirect
441. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
463. #389C2×D43semidirect
471. #340C2×D43semidirect
472. C43#24506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830342
C2×#145829552
#191429282
#390×D432
#191359662
#191359062
#191359052
#191354692
#191354682
#191352902
#191352892
#191349112
#191347862
#191345242
C43×#20652
#2450643