Finite Group Databasebeta

← #25135316

Subgroups — #25135316

Order 11008.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19142936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D43C211yesmaximal, characteristic
5#19135979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135292C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic
15C43×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C2×#13063301C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
20C2×C22⋊C4×D43—21no—
21C2×C22⋊C4×D43—21no—
22C2×C42×D43C2211yescharacteristic
23#14583048—24no—
24#14582954—24no—
25C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063247C2211yescharacteristic
30C2×#13063247C2211yescharacteristic
31C2×#13063246C2211yescharacteristic
32C2×#13063246C2211yescharacteristic
33C2×#13063245C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13063236C2211yescharacteristic, complemented
37#14582806C2211yescharacteristic, complemented
38#14582802C2211yescharacteristic
39#14582801C2211yescharacteristic
40#14582800C2211yescharacteristic
41#14582799—21no—
42#14582799—21no—
43#14582798C2211yescharacteristic, complemented
44#14582797C2211yescharacteristic, complemented
45#14582782—21no—
46#14582781—21no—
47#14582773—21no—
48#14582761—21no—
49#14582756C2211yescharacteristic
50#14582662C2211yescharacteristic, complemented
51#14582662C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
55C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C2×#97×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#390C2211yescharacteristic
61C24×D43—21no—
62C22×D172C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D43—21no—
64C2×D4×D43—22no—
65C2×D4×D43—22no—
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—41no—
69C2×D4×D43—41no—
70C22×C4×D43—21no—
71C22×C4×D43D411yescharacteristic
72C22×C4×D43D411yescharacteristic
73C22×C4×D43C2311yescharacteristic
74C2×#10621884—22no—
75C2×#10621884—22no—
76C2×#10621884—41no—
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79#13063301—22no—
80#13063301—22no—
81C2×C4⋊Dic43—21no—
82C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
85C2×Dic43⋊C4—21no—
86C2×Dic43⋊C4—21no—
87C2×Dic43⋊C4—21no—
88C4⋊C4×D43—41no—
89C4⋊C4×D43—41no—
90C2×C22⋊Dic43—21no—
91C2×C22⋊Dic43—21no—
92C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C22⋊C4×D43—44no—
99C22⋊C4×D43—44no—
100C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
103C42×D43—22no—
104C42×D43—22no—
105#13063258—41no—
106Dic43⋊C8—22no—
107Dic43⋊C8—22no—
108#13063249—41no—
109#13063247—22no—
110#13063247—22no—
111#13063246—22no—
112#13063246—22no—
113#13063245—41no—
114(C2×D43)⋊C8—22no—
115(C2×D43)⋊C8D414yes—
116#13063236—22no—
117C43⋊#95—21no—
118C43⋊#95—21no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95—21no—
122C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
123C22×D4×C43C2311yescharacteristic
124C2×SD16×C43—22no—
125C2×SD16×C43—22no—
126C2×SD16×C43—41no—
127C22×C8×C43C2311yescharacteristic
128C22×C8×C43C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C43—21no—
132C2×C22⋊C4×C43—21no—
133C2×C42×C43C2311yescharacteristic
134#107×C43—41no—
135#103×C43—41no—
136#102×C43—41no—
137#97×C43—22no—
138#95×C43—21no—
139#95×C43—21no—
140C24×C43—21no—
141C23×D43—24no—
142C23×D43—21no—
143C23×D43—42no—
144C23×D43—42no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—42no—
148C23×D43—42no—
149C23×D43C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C43—21no—
151C2×Q8×C43—21no—
152C2×Q8×C43—21no—
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43#4112yes—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C43C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D43—24no—
169C2×C22⋊D43—42no—
170C2×C22⋊D43—42no—
171C22×Dic43—21no—
172C22×Dic43—21no—
173C22×Dic43—21no—
174C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
177D4×D43—44no—
178D4×D43—44no—
179D4×D43—44no—
180D4×D43—44no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172#4112yes—
187C2×C4×D43—21no—
188C2×C4×D43—21no—
189C2×C4×D43—21no—
190C2×C4×D43—21no—
191C2×C4×D43—22no—
192C2×C4×D43—22no—
193C2×C4×D43—22no—
194C2×C4×D43—22no—
195C2×C4×D43—22no—
196C2×C4×D43—41no—
197C2×C4×D43—42no—
198C2×C4×D43—42no—
199C2×C4×D43—42no—
200C2×C4×D43C2×D412yes—
201C2×C4×D43#4112yes—
202SD16×C43—44no—
203C2×C8×C43—21no—
204C2×C8×C43—21no—
205C2×C8×C43—21no—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43C2×D412yes—
209C4⋊C4×C43—21no—
210C4⋊C4×C43—21no—
211C4⋊C4×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C22⋊C4×C43—42no—
214C22⋊C4×C43—42no—
215C42×C43—21no—
216C42×C43—21no—
217C22⋊Dic43—42no—
218C22⋊Dic43—42no—
219#10621884—44no—
220(C2×D43)⋊C4—42no—
221(C2×D43)⋊C4—42no—
222(C2×D43)⋊C4—42no—
223(C2×D43)⋊C4—42no—
224(C2×D43)⋊C4—42no—
225(C2×D43)⋊C4—42no—
226C4⋊Dic43—21no—
227C4⋊Dic43—21no—
228C4⋊Dic43—21no—
229C4⋊Dic43—21no—
230C4⋊Dic43—21no—
231C4⋊Dic43—21no—
232C4⋊Dic43—42no—
233Dic43⋊C4—42no—
234Dic43⋊C4—42no—
235Dic43⋊C4—42no—
236C4×Dic43—21no—
237C4×Dic43—21no—
238C4×Dic43—22no—
239C4×Dic43—22no—
240C2×C43⋊C8—21no—
241C2×C43⋊C8—21no—
242C2×C43⋊C8—21no—
243C2×C43⋊C8—21no—
244C2×C43⋊C8—21no—
245C2×C43⋊C8C2×D412yes—
246C23×C43—22no—
247C23×C43—41no—
248C23×C43—41no—
249C23×C43—41no—
250C23×C43—41no—
251C23×C43—41no—
252C23×C43—41no—
253C23×C43C22×D411yescharacteristic
254C22×D43—21no—
255C22×D43—21no—
256C22×D43—21no—
257C22×D43—21no—
258C22×D43—22no—
259C22×D43—48no—
260C22×D43—48no—
261C22×D43—48no—
262C22×D43—41no—
263C22×D43—41no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—84no—
269C22×D43—84no—
270C22×D43—84no—
271C22×D43—84no—
272C22×D43#12112yes—
273C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
274C22×D43#13712yes—
275Q8×C43—41no—
276Q8×C43—41no—
277Q8×C43—41no—
278Q8×C43—41no—
279D4×C43—22no—
280D4×C43—22no—
281D4×C43—41no—
282D4×C43—41no—
283C2×C4×C43—21no—
284C2×C4×C43—21no—
285C2×C4×C43—21no—
286C2×C4×C43—21no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D43—48no—
305C2×Dic43—21no—
306C2×Dic43—21no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—41no—
313C2×Dic43—41no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43#12112yes—
322C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D172—22no—
324D172—22no—
325D172—41no—
326D172—41no—
327C4×D43—22no—
328C4×D43—22no—
329C4×D43—22no—
330C4×D43—22no—
331C4×D43—44no—
332C4×D43—44no—
333C4×D43—84no—
334C8×C43—22no—
335C8×C43—41no—
336C43⋊C8—22no—
337C43⋊C8—41no—
338#24507—431nomaximal, Sylow
339C22×C43—42no—
340C22×C43—42no—
341C22×C43—42no—
342C22×C43—81no—
343C22×C43—81no—
344C22×C43—81no—
345C22×C43—81no—
346C22×C43C2×#12111yescharacteristic
347C22×C43#52511yescharacteristic
348C22×C43#53511yescharacteristic
349C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
350C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C43C2×#13711yescharacteristic
352C22×C43#57511yescharacteristic
353C2×D43—22no—
354C2×D43—22no—
355C2×D43—22no—
356C2×D43—22no—
357C2×D43—22no—
358C2×D43—22no—
359C2×D43—42no—
360C2×D43—42no—
361C2×D43—42no—
362C2×D43—816no—
363C2×D43—81no—
364C2×D43—81no—
365C2×D43—81no—
366C2×D43—81no—
367C2×D43#46814yes—
368C4×C43—41no—
369C4×C43—41no—
370C4×C43—81no—
371C4×C43—81no—
372C4×C43—81no—
373C4×C43#54611yescharacteristic
374C4×C43#54611yescharacteristic
375C4×C43#55111yescharacteristic
376C4×C43#55111yescharacteristic
377Dic43—22no—
378Dic43—22no—
379Dic43—41no—
380Dic43—81no—
381Dic43—81no—
382Dic43—81no—
383C2×#450—431no—
384C2×#432—431no—
385#2855—431no—
386C2×#390—431no—
387#2067—431no—
388#2067—431no—
389#2055—431no—
390#2055—431no—
391#1973—431no—
392#1973D4311yescharacteristic, complemented
393#1936—431no—
394#1936—431no—
395#1872—431no—
396#1852—431no—
397#1786—431no—
398C2×C43—82no—
399C2×C43#241111yescharacteristic
400C2×C43C2×#46811yescharacteristic
401C2×C43#305511yescharacteristic
402C2×C43#311011yescharacteristic
403C2×C43#311411yescharacteristic
404C2×C43#321511yescharacteristic
405C2×C43#321711yescharacteristic
406D43—24no—
407D43—82no—
408C23×D4—431no—
409C22×SD16—431no—
410C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
411C2×C22⋊Q8—431no—
412C22×C4⋊C4—431no—
413C22×C22⋊C4—861no—
414C22×C22⋊C4—861no—
415C22×C42—431no—
416#450—864no—
417#432—864no—
418C2×#107—431no—
419C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
420C2×C4⋊C8—431no—
421C2×C4⋊C8—431no—
422C2×#103—431no—
423C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
424C2×#102—431no—
425C2×#102—431no—
426C2×#102—431no—
427C2×#102—431no—
428C2×#102—431no—
429C2×#102C2×D4311yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—431no—
431C2×C22⋊C8—431no—
432C2×#97—431no—
433C2×#97C2×D4311yescharacteristic, complemented
434#391—431no—
435#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
436#390—431no—
437#390—431no—
438#390—431no—
439#390—861no—
440#390—861no—
441#390C2×D4311yescharacteristic
442#389—431no—
443#389—431no—
444#387—861no—
445#387—861no—
446#385—861no—
447#381—861no—
448#380—431no—
449#340—431no—
450#340—431no—
451#340—431no—
452#340—431no—
453C43#2450711yescharacteristic, complemented, Sylow
454C25—861no—
455C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
456C22×D4—431no—
457C22×D4—862no—
458C22×D4—862no—
459C22×D4—861no—
460C22×D4—862no—
461C22×D4—862no—
462C22×D4—1721no—
463C22×D4—1721no—
464C22×D4C22×D4311yescharacteristic
465C23×C4—431no—
466C23×C4—431no—
467C23×C4—431no—
468C23×C4—861no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—41no—
472C2×SD16—862no—
473C2×SD16—862no—
474C2×SD16—1721no—
475C22×C8—431no—
476C22×C8—431no—
477C22×C8C22×D4311yescharacteristic
478C22×C8C22×D4311yescharacteristic
479C22⋊Q8—862no—
480C22⋊Q8—862no—
481C2×C4⋊C4—431no—
482C2×C4⋊C4—431no—
483C2×C4⋊C4—431no—
484C2×C4⋊C4—861no—
485C2×C4⋊C4—861no—
486C2×C4⋊C4—861no—
487C2×C4⋊C4—861no—
488C2×C4⋊C4—1721no—
489C2×C4⋊C4—1721no—
490C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—861no—
495C2×C22⋊C4—861no—
496C2×C22⋊C4—861no—
497C2×C22⋊C4—861no—
498C2×C22⋊C4—861no—
499C2×C22⋊C4—861no—
500C2×C22⋊C4—861no—
501C2×C22⋊C4—861no—
502C2×C22⋊C4—1724no—
503C2×C22⋊C4—1724no—
504C2×C42—431no—
505C2×C42—431no—
506C2×C42—431no—
507C2×C42—862no—
508C2×C42—862no—
509C2×C42C22×D4311yescharacteristic
510#107—41no—
511#107—1721no—
512C4⋊C8—862no—
513C4⋊C8—862no—
514#103—41no—
515#103—1721no—
516#102—41no—
517#102—862no—
518#102—862no—
519#102—862no—
520#102—862no—
521#102—1721no—
522C22⋊C8—434no—
523C22⋊C8—862no—
524#97—22no—
525#97—862no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—861no—
529#95—861no—
530#95—861no—
531#95—861no—
532#95—861no—
533C24—21no—
534C24—431no—
535C24—864no—
536C24—861no—
537C24—1722no—
538C24—1722no—
539C24—1722no—
540C24—1722no—
541C24—1722no—
542C24—1722no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—432no—
555C2×D4—864no—
556C2×D4—861no—
557C2×D4—861no—
558C2×D4—861no—
559C2×D4—861no—
560C2×D4—861no—
561C2×D4—1722no—
562C2×D4—1724no—
563C2×D4—1724no—
564C2×D4—1724no—
565C2×D4—1724no—
566C2×D4—1722no—
567C2×D4#1062189812yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—431no—
572C22×C4—431no—
573C22×C4—432no—
574C22×C4—432no—
575C22×C4—431no—
576C22×C4—862no—
577C22×C4—862no—
578C22×C4—862no—
579C22×C4—862no—
580C22×C4—862no—
581C22×C4—861no—
582C22×C4—861no—
583C22×C4—861no—
584C22×C4—861no—
585C22×C4—861no—
586C22×C4—861no—
587C22×C4—861no—
588C22×C4—1721no—
589C22×C4—1722no—
590C22×C4—1722no—
591C22×C4—1722no—
592C22×C4D4×D4311yescharacteristic
593C22×C4D4×D4311yescharacteristic
594C22×C4C23×D4311yescharacteristic
595SD16—44no—
596SD16—1724no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—432no—
603C2×C8—861no—
604C2×C8—861no—
605C2×C8—861no—
606C2×C8—861no—
607C2×C8—861no—
608C2×C8D4×D4312yes—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—861no—
614C4⋊C4—861no—
615C4⋊C4—861no—
616C4⋊C4—861no—
617C4⋊C4—861no—
618C4⋊C4—861no—
619C4⋊C4—1722no—
620C4⋊C4—1722no—
621C4⋊C4—1722no—
622C4⋊C4—1722no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—1722no—
626C22⋊C4—1722no—
627C22⋊C4—1722no—
628C22⋊C4—1722no—
629C22⋊C4—1722no—
630C22⋊C4—1722no—
631C22⋊C4—1722no—
632C22⋊C4—1722no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—862no—
636C42—862no—
637C42—861no—
638C42—861no—
639C23—22no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—432no—
647C23—432no—
648C23—432no—
649C23—861no—
650C23—861no—
651C23—861no—
652C23—861no—
653C23—862no—
654C23—3444no—
655C23—3444no—
656C23—3444no—
657C23—3444no—
658C23—1728no—
659C23—1728no—
660C23—1728no—
661C23—1721no—
662C23—1721no—
663C23—1721no—
664C23—1721no—
665C23—1721no—
666C23—1721no—
667C23C2×D4×D4311yescharacteristic
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—862no—
677D4—862no—
678D4—1728no—
679D4—1721no—
680D4—1721no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—432no—
697C2×C4—432no—
698C2×C4—861no—
699C2×C4—861no—
700C2×C4—861no—
701C2×C4—861no—
702C2×C4—862no—
703C2×C4—862no—
704C2×C4—862no—
705C2×C4—862no—
706C2×C4—861no—
707C2×C4—861no—
708C2×C4—861no—
709C2×C4—3444no—
710C2×C4—1724no—
711C2×C4—1724no—
712C2×C4—1721no—
713C2×C4—1721no—
714C2×C4—1721no—
715C2×C4—1721no—
716C2×C4—1721no—
717C2×C4—1721no—
718C2×C4—1721no—
719C2×C4—1721no—
720C2×C4—1721no—
721C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
722C2×C4#41×D4311yescharacteristic
723C2×C4#41×D4311yescharacteristic
724C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
725C2×C4#1306337011yescharacteristic
726C2×C4#1306337011yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—862no—
730C8—1721no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—434no—
739C22—862no—
740C22—862no—
741C22—862no—
742C22—862no—
743C22—862no—
744C22—862no—
745C22—34416no—
746C22—3441no—
747C22—3441no—
748C22—3441no—
749C22—3441no—
750C22—1722no—
751C22—1722no—
752C22—1722no—
753C22#121×D4311yescharacteristic
754C22#1458340811yescharacteristic
755C22#1458346211yescharacteristic
756C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
757C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
758C22#137×D4311yescharacteristic
759C22#1458369811yescharacteristic
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—81no—
763C4—81no—
764C4—81no—
765C4—862no—
766C4—862no—
767C4—3441no—
768C4—3441no—
769C4—3441no—
770C4—1721no—
771C4#1458353911yescharacteristic
772C4#1458354611yescharacteristic
773C4#1458357811yescharacteristic
774C4#1458357911yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—864no—
777C2—3442no—
778C2#1913797711yescharacteristic
779C2#468×D4311yescharacteristic
780C2#1914420911yescharacteristic
781C2#1914469211yescharacteristic
782C2#1914473711yescharacteristic
783C2#1914559311yescharacteristic
784C2#1914560911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1973C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×D4×D43C22
hypercenter#1973D43
hypocenterC43#24507
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582954C2semidirect
3. #19142936C2semidirect
5. #19135979C2semidirect
6. #19135978C2semidirect
7. #19135909C2semidirect
8. #19135908C2semidirect
9. #19135479C2semidirect
10. #19135295C2semidirect
11. #19135292C2semidirect
12. #19134899C2semidirect
13. #19134781C2semidirect
15. C43×#1973C2semidirect
25. C2×#13063258C22semidirect
26. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
27. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
28. C2×#13063249C22semidirect
36. C2×#13063236C22semidirect
37. #14582806C22semidirect
43. #14582798C22semidirect
44. #14582797C22semidirect
50. #14582662C22semidirect
51. #14582662C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
55. C2×#107×C43C22semidirect
56. C2×#103×C43C22semidirect
58. C2×#97×C43C22semidirect
59. C43×#391C22semidirect
392. #1973D43semidirect
419. C2×#107C2×D43semidirect
423. C2×#103C2×D43semidirect
433. C2×#97C2×D43semidirect
435. #391C2×D43semidirect
453. C43#24507semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830482
C2×#145829542
#191429362
#390×D432
#191359792
#191359782
#191359092
#191359082
#191354792
#191352952
#191352922
#191348992
#191347812
#191345242
C43×#19732
#2450743