Finite Group Databasebeta

← #25135350

Subgroups — #25135350

Order 11008.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19142927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135293C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135286C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134917C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C2×#13063309—21no—
20C2×#13063299C2211yescharacteristic
21C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
22#14583046—24no—
23#14582953—24no—
24C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×#13063250C2211yescharacteristic
27C2×#13063248C2211yescharacteristic
28C2×#13063248C2211yescharacteristic
29C2×#13063247C2211yescharacteristic
30C2×#13063245C2211yescharacteristic
31C2×#13063245C2211yescharacteristic
32C2×#13063245C2211yescharacteristic
33C2×#13063245C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#13063235C2211yescharacteristic
36C2×#13063235C2211yescharacteristic
37#14582804C2211yescharacteristic
38#14582804C2211yescharacteristic
39#14582800C2211yescharacteristic
40#14582800C2211yescharacteristic
41#14582800C2211yescharacteristic
42#14582800C2211yescharacteristic
43#14582798C2211yescharacteristic
44#14582798C2211yescharacteristic
45#14582791—21no—
46#14582791—21no—
47#14582776—21no—
48#14582776—21no—
49#14582776—21no—
50C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
51C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54C2×#117×C43C2211yescharacteristic
55C2×#107×C43C2211yescharacteristic
56C2×#106×C43C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
58C43×#380C2211yescharacteristic
59C43×#340C2211yescharacteristic
60C43×#340C2211yescharacteristic
61C2×#10621898—22no—
62C2×#10621898—22no—
63C2×#10621898—22no—
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—41no—
66C2×#10621898—41no—
67C22×Dic86C2311yescharacteristic
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C23×Dic43D411yescharacteristic
73C23×Dic43D411yescharacteristic
74C22×C4×D43—21no—
75C2×#10621873—22no—
76C2×#10621873—22no—
77C2×#10621873—41no—
78C2×D344—22no—
79C2×D344—22no—
80C2×D344—41no—
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83#13063309—44no—
84#13063299—22no—
85#13063299—22no—
86C2×C4⋊Dic43—21no—
87C2×C4⋊Dic43—21no—
88C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
89C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic43—22no—
99C2×C4×Dic43—22no—
100C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
104Dic43⋊C8—22no—
105Dic43⋊C8—22no—
106#13063250—22no—
107#13063248—22no—
108#13063248—41no—
109#13063247—22no—
110#13063245—22no—
111#13063245—41no—
112#13063245—41no—
113#13063245—41no—
114C22⋊(C43⋊C8)—22no—
115#13063235—22no—
116#13063235—22no—
117C43⋊#95—21no—
118C43⋊#95—21no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C23×C4×C43C2311yescharacteristic
124C22×C8×C43C2311yescharacteristic
125C22×C8×C43C2311yescharacteristic
126#117×C43—41no—
127#117×C43—41no—
128C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C43—21no—
133C2×C22⋊C4×C43—21no—
134C2×C42×C43—21no—
135#107×C43—41no—
136#106×C43—41no—
137C22⋊C8×C43D414yes—
138#95×C43—21no—
139C24×C43C2×D411yescharacteristic
140C23×D43—21no—
141C23×D43—21no—
142C22×C4×C43—21no—
143C22×C4×C43—21no—
144C22×C4×C43—21no—
145C22×C4×C43—21no—
146C22×C4×C43—21no—
147C22×C4×C43—21no—
148C22×C4×C43—21no—
149C22×C4×C43—21no—
150C22×C4×C43C2×D412yes—
151C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C43#4112yes—
153C22×C4×C43C2411yescharacteristic
154C2×C22⋊D43—24no—
155C2×C22⋊D43—42no—
156C2×C22⋊D43—42no—
157C2×C22⋊D43—42no—
158C2×C22⋊D43—42no—
159C2×C22⋊D43—42no—
160C22×Dic43—22no—
161C22×Dic43—22no—
162C22×Dic43—22no—
163C22×Dic43—21no—
164C22×Dic43—21no—
165C22×Dic43—41no—
166C22×Dic43—41no—
167C22×Dic43—41no—
168C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
172#10621898—44no—
173#10621898—44no—
174#10621898—44no—
175#10621898—44no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172#4112yes—
188C2×C4×D43—24no—
189C2×C4×D43—42no—
190C2×C4×D43—42no—
191C2×Dic86—21no—
192C2×Dic86—21no—
193C2×Dic86—21no—
194C2×Dic86—21no—
195C2×Dic86—21no—
196C2×Dic86#4112yes—
197C2×C8×C43—21no—
198C2×C8×C43—21no—
199C2×C8×C43—21no—
200C2×C8×C43—21no—
201C2×C8×C43C2×D412yes—
202C2×C8×C43C2×D412yes—
203C4⋊C4×C43—21no—
204C4⋊C4×C43—21no—
205C4⋊C4×C43—21no—
206C4⋊C4×C43—21no—
207C4⋊C4×C43—21no—
208C4⋊C4×C43—21no—
209C4⋊C4×C43—21no—
210C4⋊C4×C43—21no—
211C22⋊C4×C43—42no—
212C22⋊C4×C43—42no—
213C42×C43—42no—
214(C2×D43)⋊C4—42no—
215(C2×D43)⋊C4—42no—
216(C2×D43)⋊C4—42no—
217(C2×D43)⋊C4—42no—
218(C2×D43)⋊C4—42no—
219(C2×D43)⋊C4—42no—
220(C2×D43)⋊C4—42no—
221(C2×D43)⋊C4—42no—
222(C2×D43)⋊C4—42no—
223C4⋊Dic43—21no—
224C4⋊Dic43—21no—
225C4⋊Dic43—42no—
226C4⋊Dic43—42no—
227C4×Dic43—22no—
228C4×Dic43—22no—
229C4×Dic43—21no—
230C4×Dic43—21no—
231C4×Dic43—21no—
232C4×Dic43—21no—
233C2×C43⋊C8—21no—
234C2×C43⋊C8—21no—
235C2×C43⋊C8—21no—
236C2×C43⋊C8—21no—
237C2×C43⋊C8—21no—
238C2×C43⋊C8—21no—
239D344—44no—
240#10621873—44no—
241C23×C43—21no—
242C23×C43—21no—
243C23×C43—21no—
244C23×C43—21no—
245C23×C43—21no—
246C23×C43—21no—
247C23×C43#12112yes—
248C23×C43C22×D411yescharacteristic
249C22×D43—22no—
250C22×D43—41no—
251C22×D43—41no—
252C22×D43—41no—
253C22×D43—41no—
254C22×D43—41no—
255C22×D43—41no—
256C22×D43—41no—
257C22×D43—41no—
258C22×D43—41no—
259C22×D43—41no—
260C22×D43—41no—
261C22×D43—41no—
262C22×D43—41no—
263C2×C4×C43—21no—
264C2×C4×C43—21no—
265C2×C4×C43—22no—
266C2×C4×C43—22no—
267C2×C4×C43—22no—
268C2×C4×C43—22no—
269C2×C4×C43—41no—
270C2×C4×C43—41no—
271C2×C4×C43—41no—
272C2×C4×C43—41no—
273C2×C4×C43—41no—
274C2×C4×C43—41no—
275C2×C4×C43—41no—
276C2×C4×C43—41no—
277C2×C4×C43—41no—
278C2×C4×C43—41no—
279C2×C4×C43—41no—
280C2×C4×C43—41no—
281C2×C4×C43#12112yes—
282C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D43—48no—
289C22⋊D43—84no—
290C2×Dic43—21no—
291C2×Dic43—21no—
292C2×Dic43—21no—
293C2×Dic43—21no—
294C2×Dic43—21no—
295C2×Dic43—22no—
296C2×Dic43—21no—
297C2×Dic43—21no—
298C2×Dic43—21no—
299C2×Dic43—21no—
300C2×Dic43—21no—
301C2×Dic43—21no—
302C2×Dic43—44no—
303C2×Dic43—44no—
304C2×Dic43—41no—
305C2×Dic43—41no—
306C2×Dic43—41no—
307C2×Dic43—41no—
308C2×Dic43—41no—
309C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D172—22no—
311D172—22no—
312D172—41no—
313D172—41no—
314D172—41no—
315D172—41no—
316D172—41no—
317D172—41no—
318C4×D43—48no—
319Dic86—22no—
320Dic86—22no—
321Dic86—41no—
322Dic86—41no—
323C8×C43—22no—
324C8×C43—22no—
325C43⋊C8—41no—
326C43⋊C8—41no—
327#24510—431nomaximal, Sylow
328C22×C43—22no—
329C22×C43—22no—
330C22×C43—22no—
331C22×C43—41no—
332C22×C43—41no—
333C22×C43—41no—
334C22×C43—41no—
335C22×C43C2×#12111yescharacteristic
336C22×C43#52511yescharacteristic
337C22×C43#53511yescharacteristic
338C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C43#57511yescharacteristic
340C22×C43#57511yescharacteristic
341C22×C43#57511yescharacteristic
342C2×D43—42no—
343C2×D43—42no—
344C2×D43—42no—
345C2×D43—81no—
346C2×D43—81no—
347C2×D43—81no—
348C2×D43—81no—
349C2×D43—81no—
350C2×D43—81no—
351C2×D43—81no—
352C2×D43—81no—
353C2×D43—81no—
354C2×D43—81no—
355C2×D43—81no—
356C4×C43—22no—
357C4×C43—81no—
358C4×C43—81no—
359C4×C43—81no—
360C4×C43—81no—
361C4×C43#54611yescharacteristic
362C4×C43#54611yescharacteristic
363C4×C43#55111yescharacteristic
364C4×C43#55111yescharacteristic
365Dic43—22no—
366Dic43—42no—
367Dic43—41no—
368Dic43—41no—
369Dic43—41no—
370Dic43—81no—
371C2×#449—431no—
372C2×#432—431no—
373#2854—431no—
374#2297—431no—
375#2067—431no—
376#2066—431no—
377#2055—431no—
378#2054—431no—
379#1973—431no—
380#1972—431no—
381#1936—431no—
382#1935—431no—
383#1875—431no—
384#1854D4311yescharacteristic, complemented
385#1788—431no—
386C2×C43—42no—
387C2×C43#241111yescharacteristic
388C2×C43#305411yescharacteristic
389C2×C43#305511yescharacteristic
390C2×C43#311111yescharacteristic
391C2×C43#311511yescharacteristic
392C2×C43#321411yescharacteristic
393C2×C43#321911yescharacteristic
394D43—82no—
395D43—161no—
396C22×#41—431no—
397C22×SD16—431no—
398C22×D8—431no—
399C2×#123—861no—
400C2×#121—431no—
401C2×#117C2×D4311yescharacteristic
402C22×C42—431no—
403#449—864no—
404#432—864no—
405C2×#107C2×D4311yescharacteristic
406C2×#106C2×D4311yescharacteristic
407C2×C4⋊C8—431no—
408C2×C4⋊C8—431no—
409C2×#103—431no—
410C2×#103—431no—
411C2×#103—431no—
412C2×#102—431no—
413C2×#102—431no—
414C2×#102—431no—
415C2×#102—431no—
416C2×#102—431no—
417C2×C22⋊C8—431no—
418C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
419C2×#97—431no—
420C2×#97—431no—
421#391—431no—
422#391—431no—
423#390—431no—
424#390—431no—
425#390—431no—
426#390—431no—
427#389—431no—
428#389—431no—
429#388—861no—
430#388—861no—
431#386—861no—
432#386—861no—
433#386—861no—
434#380C2×D4311yescharacteristic
435C4×C22⋊C4—861no—
436C4×C22⋊C4—861no—
437#340—431no—
438#340—431no—
439#340C2×D4311yescharacteristic
440#340C2×D4311yescharacteristic
441C43#2451011yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#41—862no—
443C2×#41—862no—
444C2×#41—862no—
445C2×#41—862no—
446C2×#41—1721no—
447C2×#41—1721no—
448C22×Q8—431no—
449C22×D4—431no—
450C22×D4—431no—
451C22×D4—861no—
452C22×D4—861no—
453C23×C4—431no—
454C23×C4—431no—
455C23×C4—861no—
456C23×C4C22×D4311yescharacteristic
457C2×SD16—862no—
458C2×SD16—862no—
459C2×SD16—1721no—
460C2×D8—862no—
461C2×D8—862no—
462C2×D8—1721no—
463C22×C8—431no—
464C22×C8—431no—
465C22×C8C22×D4311yescharacteristic
466C22×C8C22×D4311yescharacteristic
467#123—1724no—
468#121—862no—
469#121—862no—
470#117—41no—
471#117—41no—
472C2×C4⋊C4—431no—
473C2×C4⋊C4—861no—
474C2×C4⋊C4—861no—
475C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—861no—
482C2×C22⋊C4—861no—
483C2×C22⋊C4—861no—
484C2×C22⋊C4—861no—
485C2×C22⋊C4—861no—
486C2×C22⋊C4—861no—
487C2×C22⋊C4—861no—
488C2×C22⋊C4—861no—
489C2×C22⋊C4—861no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—431no—
492C2×C42—431no—
493C2×C42—431no—
494C2×C42—431no—
495C2×C42—862no—
496C2×C42—862no—
497#107—41no—
498#106—41no—
499C4⋊C8—862no—
500C4⋊C8—862no—
501#103—862no—
502#103—862no—
503#103—1721no—
504#102—862no—
505#102—862no—
506#102—1721no—
507#102—1721no—
508#102—1721no—
509C22⋊C8—862no—
510C22⋊C8D17214yes—
511#97—862no—
512#97—862no—
513#95—21no—
514#95—861no—
515#95—861no—
516#95—861no—
517#95—861no—
518#95—861no—
519#95—861no—
520C24—861no—
521C24—861no—
522C24D4×D4311yescharacteristic
523#41—1724no—
524#41—1724no—
525#41—1724no—
526#41—1724no—
527C2×Q8—432no—
528C2×Q8—861no—
529C2×Q8—861no—
530C2×Q8—861no—
531C2×Q8—861no—
532C2×Q8—861no—
533C2×D4—432no—
534C2×D4—864no—
535C2×D4—861no—
536C2×D4—861no—
537C2×D4—861no—
538C2×D4—861no—
539C2×D4—861no—
540C2×D4—861no—
541C2×D4—861no—
542C2×D4—861no—
543C2×D4—861no—
544C2×D4—861no—
545C2×D4—861no—
546C2×D4—1722no—
547C2×D4—1722no—
548C2×D4—1722no—
549C2×D4—1722no—
550C2×D4—1722no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—431no—
560C22×C4—431no—
561C22×C4—431no—
562C22×C4—431no—
563C22×C4—864no—
564C22×C4—862no—
565C22×C4—862no—
566C22×C4—862no—
567C22×C4—861no—
568C22×C4—861no—
569C22×C4—1722no—
570C22×C4—1721no—
571C22×C4—1721no—
572C22×C4—1721no—
573C22×C4—1722no—
574C22×C4C2×D17212yes—
575C22×C4D4×D4311yescharacteristic
576C22×C4#1062190212yes—
577C22×C4C23×D4311yescharacteristic
578SD16—1724no—
579D8—1724no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—861no—
585C2×C8—861no—
586C2×C8—861no—
587C2×C8—861no—
588C2×C8—861no—
589C2×C8—861no—
590C2×C8C2×D17212yes—
591C2×C8C2×D17212yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—861no—
601C4⋊C4—861no—
602C4⋊C4—1722no—
603C4⋊C4—1722no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—1722no—
607C22⋊C4—1722no—
608C22⋊C4—1722no—
609C22⋊C4—1722no—
610C22⋊C4—1722no—
611C22⋊C4—1722no—
612C22⋊C4—1722no—
613C22⋊C4—1722no—
614C22⋊C4—1722no—
615C42—42no—
616C42—862no—
617C42—862no—
618C42—861no—
619C42—861no—
620C42—861no—
621C42—861no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—862no—
629C23—1721no—
630C23—1721no—
631C23—1721no—
632C23—1721no—
633C23—1721no—
634C23—1721no—
635C23—1721no—
636C23—1721no—
637C23—1721no—
638C23—1721no—
639C23—1721no—
640C23—1721no—
641C23—1721no—
642C23#1306330012yes—
643C23C2×D4×D4311yescharacteristic
644Q8—862no—
645Q8—862no—
646Q8—1721no—
647Q8—1721no—
648D4—862no—
649D4—862no—
650D4—3444no—
651D4—1728no—
652D4—1721no—
653D4—1721no—
654D4—1721no—
655D4—1721no—
656D4—1721no—
657D4—1721no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—432no—
677C2×C4—861no—
678C2×C4—861no—
679C2×C4—861no—
680C2×C4—861no—
681C2×C4—861no—
682C2×C4—862no—
683C2×C4—861no—
684C2×C4—861no—
685C2×C4—861no—
686C2×C4—861no—
687C2×C4—861no—
688C2×C4—861no—
689C2×C4—1728no—
690C2×C4—1724no—
691C2×C4—1721no—
692C2×C4—1721no—
693C2×C4—1721no—
694C2×C4—1724no—
695C2×C4—1721no—
696C2×C4—1721no—
697C2×C4#1306330012yes—
698C2×C4C22×D17211yescharacteristic
699C2×C4#41×D4311yescharacteristic
700C2×C4#41×D4311yescharacteristic
701C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
702C2×C4#1306337011yescharacteristic
703C2×C4#1306337011yescharacteristic
704C8—22no—
705C8—22no—
706C8—1721no—
707C8—1721no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—3441no—
716C22—3441no—
717C22—3441no—
718C22—3441no—
719C22—3441no—
720C22—3441no—
721C22—3441no—
722C22—3441no—
723C22—3441no—
724C22—3441no—
725C22—3441no—
726C22—1722no—
727C22—1722no—
728C22—1722no—
729C22C2×#1306330011yescharacteristic
730C22#1458340711yescharacteristic
731C22#1458346411yescharacteristic
732C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
733C22#1458369611yescharacteristic
734C22#1458369611yescharacteristic
735C22#1458369811yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—862no—
742C4—3441no—
743C4—1721no—
744C4—1721no—
745C4—1721no—
746C4—1722no—
747C4#1458354411yescharacteristic
748C4#1458354411yescharacteristic
749C4#1458357611yescharacteristic
750C4#1458357611yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—3442no—
753C2—6881no—
754C2#1913797811yescharacteristic
755C2#1914420511yescharacteristic
756C2#1914421511yescharacteristic
757C2#1914470711yescharacteristic
758C2#1914474111yescharacteristic
759C2#1914558711yescharacteristic
760C2#1914563611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1854C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583046C2
hypercenter#1854D43
hypocenterC43#24510
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582953C2semidirect
3. #19142927C2semidirect
4. #19137083C2semidirect
5. #19135978C2semidirect
6. #19135971C2semidirect
7. #19135914C2semidirect
8. #19135907C2semidirect
9. #19135474C2semidirect
10. #19135469C2semidirect
11. #19135293C2semidirect
12. #19135286C2semidirect
13. #19134917C2semidirect
14. #19134533C2semidirect
15. C43×#1854C2semidirect
384. #1854D43semidirect
441. C43#24510semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830462
C2×#145829532
#191429272
#191370832
#191359782
#191359712
#191359142
#191359072
#191354742
#191354692
#191352932
#191352862
#191349172
#191345332
C43×#18542
#2451043