Finite Group Databasebeta

← #25135356

Subgroups — #25135356

Order 11008.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19142927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135294C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C2×#13063309—21no—
19C2×#13063299C2211yescharacteristic
20C2×#13063284C2211yescharacteristic
21C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
22#14583044—24no—
23#14582953—24no—
24C2×#13063258C2211yescharacteristic
25C2×#13063256C2211yescharacteristic
26C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#13063249C2211yescharacteristic
29C2×#13063247C2211yescharacteristic
30C2×#13063247C2211yescharacteristic
31C2×#13063246C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#13063235C2211yescharacteristic
34C2×#13063235C2211yescharacteristic
35#14582806C2211yescharacteristic
36#14582806C2211yescharacteristic
37#14582802C2211yescharacteristic
38#14582802C2211yescharacteristic
39#14582800C2211yescharacteristic
40#14582800C2211yescharacteristic
41#14582798C2211yescharacteristic
42#14582798C2211yescharacteristic
43#14582791—21no—
44#14582791—21no—
45#14582779—21no—
46#14582779—21no—
47#14582776—21no—
48C4×C22⋊Dic43—21no—
49C4×C22⋊Dic43—21no—
50#14582662C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54C22×#41×C43C2211yescharacteristic
55C2×#103×C43C2211yescharacteristic
56C2×#103×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
60C43×#380C2211yescharacteristic
61C22×D172C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D43—21no—
63C23×Dic43D411yescharacteristic
64C23×Dic43D411yescharacteristic
65C2×#10621884—22no—
66C2×#10621884—22no—
67C2×#10621884—41no—
68C2×#10621882—22no—
69C2×#10621882—22no—
70C2×#10621882—41no—
71C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
73#13063309—44no—
74#13063299—22no—
75#13063299—22no—
76#13063284—41no—
77#13063284—41no—
78C2×C4⋊Dic43—21no—
79C2×C4⋊Dic43—21no—
80C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic43—21no—
84C2×C22⋊Dic43—21no—
85C2×C22⋊Dic43—21no—
86C2×C22⋊Dic43—21no—
87C2×C22⋊Dic43—21no—
88C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
93C2×C4×Dic43—22no—
94C2×C4×Dic43—22no—
95C2×C4×Dic43—21no—
96C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
100#13063258—41no—
101#13063256—41no—
102Dic43⋊C8—22no—
103Dic43⋊C8—22no—
104#13063249—22no—
105#13063247—41no—
106#13063247—41no—
107#13063246—22no—
108C22⋊(C43⋊C8)D414yes—
109#13063235—22no—
110#13063235—22no—
111C43⋊#95—21no—
112C43⋊#95—21no—
113C43⋊#95—21no—
114C43⋊#95—21no—
115C43⋊#95—21no—
116C43⋊#95—21no—
117C2×#41×C43—22no—
118C2×#41×C43—22no—
119C2×#41×C43—22no—
120C2×#41×C43—22no—
121C2×#41×C43—41no—
122C2×#41×C43—41no—
123C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
124C22×D4×C43—21no—
125C22×D4×C43C2311yescharacteristic
126C23×C4×C43—21no—
127C23×C4×C43C2311yescharacteristic
128C22×C8×C43C2311yescharacteristic
129C22×C8×C43C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C43—21no—
133#103×C43—22no—
134#103×C43—41no—
135#102×C43—22no—
136#102×C43—41no—
137C22⋊C8×C43—22no—
138#95×C43—21no—
139C24×C43—21no—
140C24×C43C2×D411yescharacteristic
141C23×D43—21no—
142#41×C43—44no—
143#41×C43—44no—
144#41×C43—44no—
145#41×C43—44no—
146C2×Q8×C43—21no—
147C2×Q8×C43—21no—
148C2×Q8×C43—21no—
149C2×Q8×C43—21no—
150C2×Q8×C43—21no—
151C2×Q8×C43#4112yes—
152C2×D4×C43—24no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—42no—
159C2×D4×C43—42no—
160C2×D4×C43#4112yes—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—24no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—42no—
170C22×C4×C43—42no—
171C22×C4×C43C2×D412yes—
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43#4112yes—
174C22×C4×C43C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C22×Dic43—22no—
179C22×Dic43—22no—
180C22×Dic43—22no—
181C22×Dic43—21no—
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—41no—
185C22×Dic43—41no—
186C22×Dic43—41no—
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×C8×C43—21no—
198C2×C8×C43—21no—
199C2×C8×C43—21no—
200C2×C8×C43—21no—
201C2×C8×C43—21no—
202C2×C8×C43—21no—
203C4⋊C4×C43—21no—
204C4⋊C4×C43—21no—
205C4⋊C4×C43—21no—
206C4⋊C4×C43—21no—
207C22⋊C4×C43—42no—
208C22⋊Dic43—42no—
209C22⋊Dic43—42no—
210C22⋊Dic43—42no—
211C22⋊Dic43—42no—
212C22⋊Dic43—42no—
213#10621884—44no—
214#10621882—44no—
215(C2×D43)⋊C4—42no—
216(C2×D43)⋊C4—42no—
217(C2×D43)⋊C4—42no—
218(C2×D43)⋊C4—42no—
219(C2×D43)⋊C4—42no—
220C4⋊Dic43—21no—
221C4⋊Dic43—21no—
222C4⋊Dic43—21no—
223C4⋊Dic43—21no—
224C4⋊Dic43—21no—
225C4⋊Dic43—21no—
226C4⋊Dic43—42no—
227C4⋊Dic43—42no—
228C4×Dic43—22no—
229C4×Dic43—22no—
230C4×Dic43—21no—
231C4×Dic43—21no—
232C4×Dic43—21no—
233C4×Dic43—21no—
234C4×Dic43—42no—
235C2×C43⋊C8—21no—
236C2×C43⋊C8—21no—
237C2×C43⋊C8—21no—
238C2×C43⋊C8—21no—
239C2×C43⋊C8C2×D412yes—
240C2×C43⋊C8C2×D412yes—
241C23×C43—21no—
242C23×C43—21no—
243C23×C43—21no—
244C23×C43—21no—
245C23×C43—21no—
246C23×C43—21no—
247C23×C43—22no—
248C23×C43—41no—
249C23×C43—41no—
250C23×C43—41no—
251C23×C43—41no—
252C23×C43—41no—
253C23×C43—41no—
254C23×C43#12112yes—
255C23×C43C22×D411yescharacteristic
256C22×D43—41no—
257C22×D43—41no—
258C22×D43—41no—
259C22×D43—41no—
260C22×D43—41no—
261C22×D43—41no—
262C22×D43—41no—
263Q8×C43—22no—
264Q8×C43—22no—
265Q8×C43—41no—
266Q8×C43—41no—
267D4×C43—22no—
268D4×C43—22no—
269D4×C43—48no—
270D4×C43—41no—
271D4×C43—41no—
272C2×C4×C43—21no—
273C2×C4×C43—21no—
274C2×C4×C43—22no—
275C2×C4×C43—22no—
276C2×C4×C43—22no—
277C2×C4×C43—22no—
278C2×C4×C43—22no—
279C2×C4×C43—48no—
280C2×C4×C43—41no—
281C2×C4×C43—41no—
282C2×C4×C43—41no—
283C2×C4×C43—41no—
284C2×C4×C43—41no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43—41no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43#12112yes—
289C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22⋊D43—84no—
296C2×Dic43—21no—
297C2×Dic43—21no—
298C2×Dic43—21no—
299C2×Dic43—21no—
300C2×Dic43—21no—
301C2×Dic43—21no—
302C2×Dic43—21no—
303C2×Dic43—21no—
304C2×Dic43—21no—
305C2×Dic43—21no—
306C2×Dic43—21no—
307C2×Dic43—44no—
308C2×Dic43—44no—
309C2×Dic43—41no—
310C2×Dic43—41no—
311C2×Dic43—41no—
312C2×Dic43—41no—
313C2×Dic43—41no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
319D172—41no—
320D172—41no—
321D172—41no—
322D172—41no—
323C8×C43—41no—
324C8×C43—41no—
325C43⋊C8—22no—
326C43⋊C8—22no—
327#24510—431nomaximal, Sylow
328C22×C43—22no—
329C22×C43—22no—
330C22×C43—22no—
331C22×C43—41no—
332C22×C43—41no—
333C22×C43—41no—
334C22×C43—41no—
335C22×C43—42no—
336C22×C43—42no—
337C22×C43—42no—
338C22×C43—81no—
339C22×C43—81no—
340C22×C43—81no—
341C22×C43—81no—
342C22×C43C2×#12111yescharacteristic
343C22×C43#52511yescharacteristic
344C22×C43#53511yescharacteristic
345C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C43#57511yescharacteristic
347C22×C43#57511yescharacteristic
348C22×C43#57511yescharacteristic
349C2×D43—81no—
350C2×D43—81no—
351C2×D43—81no—
352C2×D43—81no—
353C2×D43—81no—
354C2×D43—81no—
355C2×D43—81no—
356C4×C43—22no—
357C4×C43—42no—
358C4×C43—81no—
359C4×C43—81no—
360C4×C43#54611yescharacteristic
361C4×C43#54611yescharacteristic
362C4×C43#55111yescharacteristic
363C4×C43#55111yescharacteristic
364Dic43—22no—
365Dic43—41no—
366Dic43—41no—
367Dic43—41no—
368Dic43—81no—
369Dic43—81no—
370Dic43—81no—
371C2×#449—431no—
372C2×#432—431no—
373#2854—431no—
374#2297—431no—
375#2067—431no—
376#2066—431no—
377#2055—431no—
378#2054—431no—
379#1973—431no—
380#1972—431no—
381#1936—431no—
382#1935—431no—
383#1875—431no—
384#1854—431no—
385#1788D4311yescharacteristic, complemented
386C2×C43—42no—
387C2×C43—82no—
388C2×C43#241111yescharacteristic
389C2×C43#305411yescharacteristic
390C2×C43#305511yescharacteristic
391C2×C43#311111yescharacteristic
392C2×C43#311511yescharacteristic
393C2×C43#321411yescharacteristic
394C2×C43#321911yescharacteristic
395D43—161no—
396C22×#41C2×D4311yescharacteristic
397C22×SD16—431no—
398C22×D8—431no—
399C2×#123—861no—
400C2×#121—431no—
401C2×#117—431no—
402C22×C42—431no—
403#449—864no—
404#432—864no—
405C2×#107—431no—
406C2×#106—431no—
407C2×C4⋊C8—431no—
408C2×C4⋊C8—431no—
409C2×#103—431no—
410C2×#103C2×D4311yescharacteristic
411C2×#103C2×D4311yescharacteristic
412C2×#102—431no—
413C2×#102—431no—
414C2×#102—431no—
415C2×#102C2×D4311yescharacteristic
416C2×#102C2×D4311yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—431no—
418C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
419C2×#97—431no—
420C2×#97—431no—
421#391—431no—
422#391—431no—
423#390—431no—
424#390—431no—
425#390—431no—
426#390—431no—
427#389—431no—
428#389—431no—
429#388—861no—
430#388—861no—
431#386—861no—
432#386—861no—
433#386—861no—
434#380C2×D4311yescharacteristic
435C4×C22⋊C4—861no—
436C4×C22⋊C4—861no—
437#340—431no—
438#340—431no—
439#340—431no—
440#340—431no—
441C43#2451011yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—41no—
447C2×#41—41no—
448C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
449C22×D4—21no—
450C22×D4—431no—
451C22×D4—861no—
452C22×D4C22×D4311yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—431no—
455C23×C4—431no—
456C23×C4C22×D4311yescharacteristic
457C2×SD16—862no—
458C2×SD16—862no—
459C2×SD16—1721no—
460C2×D8—862no—
461C2×D8—862no—
462C2×D8—1721no—
463C22×C8—431no—
464C22×C8—431no—
465C22×C8C22×D4311yescharacteristic
466C22×C8C22×D4311yescharacteristic
467#123—1724no—
468#121—862no—
469#121—862no—
470#117—1721no—
471#117—1721no—
472C2×C4⋊C4—431no—
473C2×C4⋊C4—431no—
474C2×C4⋊C4—431no—
475C2×C4⋊C4—861no—
476C2×C4⋊C4—861no—
477C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—861no—
481C2×C22⋊C4—861no—
482C2×C22⋊C4—861no—
483C2×C22⋊C4—861no—
484C2×C22⋊C4—861no—
485C2×C22⋊C4—861no—
486C2×C22⋊C4—861no—
487C2×C22⋊C4—861no—
488C2×C22⋊C4—861no—
489C2×C22⋊C4—861no—
490C2×C42—431no—
491C2×C42—431no—
492C2×C42—431no—
493C2×C42—431no—
494C2×C42—862no—
495C2×C42—862no—
496C2×C42—861no—
497#107—1721no—
498#106—1721no—
499C4⋊C8—862no—
500C4⋊C8—862no—
501#103—22no—
502#103—41no—
503#103—862no—
504#102—22no—
505#102—41no—
506#102—862no—
507#102—1721no—
508#102—1721no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—434no—
511#97—862no—
512#97—862no—
513#95—21no—
514#95—861no—
515#95—861no—
516#95—861no—
517#95—861no—
518#95—861no—
519#95—861no—
520C24—21no—
521C24—861no—
522C24D4×D4311yescharacteristic
523#41—44no—
524#41—44no—
525#41—44no—
526#41—44no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8#1062190012yes—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—861no—
542C2×D4—861no—
543C2×D4—861no—
544C2×D4—861no—
545C2×D4—861no—
546C2×D4—861no—
547C2×D4—1722no—
548C2×D4—1722no—
549C2×D4—1722no—
550C2×D4#1062190012yes—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—431no—
562C22×C4—431no—
563C22×C4—431no—
564C22×C4—431no—
565C22×C4—862no—
566C22×C4—862no—
567C22×C4—862no—
568C22×C4—861no—
569C22×C4—861no—
570C22×C4—861no—
571C22×C4—1721no—
572C22×C4—1721no—
573C22×C4—1721no—
574C22×C4#1062189812yes—
575C22×C4D4×D4311yescharacteristic
576C22×C4D4×D4312yes—
577C22×C4C23×D4311yescharacteristic
578SD16—1724no—
579D8—1724no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—432no—
587C2×C8—432no—
588C2×C8—861no—
589C2×C8—861no—
590C2×C8—861no—
591C2×C8—861no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—861no—
597C4⋊C4—861no—
598C4⋊C4—861no—
599C4⋊C4—861no—
600C4⋊C4—861no—
601C4⋊C4—861no—
602C4⋊C4—1722no—
603C4⋊C4—1722no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—1722no—
606C22⋊C4—1722no—
607C22⋊C4—1722no—
608C22⋊C4—1722no—
609C22⋊C4—1722no—
610C22⋊C4—1722no—
611C22⋊C4—1722no—
612C22⋊C4—1722no—
613C22⋊C4—1722no—
614C22⋊C4—1722no—
615C42—862no—
616C42—862no—
617C42—861no—
618C42—861no—
619C42—861no—
620C42—861no—
621C42—1722no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—22no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—1721no—
636C23—1721no—
637C23—1721no—
638C23—1721no—
639C23—1721no—
640C23—1721no—
641C23—1721no—
642C23#1306329812yes—
643C23C2×D4×D4311yescharacteristic
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—48no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—3444no—
654D4—1721no—
655D4—1721no—
656D4—1721no—
657D4—1721no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—48no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—432no—
675C2×C4—861no—
676C2×C4—861no—
677C2×C4—861no—
678C2×C4—861no—
679C2×C4—861no—
680C2×C4—861no—
681C2×C4—861no—
682C2×C4—861no—
683C2×C4—861no—
684C2×C4—861no—
685C2×C4—861no—
686C2×C4—1724no—
687C2×C4—1721no—
688C2×C4—1721no—
689C2×C4—1721no—
690C2×C4—1721no—
691C2×C4—1721no—
692C2×C4—1721no—
693C2×C4—1721no—
694C2×C4—1721no—
695C2×C4—1721no—
696C2×C4—1724no—
697C2×C4#1306329812yes—
698C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
699C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
700C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
701C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
702C2×C4#1306337011yescharacteristic
703C2×C4#1306337011yescharacteristic
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—862no—
707C8—862no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—3441no—
723C22—3441no—
724C22—3441no—
725C22—3441no—
726C22—3441no—
727C22—3441no—
728C22—3441no—
729C22C2×#1306329811yescharacteristic
730C22#1458340511yescharacteristic
731C22#1458346411yescharacteristic
732C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
733C22#1458369611yescharacteristic
734C22#1458369611yescharacteristic
735C22#1458369811yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—42no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—862no—
741C4—3441no—
742C4—3441no—
743C4—3441no—
744C4—1721no—
745C4—1721no—
746C4—1721no—
747C4#1458353611yescharacteristic
748C4#1458353611yescharacteristic
749C4#1458357511yescharacteristic
750C4#1458357511yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—82no—
753C2—6881no—
754C2#1913798211yescharacteristic
755C2#1914420311yescharacteristic
756C2#1914421711yescharacteristic
757C2#1914470511yescharacteristic
758C2#1914473911yescharacteristic
759C2#1914558711yescharacteristic
760C2#1914563611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1788C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583044C2
hypercenter#1788D43
hypocenterC43#24510
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582953C2semidirect
3. #19142927C2semidirect
4. #19137086C2semidirect
5. #19135979C2semidirect
6. #19135972C2semidirect
7. #19135909C2semidirect
8. #19135904C2semidirect
9. #19135473C2semidirect
10. #19135468C2semidirect
11. #19135294C2semidirect
12. #19135287C2semidirect
13. #19134915C2semidirect
14. #19134792C2semidirect
15. C43×#1788C2semidirect
385. #1788D43semidirect
441. C43#24510semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830442
C2×#145829532
#191429272
#191370862
#191359792
#191359722
#191359092
#191359042
#191354732
#191354682
#191352942
#191352872
#191349152
#191347922
C43×#17882
#2451043