Finite Group Databasebeta

← #25135375

Subgroups — #25135375

Order 11008.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135294C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C2×#13063296C2211yescharacteristic
19C2×#13063283C2211yescharacteristic
20C2×#13063282C2211yescharacteristic
21#14583031—24no—
22#14582959—24no—
23C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063247C2211yescharacteristic
27C2×#13063247C2211yescharacteristic
28C2×#13063246C2211yescharacteristic
29C2×#13063246C2211yescharacteristic
30C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063245C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
36#14582835—21no—
37#14582827—21no—
38#14582815—21no—
39#14582814—21no—
40#14582802C2211yescharacteristic
41#14582802C2211yescharacteristic, complemented
42#14582801C2211yescharacteristic
43#14582800C2211yescharacteristic
44#14582799—21no—
45#14582799—21no—
46#14582798C2211yescharacteristic, complemented
47#14582797C2211yescharacteristic, complemented
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582754—21no—
50#14582754—21no—
51#14582662C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C43C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#390C2211yescharacteristic
59C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×D172C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D43—21no—
64C22×C22⋊D43—21no—
65C2×D4×D43—22no—
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—41no—
70C2×D4×D43—41no—
71C22×C4×D43C2311yescharacteristic
72C2×#10621882—22no—
73C2×#10621882—22no—
74C2×#10621882—41no—
75C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
77#13063296—22no—
78#13063296—22no—
79#13063283—41no—
80#13063283—41no—
81#13063282—22no—
82#13063282—22no—
83C2×C4⋊Dic43—21no—
84C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
87C2×Dic43⋊C4—21no—
88C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
89C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic43—21no—
91C2×C22⋊Dic43—21no—
92C2×C22⋊Dic43—21no—
93C2×C22⋊Dic43—21no—
94C2×C22⋊Dic43—21no—
95C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic43—21no—
104C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
105#13063259—41no—
106#13063256—41no—
107C4⋊(C43⋊C8)—22no—
108#13063247—22no—
109#13063247—41no—
110#13063246—22no—
111#13063246—41no—
112#13063246—41no—
113#13063245—22no—
114(C2×D43)⋊C8—22no—
115(C2×D43)⋊C8D414yes—
116#13063235—22no—
117C8×Dic43—22no—
118C43⋊#95—21no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C22×D4×C43C2311yescharacteristic
122C22×D4×C43C2311yescharacteristic
123C2×D8×C43—22no—
124C2×D8×C43—22no—
125C2×D8×C43—41no—
126C22×C8×C43C2311yescharacteristic
127C22×C8×C43C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C43—21no—
131C2×C22⋊C4×C43—21no—
132C2×C22⋊C4×C43—21no—
133C2×C22⋊C4×C43—21no—
134C2×C42×C43C2311yescharacteristic
135C4⋊C8×C43—22no—
136#102×C43—22no—
137#102×C43—41no—
138C24×C43—21no—
139C24×C43—21no—
140C23×D43—21no—
141C23×D43—24no—
142C23×D43—42no—
143C23×D43—42no—
144C23×D43—81no—
145C23×D43—81no—
146C23×D43—81no—
147C23×D43—81no—
148C23×D43C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C43—21no—
150C2×D4×C43—21no—
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43#4112yes—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C43C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D43—24no—
167C2×C22⋊D43—42no—
168C2×C22⋊D43—42no—
169C2×C22⋊D43—42no—
170C2×C22⋊D43—81no—
171C2×C22⋊D43—81no—
172C22×Dic43—21no—
173C22×Dic43—21no—
174C22×Dic43—21no—
175C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
178D4×D43—44no—
179D4×D43—44no—
180D4×D43—44no—
181D4×D43—44no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172#4112yes—
188C2×C4×D43—21no—
189C2×C4×D43—21no—
190C2×C4×D43—21no—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×C4×D43C2×D412yes—
193C2×C4×D43#4112yes—
194D8×C43—44no—
195C2×C8×C43—21no—
196C2×C8×C43—21no—
197C2×C8×C43—21no—
198C2×C8×C43—21no—
199C2×C8×C43—21no—
200C2×C8×C43C2×D412yes—
201C4⋊C4×C43—21no—
202C4⋊C4×C43—21no—
203C4⋊C4×C43—21no—
204C4⋊C4×C43—21no—
205C22⋊C4×C43—81no—
206C22⋊C4×C43—81no—
207C22⋊C4×C43—81no—
208C22⋊C4×C43—81no—
209C42×C43—21no—
210C42×C43—21no—
211C22⋊Dic43—42no—
212C22⋊Dic43—81no—
213C22⋊Dic43—81no—
214C22⋊Dic43—81no—
215C22⋊Dic43—81no—
216#10621882—44no—
217(C2×D43)⋊C4—22no—
218(C2×D43)⋊C4—22no—
219(C2×D43)⋊C4—42no—
220(C2×D43)⋊C4—81no—
221(C2×D43)⋊C4—81no—
222(C2×D43)⋊C4—81no—
223(C2×D43)⋊C4—81no—
224(C2×D43)⋊C4—81no—
225C4⋊Dic43—21no—
226C4⋊Dic43—21no—
227C4⋊Dic43—21no—
228C4⋊Dic43—21no—
229C4⋊Dic43—21no—
230C4⋊Dic43—21no—
231C4⋊Dic43—81no—
232Dic43⋊C4—22no—
233Dic43⋊C4—22no—
234Dic43⋊C4—81no—
235C4×Dic43—21no—
236C4×Dic43—21no—
237C4×Dic43—42no—
238C2×C43⋊C8—21no—
239C2×C43⋊C8—21no—
240C2×C43⋊C8—21no—
241C2×C43⋊C8—21no—
242C2×C43⋊C8—21no—
243C2×C43⋊C8C2×D412yes—
244C23×C43—22no—
245C23×C43—41no—
246C23×C43—41no—
247C23×C43—41no—
248C23×C43—41no—
249C23×C43—41no—
250C23×C43—41no—
251C23×C43—41no—
252C23×C43—41no—
253C23×C43—41no—
254C23×C43—41no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43C22×D411yescharacteristic
259C22×D43—21no—
260C22×D43—21no—
261C22×D43—21no—
262C22×D43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—22no—
266C22×D43—48no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—84no—
274C22×D43—84no—
275C22×D43—84no—
276C22×D43—84no—
277C22×D43—84no—
278C22×D43—84no—
279C22×D43#12112yes—
280D4×C43—22no—
281D4×C43—22no—
282D4×C43—41no—
283D4×C43—41no—
284D4×C43—41no—
285D4×C43—41no—
286D4×C43—41no—
287D4×C43—41no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D43—48no—
307C22⋊D43—84no—
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43#12112yes—
326D172—22no—
327D172—22no—
328D172—41no—
329D172—41no—
330C4×D43—22no—
331C4×D43—22no—
332C4×D43—22no—
333C4×D43—22no—
334C8×C43—22no—
335C8×C43—41no—
336C43⋊C8—22no—
337C43⋊C8—41no—
338#24512—431nomaximal, Sylow
339C22×C43—42no—
340C22×C43—42no—
341C22×C43—42no—
342C22×C43—81no—
343C22×C43—81no—
344C22×C43—81no—
345C22×C43—81no—
346C22×C43—81no—
347C22×C43—81no—
348C22×C43—81no—
349C22×C43—81no—
350C22×C43—81no—
351C22×C43—81no—
352C22×C43—81no—
353C22×C43C2×#12111yescharacteristic
354C22×C43#52511yescharacteristic
355C22×C43#53511yescharacteristic
356C22×C43#57611yescharacteristic
357C22×C43#57611yescharacteristic
358C22×C43#57611yescharacteristic
359C22×C43#57711yescharacteristic
360C2×D43—22no—
361C2×D43—22no—
362C2×D43—22no—
363C2×D43—41no—
364C2×D43—41no—
365C2×D43—41no—
366C2×D43—41no—
367C2×D43—42no—
368C2×D43—42no—
369C2×D43—42no—
370C2×D43—816no—
371C2×D43—81no—
372C2×D43—81no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—81no—
375C4×C43—41no—
376C4×C43—41no—
377C4×C43—81no—
378C4×C43—81no—
379C4×C43#54611yescharacteristic
380C4×C43#54611yescharacteristic
381C4×C43#55111yescharacteristic
382C4×C43#55111yescharacteristic
383Dic43—22no—
384Dic43—41no—
385Dic43—41no—
386Dic43—81no—
387Dic43—81no—
388Dic43—81no—
389C2×#447—431no—
390C2×#433—431no—
391#2624—431no—
392#2309—431no—
393#2067—431no—
394#2065—431no—
395#2054—431no—
396#2054D4311yescharacteristic, complemented
397#1972—431no—
398#1970—431no—
399#1936—431no—
400#1934—431no—
401#1875—431no—
402#1854—431no—
403#1786—431no—
404C2×C43—82no—
405C2×C43—161no—
406C2×C43#241111yescharacteristic
407C2×C43#305811yescharacteristic
408C2×C43#306211yescharacteristic
409C2×C43#311811yescharacteristic
410C2×C43#312211yescharacteristic
411C2×C43#322011yescharacteristic
412C2×C43#322411yescharacteristic
413D43—42no—
414D43—82no—
415C23×D4—431no—
416C22×D8—431no—
417C22×D8C2×D4311yescharacteristic
418C2×#121—431no—
419C2×#117—431no—
420C2×#117—431no—
421#447—864no—
422#433—864no—
423C2×#107—431no—
424C2×#106—431no—
425C2×C4⋊C8—431no—
426C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
427C2×#102—431no—
428C2×#102—431no—
429C2×#102—431no—
430C2×#102—431no—
431C2×#102—431no—
432C2×#102—431no—
433C2×#102C2×D4311yescharacteristic
434C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
435C2×C22⋊C8—431no—
436C2×C22⋊C8—431no—
437C2×#97—431no—
438C2×C4×C8—431no—
439#399—861no—
440#397—861no—
441#394—861no—
442#394—861no—
443#390—431no—
444#390—431no—
445#390—431no—
446#390—431no—
447#390—861no—
448#390—861no—
449#390C2×D4311yescharacteristic
450#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
451#389—431no—
452#389—431no—
453#380—431no—
454#379—861no—
455#379—861no—
456#340—431no—
457#340—431no—
458#340—431no—
459#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
460C43#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C25—861no—
462C22×D4—431no—
463C22×D4—862no—
464C22×D4—862no—
465C22×D4—861no—
466C22×D4—862no—
467C22×D4—862no—
468C22×D4—861no—
469C22×D4—1721no—
470C22×D4—1721no—
471C22×D4C22×D4311yescharacteristic
472C22×D4C22×D4311yescharacteristic
473C23×C4—431no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—41no—
477C2×D8—862no—
478C2×D8—862no—
479C2×D8—1721no—
480C22×C8—431no—
481C22×C8—431no—
482C22×C8C22×D4311yescharacteristic
483C22×C8C22×D4311yescharacteristic
484#121—862no—
485#121—862no—
486#117—862no—
487#117—862no—
488#117—1721no—
489#117—1721no—
490C2×C4⋊C4—431no—
491C2×C4⋊C4—431no—
492C2×C4⋊C4—431no—
493C2×C4⋊C4—431no—
494C2×C4⋊C4—431no—
495C2×C4⋊C4—861no—
496C2×C4⋊C4—861no—
497C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—431no—
504C2×C22⋊C4—431no—
505C2×C22⋊C4—861no—
506C2×C22⋊C4—861no—
507C2×C22⋊C4—861no—
508C2×C22⋊C4—861no—
509C2×C22⋊C4—861no—
510C2×C22⋊C4—861no—
511C2×C22⋊C4—861no—
512C2×C22⋊C4—861no—
513C2×C22⋊C4—861no—
514C2×C22⋊C4—861no—
515C2×C22⋊C4—861no—
516C2×C42—431no—
517C2×C42—861no—
518C2×C42C22×D4311yescharacteristic
519#107—1721no—
520#106—1721no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—862no—
523#102—22no—
524#102—41no—
525#102—862no—
526#102—862no—
527#102—862no—
528#102—1721no—
529#102—1721no—
530#102—1721no—
531C22⋊C8—434no—
532C22⋊C8—862no—
533#97—862no—
534C4×C8—862no—
535#95—861no—
536#95—861no—
537#95—861no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—431no—
541C24—864no—
542C24—861no—
543C24—3441no—
544C24—3441no—
545C24—3441no—
546C24—3441no—
547C24—1722no—
548C24—1722no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—432no—
561C2×D4—864no—
562C2×D4—861no—
563C2×D4—861no—
564C2×D4—861no—
565C2×D4—861no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—3441no—
568C2×D4—3441no—
569C2×D4—1722no—
570C2×D4—1724no—
571C2×D4—1724no—
572C2×D4—1724no—
573C2×D4—1724no—
574C2×D4—1722no—
575C2×D4—1722no—
576C2×D4#1062190012yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—431no—
580C22×C4—432no—
581C22×C4—432no—
582C22×C4—431no—
583C22×C4—431no—
584C22×C4—861no—
585C22×C4—861no—
586C22×C4—861no—
587C22×C4—861no—
588C22×C4—861no—
589C22×C4—861no—
590C22×C4—861no—
591C22×C4D4×D4311yescharacteristic
592C22×C4D4×D4311yescharacteristic
593C22×C4C23×D4311yescharacteristic
594D8—44no—
595D8—1724no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—432no—
602C2×C8—861no—
603C2×C8—861no—
604C2×C8—861no—
605C2×C8—861no—
606C2×C8—861no—
607C2×C8D4×D4312yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—862no—
613C4⋊C4—862no—
614C4⋊C4—861no—
615C4⋊C4—861no—
616C4⋊C4—861no—
617C4⋊C4—861no—
618C4⋊C4—861no—
619C4⋊C4—861no—
620C4⋊C4—3441no—
621C4⋊C4—3441no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—862no—
627C22⋊C4—862no—
628C22⋊C4—3441no—
629C22⋊C4—3441no—
630C22⋊C4—3441no—
631C22⋊C4—3441no—
632C22⋊C4—3441no—
633C22⋊C4—3441no—
634C22⋊C4—3441no—
635C22⋊C4—3441no—
636C22⋊C4—3441no—
637C22⋊C4—1722no—
638C22⋊C4—1722no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—861no—
642C42—861no—
643C42—1722no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—432no—
659C23—861no—
660C23—861no—
661C23—861no—
662C23—861no—
663C23—861no—
664C23—861no—
665C23—862no—
666C23—3444no—
667C23—3444no—
668C23—3444no—
669C23—3444no—
670C23—3444no—
671C23—3444no—
672C23—1728no—
673C23—1721no—
674C23—1721no—
675C23—1721no—
676C23—1721no—
677C23—1721no—
678C23—1721no—
679C23C2×D4×D4311yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—862no—
689D4—862no—
690D4—3444no—
691D4—1728no—
692D4—1721no—
693D4—1721no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—432no—
707C2×C4—861no—
708C2×C4—861no—
709C2×C4—862no—
710C2×C4—862no—
711C2×C4—862no—
712C2×C4—862no—
713C2×C4—861no—
714C2×C4—861no—
715C2×C4—861no—
716C2×C4—861no—
717C2×C4—861no—
718C2×C4—861no—
719C2×C4—1721no—
720C2×C4—1721no—
721C2×C4—1721no—
722C2×C4—1721no—
723C2×C4—1721no—
724C2×C4—1721no—
725C2×C4—1721no—
726C2×C4—1721no—
727C2×C4—1721no—
728C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
729C2×C4#41×D4311yescharacteristic
730C2×C4#41×D4311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
732C2×C4#1306337011yescharacteristic
733C2×C4#1306337111yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—862no—
737C8—1721no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—862no—
753C22—862no—
754C22—862no—
755C22—34416no—
756C22—3441no—
757C22—3441no—
758C22—3441no—
759C22—3441no—
760C22—1722no—
761C22—1722no—
762C22—1722no—
763C22—1721no—
764C22—1721no—
765C22—1721no—
766C22—1721no—
767C22#121×D4311yescharacteristic
768C22#1458340911yescharacteristic
769C22#1458346511yescharacteristic
770C22#1458370011yescharacteristic
771C22#1458370111yescharacteristic
772C22#1458370311yescharacteristic
773C22#1458370911yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—862no—
779C4—3441no—
780C4—3441no—
781C4—3441no—
782C4—1721no—
783C4—1721no—
784C4#1458353611yescharacteristic
785C4#1458354211yescharacteristic
786C4#1458357211yescharacteristic
787C4#1458357711yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—161no—
790C2—3442no—
791C2—1722no—
792C2#1913797311yescharacteristic
793C2#1914423811yescharacteristic
794C2#1914427211yescharacteristic
795C2#1914477611yescharacteristic
796C2#1914483611yescharacteristic
797C2#1914564211yescharacteristic
798C2#1914568611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2054C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583031C2
hypercenter#2054D43
hypocenterC43#24512
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582959C2semidirect
3. #19140387C2semidirect
4. #19137174C2semidirect
5. #19135982C2semidirect
6. #19135969C2semidirect
7. #19135905C2semidirect
8. #19135468C2semidirect
9. #19135462C2semidirect
10. #19135294C2semidirect
11. #19135279C2semidirect
12. #19134914C2semidirect
13. #19134797C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2054C2semidirect
23. C2×#13063259C22semidirect
24. C2×#13063256C22semidirect
25. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
30. C2×#13063246C22semidirect
34. C2×#13063235C22semidirect
35. C2×C8×Dic43C22semidirect
41. #14582802C22semidirect
46. #14582798C22semidirect
47. #14582797C22semidirect
51. #14582662C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
57. C2×#102×C43C22semidirect
59. C43×#390C22semidirect
60. C43×#340C22semidirect
396. #2054D43semidirect
426. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
434. C2×#102C2×D43semidirect
450. #390C2×D43semidirect
459. #340C2×D43semidirect
460. C43#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830312
C2×#145829592
#191403872
#191371742
#191359822
#191359692
#191359052
#191354682
#191354622
#191352942
#191352792
#191349142
#191347972
#191345242
C43×#20542
#2451243