Finite Group Databasebeta

← #25135376

Subgroups — #25135376

Order 11008.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583035C211yesmaximal, characteristic
2#19140384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135461C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135292C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134915C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#433C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C2×#13063299C2211yescharacteristic
20C2×#13063284C2211yescharacteristic
21#14583035—24no—
22C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063247C2211yescharacteristic
25C2×#13063247C2211yescharacteristic
26C2×#13063247C2211yescharacteristic
27C2×#13063247C2211yescharacteristic
28C2×#13063247C2211yescharacteristic
29C2×#13063247C2211yescharacteristic
30C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
32#14582834—21no—
33#14582825—21no—
34#14582814—21no—
35#14582814—21no—
36#14582801C2211yescharacteristic
37#14582801C2211yescharacteristic
38#14582801C2211yescharacteristic
39#14582801C2211yescharacteristic
40#14582801C2211yescharacteristic, complemented
41#14582801C2211yescharacteristic, complemented
42#14582800—21no—
43#14582800—21no—
44#14582797C2211yescharacteristic, complemented
45#14582797C2211yescharacteristic, complemented
46#14582759C2211yescharacteristic
47#14582754—21no—
48#14582754—21no—
49#14582662C2211yescharacteristic, complemented
50#14582662C2211yescharacteristic, complemented
51#14582662C2211yescharacteristic, complemented
52#14582662C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C43C2211yescharacteristic
54C43×#433—24no—
55C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#97×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×D172—21no—
63C22×D172—22no—
64C22×D172—22no—
65C22×D172—22no—
66C22×D172—22no—
67C22×D172—41no—
68C22×D172—41no—
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—21no—
73C2×D344—22no—
74C2×D344—22no—
75C2×D344—22no—
76C2×D344—22no—
77C2×D344—41no—
78C2×D344—41no—
79#13063299—22no—
80#13063299—22no—
81#13063284—41no—
82#13063284—41no—
83C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
88C2×Dic43⋊C4—21no—
89C2×Dic43⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic43—21no—
91C2×C22⋊Dic43—21no—
92C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic43—21no—
106#13063259—41no—
107#13063257—41no—
108#13063247—22no—
109#13063247—22no—
110#13063247—22no—
111#13063247—22no—
112#13063247—41no—
113#13063247—41no—
114#13063247—41no—
115#13063247—41no—
116C43⋊#95—21no—
117C43⋊#95—21no—
118C43⋊#95—21no—
119C23×C4×C43C2311yescharacteristic
120C22×C8×C43C2311yescharacteristic
121C22×C8×C43C2311yescharacteristic
122C22×C8×C43C2311yescharacteristic
123C22×C8×C43C2311yescharacteristic
124#117×C43—22no—
125#117×C43—22no—
126C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
130C2×C42×C43C2311yescharacteristic
131C2×C42×C43C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C43—22no—
133C4⋊C8×C43—22no—
134C22⋊C8×C43—22no—
135C22⋊C8×C43D414yes—
136#97×C43—22no—
137C4×C8×C43—22no—
138C24×C43C2×D411yescharacteristic
139C23×D43—21no—
140C23×D43—21no—
141C23×D43—24no—
142C23×D43—21no—
143C23×D43—42no—
144C23×D43—42no—
145C23×D43—81no—
146C23×D43—81no—
147C23×D43—81no—
148C23×D43—81no—
149C22×C4×C43—21no—
150C22×C4×C43—21no—
151C22×C4×C43—21no—
152C22×C4×C43—21no—
153C22×C4×C43C2×D412yes—
154C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C43#4112yes—
160C22×C4×C43C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D43—42no—
162C2×C22⋊D43—81no—
163C2×C22⋊D43—81no—
164C22×Dic43—21no—
165C22×Dic43—21no—
166C22×Dic43—21no—
167C22×Dic43—21no—
168C22×Dic43—21no—
169C2×D172—24no—
170C2×D172—21no—
171C2×D172—21no—
172C2×D172—21no—
173C2×D172—21no—
174C2×D172—21no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—44no—
187C2×D172—44no—
188C2×D172—44no—
189C2×D172—44no—
190C2×D172—42no—
191C2×D172—42no—
192C2×D172#4112yes—
193C2×D172#4112yes—
194C2×C8×C43—21no—
195C2×C8×C43—21no—
196C2×C8×C43—21no—
197C2×C8×C43—21no—
198C2×C8×C43—21no—
199C2×C8×C43—21no—
200C2×C8×C43—21no—
201C2×C8×C43—21no—
202C2×C8×C43—21no—
203C2×C8×C43—21no—
204C2×C8×C43C2×D412yes—
205C2×C8×C43C2×D412yes—
206C4⋊C4×C43—22no—
207C4⋊C4×C43—22no—
208C22⋊C4×C43—22no—
209C22⋊C4×C43—22no—
210C42×C43—21no—
211C42×C43—21no—
212C42×C43—21no—
213C42×C43—21no—
214C22⋊Dic43—42no—
215C22⋊Dic43—81no—
216(C2×D43)⋊C4—42no—
217(C2×D43)⋊C4—81no—
218(C2×D43)⋊C4—81no—
219(C2×D43)⋊C4—81no—
220(C2×D43)⋊C4—81no—
221(C2×D43)⋊C4—81no—
222(C2×D43)⋊C4—81no—
223(C2×D43)⋊C4—81no—
224(C2×D43)⋊C4—81no—
225(C2×D43)⋊C4—81no—
226(C2×D43)⋊C4—81no—
227(C2×D43)⋊C4—81no—
228(C2×D43)⋊C4—81no—
229C4⋊Dic43—21no—
230C4⋊Dic43—21no—
231C4⋊Dic43—21no—
232C4⋊Dic43—21no—
233C4⋊Dic43—21no—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—21no—
239Dic43⋊C4—81no—
240Dic43⋊C4—81no—
241C4×Dic43—42no—
242D344—44no—
243D344—44no—
244C23×C43—21no—
245C23×C43—21no—
246C23×C43—21no—
247C23×C43—21no—
248C23×C43—21no—
249C23×C43—21no—
250C23×C43#12112yes—
251C23×C43C22×D411yescharacteristic
252C22×D43—22no—
253C22×D43—22no—
254C22×D43—48no—
255C22×D43—41no—
256C22×D43—41no—
257C22×D43—41no—
258C22×D43—41no—
259C22×D43—41no—
260C22×D43—41no—
261C22×D43—41no—
262C22×D43—41no—
263C22×D43—41no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—84no—
275C22×D43—84no—
276C22×D43—84no—
277C22×D43—84no—
278C22×D43—84no—
279C22×D43—84no—
280C2×C4×C43—21no—
281C2×C4×C43—21no—
282C2×C4×C43—22no—
283C2×C4×C43—22no—
284C2×C4×C43—22no—
285C2×C4×C43—22no—
286C2×C4×C43—21no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43#12112yes—
299C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D43—84no—
306C2×Dic43—41no—
307C2×Dic43—41no—
308C2×Dic43—41no—
309C2×Dic43—41no—
310C2×Dic43—41no—
311C2×Dic43—41no—
312C2×Dic43—41no—
313C2×Dic43—41no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321D172—22no—
322D172—22no—
323D172—22no—
324D172—22no—
325D172—48no—
326D172—41no—
327D172—41no—
328D172—41no—
329D172—41no—
330D172—41no—
331D172—41no—
332D172—41no—
333D172—41no—
334C8×C43—22no—
335C8×C43—22no—
336C8×C43—41no—
337C8×C43—41no—
338#24512—431nomaximal, Sylow
339C22×C43—22no—
340C22×C43—22no—
341C22×C43—22no—
342C22×C43—41no—
343C22×C43—41no—
344C22×C43—41no—
345C22×C43—41no—
346C22×C43C2×#12111yescharacteristic
347C22×C43#52511yescharacteristic
348C22×C43#53511yescharacteristic
349C22×C43#57611yescharacteristic
350C22×C43#57611yescharacteristic
351C22×C43#57611yescharacteristic
352C22×C43#57711yescharacteristic
353C2×D43—42no—
354C2×D43—42no—
355C2×D43—42no—
356C2×D43—42no—
357C2×D43—42no—
358C2×D43—42no—
359C2×D43—816no—
360C2×D43—81no—
361C2×D43—81no—
362C2×D43—81no—
363C2×D43—81no—
364C2×D43—81no—
365C2×D43—81no—
366C2×D43—81no—
367C2×D43—81no—
368C2×D43—81no—
369C2×D43—81no—
370C2×D43—81no—
371C2×D43—81no—
372C2×D43—81no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—81no—
375C4×C43—22no—
376C4×C43—41no—
377C4×C43—41no—
378C4×C43—41no—
379C4×C43—41no—
380C4×C43#54611yescharacteristic
381C4×C43#54611yescharacteristic
382C4×C43#55111yescharacteristic
383C4×C43#55111yescharacteristic
384Dic43—81no—
385Dic43—81no—
386Dic43—81no—
387Dic43—81no—
388Dic43—81no—
389C2×#447—431no—
390C2×#433D4311yescharacteristic, complemented
391#2624—431no—
392#2309—431no—
393#2067—431no—
394#2065—431no—
395#2054—431no—
396#2054—431no—
397#1972—431no—
398#1970—431no—
399#1936—431no—
400#1934—431no—
401#1875—431no—
402#1854—431no—
403#1786—431no—
404C2×C43—42no—
405C2×C43#241111yescharacteristic
406C2×C43#305811yescharacteristic
407C2×C43#306211yescharacteristic
408C2×C43#311811yescharacteristic
409C2×C43#312211yescharacteristic
410C2×C43#322011yescharacteristic
411C2×C43#322411yescharacteristic
412D43—82no—
413D43—82no—
414D43—161no—
415C23×D4—431no—
416C22×D8—431no—
417C22×D8—431no—
418C2×#121—431no—
419C2×#117—431no—
420C2×#117C2×D4311yescharacteristic
421#447—864no—
422#433—24no—
423C2×#107—431no—
424C2×#106—431no—
425C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
426C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
427C2×#102—431no—
428C2×#102—431no—
429C2×#102—431no—
430C2×#102—431no—
431C2×#102—431no—
432C2×#102—431no—
433C2×#102—431no—
434C2×#102—431no—
435C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
436C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
437C2×#97C2×D4311yescharacteristic, complemented
438C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
439#399—861no—
440#397—861no—
441#394—861no—
442#394—861no—
443#390—431no—
444#390—431no—
445#390—431no—
446#390—431no—
447#390—431no—
448#390—431no—
449#390—861no—
450#390—861no—
451#389—431no—
452#389—431no—
453#380—431no—
454#379—861no—
455#379—861no—
456#340—431no—
457#340—431no—
458#340—431no—
459#340—431no—
460C43#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C25—861no—
462C22×D4—431no—
463C22×D4—431no—
464C22×D4—431no—
465C22×D4—862no—
466C22×D4—862no—
467C22×D4—861no—
468C22×D4—861no—
469C22×D4—862no—
470C22×D4—862no—
471C22×D4—1721no—
472C22×D4—1721no—
473C23×C4C22×D4311yescharacteristic
474C2×D8—862no—
475C2×D8—862no—
476C2×D8—862no—
477C2×D8—862no—
478C2×D8—1721no—
479C2×D8—1721no—
480C22×C8C22×D4311yescharacteristic
481C22×C8C22×D4311yescharacteristic
482C22×C8C22×D4311yescharacteristic
483C22×C8C22×D4311yescharacteristic
484#121—862no—
485#121—862no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—1721no—
489#117—1721no—
490C2×C4⋊C4—431no—
491C2×C4⋊C4—431no—
492C2×C4⋊C4—431no—
493C2×C4⋊C4—431no—
494C2×C4⋊C4—431no—
495C2×C4⋊C4—861no—
496C2×C4⋊C4—861no—
497C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
498C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—861no—
500C2×C22⋊C4—861no—
501C2×C22⋊C4—861no—
502C2×C22⋊C4—861no—
503C2×C22⋊C4—861no—
504C2×C22⋊C4—861no—
505C2×C22⋊C4—861no—
506C2×C22⋊C4—861no—
507C2×C22⋊C4—861no—
508C2×C22⋊C4—861no—
509C2×C22⋊C4—861no—
510C2×C22⋊C4—861no—
511C2×C22⋊C4—861no—
512C2×C22⋊C4—861no—
513C2×C22⋊C4—861no—
514C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
515C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
516C2×C42—861no—
517C2×C42C22×D4311yescharacteristic
518C2×C42C22×D4311yescharacteristic
519#107—1721no—
520#106—1721no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—22no—
523#102—862no—
524#102—862no—
525#102—862no—
526#102—862no—
527#102—1721no—
528#102—1721no—
529#102—1721no—
530#102—1721no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8C22⋊D4314yes—
533#97—22no—
534C4×C8—22no—
535#95—861no—
536#95—861no—
537#95—861no—
538C24—864no—
539C24—861no—
540C24—861no—
541C24—861no—
542C24—3441no—
543C24—3441no—
544C24—3441no—
545C24—3441no—
546C24—1722no—
547C24—1722no—
548C24C2×D17211yescharacteristic
549C2×D4—432no—
550C2×D4—432no—
551C2×D4—864no—
552C2×D4—861no—
553C2×D4—861no—
554C2×D4—861no—
555C2×D4—861no—
556C2×D4—861no—
557C2×D4—861no—
558C2×D4—861no—
559C2×D4—861no—
560C2×D4—861no—
561C2×D4—861no—
562C2×D4—861no—
563C2×D4—861no—
564C2×D4—861no—
565C2×D4—861no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—3441no—
569C2×D4—3441no—
570C2×D4—1724no—
571C2×D4—1724no—
572C2×D4—1724no—
573C2×D4—1724no—
574C2×D4—1722no—
575C2×D4—1722no—
576C2×D4—1722no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—861no—
582C22×C4—861no—
583C22×C4—861no—
584C22×C4—861no—
585C22×C4—861no—
586C22×C4C2×D17211yescharacteristic
587C22×C4C2×D17211yescharacteristic
588C22×C4C2×D17211yescharacteristic
589C22×C4C2×D17211yescharacteristic
590C22×C4C2×D17211yescharacteristic
591C22×C4#1062189812yes—
592C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
593C22×C4C23×D4311yescharacteristic
594D8—1724no—
595D8—1724no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
607C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—861no—
611C4⋊C4—861no—
612C4⋊C4—861no—
613C4⋊C4—861no—
614C4⋊C4—861no—
615C4⋊C4—861no—
616C4⋊C4—861no—
617C4⋊C4—861no—
618C4⋊C4—861no—
619C4⋊C4—861no—
620C4⋊C4—3441no—
621C4⋊C4—3441no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—3441no—
625C22⋊C4—3441no—
626C22⋊C4—3441no—
627C22⋊C4—3441no—
628C22⋊C4—3441no—
629C22⋊C4—3441no—
630C22⋊C4—3441no—
631C22⋊C4—3441no—
632C22⋊C4—3441no—
633C22⋊C4—3441no—
634C22⋊C4—3441no—
635C22⋊C4—3441no—
636C22⋊C4—3441no—
637C22⋊C4—1722no—
638C22⋊C4—1722no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—1722no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—862no—
651C23—862no—
652C23—3444no—
653C23—3444no—
654C23—3444no—
655C23—3444no—
656C23—3444no—
657C23—3444no—
658C23—1728no—
659C23—1721no—
660C23—1721no—
661C23—1721no—
662C23—1721no—
663C23—1721no—
664C23—1721no—
665C23—1721no—
666C23—1721no—
667C23—1721no—
668C23—1721no—
669C23—1721no—
670C23—1721no—
671C23—1721no—
672C23—1721no—
673C23—1721no—
674C23—1721no—
675C23—1721no—
676C23—1721no—
677C23—1721no—
678C23#1306329912yes—
679C23C22×D17211yescharacteristic
680D4—862no—
681D4—862no—
682D4—862no—
683D4—862no—
684D4—3444no—
685D4—1728no—
686D4—1721no—
687D4—1721no—
688D4—1721no—
689D4—1721no—
690D4—1721no—
691D4—1721no—
692D4—1721no—
693D4—1721no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—1721no—
713C2×C4—1721no—
714C2×C4—1721no—
715C2×C4—1721no—
716C2×C4—1721no—
717C2×C4—1721no—
718C2×C4—1721no—
719C2×C4—1721no—
720C2×C4—1721no—
721C2×C4—1721no—
722C2×C4—1721no—
723C2×C4—1721no—
724C2×C4—1721no—
725C2×C4—1721no—
726C2×C4—1721no—
727C2×C4#1306329912yes—
728C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
729C2×C4#41×D4311yescharacteristic
730C2×C4#41×D4311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
732C2×C4#1306337111yescharacteristic
733C2×C4#1306337111yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—34416no—
746C22—3441no—
747C22—3441no—
748C22—3441no—
749C22—3441no—
750C22—3441no—
751C22—3441no—
752C22—3441no—
753C22—3441no—
754C22—3441no—
755C22—3441no—
756C22—3441no—
757C22—3441no—
758C22—3441no—
759C22—3441no—
760C22—3441no—
761C22—1722no—
762C22—1722no—
763C22—1722no—
764C22—1722no—
765C22—1722no—
766C22—1722no—
767C22C2×#1306329911yescharacteristic
768C22#1458341111yescharacteristic
769C22#1458346811yescharacteristic
770C22#1458370411yescharacteristic
771C22#1458370411yescharacteristic
772C22#1458370411yescharacteristic
773C22#1458371111yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—3441no—
780C4—3441no—
781C4—3441no—
782C4—3441no—
783C4—3441no—
784C4#1458353711yescharacteristic
785C4#1458353711yescharacteristic
786C4#1458357311yescharacteristic
787C4#1458357311yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—3442no—
790C2—3442no—
791C2—6881no—
792C2#1913797411yescharacteristic
793C2#1914424311yescharacteristic
794C2#1914427511yescharacteristic
795C2#1914478111yescharacteristic
796C2#1914483911yescharacteristic
797C2#1914564711yescharacteristic
798C2#1914569111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#433C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583035C2
hypercenterC2×#433D43
hypocenterC43#24512
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19140384C2semidirect
3. #19137175C2semidirect
4. #19135982C2semidirect
5. #19135968C2semidirect
6. #19135906C2semidirect
7. #19135906C2semidirect
8. #19135471C2semidirect
9. #19135461C2semidirect
10. #19135292C2semidirect
11. #19135278C2semidirect
12. #19134915C2semidirect
13. #19134796C2semidirect
14. #19134527C2semidirect
15. C2×C43×#433C2semidirect
22. C2×#13063259C22semidirect
23. C2×#13063257C22semidirect
30. C2×#13063247C22semidirect
31. C2×#13063247C22semidirect
40. #14582801C22semidirect
41. #14582801C22semidirect
44. #14582797C22semidirect
45. #14582797C22semidirect
49. #14582662C22semidirect
50. #14582662C22semidirect
51. #14582662C22semidirect
52. #14582662C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
59. C2×#97×C43C22semidirect
60. C2×C4×C8×C43C22semidirect
390. C2×#433D43semidirect
425. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
426. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
437. C2×#97C2×D43semidirect
438. C2×C4×C8C2×D43semidirect
460. C43#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830352
#191403842
#191371752
#191359822
#191359682
#191359062
#191354712
#191354612
#191352922
#191352782
#191349152
#191347962
#191345272
C2×C43×#4332
#2451243