Finite Group Databasebeta

← #25135380

Subgroups — #25135380

Order 11008.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583035C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135293C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134917C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C2×#13063299C2211yescharacteristic
20C2×#13063284C2211yescharacteristic
21#14583035—24no—
22#14582957—24no—
23C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063247C2211yescharacteristic
26C2×#13063247C2211yescharacteristic
27C2×#13063245C2211yescharacteristic
28C2×#13063245C2211yescharacteristic
29C2×#13063245C2211yescharacteristic
30C2×#13063245C2211yescharacteristic
31C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
36#14582836—21no—
37#14582826—21no—
38#14582815—21no—
39#14582815—21no—
40#14582801—21no—
41#14582801—21no—
42#14582800C2211yescharacteristic
43#14582800C2211yescharacteristic
44#14582800C2211yescharacteristic
45#14582800C2211yescharacteristic
46#14582800C2211yescharacteristic, complemented
47#14582800C2211yescharacteristic, complemented
48#14582798C2211yescharacteristic, complemented
49#14582798C2211yescharacteristic, complemented
50#14582754—21no—
51#14582754—21no—
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#117×C43C2211yescharacteristic
55C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
58C43×#380C2211yescharacteristic
59C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×D172—21no—
63C22×D172—22no—
64C22×D172—22no—
65C22×D172—22no—
66C22×D172—22no—
67C22×D172—41no—
68C22×D172—41no—
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—21no—
73C2×D344—22no—
74C2×D344—22no—
75C2×D344—22no—
76C2×D344—22no—
77C2×D344—41no—
78C2×D344—41no—
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81#13063299—22no—
82#13063299—22no—
83#13063284—22no—
84#13063284—22no—
85C2×C4⋊Dic43—21no—
86C2×C4⋊Dic43—21no—
87C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
92C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
107Dic43⋊C8—22no—
108Dic43⋊C8—22no—
109#13063247—22no—
110#13063247—22no—
111#13063245—22no—
112#13063245—22no—
113#13063245—41no—
114#13063245—41no—
115#13063245—41no—
116#13063245—41no—
117C22⋊(C43⋊C8)—22no—
118#13063235—22no—
119C8×Dic43—22no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95—21no—
122C23×C4×C43C2311yescharacteristic
123C22×C8×C43C2311yescharacteristic
124C22×C8×C43C2311yescharacteristic
125#117×C43—41no—
126#117×C43—41no—
127C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C43—21no—
132C2×C22⋊C4×C43—21no—
133C2×C42×C43—21no—
134#107×C43—41no—
135#106×C43—41no—
136C22⋊C8×C43D414yes—
137#95×C43—21no—
138C24×C43C2×D411yescharacteristic
139C23×D43—21no—
140C23×D43—21no—
141C23×D43—24no—
142C23×D43—21no—
143C23×D43—42no—
144C23×D43—42no—
145C23×D43—81no—
146C23×D43—81no—
147C23×D43—81no—
148C23×D43—81no—
149C22×C4×C43—21no—
150C22×C4×C43—21no—
151C22×C4×C43—21no—
152C22×C4×C43—21no—
153C22×C4×C43—21no—
154C22×C4×C43—21no—
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43C2×D412yes—
158C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C43#4112yes—
160C22×C4×C43C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D43—42no—
162C2×C22⋊D43—81no—
163C2×C22⋊D43—81no—
164C22×Dic43—21no—
165C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
169C2×D172—24no—
170C2×D172—21no—
171C2×D172—21no—
172C2×D172—21no—
173C2×D172—21no—
174C2×D172—21no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—44no—
187C2×D172—44no—
188C2×D172—44no—
189C2×D172—44no—
190C2×D172—42no—
191C2×D172—42no—
192C2×D172#4112yes—
193C2×D172#4112yes—
194C2×C8×C43—21no—
195C2×C8×C43—21no—
196C2×C8×C43—21no—
197C2×C8×C43—21no—
198C2×C8×C43C2×D412yes—
199C2×C8×C43C2×D412yes—
200C4⋊C4×C43—21no—
201C4⋊C4×C43—21no—
202C4⋊C4×C43—21no—
203C4⋊C4×C43—21no—
204C4⋊C4×C43—21no—
205C4⋊C4×C43—21no—
206C4⋊C4×C43—21no—
207C4⋊C4×C43—21no—
208C22⋊C4×C43—42no—
209C22⋊C4×C43—81no—
210C42×C43—42no—
211C22⋊Dic43—22no—
212C22⋊Dic43—22no—
213(C2×D43)⋊C4—42no—
214(C2×D43)⋊C4—81no—
215(C2×D43)⋊C4—81no—
216(C2×D43)⋊C4—81no—
217(C2×D43)⋊C4—81no—
218(C2×D43)⋊C4—81no—
219(C2×D43)⋊C4—81no—
220(C2×D43)⋊C4—81no—
221(C2×D43)⋊C4—81no—
222(C2×D43)⋊C4—81no—
223(C2×D43)⋊C4—81no—
224(C2×D43)⋊C4—81no—
225(C2×D43)⋊C4—81no—
226C4⋊Dic43—22no—
227C4⋊Dic43—22no—
228C4⋊Dic43—21no—
229C4⋊Dic43—21no—
230C4⋊Dic43—81no—
231C4⋊Dic43—81no—
232C4×Dic43—21no—
233C4×Dic43—21no—
234C4×Dic43—21no—
235C4×Dic43—21no—
236C2×C43⋊C8—21no—
237C2×C43⋊C8—21no—
238C2×C43⋊C8—21no—
239C2×C43⋊C8—21no—
240C2×C43⋊C8—21no—
241C2×C43⋊C8—21no—
242D344—44no—
243D344—44no—
244C23×C43—21no—
245C23×C43—21no—
246C23×C43—21no—
247C23×C43—21no—
248C23×C43—21no—
249C23×C43—21no—
250C23×C43#12112yes—
251C23×C43C22×D411yescharacteristic
252C22×D43—22no—
253C22×D43—22no—
254C22×D43—48no—
255C22×D43—41no—
256C22×D43—41no—
257C22×D43—41no—
258C22×D43—41no—
259C22×D43—41no—
260C22×D43—41no—
261C22×D43—41no—
262C22×D43—41no—
263C22×D43—41no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—84no—
275C22×D43—84no—
276C22×D43—84no—
277C22×D43—84no—
278C22×D43—84no—
279C22×D43—84no—
280C2×C4×C43—21no—
281C2×C4×C43—21no—
282C2×C4×C43—22no—
283C2×C4×C43—22no—
284C2×C4×C43—22no—
285C2×C4×C43—22no—
286C2×C4×C43—41no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43#12112yes—
299C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D43—84no—
306C2×Dic43—21no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321D172—22no—
322D172—22no—
323D172—22no—
324D172—22no—
325D172—48no—
326D172—41no—
327D172—41no—
328D172—41no—
329D172—41no—
330D172—41no—
331D172—41no—
332D172—41no—
333D172—41no—
334C8×C43—22no—
335C8×C43—22no—
336C43⋊C8—41no—
337C43⋊C8—41no—
338#24512—431nomaximal, Sylow
339C22×C43—22no—
340C22×C43—22no—
341C22×C43—22no—
342C22×C43—41no—
343C22×C43—41no—
344C22×C43—41no—
345C22×C43—41no—
346C22×C43C2×#12111yescharacteristic
347C22×C43#52511yescharacteristic
348C22×C43#53511yescharacteristic
349C22×C43#57611yescharacteristic
350C22×C43#57611yescharacteristic
351C22×C43#57611yescharacteristic
352C22×C43#57711yescharacteristic
353C2×D43—42no—
354C2×D43—42no—
355C2×D43—42no—
356C2×D43—42no—
357C2×D43—42no—
358C2×D43—42no—
359C2×D43—816no—
360C2×D43—81no—
361C2×D43—81no—
362C2×D43—81no—
363C2×D43—81no—
364C2×D43—81no—
365C2×D43—81no—
366C2×D43—81no—
367C2×D43—81no—
368C2×D43—81no—
369C2×D43—81no—
370C2×D43—81no—
371C2×D43—81no—
372C2×D43—81no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—81no—
375C4×C43—22no—
376C4×C43—81no—
377C4×C43—81no—
378C4×C43—81no—
379C4×C43—81no—
380C4×C43#54611yescharacteristic
381C4×C43#54611yescharacteristic
382C4×C43#55111yescharacteristic
383C4×C43#55111yescharacteristic
384Dic43—41no—
385Dic43—41no—
386Dic43—41no—
387Dic43—41no—
388Dic43—81no—
389C2×#447—431no—
390C2×#433—431no—
391#2624—431no—
392#2309—431no—
393#2067—431no—
394#2065—431no—
395#2054—431no—
396#2054—431no—
397#1972—431no—
398#1970—431no—
399#1936—431no—
400#1934—431no—
401#1875—431no—
402#1854D4311yescharacteristic, complemented
403#1786—431no—
404C2×C43—42no—
405C2×C43#241111yescharacteristic
406C2×C43#305811yescharacteristic
407C2×C43#306211yescharacteristic
408C2×C43#311811yescharacteristic
409C2×C43#312211yescharacteristic
410C2×C43#322011yescharacteristic
411C2×C43#322411yescharacteristic
412D43—82no—
413D43—82no—
414D43—161no—
415C23×D4—431no—
416C22×D8—431no—
417C22×D8—431no—
418C2×#121—431no—
419C2×#117—431no—
420C2×#117C2×D4311yescharacteristic
421#447—864no—
422#433—864no—
423C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
424C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
425C2×C4⋊C8—431no—
426C2×C4⋊C8—431no—
427C2×#102—431no—
428C2×#102—431no—
429C2×#102—431no—
430C2×#102—431no—
431C2×#102—431no—
432C2×#102—431no—
433C2×#102—431no—
434C2×#102—431no—
435C2×C22⋊C8—431no—
436C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
437C2×#97—431no—
438C2×C4×C8—431no—
439#399—861no—
440#397—861no—
441#394—861no—
442#394—861no—
443#390—431no—
444#390—431no—
445#390—431no—
446#390—431no—
447#390—431no—
448#390—431no—
449#390—861no—
450#390—861no—
451#389—431no—
452#389—431no—
453#380C2×D4311yescharacteristic
454#379—861no—
455#379—861no—
456#340—431no—
457#340—431no—
458#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
459#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
460C43#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C25—861no—
462C22×D4—431no—
463C22×D4—431no—
464C22×D4—431no—
465C22×D4—862no—
466C22×D4—862no—
467C22×D4—861no—
468C22×D4—862no—
469C22×D4—861no—
470C22×D4—862no—
471C22×D4—1721no—
472C22×D4—1721no—
473C23×C4C22×D4311yescharacteristic
474C2×D8—862no—
475C2×D8—862no—
476C2×D8—862no—
477C2×D8—862no—
478C2×D8—1721no—
479C2×D8—1721no—
480C22×C8—431no—
481C22×C8—431no—
482C22×C8C22×D4311yescharacteristic
483C22×C8C22×D4311yescharacteristic
484#121—862no—
485#121—862no—
486#117—41no—
487#117—41no—
488#117—862no—
489#117—862no—
490C2×C4⋊C4—431no—
491C2×C4⋊C4—431no—
492C2×C4⋊C4—431no—
493C2×C4⋊C4—861no—
494C2×C4⋊C4—861no—
495C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—431no—
502C2×C22⋊C4—431no—
503C2×C22⋊C4—861no—
504C2×C22⋊C4—861no—
505C2×C22⋊C4—861no—
506C2×C22⋊C4—861no—
507C2×C22⋊C4—861no—
508C2×C22⋊C4—861no—
509C2×C22⋊C4—861no—
510C2×C22⋊C4—861no—
511C2×C22⋊C4—861no—
512C2×C22⋊C4—861no—
513C2×C22⋊C4—861no—
514C2×C22⋊C4—861no—
515C2×C22⋊C4—861no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—431no—
518C2×C42—431no—
519#107—41no—
520#106—41no—
521C4⋊C8—862no—
522C4⋊C8—862no—
523#102—862no—
524#102—862no—
525#102—862no—
526#102—862no—
527#102—1721no—
528#102—1721no—
529#102—1721no—
530#102—1721no—
531C22⋊C8—862no—
532C22⋊C8D17214yes—
533#97—862no—
534C4×C8—862no—
535#95—21no—
536#95—861no—
537#95—861no—
538C24—864no—
539C24—861no—
540C24—861no—
541C24—861no—
542C24—3441no—
543C24—3441no—
544C24—3441no—
545C24—3441no—
546C24—1722no—
547C24—1722no—
548C24D4×D4311yescharacteristic
549C2×D4—432no—
550C2×D4—432no—
551C2×D4—864no—
552C2×D4—861no—
553C2×D4—861no—
554C2×D4—861no—
555C2×D4—861no—
556C2×D4—861no—
557C2×D4—861no—
558C2×D4—861no—
559C2×D4—861no—
560C2×D4—861no—
561C2×D4—861no—
562C2×D4—861no—
563C2×D4—861no—
564C2×D4—861no—
565C2×D4—861no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—3441no—
569C2×D4—3441no—
570C2×D4—1724no—
571C2×D4—1724no—
572C2×D4—1724no—
573C2×D4—1724no—
574C2×D4—1722no—
575C2×D4—1722no—
576C2×D4—1722no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—431no—
586C22×C4—431no—
587C22×C4—431no—
588C22×C4—431no—
589C22×C4—861no—
590C22×C4C2×D17212yes—
591C22×C4D4×D4311yescharacteristic
592C22×C4#1062190212yes—
593C22×C4C23×D4311yescharacteristic
594D8—1724no—
595D8—1724no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—861no—
601C2×C8—861no—
602C2×C8—861no—
603C2×C8—861no—
604C2×C8—861no—
605C2×C8—861no—
606C2×C8C2×D17212yes—
607C2×C8C2×D17212yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—862no—
617C4⋊C4—862no—
618C4⋊C4—861no—
619C4⋊C4—861no—
620C4⋊C4—3441no—
621C4⋊C4—3441no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—862no—
625C22⋊C4—862no—
626C22⋊C4—3441no—
627C22⋊C4—3441no—
628C22⋊C4—3441no—
629C22⋊C4—3441no—
630C22⋊C4—3441no—
631C22⋊C4—3441no—
632C22⋊C4—3441no—
633C22⋊C4—3441no—
634C22⋊C4—3441no—
635C22⋊C4—3441no—
636C22⋊C4—3441no—
637C22⋊C4—3441no—
638C22⋊C4—1722no—
639C42—42no—
640C42—861no—
641C42—861no—
642C42—861no—
643C42—861no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—862no—
651C23—862no—
652C23—3444no—
653C23—3444no—
654C23—3444no—
655C23—3444no—
656C23—3444no—
657C23—3444no—
658C23—1728no—
659C23—1721no—
660C23—1721no—
661C23—1721no—
662C23—1721no—
663C23—1721no—
664C23—1721no—
665C23—1721no—
666C23—1721no—
667C23—1721no—
668C23—1721no—
669C23—1721no—
670C23—1721no—
671C23—1721no—
672C23—1721no—
673C23—1721no—
674C23—1721no—
675C23—1721no—
676C23—1721no—
677C23—1721no—
678C23#1306330012yes—
679C23C2×D4×D4311yescharacteristic
680D4—862no—
681D4—862no—
682D4—862no—
683D4—862no—
684D4—3444no—
685D4—1728no—
686D4—1721no—
687D4—1721no—
688D4—1721no—
689D4—1721no—
690D4—1721no—
691D4—1721no—
692D4—1721no—
693D4—1721no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—861no—
713C2×C4—861no—
714C2×C4—861no—
715C2×C4—861no—
716C2×C4—861no—
717C2×C4—861no—
718C2×C4—861no—
719C2×C4—861no—
720C2×C4—861no—
721C2×C4—861no—
722C2×C4—861no—
723C2×C4—861no—
724C2×C4—1721no—
725C2×C4—1721no—
726C2×C4—1721no—
727C2×C4#1306330012yes—
728C2×C4C22×D17211yescharacteristic
729C2×C4#41×D4311yescharacteristic
730C2×C4#41×D4311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
732C2×C4#1306337011yescharacteristic
733C2×C4#1306337011yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—1721no—
737C8—1721no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—34416no—
746C22—3441no—
747C22—3441no—
748C22—3441no—
749C22—3441no—
750C22—3441no—
751C22—3441no—
752C22—3441no—
753C22—3441no—
754C22—3441no—
755C22—3441no—
756C22—3441no—
757C22—3441no—
758C22—3441no—
759C22—3441no—
760C22—3441no—
761C22—1722no—
762C22—1722no—
763C22—1722no—
764C22—1722no—
765C22—1722no—
766C22—1722no—
767C22C2×#1306330011yescharacteristic
768C22#1458340711yescharacteristic
769C22#1458346411yescharacteristic
770C22#1458370111yescharacteristic
771C22#1458370111yescharacteristic
772C22#1458370311yescharacteristic
773C22#1458370811yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—3441no—
780C4—1721no—
781C4—1721no—
782C4—1721no—
783C4—1721no—
784C4#1458354411yescharacteristic
785C4#1458354411yescharacteristic
786C4#1458357611yescharacteristic
787C4#1458357611yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—3442no—
790C2—3442no—
791C2—6881no—
792C2#1913797811yescharacteristic
793C2#1914424411yescharacteristic
794C2#1914427611yescharacteristic
795C2#1914478211yescharacteristic
796C2#1914483411yescharacteristic
797C2#1914564311yescharacteristic
798C2#1914569511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1854C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583035C2
hypercenter#1854D43
hypocenterC43#24512
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582957C2semidirect
3. #19140386C2semidirect
4. #19137175C2semidirect
5. #19135978C2semidirect
6. #19135964C2semidirect
7. #19135907C2semidirect
8. #19135907C2semidirect
9. #19135469C2semidirect
10. #19135459C2semidirect
11. #19135293C2semidirect
12. #19135279C2semidirect
13. #19134917C2semidirect
14. #19134525C2semidirect
15. C43×#1854C2semidirect
23. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
24. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
31. C2×#13063245C22semidirect
32. C2×#13063245C22semidirect
34. C2×#13063235C22semidirect
35. C2×C8×Dic43C22semidirect
46. #14582800C22semidirect
47. #14582800C22semidirect
48. #14582798C22semidirect
49. #14582798C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
55. C2×#107×C43C22semidirect
56. C2×#106×C43C22semidirect
59. C43×#340C22semidirect
60. C43×#340C22semidirect
402. #1854D43semidirect
423. C2×#107C2×D43semidirect
424. C2×#106C2×D43semidirect
458. #340C2×D43semidirect
459. #340C2×D43semidirect
460. C43#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830352
C2×#145829572
#191403862
#191371752
#191359782
#191359642
#191359072
#191354692
#191354592
#191352932
#191352792
#191349172
#191345252
C43×#18542
#2451243