Finite Group Databasebeta

← #25135387

Subgroups — #25135387

Order 11008.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C2×#13063300C2211yescharacteristic
20C2×#13063283C2211yescharacteristic
21C2×#13063282C2211yescharacteristic
22#14583034—24no—
23#14582961—24no—
24C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063247C2211yescharacteristic
29C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063246C2211yescharacteristic
31C2×#13063245C2211yescharacteristic
32C2×#13063245C2211yescharacteristic
33C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37#14582834—21no—
38#14582828—21no—
39#14582817—21no—
40#14582816—21no—
41#14582802C2211yescharacteristic
42#14582801C2211yescharacteristic
43#14582801C2211yescharacteristic, complemented
44#14582800C2211yescharacteristic
45#14582800C2211yescharacteristic, complemented
46#14582799—21no—
47#14582799—21no—
48#14582795C2211yescharacteristic, complemented
49#14582756C2211yescharacteristic
50#14582754—21no—
51#14582754—21no—
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C43C2211yescharacteristic
55C2×#102×C43C2211yescharacteristic
56C2×#97×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C43×#390C2211yescharacteristic
58C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
59C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×D172—21no—
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—41no—
71C2×D4×D43—41no—
72C22×C4×D43C2311yescharacteristic
73C2×D344—22no—
74C2×D344—22no—
75C2×D344—41no—
76C2×#10621882—22no—
77C2×#10621882—22no—
78C2×#10621882—41no—
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81#13063300—22no—
82#13063300—22no—
83#13063283—41no—
84#13063283—41no—
85#13063282—22no—
86#13063282—22no—
87C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
89C2×Dic43⋊C4—21no—
90C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
91C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic43—21no—
93C2×C22⋊Dic43—21no—
94C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic43—21no—
108C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
109#13063258—41no—
110#13063257—41no—
111Dic43⋊C8—22no—
112Dic43⋊C8—22no—
113#13063247—41no—
114#13063247—41no—
115#13063246—41no—
116#13063245—22no—
117#13063245—22no—
118#13063245—41no—
119(C2×D43)⋊C8—22no—
120(C2×D43)⋊C8D414yes—
121C4×C43⋊C8—22no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C22×D4×C43C2311yescharacteristic
125C22×C8×C43C2311yescharacteristic
126C22×C8×C43C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C43—21no—
128C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C43—21no—
132C2×C22⋊C4×C43—21no—
133C2×C42×C43C2311yescharacteristic
134#102×C43—22no—
135#102×C43—22no—
136#97×C43—22no—
137#95×C43—21no—
138C24×C43—21no—
139C23×D43—21no—
140C23×D43—24no—
141C23×D43—21no—
142C23×D43—42no—
143C23×D43—42no—
144C23×D43—81no—
145C23×D43—81no—
146C23×D43—81no—
147C23×D43—81no—
148C23×D43C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C43—21no—
150C2×D4×C43—21no—
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43#4112yes—
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C43C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D43—24no—
162C2×C22⋊D43—42no—
163C2×C22⋊D43—42no—
164C22×Dic43—21no—
165C22×Dic43—21no—
166C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
169D4×D43—44no—
170D4×D43—44no—
171D4×D43—44no—
172D4×D43—44no—
173C2×D172—21no—
174C2×D172—21no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—42no—
185C2×D172—81no—
186C2×D172—81no—
187C2×D172#4112yes—
188C2×C4×D43—21no—
189C2×C4×D43—21no—
190C2×C4×D43—21no—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×C4×D43C2×D412yes—
193C2×C4×D43#4112yes—
194C2×C8×C43—21no—
195C2×C8×C43—21no—
196C2×C8×C43—21no—
197C2×C8×C43—21no—
198C2×C8×C43—21no—
199C2×C8×C43C2×D412yes—
200C4⋊C4×C43—21no—
201C4⋊C4×C43—21no—
202C4⋊C4×C43—21no—
203C4⋊C4×C43—21no—
204C4⋊C4×C43—21no—
205C4⋊C4×C43—21no—
206C4⋊C4×C43—81no—
207C22⋊C4×C43—81no—
208C22⋊C4×C43—81no—
209C42×C43—21no—
210C42×C43—21no—
211C22⋊Dic43—81no—
212C22⋊Dic43—81no—
213#10621882—44no—
214(C2×D43)⋊C4—22no—
215(C2×D43)⋊C4—22no—
216(C2×D43)⋊C4—42no—
217(C2×D43)⋊C4—42no—
218(C2×D43)⋊C4—81no—
219(C2×D43)⋊C4—81no—
220(C2×D43)⋊C4—81no—
221(C2×D43)⋊C4—81no—
222(C2×D43)⋊C4—81no—
223(C2×D43)⋊C4—81no—
224(C2×D43)⋊C4—81no—
225(C2×D43)⋊C4—81no—
226(C2×D43)⋊C4—81no—
227C4⋊Dic43—21no—
228C4⋊Dic43—21no—
229C4⋊Dic43—21no—
230C4⋊Dic43—21no—
231Dic43⋊C4—22no—
232Dic43⋊C4—22no—
233Dic43⋊C4—81no—
234C4×Dic43—21no—
235C4×Dic43—21no—
236C4×Dic43—42no—
237C2×C43⋊C8—21no—
238C2×C43⋊C8—21no—
239C2×C43⋊C8—21no—
240C2×C43⋊C8—21no—
241C2×C43⋊C8—21no—
242C2×C43⋊C8C2×D412yes—
243D344—44no—
244C23×C43—22no—
245C23×C43—41no—
246C23×C43—41no—
247C23×C43—41no—
248C23×C43—41no—
249C23×C43—41no—
250C23×C43—41no—
251C23×C43C22×D411yescharacteristic
252C22×D43—21no—
253C22×D43—21no—
254C22×D43—21no—
255C22×D43—21no—
256C22×D43—21no—
257C22×D43—21no—
258C22×D43—22no—
259C22×D43—48no—
260C22×D43—41no—
261C22×D43—41no—
262C22×D43—41no—
263C22×D43—41no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—84no—
274C22×D43—84no—
275C22×D43—84no—
276C22×D43—84no—
277C22×D43—84no—
278C22×D43—84no—
279C22×D43#12112yes—
280D4×C43—22no—
281D4×C43—22no—
282D4×C43—41no—
283D4×C43—41no—
284C2×C4×C43—21no—
285C2×C4×C43—21no—
286C2×C4×C43—21no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D43—48no—
306C2×Dic43—21no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43#12112yes—
321D172—22no—
322D172—22no—
323D172—41no—
324D172—41no—
325D172—41no—
326D172—41no—
327D172—41no—
328D172—41no—
329D172—84no—
330C4×D43—22no—
331C4×D43—22no—
332C4×D43—22no—
333C4×D43—22no—
334C8×C43—22no—
335C8×C43—41no—
336C43⋊C8—22no—
337C43⋊C8—41no—
338#24512—431nomaximal, Sylow
339C22×C43—42no—
340C22×C43—42no—
341C22×C43—42no—
342C22×C43—81no—
343C22×C43—81no—
344C22×C43—81no—
345C22×C43—81no—
346C22×C43C2×#12111yescharacteristic
347C22×C43#52511yescharacteristic
348C22×C43#53511yescharacteristic
349C22×C43#57611yescharacteristic
350C22×C43#57611yescharacteristic
351C22×C43#57611yescharacteristic
352C22×C43#57711yescharacteristic
353C2×D43—22no—
354C2×D43—22no—
355C2×D43—22no—
356C2×D43—41no—
357C2×D43—41no—
358C2×D43—41no—
359C2×D43—41no—
360C2×D43—42no—
361C2×D43—42no—
362C2×D43—42no—
363C2×D43—816no—
364C2×D43—81no—
365C2×D43—81no—
366C2×D43—81no—
367C2×D43—81no—
368C2×D43—81no—
369C2×D43—81no—
370C2×D43—81no—
371C2×D43—81no—
372C2×D43—81no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—81no—
375C4×C43—41no—
376C4×C43—41no—
377C4×C43—81no—
378C4×C43—81no—
379C4×C43—81no—
380C4×C43#54611yescharacteristic
381C4×C43#54611yescharacteristic
382C4×C43#55111yescharacteristic
383C4×C43#55111yescharacteristic
384Dic43—22no—
385Dic43—41no—
386Dic43—41no—
387Dic43—81no—
388Dic43—81no—
389C2×#447—431no—
390C2×#433—431no—
391#2624—431no—
392#2309—431no—
393#2067—431no—
394#2065—431no—
395#2054—431no—
396#2054—431no—
397#1972—431no—
398#1970—431no—
399#1936D4311yescharacteristic, complemented
400#1934—431no—
401#1875—431no—
402#1854—431no—
403#1786—431no—
404C2×C43—82no—
405C2×C43#241111yescharacteristic
406C2×C43#305811yescharacteristic
407C2×C43#306211yescharacteristic
408C2×C43#311811yescharacteristic
409C2×C43#312211yescharacteristic
410C2×C43#322011yescharacteristic
411C2×C43#322411yescharacteristic
412D43—42no—
413D43—82no—
414D43—161no—
415C23×D4—431no—
416C22×D8—431no—
417C22×D8—431no—
418C2×#121—431no—
419C2×#117—431no—
420C2×#117—431no—
421#447—864no—
422#433—864no—
423C2×#107—431no—
424C2×#106—431no—
425C2×C4⋊C8—431no—
426C2×C4⋊C8—431no—
427C2×#102—431no—
428C2×#102—431no—
429C2×#102—431no—
430C2×#102—431no—
431C2×#102—431no—
432C2×#102—431no—
433C2×#102C2×D4311yescharacteristic
434C2×#102C2×D4311yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—431no—
436C2×C22⋊C8—431no—
437C2×#97C2×D4311yescharacteristic, complemented
438C2×C4×C8—431no—
439#399—861no—
440#397—861no—
441#394—861no—
442#394—861no—
443#390—431no—
444#390—431no—
445#390—431no—
446#390—431no—
447#390—431no—
448#390—861no—
449#390—861no—
450#390C2×D4311yescharacteristic
451#389—431no—
452#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
453#380—431no—
454#379—861no—
455#379—861no—
456#340—431no—
457#340—431no—
458#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
459#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
460C43#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C25—861no—
462C22×D4—431no—
463C22×D4—431no—
464C22×D4—861no—
465C22×D4—862no—
466C22×D4—862no—
467C22×D4—861no—
468C22×D4—862no—
469C22×D4—862no—
470C22×D4—1721no—
471C22×D4—1721no—
472C22×D4C22×D4311yescharacteristic
473C23×C4—431no—
474C2×D8—862no—
475C2×D8—862no—
476C2×D8—862no—
477C2×D8—862no—
478C2×D8—1721no—
479C2×D8—1721no—
480C22×C8—431no—
481C22×C8—431no—
482C22×C8C22×D4311yescharacteristic
483C22×C8C22×D4311yescharacteristic
484#121—862no—
485#121—862no—
486#117—862no—
487#117—862no—
488#117—1721no—
489#117—1721no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—431no—
492C2×C4⋊C4—431no—
493C2×C4⋊C4—431no—
494C2×C4⋊C4—431no—
495C2×C4⋊C4—861no—
496C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—431no—
502C2×C22⋊C4—431no—
503C2×C22⋊C4—861no—
504C2×C22⋊C4—861no—
505C2×C22⋊C4—861no—
506C2×C22⋊C4—861no—
507C2×C22⋊C4—861no—
508C2×C22⋊C4—861no—
509C2×C22⋊C4—861no—
510C2×C22⋊C4—861no—
511C2×C22⋊C4—861no—
512C2×C22⋊C4—861no—
513C2×C22⋊C4—861no—
514C2×C22⋊C4—861no—
515C2×C22⋊C4—861no—
516C2×C42—431no—
517C2×C42—861no—
518C2×C42C22×D4311yescharacteristic
519#107—1721no—
520#106—1721no—
521C4⋊C8—862no—
522C4⋊C8—862no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—862no—
526#102—862no—
527#102—1721no—
528#102—1721no—
529#102—1721no—
530#102—1721no—
531C22⋊C8—434no—
532C22⋊C8—862no—
533#97—22no—
534C4×C8—862no—
535#95—21no—
536#95—861no—
537#95—861no—
538C24—21no—
539C24—431no—
540C24—864no—
541C24—861no—
542C24—861no—
543C24—3441no—
544C24—3441no—
545C24—3441no—
546C24—3441no—
547C24—1722no—
548C24—1722no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—432no—
555C2×D4—864no—
556C2×D4—861no—
557C2×D4—861no—
558C2×D4—861no—
559C2×D4—861no—
560C2×D4—861no—
561C2×D4—861no—
562C2×D4—861no—
563C2×D4—861no—
564C2×D4—861no—
565C2×D4—861no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—3441no—
568C2×D4—3441no—
569C2×D4—1722no—
570C2×D4—1722no—
571C2×D4—1724no—
572C2×D4—1724no—
573C2×D4—1724no—
574C2×D4—1724no—
575C2×D4—1722no—
576C2×D4#1062189812yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—431no—
581C22×C4—432no—
582C22×C4—432no—
583C22×C4—431no—
584C22×C4—431no—
585C22×C4—861no—
586C22×C4—861no—
587C22×C4—861no—
588C22×C4—861no—
589C22×C4—861no—
590C22×C4—861no—
591C22×C4D4×D4311yescharacteristic
592C22×C4D4×D4311yescharacteristic
593C22×C4C23×D4311yescharacteristic
594D8—1724no—
595D8—1724no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—432no—
602C2×C8—861no—
603C2×C8—861no—
604C2×C8—861no—
605C2×C8—861no—
606C2×C8—861no—
607C2×C8D4×D4312yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—862no—
616C4⋊C4—862no—
617C4⋊C4—861no—
618C4⋊C4—861no—
619C4⋊C4—861no—
620C4⋊C4—861no—
621C4⋊C4—3441no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—862no—
625C22⋊C4—862no—
626C22⋊C4—3441no—
627C22⋊C4—3441no—
628C22⋊C4—3441no—
629C22⋊C4—3441no—
630C22⋊C4—3441no—
631C22⋊C4—3441no—
632C22⋊C4—3441no—
633C22⋊C4—3441no—
634C22⋊C4—3441no—
635C22⋊C4—3441no—
636C22⋊C4—3441no—
637C22⋊C4—1722no—
638C22⋊C4—1722no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—861no—
642C42—861no—
643C42—1722no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—432no—
652C23—861no—
653C23—861no—
654C23—861no—
655C23—861no—
656C23—861no—
657C23—861no—
658C23—862no—
659C23—3444no—
660C23—3444no—
661C23—3444no—
662C23—3444no—
663C23—3444no—
664C23—3444no—
665C23—1728no—
666C23—1721no—
667C23—1721no—
668C23—1721no—
669C23—1721no—
670C23—1721no—
671C23—1721no—
672C23—1721no—
673C23—1721no—
674C23—1721no—
675C23—1721no—
676C23—1721no—
677C23—1721no—
678C23—1721no—
679C23C2×D4×D4311yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—862no—
685D4—862no—
686D4—3444no—
687D4—1728no—
688D4—1721no—
689D4—1721no—
690D4—1721no—
691D4—1721no—
692D4—1721no—
693D4—1721no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—432no—
710C2×C4—861no—
711C2×C4—861no—
712C2×C4—862no—
713C2×C4—862no—
714C2×C4—862no—
715C2×C4—862no—
716C2×C4—861no—
717C2×C4—861no—
718C2×C4—861no—
719C2×C4—861no—
720C2×C4—861no—
721C2×C4—861no—
722C2×C4—1721no—
723C2×C4—1721no—
724C2×C4—1721no—
725C2×C4—1721no—
726C2×C4—1721no—
727C2×C4—1721no—
728C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
729C2×C4#41×D4311yescharacteristic
730C2×C4#41×D4311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
732C2×C4#1306337111yescharacteristic
733C2×C4#1306337111yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—862no—
737C8—1721no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—862no—
746C22—862no—
747C22—862no—
748C22—34416no—
749C22—3441no—
750C22—3441no—
751C22—3441no—
752C22—3441no—
753C22—3441no—
754C22—3441no—
755C22—3441no—
756C22—3441no—
757C22—3441no—
758C22—3441no—
759C22—3441no—
760C22—1722no—
761C22—1722no—
762C22—1722no—
763C22—1721no—
764C22—1721no—
765C22—1721no—
766C22—1721no—
767C22#121×D4311yescharacteristic
768C22#1458340811yescharacteristic
769C22#1458346711yescharacteristic
770C22#1458370311yescharacteristic
771C22#1458370311yescharacteristic
772C22#1458370311yescharacteristic
773C22#1458370811yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—862no—
780C4—3441no—
781C4—3441no—
782C4—1721no—
783C4—1721no—
784C4#1458354111yescharacteristic
785C4#1458354511yescharacteristic
786C4#1458357311yescharacteristic
787C4#1458357411yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—3442no—
790C2—1722no—
791C2—6881no—
792C2#1913797911yescharacteristic
793C2#1914424111yescharacteristic
794C2#1914427011yescharacteristic
795C2#1914478311yescharacteristic
796C2#1914483711yescharacteristic
797C2#1914564611yescharacteristic
798C2#1914569011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1936C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583034C2
hypercenter#1936D43
hypocenterC43#24512
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582961C2semidirect
3. #19140389C2semidirect
4. #19137174C2semidirect
5. #19135984C2semidirect
6. #19135967C2semidirect
7. #19135907C2semidirect
8. #19135904C2semidirect
9. #19135471C2semidirect
10. #19135460C2semidirect
11. #19135277C2semidirect
12. #19134916C2semidirect
13. #19134795C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1936C2semidirect
24. C2×#13063258C22semidirect
25. C2×#13063257C22semidirect
26. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
27. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
29. C2×#13063247C22semidirect
33. C2×#13063245C22semidirect
36. C2×C4×C43⋊C8C22semidirect
43. #14582801C22semidirect
45. #14582800C22semidirect
48. #14582795C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
56. C2×#97×C43C22semidirect
58. C43×#389C22semidirect
59. C43×#340C22semidirect
60. C43×#340C22semidirect
399. #1936D43semidirect
437. C2×#97C2×D43semidirect
452. #389C2×D43semidirect
458. #340C2×D43semidirect
459. #340C2×D43semidirect
460. C43#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830342
C2×#145829612
#191403892
#191371742
#191359842
#191359672
#191359072
#191359042
#191354712
#191354602
#191352772
#191349162
#191347952
#191345242
C43×#19362
#2451243