Finite Group Databasebeta

← #25135437

Subgroups — #25135437

Order 11008.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137174C211yesmaximal, characteristic
5#19135980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135290C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135275C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic
15C43×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C2×#13063305C2211yescharacteristic
20C2×#13063283C2211yescharacteristic
21C2×#13063282C2211yescharacteristic
22#14583051—24no—
23#14582959—24no—
24C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063247C2211yescharacteristic
29C2×#13063246C2211yescharacteristic
30C2×#13063245C2211yescharacteristic
31C2×#13063245C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
36#14582841—21no—
37#14582832—21no—
38#14582828—21no—
39#14582825—21no—
40#14582805C2211yescharacteristic, complemented
41#14582804C2211yescharacteristic, complemented
42#14582802C2211yescharacteristic
43#14582801C2211yescharacteristic
44#14582800C2211yescharacteristic
45#14582799—21no—
46#14582799—21no—
47#14582795C2211yescharacteristic, complemented
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582754—21no—
50#14582754—21no—
51#14582662C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C43×#390C2211yescharacteristic
59C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×Dic86C2311yescharacteristic
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D43—21no—
65C2×D4×D43—22no—
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—41no—
70C2×D4×D43—41no—
71C22×C4×D43C2311yescharacteristic
72C2×#10621873—22no—
73C2×#10621873—22no—
74C2×#10621873—41no—
75C2×#10621883—22no—
76C2×#10621883—22no—
77C2×#10621883—41no—
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80#13063305—22no—
81#13063305—22no—
82#13063283—41no—
83#13063283—41no—
84#13063282—22no—
85#13063282—22no—
86C2×C4⋊Dic43—21no—
87C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
89C2×Dic43⋊C4—21no—
90C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
91C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic43—21no—
93C2×C22⋊Dic43—21no—
94C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic43—21no—
104C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
105#13063258—41no—
106C4⋊(C43⋊C8)—22no—
107#13063250—41no—
108#13063248—41no—
109#13063247—22no—
110#13063246—22no—
111#13063245—22no—
112#13063245—41no—
113(C2×D43)⋊C8—22no—
114(C2×D43)⋊C8D414yes—
115#13063235—22no—
116C8×Dic43—22no—
117C43⋊#95—21no—
118C43⋊#95—21no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C22×D4×C43C2311yescharacteristic
124C22×C8×C43C2311yescharacteristic
125C22×C8×C43C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C43—21no—
127C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C43—21no—
131C2×C22⋊C4×C43—21no—
132C2×C42×C43C2311yescharacteristic
133#106×C43—41no—
134C4⋊C8×C43—22no—
135#102×C43—22no—
136#102×C43—41no—
137#95×C43—21no—
138C24×C43—21no—
139C23×D43—21no—
140C23×D43—24no—
141C23×D43—42no—
142C23×D43—42no—
143C23×D43—81no—
144C23×D43—81no—
145C23×D43—81no—
146C23×D43—81no—
147C23×D43C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C43—21no—
149C2×D4×C43—21no—
150C2×D4×C43—21no—
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43#4112yes—
154C22×C4×C43—21no—
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C43C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D43—24no—
161C2×C22⋊D43—42no—
162C2×C22⋊D43—42no—
163C22×Dic43—21no—
164C22×Dic43—21no—
165C22×Dic43—21no—
166C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
169D4×D43—44no—
170D4×D43—44no—
171D4×D43—44no—
172D4×D43—44no—
173C2×D172—21no—
174C2×D172—21no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172#4112yes—
179C2×C4×D43—21no—
180C2×C4×D43—21no—
181C2×C4×D43—21no—
182C2×C4×D43—21no—
183C2×C4×D43C2×D412yes—
184C2×C4×D43#4112yes—
185C2×Dic86—21no—
186C2×Dic86—21no—
187C2×Dic86—21no—
188C2×Dic86—21no—
189C2×Dic86—21no—
190C2×Dic86—21no—
191C2×C8×C43—21no—
192C2×C8×C43—21no—
193C2×C8×C43—21no—
194C2×C8×C43—21no—
195C2×C8×C43—21no—
196C2×C8×C43C2×D412yes—
197C4⋊C4×C43—21no—
198C4⋊C4×C43—21no—
199C4⋊C4×C43—21no—
200C4⋊C4×C43—21no—
201C4⋊C4×C43—21no—
202C4⋊C4×C43—21no—
203C4⋊C4×C43—81no—
204C22⋊C4×C43—81no—
205C22⋊C4×C43—81no—
206C42×C43—21no—
207C42×C43—21no—
208C22⋊Dic43—81no—
209C22⋊Dic43—81no—
210#10621883—44no—
211(C2×D43)⋊C4—22no—
212(C2×D43)⋊C4—22no—
213(C2×D43)⋊C4—42no—
214(C2×D43)⋊C4—42no—
215(C2×D43)⋊C4—81no—
216(C2×D43)⋊C4—81no—
217(C2×D43)⋊C4—81no—
218(C2×D43)⋊C4—81no—
219(C2×D43)⋊C4—81no—
220C4⋊Dic43—21no—
221C4⋊Dic43—21no—
222C4⋊Dic43—21no—
223C4⋊Dic43—21no—
224C4⋊Dic43—42no—
225Dic43⋊C4—22no—
226Dic43⋊C4—22no—
227Dic43⋊C4—81no—
228C4×Dic43—21no—
229C4×Dic43—21no—
230C4×Dic43—42no—
231C2×C43⋊C8—21no—
232C2×C43⋊C8—21no—
233C2×C43⋊C8—21no—
234C2×C43⋊C8—21no—
235C2×C43⋊C8—21no—
236C2×C43⋊C8C2×D412yes—
237#10621873—44no—
238C23×C43—22no—
239C23×C43—41no—
240C23×C43—41no—
241C23×C43—41no—
242C23×C43—41no—
243C23×C43—41no—
244C23×C43—41no—
245C23×C43C22×D411yescharacteristic
246C22×D43—21no—
247C22×D43—21no—
248C22×D43—21no—
249C22×D43—21no—
250C22×D43—21no—
251C22×D43—21no—
252C22×D43—22no—
253C22×D43—48no—
254C22×D43—41no—
255C22×D43—41no—
256C22×D43—41no—
257C22×D43—41no—
258C22×D43—41no—
259C22×D43—41no—
260C22×D43—84no—
261C22×D43—84no—
262C22×D43—84no—
263C22×D43—84no—
264C22×D43—84no—
265C22×D43—84no—
266C22×D43#12112yes—
267D4×C43—22no—
268D4×C43—22no—
269D4×C43—41no—
270D4×C43—41no—
271C2×C4×C43—21no—
272C2×C4×C43—21no—
273C2×C4×C43—21no—
274C2×C4×C43—21no—
275C2×C4×C43—21no—
276C2×C4×C43—21no—
277C2×C4×C43—41no—
278C2×C4×C43—41no—
279C2×C4×C43—41no—
280C2×C4×C43—41no—
281C2×C4×C43—41no—
282C2×C4×C43—41no—
283C2×C4×C43—41no—
284C2×C4×C43—41no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22⋊D43—48no—
293C2×Dic43—21no—
294C2×Dic43—21no—
295C2×Dic43—21no—
296C2×Dic43—21no—
297C2×Dic43—21no—
298C2×Dic43—21no—
299C2×Dic43—21no—
300C2×Dic43—21no—
301C2×Dic43—41no—
302C2×Dic43—41no—
303C2×Dic43—41no—
304C2×Dic43—41no—
305C2×Dic43—41no—
306C2×Dic43—41no—
307C2×Dic43—41no—
308C2×Dic43—41no—
309C2×Dic43—41no—
310C2×Dic43#12112yes—
311D172—22no—
312D172—22no—
313D172—41no—
314D172—41no—
315C4×D43—22no—
316C4×D43—22no—
317C4×D43—22no—
318C4×D43—22no—
319Dic86—41no—
320Dic86—41no—
321Dic86—41no—
322Dic86—41no—
323C8×C43—22no—
324C8×C43—41no—
325C43⋊C8—22no—
326C43⋊C8—41no—
327#24516—431nomaximal, Sylow
328C22×C43—42no—
329C22×C43—42no—
330C22×C43—42no—
331C22×C43—81no—
332C22×C43—81no—
333C22×C43—81no—
334C22×C43—81no—
335C22×C43C2×#12111yescharacteristic
336C22×C43#52511yescharacteristic
337C22×C43#53511yescharacteristic
338C22×C43#57611yescharacteristic
339C22×C43#57711yescharacteristic
340C22×C43#57711yescharacteristic
341C22×C43#57711yescharacteristic
342C2×D43—22no—
343C2×D43—22no—
344C2×D43—22no—
345C2×D43—41no—
346C2×D43—41no—
347C2×D43—41no—
348C2×D43—41no—
349C2×D43—42no—
350C2×D43—42no—
351C2×D43—42no—
352C2×D43—816no—
353C2×D43—81no—
354C2×D43—81no—
355C2×D43—81no—
356C2×D43—81no—
357C4×C43—41no—
358C4×C43—41no—
359C4×C43—81no—
360C4×C43—81no—
361C4×C43—81no—
362C4×C43#54611yescharacteristic
363C4×C43#54611yescharacteristic
364C4×C43#55111yescharacteristic
365C4×C43#55111yescharacteristic
366Dic43—22no—
367Dic43—41no—
368Dic43—41no—
369Dic43—81no—
370Dic43—81no—
371Dic43—81no—
372C2×#450—431no—
373C2×#433—431no—
374#2625—431no—
375#2309—431no—
376#2067—431no—
377#2065D4311yescharacteristic, complemented
378#2055—431no—
379#2055—431no—
380#1973—431no—
381#1968—431no—
382#1936—431no—
383#1934—431no—
384#1873—431no—
385#1854—431no—
386#1786—431no—
387C2×C43—82no—
388C2×C43#241111yescharacteristic
389C2×C43#305711yescharacteristic
390C2×C43#306211yescharacteristic
391C2×C43#311811yescharacteristic
392C2×C43#312311yescharacteristic
393C2×C43#322211yescharacteristic
394C2×C43#322411yescharacteristic
395D43—42no—
396D43—82no—
397C23×D4—431no—
398C22×SD16—431no—
399C22×SD16—431no—
400C2×C22⋊Q8—431no—
401C2×#117—431no—
402C2×#117—431no—
403#450—864no—
404#433—864no—
405C2×#107—431no—
406C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
407C2×C4⋊C8—431no—
408C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
409C2×#103—431no—
410C2×#103—431no—
411C2×#102—431no—
412C2×#102—431no—
413C2×#102—431no—
414C2×#102—431no—
415C2×#102C2×D4311yescharacteristic
416C2×#102C2×D4311yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—431no—
418C2×C22⋊C8—431no—
419C2×#97—431no—
420C2×C4×C8—431no—
421#400—861no—
422#398—861no—
423#397—861no—
424#397—861no—
425#391—431no—
426#391—431no—
427#390—431no—
428#390—431no—
429#390—431no—
430#390—861no—
431#390—861no—
432#390C2×D4311yescharacteristic
433#389—431no—
434#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
435#380—431no—
436#379—861no—
437#379—861no—
438#340—431no—
439#340—431no—
440#340—431no—
441#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
442C43#2451611yescharacteristic, complemented, Sylow
443C25—861no—
444C22×Q8—431no—
445C22×D4—431no—
446C22×D4—862no—
447C22×D4—862no—
448C22×D4—861no—
449C22×D4—862no—
450C22×D4—862no—
451C22×D4—1721no—
452C22×D4—1721no—
453C22×D4C22×D4311yescharacteristic
454C23×C4—431no—
455C2×SD16—862no—
456C2×SD16—862no—
457C2×SD16—862no—
458C2×SD16—862no—
459C2×SD16—1721no—
460C2×SD16—1721no—
461C22×C8—431no—
462C22×C8—431no—
463C22×C8C22×D4311yescharacteristic
464C22×C8C22×D4311yescharacteristic
465C22⋊Q8—862no—
466C22⋊Q8—862no—
467#117—862no—
468#117—862no—
469#117—1721no—
470#117—1721no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—431no—
473C2×C4⋊C4—431no—
474C2×C4⋊C4—431no—
475C2×C4⋊C4—431no—
476C2×C4⋊C4—861no—
477C2×C4⋊C4—861no—
478C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—431no—
484C2×C22⋊C4—431no—
485C2×C22⋊C4—861no—
486C2×C22⋊C4—861no—
487C2×C22⋊C4—861no—
488C2×C22⋊C4—861no—
489C2×C22⋊C4—861no—
490C2×C22⋊C4—861no—
491C2×C22⋊C4—861no—
492C2×C22⋊C4—861no—
493C2×C22⋊C4—861no—
494C2×C42—431no—
495C2×C42—861no—
496C2×C42C22×D4311yescharacteristic
497#107—1721no—
498#106—41no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—862no—
501#103—1721no—
502#103—1721no—
503#102—22no—
504#102—41no—
505#102—862no—
506#102—862no—
507#102—862no—
508#102—1721no—
509C22⋊C8—434no—
510C22⋊C8—862no—
511#97—862no—
512C4×C8—862no—
513#95—21no—
514#95—861no—
515#95—861no—
516#95—861no—
517#95—861no—
518#95—861no—
519#95—861no—
520C24—21no—
521C24—431no—
522C24—864no—
523C24—861no—
524C24—3441no—
525C24—3441no—
526C24—3441no—
527C24—3441no—
528C24—1722no—
529C24—1722no—
530C2×Q8—861no—
531C2×Q8—861no—
532C2×Q8—861no—
533C2×Q8—861no—
534C2×Q8—861no—
535C2×Q8—861no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—432no—
542C2×D4—864no—
543C2×D4—861no—
544C2×D4—861no—
545C2×D4—861no—
546C2×D4—861no—
547C2×D4—861no—
548C2×D4—1722no—
549C2×D4—1724no—
550C2×D4—1724no—
551C2×D4—1724no—
552C2×D4—1724no—
553C2×D4—1722no—
554C2×D4#1062190212yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—431no—
559C22×C4—432no—
560C22×C4—432no—
561C22×C4—431no—
562C22×C4—431no—
563C22×C4—861no—
564C22×C4—861no—
565C22×C4—861no—
566C22×C4—861no—
567C22×C4—861no—
568C22×C4—861no—
569C22×C4—861no—
570C22×C4D4×D4311yescharacteristic
571C22×C4D4×D4311yescharacteristic
572C22×C4C23×D4311yescharacteristic
573SD16—1724no—
574SD16—1724no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—432no—
581C2×C8—861no—
582C2×C8—861no—
583C2×C8—861no—
584C2×C8—861no—
585C2×C8—861no—
586C2×C8D4×D4312yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—862no—
595C4⋊C4—862no—
596C4⋊C4—861no—
597C4⋊C4—861no—
598C4⋊C4—861no—
599C4⋊C4—861no—
600C4⋊C4—3441no—
601C4⋊C4—1722no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—862no—
605C22⋊C4—862no—
606C22⋊C4—3441no—
607C22⋊C4—3441no—
608C22⋊C4—3441no—
609C22⋊C4—3441no—
610C22⋊C4—3441no—
611C22⋊C4—3441no—
612C22⋊C4—3441no—
613C22⋊C4—1722no—
614C22⋊C4—1722no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—861no—
618C42—861no—
619C42—1722no—
620C23—22no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—432no—
628C23—861no—
629C23—861no—
630C23—861no—
631C23—861no—
632C23—861no—
633C23—861no—
634C23—862no—
635C23—3444no—
636C23—3444no—
637C23—3444no—
638C23—3444no—
639C23—3444no—
640C23—3444no—
641C23—1728no—
642C23—1721no—
643C23—1721no—
644C23—1721no—
645C23—1721no—
646C23—1721no—
647C23—1721no—
648C23C2×D4×D4311yescharacteristic
649Q8—1721no—
650Q8—1721no—
651Q8—1721no—
652Q8—1721no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—862no—
658D4—862no—
659D4—1728no—
660D4—1721no—
661D4—1721no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—432no—
678C2×C4—861no—
679C2×C4—861no—
680C2×C4—862no—
681C2×C4—862no—
682C2×C4—862no—
683C2×C4—862no—
684C2×C4—861no—
685C2×C4—861no—
686C2×C4—861no—
687C2×C4—861no—
688C2×C4—861no—
689C2×C4—861no—
690C2×C4—1721no—
691C2×C4—1721no—
692C2×C4—1721no—
693C2×C4—1721no—
694C2×C4—1721no—
695C2×C4—1721no—
696C2×C4—1721no—
697C2×C4—1721no—
698C2×C4—1721no—
699C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
700C2×C4#41×D4311yescharacteristic
701C2×C4#41×D4311yescharacteristic
702C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
703C2×C4#1306337011yescharacteristic
704C2×C4#1306337111yescharacteristic
705C8—22no—
706C8—41no—
707C8—862no—
708C8—1721no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—862no—
717C22—862no—
718C22—862no—
719C22—34416no—
720C22—3441no—
721C22—3441no—
722C22—3441no—
723C22—3441no—
724C22—1722no—
725C22—1722no—
726C22—1722no—
727C22—1721no—
728C22—1721no—
729C22—1721no—
730C22—1721no—
731C22#121×D4311yescharacteristic
732C22#1458341211yescharacteristic
733C22#1458346511yescharacteristic
734C22#1458370311yescharacteristic
735C22#1458370511yescharacteristic
736C22#1458370611yescharacteristic
737C22#1458370911yescharacteristic
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—862no—
744C4—3441no—
745C4—3441no—
746C4—3441no—
747C4—1721no—
748C4—1721no—
749C4#1458353811yescharacteristic
750C4#1458354011yescharacteristic
751C4#1458357411yescharacteristic
752C4#1458357611yescharacteristic
753C2—82no—
754C2—3442no—
755C2—1722no—
756C2#1913797511yescharacteristic
757C2#1914422911yescharacteristic
758C2#1914427211yescharacteristic
759C2#1914478411yescharacteristic
760C2#1914484911yescharacteristic
761C2#1914566611yescharacteristic
762C2#1914568811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2065C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×D4×D43C22
hypercenter#2065D43
hypocenterC43#24516
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582959C2semidirect
3. #19140397C2semidirect
5. #19135980C2semidirect
6. #19135913C2semidirect
7. #19135912C2semidirect
8. #19135477C2semidirect
9. #19135447C2semidirect
10. #19135290C2semidirect
11. #19135275C2semidirect
12. #19134906C2semidirect
13. #19134793C2semidirect
15. C43×#2065C2semidirect
24. C2×#13063258C22semidirect
25. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
26. C2×#13063250C22semidirect
27. C2×#13063248C22semidirect
34. C2×#13063235C22semidirect
35. C2×C8×Dic43C22semidirect
40. #14582805C22semidirect
41. #14582804C22semidirect
47. #14582795C22semidirect
51. #14582662C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. C2×#106×C43C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
59. C43×#389C22semidirect
60. C43×#340C22semidirect
377. #2065D43semidirect
406. C2×#106C2×D43semidirect
408. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
434. #389C2×D43semidirect
441. #340C2×D43semidirect
442. C43#24516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830512
C2×#145829592
#191403972
#191371742
#191359802
#191359132
#191359122
#191354772
#191354472
#191352902
#191352752
#191349062
#191347932
#191345242
C43×#20652
#2451643