Subgroups — #25135500

Order 11008.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19144536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19143249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14582905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19135258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19135058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13063299	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14583224	—	2	1	no	—
17	#14583224	—	2	1	no	—
18	#14583218	—	2	1	no	—
19	#14583213	—	2	1	no	—
20	#14583035	—	2	1	no	—
21	#14583035	—	2	1	no	—
22	#14583035	—	2	2	no	—
23	#14582957	—	2	2	no	—
24	#14582953	—	2	1	no	—
25	#14582949	—	2	1	no	—
26	#14582941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#14582941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#14582925	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14582905	—	2	1	no	—
30	#14582905	—	2	1	no	—
31	#14582905	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582905	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#14582905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13063247	—	2	1	no	—
36	C₂×#13063247	—	2	1	no	—
37	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13063241	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13063241	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13063241	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14582863	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14582854	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14582667	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#108×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄₃×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁴×D₄₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₁₇₂	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₁₇₂	—	4	2	no	—
57	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
60	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
61	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
62	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
63	C₂×D₃₄₄	—	4	2	no	—
64	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
65	#13063299	—	2	1	no	—
66	#13063299	—	2	1	no	—
67	#13063299	—	2	1	no	—
68	#13063299	—	2	1	no	—
69	#13063284	—	2	1	no	—
70	#13063284	—	2	1	no	—
71	#13063284	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#13063284	D₄	1	1	yes	characteristic
73	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
81	#13063259	—	2	1	no	—
82	#13063259	—	2	1	no	—
83	#13063257	—	2	1	no	—
84	#13063257	—	2	1	no	—
85	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
86	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
87	#13063247	—	2	2	no	—
88	#13063247	—	2	2	no	—
89	#13063247	—	2	2	no	—
90	#13063247	—	2	2	no	—
91	#13063247	—	2	2	no	—
92	#13063247	—	2	2	no	—
93	#13063247	—	2	1	no	—
94	#13063247	—	2	1	no	—
95	#13063247	—	2	1	no	—
96	#13063247	—	2	1	no	—
97	#13063241	—	2	4	no	—
98	#13063241	—	4	2	no	—
99	#13063241	—	4	2	no	—
100	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
102	#13063235	—	2	2	no	—
103	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂×M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
107	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
112	#108×C₄₃	—	4	2	no	—
113	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²⋊C₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²⋊C₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²⋊C₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
122	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
123	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
124	C₂³×D₄₃	—	8	2	no	—
125	C₂³×D₄₃	—	8	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
137	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
142	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
143	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
148	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
149	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
152	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
153	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
154	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
155	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
156	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
157	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
158	C₂×D₁₇₂	#41	1	4	yes	—
159	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
160	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
161	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
162	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
163	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
174	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
175	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
176	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
177	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
178	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
190	#10621877	—	2	2	no	—
191	#10621877	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
193	D₃₄₄	—	4	4	no	—
194	D₃₄₄	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
209	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
210	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
211	C₂²×D₄₃	—	8	16	no	—
212	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
213	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
214	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
215	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
216	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
230	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
231	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
239	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
240	D₁₇₂	—	2	4	no	—
241	D₁₇₂	—	2	4	no	—
242	D₁₇₂	—	4	4	no	—
243	D₁₇₂	—	4	4	no	—
244	D₁₇₂	—	4	1	no	—
245	D₁₇₂	—	4	2	no	—
246	D₁₇₂	—	4	1	no	—
247	D₁₇₂	—	4	2	no	—
248	D₁₇₂	—	4	2	no	—
249	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
250	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
251	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
252	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
253	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
254	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
255	#24520	—	43	1	no	maximal, Sylow
256	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄₃	#472	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄₃	#551	1	2	yes	—
267	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
269	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
270	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
271	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
272	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
273	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
274	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
275	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
276	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
277	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
278	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
279	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
280	C₄×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₄₃	#546	1	2	yes	—
283	Dic₄₃	—	4	1	no	—
284	Dic₄₃	—	4	1	no	—
285	Dic₄₃	—	4	1	no	—
286	Dic₄₃	—	4	1	no	—
287	Dic₄₃	—	8	1	no	—
288	#3094	—	43	1	no	—
289	C₂×#447	—	43	1	no	—
290	#2924	—	43	1	no	—
291	C₂×#418	—	43	1	no	—
292	#2063	—	43	2	no	—
293	#2045	—	43	2	no	—
294	#1978	—	43	2	no	—
295	#1931	—	43	2	no	—
296	#1900	—	43	1	no	—
297	#1855	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#1783	—	43	1	no	—
299	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄₃	#2411	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄₃	#3068	1	1	yes	characteristic
305	D₄₃	—	8	4	no	—
306	D₄₃	—	16	1	no	—
307	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
308	C₂²×D₈	—	43	2	no	—
309	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#121	—	43	1	no	—
311	C₂×#117	—	43	1	no	—
312	#482	—	86	1	no	—
313	#482	—	86	1	no	—
314	#481	—	86	1	no	—
315	#480	—	86	1	no	—
316	#447	—	86	1	no	—
317	#447	—	86	1	no	—
318	#447	—	86	2	no	—
319	#433	—	86	2	no	—
320	#432	—	86	1	no	—
321	#431	—	86	1	no	—
322	C₂×#108	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
323	#428	—	43	1	no	—
324	#428	—	43	1	no	—
325	#424	—	43	2	no	—
326	#418	—	43	2	no	—
327	#418	—	43	1	no	—
328	#418	—	43	1	no	—
329	#418	—	43	2	no	—
330	#418	—	86	1	no	—
331	#418	—	86	1	no	—
332	C₂×#102	—	43	2	no	—
333	C₂×#102	—	86	1	no	—
334	C₂×#102	—	86	1	no	—
335	C₂×#100	—	43	2	no	—
336	C₂×#100	—	43	2	no	—
337	C₂×#100	—	43	2	no	—
338	#407	—	43	1	no	—
339	#407	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
341	#405	—	43	2	no	—
342	#343	—	43	2	no	—
343	#341	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
344	C₄₃	#24520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂⁵	—	86	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	172	2	no	—
356	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₈	—	86	4	no	—
358	C₂×D₈	—	86	2	no	—
359	C₂×D₈	—	86	2	no	—
360	C₂×D₈	—	172	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
362	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
364	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
365	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
369	#121	—	86	1	no	—
370	#121	—	86	1	no	—
371	#121	—	86	1	no	—
372	#121	—	86	1	no	—
373	#117	—	43	1	no	—
374	#117	—	43	1	no	—
375	#117	—	43	1	no	—
376	#117	—	43	1	no	—
377	#117	—	86	1	no	—
378	#117	—	86	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
385	#108	—	4	2	no	—
386	#107	—	86	1	no	—
387	#107	—	86	1	no	—
388	#106	—	86	1	no	—
389	#106	—	86	1	no	—
390	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
391	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
392	#102	—	86	2	no	—
393	#102	—	86	2	no	—
394	#102	—	86	2	no	—
395	#102	—	86	2	no	—
396	#102	—	86	1	no	—
397	#102	—	86	1	no	—
398	#102	—	86	1	no	—
399	#102	—	86	1	no	—
400	#102	—	86	2	no	—
401	#102	—	86	2	no	—
402	#100	—	86	4	no	—
403	#100	—	172	2	no	—
404	#100	—	172	2	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
409	C₂²⋊C₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊C₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊C₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
412	#97	—	86	2	no	—
413	C₄×C₈	—	86	2	no	—
414	C₂⁴	—	86	2	no	—
415	C₂⁴	—	86	1	no	—
416	C₂⁴	—	344	2	no	—
417	C₂⁴	—	344	2	no	—
418	C₂⁴	—	172	4	no	—
419	C₂⁴	—	172	1	no	—
420	C₂⁴	—	172	1	no	—
421	C₂⁴	#10621902	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄	—	43	4	no	—
423	C₂×D₄	—	86	4	no	—
424	C₂×D₄	—	86	4	no	—
425	C₂×D₄	—	86	2	no	—
426	C₂×D₄	—	86	1	no	—
427	C₂×D₄	—	86	2	no	—
428	C₂×D₄	—	86	1	no	—
429	C₂×D₄	—	86	2	no	—
430	C₂×D₄	—	86	2	no	—
431	C₂×D₄	—	86	2	no	—
432	C₂×D₄	—	86	2	no	—
433	C₂×D₄	—	86	2	no	—
434	C₂×D₄	—	344	2	no	—
435	C₂×D₄	—	172	4	no	—
436	C₂×D₄	—	172	4	no	—
437	C₂×D₄	—	172	4	no	—
438	C₂×D₄	—	172	2	no	—
439	C₂×D₄	—	172	2	no	—
440	C₂×D₄	—	172	1	no	—
441	C₂×D₄	—	172	1	no	—
442	C₂×D₄	—	172	1	no	—
443	C₂×D₄	—	172	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
449	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	#10621902	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
455	D₈	—	172	4	no	—
456	D₈	—	172	4	no	—
457	M₁₆	—	2	2	no	—
458	M₁₆	—	2	2	no	—
459	M₁₆	—	2	2	no	—
460	M₁₆	—	2	2	no	—
461	M₁₆	—	4	2	no	—
462	M₁₆	—	86	2	no	—
463	M₁₆	—	86	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂×C₈	—	2	1	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	4	2	no	—
470	C₂×C₈	—	86	2	no	—
471	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
472	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
473	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
487	C₄²	—	86	1	no	—
488	C₄²	—	86	1	no	—
489	C₄²	—	86	1	no	—
490	C₄²	—	86	1	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	4	1	no	—
494	C₂³	—	86	4	no	—
495	C₂³	—	344	2	no	—
496	C₂³	—	344	2	no	—
497	C₂³	—	344	2	no	—
498	C₂³	—	344	2	no	—
499	C₂³	—	344	2	no	—
500	C₂³	—	344	1	no	—
501	C₂³	—	344	1	no	—
502	C₂³	—	344	16	no	—
503	C₂³	—	344	2	no	—
504	C₂³	—	172	4	no	—
505	C₂³	—	172	4	no	—
506	C₂³	—	172	1	no	—
507	C₂³	—	172	2	no	—
508	C₂³	—	172	2	no	—
509	C₂³	—	172	2	no	—
510	C₂³	#13063300	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	#13063300	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
513	D₄	—	86	4	no	—
514	D₄	—	86	4	no	—
515	D₄	—	344	2	no	—
516	D₄	—	344	2	no	—
517	D₄	—	172	4	no	—
518	D₄	—	172	4	no	—
519	D₄	—	172	1	no	—
520	D₄	—	172	1	no	—
521	D₄	—	172	2	no	—
522	D₄	—	172	2	no	—
523	D₄	—	172	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	86	1	no	—
532	C₂×C₄	—	86	1	no	—
533	C₂×C₄	—	86	1	no	—
534	C₂×C₄	—	86	1	no	—
535	C₂×C₄	—	344	1	no	—
536	C₂×C₄	—	344	1	no	—
537	C₂×C₄	—	172	1	no	—
538	C₂×C₄	—	172	2	no	—
539	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
545	C₈	—	2	2	no	—
546	C₈	—	2	2	no	—
547	C₈	—	4	1	no	—
548	C₈	—	4	2	no	—
549	C₈	—	4	1	no	—
550	C₈	—	172	2	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	1	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	344	4	no	—
560	C₂²	—	344	4	no	—
561	C₂²	—	344	8	no	—
562	C₂²	—	344	8	no	—
563	C₂²	—	344	2	no	—
564	C₂²	—	344	2	no	—
565	C₂²	—	344	1	no	—
566	C₂²	—	344	1	no	—
567	C₂²	—	344	1	no	—
568	C₂²	—	172	4	no	—
569	C₂²	—	688	2	no	—
570	C₂²	#14583170	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#14583576	1	2	yes	—
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	344	1	no	—
576	C₄	—	172	1	no	—
577	C₄	—	172	1	no	—
578	C₄	—	172	1	no	—
579	C₄	—	172	1	no	—
580	C₄	#14583407	1	1	yes	characteristic
581	C₄	#14583464	1	1	yes	characteristic
582	C₄	#14583544	1	2	yes	—
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	2	2	no	—
585	C₂	—	4	1	no	—
586	C₂	—	344	4	no	—
587	C₂	—	688	1	no	—
588	C₂	#19137978	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#14583170	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#19144324	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063300
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1855	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#121
prime radical	C₂×#14583035	C₂
hypercenter	#1855	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24520
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19144536	C₂	semidirect
3. #19143249	C₂	semidirect
4. C₂×#14582905	C₂	semidirect
5. #19135950	C₂	semidirect
6. #19135852	C₂	semidirect
7. #19135503	C₂	semidirect
8. #19135258	C₂	semidirect
9. #19135058	C₂	semidirect
10. #19134515	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1855	C₂	semidirect
26. #14582941	C₂²	semidirect
27. #14582941	C₂²	semidirect
28. #14582925	C₂²	semidirect
33. #14582905	C₂²	semidirect
34. #14582905	C₂²	semidirect
40. C₂×#13063241	C₂²	semidirect
42. #14582854	C₂²	semidirect
43. #14582667	C₂²	semidirect
45. C₂×#108×C₄₃	C₂²	semidirect
48. C₄₃×#341	C₂²	semidirect
297. #1855	D₄₃	semidirect
322. C₂×#108	C₂×D₄₃	semidirect
343. #341	C₂×D₄₃	semidirect
344. C₄₃	#24520	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19144536	2
C₂×#14583035	2
#19143249	2
C₂×#14582905	2
#19135950	2
#19135852	2
#19135503	2
#19135258	2
#19135058	2
#19134515	2
C₄₃×#1855	2
#24520	43