Finite Group Databasebeta

← #25135569

Subgroups — #25135569

Order 11008.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134592C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2071C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20C2×#13063310—21no—
21C2×#13063310—21no—
22C2×#13063300C2211yescharacteristic
23C2×C4×D172C2211yescharacteristic
24C2×#13063287C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D43—21no—
27#14583034—24no—
28C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063247C2211yescharacteristic
31C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063246C2211yescharacteristic
33C2×#13063245C2211yescharacteristic
34C2×#13063245C2211yescharacteristic
35C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
36#102×D43—24no—
37C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
38#14582834—21no—
39#14582834—21no—
40#14582802C2211yescharacteristic
41#14582801C2211yescharacteristic, complemented
42#14582800C2211yescharacteristic, complemented
43#14582775—21no—
44#14582775—21no—
45#14582768C2211yescharacteristic, complemented
46#14582756C2211yescharacteristic
47#14582754—21no—
48C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
49#14582662C2211yescharacteristic, complemented
50#14582661C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C43C2211yescharacteristic
55C2×#102×C43C2211yescharacteristic
56C43×#390C2211yescharacteristic
57C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×D172—21no—
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—41no—
70C2×D4×D43—41no—
71C2×D4×D43D414yes—
72C22×C4×D43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43C2311yescharacteristic
76C2×D344—22no—
77C2×D344—22no—
78C2×D344—22no—
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—41no—
81C2×#10621882—41no—
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D43—22no—
85C2×C8×D43—41no—
86C2×C8×D43—41no—
87#13063310—44no—
88#13063310—44no—
89#13063300—22no—
90#13063300—22no—
91C4×D172—22no—
92C4×D172—41no—
93#13063287—22no—
94#13063287—41no—
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×Dic43⋊C4—21no—
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C4⋊C4×D43—22no—
101C4⋊C4×D43—22no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D43—44no—
115C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
116C4⋊(C43⋊C8)—41no—
117Dic43⋊C8—41no—
118#13063247—22no—
119#13063247—41no—
120#13063246—22no—
121#13063245—22no—
122#13063245—22no—
123#13063245—41no—
124(C2×D43)⋊C8—22no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95D411yescharacteristic
127C43⋊#95D411yescharacteristic
128C22×D4×C43C2311yescharacteristic
129C22×C8×C43C2311yescharacteristic
130C22×C8×C43C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C43—21no—
132C2×C4⋊C4×C43—21no—
133C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C43—21no—
137C2×C22⋊C4×C43—21no—
138C2×C42×C43C2311yescharacteristic
139#102×C43—22no—
140#102×C43—22no—
141C24×C43—21no—
142C23×D43—21no—
143C23×D43—24no—
144C23×D43—21no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—42no—
148C23×D43—42no—
149C23×D43—81no—
150C23×D43—81no—
151C23×D43C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43C2×D412yes—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C43C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D43—24no—
165C2×C22⋊D43—42no—
166C2×C22⋊D43—42no—
167C22×Dic43—21no—
168C22×Dic43—21no—
169C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
172D4×D43—28no—
173D4×D43—44no—
174D4×D43—44no—
175D4×D43—44no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—42no—
186C2×D172—42no—
187C2×D172—42no—
188C2×D172C2×D412yes—
189C2×D172#4112yes—
190C2×D172#4112yes—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—42no—
196C2×C4×D43—42no—
197C2×C4×D43—42no—
198C2×C4×D43—42no—
199C2×C4×D43—42no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—81no—
203C2×C4×D43—81no—
204C2×C4×D43C2×D412yes—
205C2×C4×D43#4112yes—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—21no—
218C4⋊C4×C43—42no—
219C4⋊C4×C43—42no—
220C22⋊C4×C43—42no—
221C22⋊C4×C43—81no—
222C42×C43—21no—
223C42×C43—21no—
224C22⋊Dic43—42no—
225C22⋊Dic43—81no—
226#10621882—44no—
227(C2×D43)⋊C4—22no—
228(C2×D43)⋊C4—42no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4—42no—
234(C2×D43)⋊C4—42no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236(C2×D43)⋊C4D814yescomplemented
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—21no—
241Dic43⋊C4—42no—
242Dic43⋊C4—42no—
243Dic43⋊C4—42no—
244C4×Dic43—21no—
245C4×Dic43—21no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252D344—44no—
253C8×D43—44no—
254C23×C43—22no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43C22×D411yescharacteristic
262C22×D43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—22no—
267C22×D43—22no—
268C22×D43—22no—
269C22×D43—48no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—48no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—84no—
283C22×D43—84no—
284C22×D43—84no—
285C22×D43—84no—
286C22×D43—84no—
287C22×D43#12112yes—
288C22×D43C2×D812yes—
289C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C43—22no—
291D4×C43—22no—
292D4×C43—41no—
293D4×C43—41no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43C2×D812yes—
309C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D43—48no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43#12112yes—
330C2×Dic43C2×D812yes—
331D172—22no—
332D172—22no—
333D172—22no—
334D172—41no—
335D172—41no—
336D172—41no—
337D172—41no—
338D172—84no—
339D172#12314yescomplemented
340C4×D43—22no—
341C4×D43—22no—
342C4×D43—22no—
343C4×D43—22no—
344C4×D43—84no—
345C4×D43—84no—
346C4×D43—84no—
347C8×C43—41no—
348C8×C43—41no—
349C43⋊C8—41no—
350C43⋊C8—41no—
351#24526—431nomaximal, Sylow
352C22×C43—42no—
353C22×C43—42no—
354C22×C43—42no—
355C22×C43—81no—
356C22×C43—81no—
357C22×C43—81no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43C2×#12111yescharacteristic
360C22×C43#54611yescharacteristic
361C22×C43#54611yescharacteristic
362C22×C43C22×D811yescharacteristic
363C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C43#57711yescharacteristic
365C22×C43#57711yescharacteristic
366C2×D43—22no—
367C2×D43—22no—
368C2×D43—22no—
369C2×D43—22no—
370C2×D43—22no—
371C2×D43—22no—
372C2×D43—24no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—816no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43#45914yes—
388C4×C43—22no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—81no—
391C4×C43—81no—
392C4×C43—81no—
393C4×C43C2×#12311yescharacteristic
394C4×C43#53411yescharacteristic
395C4×C43#55111yescharacteristic
396C4×C43#55111yescharacteristic
397Dic43—22no—
398Dic43—22no—
399Dic43—41no—
400Dic43—81no—
401Dic43—81no—
402C2×#447—431no—
403C22×#102—431no—
404#2501—431no—
405D4×C22⋊C4—431no—
406#2071—431no—
407#2071D4311yescharacteristic, complemented
408#2054—431no—
409#2054—431no—
410#1893—431no—
411#1879—431no—
412#1879—431no—
413#1850—431no—
414#1823—431no—
415#1802—431no—
416#1802—431no—
417C2×C43—82no—
418C2×C43#241211yescharacteristic
419C2×C43C2×#45911yescharacteristic
420C2×C43#304211yescharacteristic
421C2×C43#329411yescharacteristic
422C2×C43#329411yescharacteristic
423C2×C43#330611yescharacteristic
424C2×C43#330611yescharacteristic
425D43—24no—
426D43—44no—
427D43—161no—
428C23×D4—431no—
429C22×D8—431no—
430C22×D8—431no—
431C23×C8—431no—
432C2×#123—861no—
433C2×#123—861no—
434C2×#121—431no—
435C2×C4×D4—431no—
436C2×C4×D4—431no—
437C22×C4⋊C4—431no—
438C22×C22⋊C4—861no—
439#447—864no—
440C2×C4⋊C8—431no—
441C2×C4⋊C8—431no—
442C2×#102—431no—
443C2×#102—431no—
444C2×#102—431no—
445C2×#102—431no—
446C2×#102—431no—
447C2×#102—431no—
448C2×#102—864no—
449C2×#102C2×D4311yescharacteristic
450C2×#102C2×D4311yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—431no—
452#399—861no—
453#399—861no—
454#390—431no—
455#390—431no—
456#390—431no—
457#390C2×D4311yescharacteristic
458#386—861no—
459#386—861no—
460#384—431no—
461#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
462#380—431no—
463#379—861no—
464C4×C22⋊C4—431no—
465#340—431no—
466#340—431no—
467#340—431no—
468#340—431no—
469#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
470#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
471#336—431no—
472#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
473C43#2452611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—861no—
475C22×D4—434no—
476C22×D4—431no—
477C22×D4—431no—
478C22×D4—861no—
479C22×D4—862no—
480C22×D4—861no—
481C22×D4—862no—
482C22×D4—862no—
483C22×D4—1721no—
484C22×D4—1721no—
485C22×D4C22×D4311yescharacteristic
486C23×C4—431no—
487C23×C4—861no—
488C23×C4—861no—
489C23×C4—861no—
490C2×D8—862no—
491C2×D8—862no—
492C2×D8—862no—
493C2×D8—862no—
494C2×D8—1721no—
495C2×D8—1721no—
496C22×C8—431no—
497C22×C8—431no—
498C22×C8—862no—
499C22×C8—1721no—
500C22×C8—1721no—
501C22×C8C22×D4311yescharacteristic
502C22×C8C22×D4311yescharacteristic
503#123—1724no—
504#123—1724no—
505#121—862no—
506#121—862no—
507C4×D4—862no—
508C4×D4—862no—
509C4×D4—1721no—
510C4×D4—1721no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—431no—
514C2×C4⋊C4—431no—
515C2×C4⋊C4—862no—
516C2×C4⋊C4—862no—
517C2×C4⋊C4—861no—
518C2×C4⋊C4—861no—
519C2×C4⋊C4—861no—
520C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—431no—
526C2×C22⋊C4—431no—
527C2×C22⋊C4—861no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C22⋊C4—861no—
530C2×C22⋊C4—861no—
531C2×C22⋊C4—861no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—1724no—
538C2×C42—431no—
539C2×C42C22×D4311yescharacteristic
540C4⋊C8—1721no—
541C4⋊C8—1721no—
542#102—22no—
543#102—22no—
544#102—862no—
545#102—862no—
546#102—862no—
547#102—862no—
548#102—1721no—
549#102—1721no—
550C22⋊C8—862no—
551#95—431no—
552#95—431no—
553#95—861no—
554C24—21no—
555C24—431no—
556C24—864no—
557C24—861no—
558C24—861no—
559C24—3441no—
560C24—3441no—
561C24—1722no—
562C24—1722no—
563C24—1722no—
564C24—1722no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—432no—
571C2×D4—432no—
572C2×D4—432no—
573C2×D4—864no—
574C2×D4—868no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—1722no—
585C2×D4—1722no—
586C2×D4—1722no—
587C2×D4—1724no—
588C2×D4—1724no—
589C2×D4—1724no—
590C2×D4—1722no—
591C2×D4—1722no—
592C2×D4D4×D4312yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—431no—
597C22×C4—431no—
598C22×C4—432no—
599C22×C4—432no—
600C22×C4—431no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—3441no—
608C22×C4—3441no—
609C22×C4—1722no—
610C22×C4—1722no—
611C22×C4—1722no—
612C22×C4—1722no—
613C22×C4—1722no—
614C22×C4—1722no—
615C22×C4—1722no—
616C22×C4D4×D4311yescharacteristic
617C22×C4D4×D4311yescharacteristic
618C22×C4C23×D4311yescharacteristic
619D8—1724no—
620D8—1724no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—861no—
628C2×C8—861no—
629C2×C8—861no—
630C2×C8—861no—
631C2×C8—861no—
632C2×C8—861no—
633C2×C8—1724no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—861no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—1722no—
647C4⋊C4—1722no—
648C4⋊C4—1722no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—434no—
652C22⋊C4—862no—
653C22⋊C4—3441no—
654C22⋊C4—1722no—
655C22⋊C4—1722no—
656C22⋊C4—1722no—
657C22⋊C4—1722no—
658C22⋊C4—1722no—
659C22⋊C4—1722no—
660C22⋊C4—1722no—
661C22⋊C4—1722no—
662C22⋊C4—1722no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—861no—
666C42—861no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—432no—
675C23—432no—
676C23—432no—
677C23—861no—
678C23—861no—
679C23—861no—
680C23—861no—
681C23—862no—
682C23—862no—
683C23—862no—
684C23—3444no—
685C23—3444no—
686C23—3444no—
687C23—3444no—
688C23—3444no—
689C23—1728no—
690C23—1728no—
691C23—1721no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23C2×D4×D4311yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—434no—
708D4—862no—
709D4—862no—
710D4—862no—
711D4—3444no—
712D4—1728no—
713D4—1721no—
714D4—1721no—
715D4—1721no—
716D4—1721no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—432no—
732C2×C4—432no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—861no—
735C2×C4—861no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—862no—
738C2×C4—862no—
739C2×C4—862no—
740C2×C4—862no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—3444no—
745C2×C4—3444no—
746C2×C4—3444no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4D8×D4312yes—
754C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
755C2×C4#41×D4311yescharacteristic
756C2×C4#41×D4311yescharacteristic
757C2×C4#41×D4311yescharacteristic
758C2×C4#1306337111yescharacteristic
759C2×C4#1306337111yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—1721no—
763C8—1721no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—434no—
772C22—862no—
773C22—862no—
774C22—862no—
775C22—862no—
776C22—862no—
777C22—862no—
778C22—864no—
779C22—34416no—
780C22—3441no—
781C22—3441no—
782C22—3441no—
783C22—3441no—
784C22—3441no—
785C22—3441no—
786C22—3441no—
787C22—1722no—
788C22—1722no—
789C22—1722no—
790C22—1722no—
791C22—1722no—
792C22—1722no—
793C22#121×D4311yescharacteristic
794C22#1458354111yescharacteristic
795C22#1458354211yescharacteristic
796C22C2×D8×D4311yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
798C22#1458370511yescharacteristic
799C22#1458370811yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—862no—
806C4—862no—
807C4—3441no—
808C4—3441no—
809C4—1721no—
810C4#123×D4311yescharacteristic
811C4#1458346011yescharacteristic
812C4#1458357411yescharacteristic
813C4#1458357411yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—864no—
816C2—1724no—
817C2—6881no—
818C2#1913798411yescharacteristic
819C2#459×D4311yescharacteristic
820C2#1914410211yescharacteristic
821C2#1914640611yescharacteristic
822C2#1914640711yescharacteristic
823C2#1914655511yescharacteristic
824C2#1914655911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2071C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583034C2
hypercenter#2071D43
hypocenterC43#24526
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2071

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D43C2semidirect
3. #19139063C2semidirect
4. #19137416C2semidirect
5. #19136001C2semidirect
6. #19135905C2semidirect
7. #19135904C2semidirect
8. #19135022C2semidirect
9. #19134944C2semidirect
10. #19134942C2semidirect
11. #19134774C2semidirect
12. #19134680C2semidirect
13. #19134594C2semidirect
14. #19134592C2semidirect
15. C43×#2071C2semidirect
28. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
29. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
31. C2×#13063247C22semidirect
35. C2×#13063245C22semidirect
41. #14582801C22semidirect
42. #14582800C22semidirect
45. #14582768C22semidirect
49. #14582662C22semidirect
50. #14582661C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582653C22semidirect
57. C43×#384C22semidirect
58. C43×#340C22semidirect
59. C43×#340C22semidirect
60. C43×#336C22semidirect
236. (C2×D43)⋊C4D8semidirect
339. D172#123semidirect
407. #2071D43semidirect
461. #384C2×D43semidirect
469. #340C2×D43semidirect
470. #340C2×D43semidirect
472. #336C2×D43semidirect
473. C43#24526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830342
C2×#102×D432
#191390632
#191374162
#191360012
#191359052
#191359042
#191350222
#191349442
#191349422
#191347742
#191346802
#191345942
#191345922
C43×#20712
#2452643