Finite Group Databasebeta

← #25135571

Subgroups — #25135571

Order 11008.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135998C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134594C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C22×C8×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063307—21no—
20C2×#13063307—21no—
21C2×#13063296C2211yescharacteristic
22C2×C4×D172C2211yescharacteristic
23C2×#13063287C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D43—21no—
26#14583031—24no—
27C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063247C2211yescharacteristic
29C2×#13063247C2211yescharacteristic
30C2×#13063246C2211yescharacteristic
31C2×#13063246C2211yescharacteristic
32C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063245C2211yescharacteristic
34#102×D43—24no—
35C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
36#14582835—21no—
37#14582835—21no—
38#14582802C2211yescharacteristic
39#14582802C2211yescharacteristic, complemented
40#14582775—21no—
41#14582775—21no—
42#14582769C2211yescharacteristic, complemented
43#14582768C2211yescharacteristic, complemented
44#14582756C2211yescharacteristic
45#14582754—21no—
46C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
47#14582662C2211yescharacteristic, complemented
48#14582662C2211yescharacteristic, complemented
49#14582661C2211yescharacteristic, complemented
50#14582661C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582654C2211yescharacteristic, complemented
53#14582653C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C43C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#390C2211yescharacteristic
59C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×D172C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D43—21no—
64C22×C22⋊D43—21no—
65C2×D4×D43—22no—
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—41no—
69C2×D4×D43—41no—
70C2×D4×D43D414yes—
71C22×C4×D43—21no—
72C22×C4×D43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43C2311yescharacteristic
75C2×#10621882—22no—
76C2×#10621882—22no—
77C2×#10621882—22no—
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D43—22no—
81C2×C8×D43—41no—
82C2×C8×D43—41no—
83#13063307—44no—
84#13063307—44no—
85#13063296—22no—
86#13063296—22no—
87C4×D172—22no—
88C4×D172—41no—
89#13063287—22no—
90#13063287—41no—
91C2×C4⋊Dic43—21no—
92C2×C4⋊Dic43—21no—
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×Dic43⋊C4—21no—
97C2×Dic43⋊C4—21no—
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C4⋊C4×D43—22no—
100C4⋊C4×D43—22no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
111C22⋊C4×D43—44no—
112C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
113Dic43⋊C8—41no—
114#13063247—22no—
115#13063247—22no—
116#13063246—22no—
117#13063246—22no—
118#13063246—41no—
119#13063245—22no—
120(C2×D43)⋊C8—22no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95D411yescharacteristic
123C43⋊#95D411yescharacteristic
124C22×D4×C43C2311yescharacteristic
125C22×D4×C43C2311yescharacteristic
126C2×D8×C43—22no—
127C2×D8×C43—41no—
128C2×D8×C43—41no—
129C22×C8×C43C2311yescharacteristic
130C22×C8×C43C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C43—21no—
134C2×C22⋊C4×C43—21no—
135C2×C22⋊C4×C43—21no—
136C2×C22⋊C4×C43—21no—
137C2×C42×C43C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C43—41no—
139#102×C43—22no—
140#102×C43—41no—
141C24×C43—21no—
142C24×C43—21no—
143C23×D43—21no—
144C23×D43—24no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—42no—
148C23×D43—42no—
149C23×D43—81no—
150C23×D43—81no—
151C23×D43C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43C2×D412yes—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C43C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D43—24no—
170C2×C22⋊D43—42no—
171C2×C22⋊D43—42no—
172C2×C22⋊D43—42no—
173C2×C22⋊D43—42no—
174C2×C22⋊D43—42no—
175C22×Dic43—21no—
176C22×Dic43—21no—
177C22×Dic43—21no—
178C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
181D4×D43—28no—
182D4×D43—44no—
183D4×D43—44no—
184D4×D43—44no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172C2×D412yes—
189C2×D172#4112yes—
190C2×D172#4112yes—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—42no—
196C2×C4×D43—42no—
197C2×C4×D43—42no—
198C2×C4×D43—42no—
199C2×C4×D43—42no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—81no—
203C2×C4×D43—81no—
204C2×C4×D43C2×D412yes—
205C2×C4×D43#4112yes—
206D8×C43—44no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43—21no—
217C22⋊C4×C43—42no—
218C22⋊C4×C43—42no—
219C22⋊C4×C43—42no—
220C22⋊C4×C43—81no—
221C42×C43—21no—
222C42×C43—21no—
223C22⋊Dic43—42no—
224C22⋊Dic43—42no—
225C22⋊Dic43—42no—
226C22⋊Dic43—42no—
227C22⋊Dic43—81no—
228#10621882—44no—
229(C2×D43)⋊C4—22no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4D814yescomplemented
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—42no—
241C4⋊Dic43—42no—
242Dic43⋊C4—42no—
243Dic43⋊C4—42no—
244Dic43⋊C4—42no—
245C4×Dic43—21no—
246C4×Dic43—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C8×D43—44no—
254C23×C43—22no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43C22×D411yescharacteristic
269C22×D43—21no—
270C22×D43—21no—
271C22×D43—21no—
272C22×D43—21no—
273C22×D43—22no—
274C22×D43—22no—
275C22×D43—22no—
276C22×D43—48no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—48no—
282C22×D43—84no—
283C22×D43—84no—
284C22×D43—84no—
285C22×D43—84no—
286C22×D43—84no—
287C22×D43#12112yes—
288C22×D43C2×D812yes—
289C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C43—22no—
291D4×C43—22no—
292D4×C43—41no—
293D4×C43—41no—
294D4×C43—41no—
295D4×C43—41no—
296D4×C43—41no—
297D4×C43—41no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43C2×D812yes—
310C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D43—48no—
317C22⋊D43—84no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43#12112yes—
335C2×Dic43C2×D812yes—
336D172—22no—
337D172—22no—
338D172—22no—
339D172#12314yescomplemented
340C4×D43—22no—
341C4×D43—22no—
342C4×D43—22no—
343C4×D43—22no—
344C4×D43—84no—
345C4×D43—84no—
346C4×D43—84no—
347C8×C43—41no—
348C8×C43—41no—
349C43⋊C8—41no—
350C43⋊C8—41no—
351#24526—431nomaximal, Sylow
352C22×C43—42no—
353C22×C43—42no—
354C22×C43—42no—
355C22×C43—81no—
356C22×C43—81no—
357C22×C43—81no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43—81no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43—81no—
363C22×C43—81no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43C2×#12111yescharacteristic
367C22×C43#54611yescharacteristic
368C22×C43#54611yescharacteristic
369C22×C43C22×D811yescharacteristic
370C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C43#57711yescharacteristic
372C22×C43#57711yescharacteristic
373C2×D43—22no—
374C2×D43—22no—
375C2×D43—22no—
376C2×D43—22no—
377C2×D43—22no—
378C2×D43—22no—
379C2×D43—24no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—816no—
387C2×D43#45914yes—
388C4×C43—22no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—81no—
391C4×C43—81no—
392C4×C43C2×#12311yescharacteristic
393C4×C43#53411yescharacteristic
394C4×C43#55111yescharacteristic
395C4×C43#55111yescharacteristic
396Dic43—22no—
397Dic43—22no—
398Dic43—41no—
399Dic43—81no—
400Dic43—81no—
401Dic43—81no—
402C2×#447—431no—
403C22×#102—431no—
404#2501—431no—
405D4×C22⋊C4—431no—
406#2071—431no—
407#2071—431no—
408#2054—431no—
409#2054D4311yescharacteristic, complemented
410#1893—431no—
411#1879—431no—
412#1879—431no—
413#1850—431no—
414#1823—431no—
415#1802—431no—
416#1802—431no—
417C2×C43—82no—
418C2×C43—161no—
419C2×C43#241211yescharacteristic
420C2×C43C2×#45911yescharacteristic
421C2×C43#304211yescharacteristic
422C2×C43#329411yescharacteristic
423C2×C43#329411yescharacteristic
424C2×C43#330611yescharacteristic
425C2×C43#330611yescharacteristic
426D43—24no—
427D43—44no—
428C23×D4—431no—
429C22×D8—431no—
430C22×D8C2×D4311yescharacteristic
431C23×C8—431no—
432C2×#123—861no—
433C2×#123—861no—
434C2×#121—431no—
435C2×C4×D4—431no—
436C2×C4×D4—431no—
437C22×C4⋊C4—431no—
438C22×C22⋊C4—861no—
439#447—864no—
440C2×C4⋊C8—431no—
441C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
442C2×#102—431no—
443C2×#102—431no—
444C2×#102—431no—
445C2×#102—431no—
446C2×#102—431no—
447C2×#102—431no—
448C2×#102—864no—
449C2×#102C2×D4311yescharacteristic
450C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊C8—431no—
452#399—861no—
453#399—861no—
454#390—431no—
455#390—431no—
456#390C2×D4311yescharacteristic
457#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
458#386—861no—
459#386—861no—
460#384—431no—
461#384—431no—
462#380—431no—
463#379—861no—
464C4×C22⋊C4—431no—
465#340—431no—
466#340—431no—
467#340—431no—
468#340—431no—
469#340—431no—
470#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
471#336—431no—
472#336—431no—
473C43#2452611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—861no—
475C22×D4—434no—
476C22×D4—431no—
477C22×D4—862no—
478C22×D4—861no—
479C22×D4—862no—
480C22×D4—862no—
481C22×D4—861no—
482C22×D4—1721no—
483C22×D4—1721no—
484C22×D4C22×D4311yescharacteristic
485C22×D4C22×D4311yescharacteristic
486C23×C4—431no—
487C23×C4—861no—
488C23×C4—861no—
489C23×C4—861no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—41no—
492C2×D8—41no—
493C2×D8—862no—
494C2×D8—862no—
495C2×D8—862no—
496C22×C8—431no—
497C22×C8—431no—
498C22×C8—862no—
499C22×C8—1721no—
500C22×C8—1721no—
501C22×C8C22×D4311yescharacteristic
502C22×C8C22×D4311yescharacteristic
503#123—1724no—
504#123—1724no—
505#121—862no—
506#121—862no—
507C4×D4—862no—
508C4×D4—862no—
509C4×D4—1721no—
510C4×D4—1721no—
511C2×C4⋊C4—431no—
512C2×C4⋊C4—431no—
513C2×C4⋊C4—431no—
514C2×C4⋊C4—862no—
515C2×C4⋊C4—862no—
516C2×C4⋊C4—861no—
517C2×C4⋊C4—861no—
518C2×C4⋊C4—861no—
519C2×C4⋊C4—861no—
520C2×C4⋊C4—861no—
521C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—431no—
528C2×C22⋊C4—431no—
529C2×C22⋊C4—861no—
530C2×C22⋊C4—861no—
531C2×C22⋊C4—861no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—1724no—
538C2×C42—431no—
539C2×C42C22×D4311yescharacteristic
540C4⋊C8—41no—
541C4⋊C8—1721no—
542#102—22no—
543#102—41no—
544#102—862no—
545#102—862no—
546#102—862no—
547#102—862no—
548#102—862no—
549#102—1721no—
550C22⋊C8—862no—
551#95—431no—
552#95—431no—
553#95—861no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—431no—
557C24—864no—
558C24—861no—
559C24—3441no—
560C24—3441no—
561C24—1722no—
562C24—1722no—
563C24—1722no—
564C24—1722no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—432no—
577C2×D4—432no—
578C2×D4—432no—
579C2×D4—864no—
580C2×D4—868no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—1724no—
585C2×D4—1724no—
586C2×D4—1724no—
587C2×D4—1722no—
588C2×D4—1722no—
589C2×D4—1722no—
590C2×D4—1722no—
591C2×D4—1722no—
592C2×D4D4×D4312yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—431no—
596C22×C4—431no—
597C22×C4—432no—
598C22×C4—432no—
599C22×C4—431no—
600C22×C4—861no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—3441no—
608C22×C4—3441no—
609C22×C4—1722no—
610C22×C4—1722no—
611C22×C4—1722no—
612C22×C4—1722no—
613C22×C4—1722no—
614C22×C4—1722no—
615C22×C4—1722no—
616C22×C4D4×D4311yescharacteristic
617C22×C4D4×D4311yescharacteristic
618C22×C4C23×D4311yescharacteristic
619D8—44no—
620D8—1724no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—861no—
628C2×C8—861no—
629C2×C8—861no—
630C2×C8—861no—
631C2×C8—861no—
632C2×C8—861no—
633C2×C8—1724no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—861no—
639C4⋊C4—861no—
640C4⋊C4—861no—
641C4⋊C4—861no—
642C4⋊C4—861no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—1722no—
645C4⋊C4—1722no—
646C4⋊C4—1722no—
647C4⋊C4—1722no—
648C4⋊C4—1722no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—434no—
654C22⋊C4—862no—
655C22⋊C4—3441no—
656C22⋊C4—1722no—
657C22⋊C4—1722no—
658C22⋊C4—1722no—
659C22⋊C4—1722no—
660C22⋊C4—1722no—
661C22⋊C4—1722no—
662C22⋊C4—1722no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—861no—
666C42—861no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—432no—
682C23—432no—
683C23—432no—
684C23—861no—
685C23—861no—
686C23—861no—
687C23—861no—
688C23—862no—
689C23—862no—
690C23—862no—
691C23—3444no—
692C23—3444no—
693C23—3444no—
694C23—3444no—
695C23—3444no—
696C23—1728no—
697C23—1728no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23C2×D4×D4311yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—434no—
712D4—862no—
713D4—862no—
714D4—862no—
715D4—3444no—
716D4—1728no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—432no—
729C2×C4—432no—
730C2×C4—861no—
731C2×C4—861no—
732C2×C4—861no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—862no—
735C2×C4—862no—
736C2×C4—862no—
737C2×C4—862no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—3444no—
742C2×C4—3444no—
743C2×C4—3444no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4D8×D4312yes—
754C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
755C2×C4#41×D4311yescharacteristic
756C2×C4#41×D4311yescharacteristic
757C2×C4#41×D4311yescharacteristic
758C2×C4#1306337011yescharacteristic
759C2×C4#1306337011yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—1721no—
763C8—1721no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—434no—
779C22—862no—
780C22—862no—
781C22—862no—
782C22—862no—
783C22—862no—
784C22—862no—
785C22—864no—
786C22—34416no—
787C22—1722no—
788C22—1722no—
789C22—1722no—
790C22—1722no—
791C22—1722no—
792C22—1722no—
793C22#121×D4311yescharacteristic
794C22#1458353811yescharacteristic
795C22#1458354611yescharacteristic
796C22C2×D8×D4311yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
798C22#1458370611yescharacteristic
799C22#1458370911yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—862no—
805C4—862no—
806C4—3441no—
807C4—3441no—
808C4—3441no—
809C4—1721no—
810C4#123×D4311yescharacteristic
811C4#1458345911yescharacteristic
812C4#1458357711yescharacteristic
813C4#1458357911yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—161no—
816C2—864no—
817C2—1724no—
818C2#1913798611yescharacteristic
819C2#459×D4311yescharacteristic
820C2#1914410511yescharacteristic
821C2#1914640311yescharacteristic
822C2#1914641111yescharacteristic
823C2#1914655111yescharacteristic
824C2#1914656311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2054C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583031C2
hypercenter#2054D43
hypocenterC43#24526
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D43C2semidirect
3. #19139065C2semidirect
4. #19137416C2semidirect
5. #19136001C2semidirect
6. #19135998C2semidirect
7. #19135903C2semidirect
8. #19135020C2semidirect
9. #19134946C2semidirect
10. #19134940C2semidirect
11. #19134771C2semidirect
12. #19134680C2semidirect
13. #19134596C2semidirect
14. #19134594C2semidirect
15. C43×#2054C2semidirect
27. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
32. C2×#13063246C22semidirect
39. #14582802C22semidirect
42. #14582769C22semidirect
43. #14582768C22semidirect
47. #14582662C22semidirect
48. #14582662C22semidirect
49. #14582661C22semidirect
50. #14582661C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582654C22semidirect
53. #14582653C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
57. C2×#102×C43C22semidirect
59. C43×#390C22semidirect
60. C43×#340C22semidirect
233. (C2×D43)⋊C4D8semidirect
339. D172#123semidirect
409. #2054D43semidirect
441. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
450. C2×#102C2×D43semidirect
457. #390C2×D43semidirect
470. #340C2×D43semidirect
473. C43#24526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830312
C2×#102×D432
#191390652
#191374162
#191360012
#191359982
#191359032
#191350202
#191349462
#191349402
#191347712
#191346802
#191345962
#191345942
C43×#20542
#2452643