Subgroups — #25135572

Order 11008.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13063245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²⋊C₄×D₁₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19134946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#2501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#10621882	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#10621882	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
18	#14583032	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13063245	—	2	4	no	—
22	C₂×#13063245	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063245	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14582801	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582777	—	2	2	no	—
29	#14582759	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582754	—	2	1	no	—
31	#14582661	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14582661	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14582661	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14582654	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#123×C₄₃	—	2	1	no	—
36	C₂×#123×C₄₃	—	2	1	no	—
37	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₃×#399	—	2	2	no	—
40	C₄₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄₃×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×D₄₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₁₇₂	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₁₇₂	—	4	2	no	—
48	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
53	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
54	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
55	C₂×#10621882	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
62	C₄×D₁₇₂	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
69	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	4	2	no	—
70	#13063246	—	4	2	no	—
71	#13063245	—	2	4	no	—
72	#13063245	—	2	4	no	—
73	#13063245	—	2	2	no	—
74	#13063245	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
76	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#123×C₄₃	—	4	4	no	—
82	#123×C₄₃	—	4	4	no	—
83	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
84	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
98	#95×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₄₃	—	8	2	no	—
108	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
130	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
132	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
133	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
136	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
137	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
138	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
139	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₁₇₂	#41	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₄₃	D₈	1	4	yes	complemented
157	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
160	#10621882	—	4	4	no	—
161	#10621882	—	4	4	no	—
162	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
163	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
164	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
199	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
200	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
201	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
202	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
203	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
204	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
230	D₁₇₂	—	2	2	no	—
231	D₁₇₂	—	2	2	no	—
232	D₁₇₂	—	2	2	no	—
233	D₁₇₂	—	2	4	no	—
234	D₁₇₂	—	4	8	no	—
235	D₁₇₂	—	4	2	no	—
236	D₁₇₂	#123	1	4	yes	complemented
237	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
238	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
239	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
240	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
241	#24526	—	43	1	no	maximal, Sylow
242	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
247	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
248	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
250	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₄₃	#459	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄₃	#546	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
257	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
262	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄₃	—	8	16	no	—
266	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
267	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
268	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
270	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
271	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
272	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
273	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₄₃	#534	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₄₃	#551	1	2	yes	—
276	Dic₄₃	—	8	2	no	—
277	C₂×#447	—	43	1	no	—
278	C₂²×#102	—	43	1	no	—
279	#2501	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	D₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
281	#2071	—	43	2	no	—
282	#2054	—	43	2	no	—
283	#1893	—	43	1	no	—
284	#1879	—	43	2	no	—
285	#1850	—	43	1	no	—
286	#1823	—	43	1	no	—
287	#1802	—	43	2	no	—
288	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄₃	—	16	1	no	—
290	C₂×C₄₃	#2412	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄₃	#3042	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄₃	#3294	1	2	yes	—
294	C₂×C₄₃	#3306	1	2	yes	—
295	D₄₃	—	4	4	no	—
296	D₄₃	—	8	2	no	—
297	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
298	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
299	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
300	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
301	C₂×#123	—	2	1	no	—
302	C₂×#123	—	2	1	no	—
303	C₂×#121	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
307	#447	—	86	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
309	C₂×#102	—	43	2	no	—
310	C₂×#102	—	43	1	no	—
311	C₂×#102	—	43	2	no	—
312	C₂×#102	—	43	1	no	—
313	C₂×#102	—	43	2	no	—
314	C₂×#102	—	86	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
316	#399	—	2	2	no	—
317	#390	—	43	2	no	—
318	#390	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
319	#386	—	86	2	no	—
320	#384	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
321	#380	—	43	1	no	—
322	#379	—	86	1	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	#340	—	43	2	no	—
325	#340	—	43	2	no	—
326	#340	—	43	2	no	—
327	#336	—	43	2	no	—
328	C₄₃	#24526	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂⁵	—	86	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	172	2	no	—
338	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₈	—	86	4	no	—
343	C₂×D₈	—	86	2	no	—
344	C₂×D₈	—	86	2	no	—
345	C₂×D₈	—	172	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	172	2	no	—
351	#123	—	4	4	no	—
352	#123	—	4	4	no	—
353	#121	—	2	2	no	—
354	#121	—	2	2	no	—
355	C₄×D₄	—	86	4	no	—
356	C₄×D₄	—	172	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₈	—	172	2	no	—
377	#102	—	86	4	no	—
378	#102	—	86	4	no	—
379	#102	—	86	2	no	—
380	#102	—	86	2	no	—
381	#102	—	172	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
383	#95	—	86	1	no	—
384	#95	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
385	C₂⁴	—	2	1	no	—
386	C₂⁴	—	86	1	no	—
387	C₂⁴	—	86	4	no	—
388	C₂⁴	—	86	1	no	—
389	C₂⁴	—	344	2	no	—
390	C₂⁴	—	172	4	no	—
391	C₂⁴	—	172	2	no	—
392	C₂⁴	—	172	2	no	—
393	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	—	43	2	no	—
402	C₂×D₄	—	43	2	no	—
403	C₂×D₄	—	43	4	no	—
404	C₂×D₄	—	86	8	no	—
405	C₂×D₄	—	86	4	no	—
406	C₂×D₄	—	86	2	no	—
407	C₂×D₄	—	86	1	no	—
408	C₂×D₄	—	86	1	no	—
409	C₂×D₄	—	86	2	no	—
410	C₂×D₄	—	86	2	no	—
411	C₂×D₄	—	172	4	no	—
412	C₂×D₄	—	172	8	no	—
413	C₂×D₄	—	172	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
425	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	D₈	—	172	4	no	—
432	D₈	—	172	4	no	—
433	C₂×C₈	—	86	1	no	—
434	C₂×C₈	—	86	1	no	—
435	C₂×C₈	—	86	2	no	—
436	C₂×C₈	—	86	2	no	—
437	C₂×C₈	—	86	2	no	—
438	C₂×C₈	—	86	2	no	—
439	C₂×C₈	—	86	2	no	—
440	C₂×C₈	—	172	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	#10621882	1	4	yes	complemented
459	C₄²	—	2	2	no	—
460	C₄²	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	4	1	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	86	2	no	—
469	C₂³	—	86	4	no	—
470	C₂³	—	86	2	no	—
471	C₂³	—	344	8	no	—
472	C₂³	—	344	8	no	—
473	C₂³	—	344	4	no	—
474	C₂³	—	172	8	no	—
475	C₂³	—	172	8	no	—
476	C₂³	—	172	1	no	—
477	C₂³	—	172	1	no	—
478	C₂³	—	172	2	no	—
479	C₂³	—	172	2	no	—
480	C₂³	—	172	1	no	—
481	C₂³	—	172	1	no	—
482	C₂³	—	172	2	no	—
483	C₂³	#13063296	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂×#10621882	1	2	yes	—
485	C₂³	#13063351	1	2	yes	—
486	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	D₄	—	4	2	no	—
488	D₄	—	4	1	no	—
489	D₄	—	4	1	no	—
490	D₄	—	8	4	no	—
491	D₄	—	43	4	no	—
492	D₄	—	86	4	no	—
493	D₄	—	86	2	no	—
494	D₄	—	86	2	no	—
495	D₄	—	86	2	no	—
496	D₄	—	172	8	no	—
497	D₄	—	172	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	8	4	no	—
514	C₂×C₄	—	344	8	no	—
515	C₂×C₄	—	172	2	no	—
516	C₂×C₄	—	172	2	no	—
517	C₂×C₄	—	172	2	no	—
518	C₂×C₄	#13063296	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×#10621882	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
524	C₈	—	172	1	no	—
525	C₈	—	172	2	no	—
526	C₈	—	172	1	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	8	2	no	—
532	C₂²	—	8	1	no	—
533	C₂²	—	8	2	no	—
534	C₂²	—	8	1	no	—
535	C₂²	—	8	1	no	—
536	C₂²	—	86	4	no	—
537	C₂²	—	344	16	no	—
538	C₂²	—	344	2	no	—
539	C₂²	—	344	2	no	—
540	C₂²	—	172	2	no	—
541	C₂²	—	172	2	no	—
542	C₂²	—	172	2	no	—
543	C₂²	—	172	4	no	—
544	C₂²	—	172	2	no	—
545	C₂²	—	172	4	no	—
546	C₂²	—	172	2	no	—
547	C₂²	#14583091	1	4	yes	—
548	C₂²	C₂×#13063296	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#14583537	1	2	yes	—
550	C₂²	C₂²×#10621882	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×#13063351	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#14583707	1	2	yes	—
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	4	2	no	—
556	C₄	—	8	2	no	—
557	C₄	—	8	1	no	—
558	C₄	—	344	2	no	—
559	C₄	#123×D₄₃	1	1	yes	characteristic
560	C₄	#14583460	1	1	yes	characteristic
561	C₄	#14583572	1	2	yes	—
562	C₂	—	2	4	no	—
563	C₂	—	16	1	no	—
564	C₂	—	344	2	no	—
565	C₂	—	172	4	no	—
566	C₂	#19137987	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#14583091	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#19144103	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#19146402	1	2	yes	—
570	C₂	#19146550	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2501	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14583032	C₂
hypercenter	#2501	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24526
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #2501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13063245	C₂	semidirect
3. C₂²⋊C₄×D₁₇₂	C₂	semidirect
4. #19135999	C₂	semidirect
5. #19135905	C₂	semidirect
6. #19135024	C₂	semidirect
7. #19134946	C₂	semidirect
8. #19134775	C₂	semidirect
9. #19134681	C₂	semidirect
10. #19134592	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2501	C₂	semidirect
19. C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
20. C₂×#13063246	C₂²	semidirect
31. #14582661	C₂²	semidirect
32. #14582661	C₂²	semidirect
33. #14582661	C₂²	semidirect
34. #14582654	C₂²	semidirect
40. C₄₃×#390	C₂²	semidirect
41. C₄₃×#384	C₂²	semidirect
156. C₂²⋊C₄×C₄₃	D₈	semidirect
236. D₁₇₂	#123	semidirect
279. #2501	D₄₃	semidirect
318. #390	C₂×D₄₃	semidirect
320. #384	C₂×D₄₃	semidirect
328. C₄₃	#24526	semidirect
458. C₂²⋊C₄	#10621882	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583032	2
C₂²×#13063245	2
C₂²⋊C₄×D₁₇₂	2
#19135999	2
#19135905	2
#19135024	2
#19134946	2
#19134775	2
#19134681	2
#19134592	2
C₄₃×#2501	2
#24526	43