Finite Group Databasebeta

← #25135573

Subgroups — #25135573

Order 11008.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135999C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134680C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20C2×#13063310—21no—
21C2×#13063310—21no—
22C2×#13063300C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
26#14583034—24no—
27C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063247C2211yescharacteristic
29C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063246C2211yescharacteristic
31C2×#13063245C2211yescharacteristic
32C2×#13063245C2211yescharacteristic
33C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
34#102×D43—24no—
35C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
36#14582834—21no—
37#14582834—21no—
38#14582801C2211yescharacteristic
39#14582801C2211yescharacteristic, complemented
40#14582800C2211yescharacteristic
41#14582800C2211yescharacteristic, complemented
42#14582778—21no—
43#14582776—21no—
44#14582768C2211yescharacteristic, complemented
45#14582756C2211yescharacteristic
46#14582754—21no—
47C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
48#14582662C2211yescharacteristic, complemented
49#14582661C2211yescharacteristic, complemented
50#14582661C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582654C2211yescharacteristic, complemented
53#14582653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
59C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×D172—21no—
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—41no—
70C2×D4×D43—41no—
71C2×D4×D43D414yes—
72C23×Dic43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43C2311yescharacteristic
75C2×D344—22no—
76C2×D344—41no—
77C2×D344—41no—
78C2×#10621882—22no—
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—22no—
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D43—22no—
84C2×C8×D43—41no—
85C2×C8×D43—41no—
86#13063310—44no—
87#13063310—44no—
88#13063300—22no—
89#13063300—22no—
90D4×Dic43—22no—
91D4×Dic43—41no—
92C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×Dic43⋊C4—21no—
95C2×Dic43⋊C4—21no—
96C2×Dic43⋊C4—21no—
97C4⋊C4×D43—22no—
98C4⋊C4×D43—22no—
99C2×C22⋊Dic43—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—44no—
111C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
114Dic43⋊C8—41no—
115#13063247—22no—
116#13063247—41no—
117#13063246—22no—
118#13063245—22no—
119#13063245—22no—
120#13063245—41no—
121(C2×D43)⋊C8—22no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95D411yescharacteristic
124C43⋊#95D411yescharacteristic
125C22×D4×C43C2311yescharacteristic
126C23×C4×C43—21no—
127C22×C8×C43C2311yescharacteristic
128C22×C8×C43C2311yescharacteristic
129C4×D4×C43—22no—
130C4×D4×C43—41no—
131C2×C4⋊C4×C43—21no—
132C2×C4⋊C4×C43—21no—
133C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C43—21no—
137C2×C42×C43C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C43—41no—
139#102×C43—22no—
140#102×C43—22no—
141C24×C43—21no—
142C23×D43—21no—
143C23×D43—24no—
144C23×D43—21no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—42no—
148C23×D43—42no—
149C23×D43—81no—
150C23×D43—81no—
151C23×D43C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43C2×D412yes—
156C2×D4×C43#4112yes—
157C2×D4×C43#4112yes—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—42no—
162C22×C4×C43—42no—
163C22×C4×C43—81no—
164C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D43—24no—
168C2×C22⋊D43—42no—
169C2×C22⋊D43—42no—
170C22×Dic43—21no—
171C22×Dic43—21no—
172C22×Dic43—42no—
173C22×Dic43—42no—
174C22×Dic43—81no—
175C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
178D4×D43—28no—
179D4×D43—44no—
180D4×D43—44no—
181D4×D43—44no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—42no—
194C2×D172—42no—
195C2×D172—42no—
196C2×D172C2×D412yes—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C4×D43—42no—
204C2×C4×D43C2×D412yes—
205C2×C4×D43#4112yes—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—21no—
218C4⋊C4×C43—42no—
219C4⋊C4×C43—42no—
220C22⋊C4×C43—42no—
221C42×C43—21no—
222C42×C43—21no—
223C22⋊Dic43—42no—
224#10621882—44no—
225(C2×D43)⋊C4—22no—
226(C2×D43)⋊C4—42no—
227(C2×D43)⋊C4—42no—
228(C2×D43)⋊C4—42no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4—42no—
234(C2×D43)⋊C4—81no—
235(C2×D43)⋊C4—81no—
236(C2×D43)⋊C4D814yescomplemented
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—21no—
241Dic43⋊C4—42no—
242Dic43⋊C4—42no—
243Dic43⋊C4—42no—
244C4×Dic43—21no—
245C4×Dic43—21no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252D344—44no—
253C8×D43—44no—
254C23×C43—22no—
255C23×C43—22no—
256C23×C43—22no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43C22×D411yescharacteristic
262C22×D43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—22no—
267C22×D43—48no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—48no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—84no—
283C22×D43—84no—
284C22×D43—84no—
285C22×D43—84no—
286C22×D43—84no—
287C22×D43#12112yes—
288C22×D43C2×D812yes—
289C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C43—22no—
291D4×C43—22no—
292D4×C43—22no—
293D4×C43#12314yescomplemented
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—84no—
309C2×C4×C43C2×D812yes—
310C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D43—48no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—84no—
331C2×Dic43#12112yes—
332C2×Dic43C2×D812yes—
333D172—22no—
334D172—22no—
335D172—41no—
336D172—41no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340D172—41no—
341D172—84no—
342C4×D43—22no—
343C4×D43—22no—
344C4×D43—22no—
345C4×D43—22no—
346C4×D43—84no—
347C8×C43—41no—
348C8×C43—41no—
349C43⋊C8—41no—
350C43⋊C8—41no—
351#24526—431nomaximal, Sylow
352C22×C43—24no—
353C22×C43—42no—
354C22×C43—42no—
355C22×C43—42no—
356C22×C43—42no—
357C22×C43—42no—
358C22×C43—42no—
359C22×C43C2×#12111yescharacteristic
360C22×C43#54611yescharacteristic
361C22×C43#54611yescharacteristic
362C22×C43C22×D811yescharacteristic
363C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C43#57711yescharacteristic
365C22×C43#57711yescharacteristic
366C2×D43—22no—
367C2×D43—22no—
368C2×D43—22no—
369C2×D43—22no—
370C2×D43—22no—
371C2×D43—22no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—816no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43#45914yes—
388C4×C43—22no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—81no—
391C4×C43—81no—
392C4×C43—81no—
393C4×C43C2×#12311yescharacteristic
394C4×C43#53411yescharacteristic
395C4×C43#55111yescharacteristic
396C4×C43#55111yescharacteristic
397Dic43—22no—
398Dic43—22no—
399Dic43—41no—
400Dic43—81no—
401Dic43—81no—
402C2×#447—431no—
403C22×#102—431no—
404#2501—431no—
405D4×C22⋊C4—431no—
406#2071—431no—
407#2071—431no—
408#2054—431no—
409#2054—431no—
410#1893—431no—
411#1879—431no—
412#1879—431no—
413#1850—431no—
414#1823—431no—
415#1802—431no—
416#1802D4311yescharacteristic, complemented
417C2×C43—44no—
418C2×C43#241211yescharacteristic
419C2×C43C2×#45911yescharacteristic
420C2×C43#304211yescharacteristic
421C2×C43#329411yescharacteristic
422C2×C43#329411yescharacteristic
423C2×C43#330611yescharacteristic
424C2×C43#330611yescharacteristic
425D43—24no—
426D43—82no—
427D43—161no—
428C23×D4—431no—
429C22×D8—431no—
430C22×D8—431no—
431C23×C8—431no—
432C2×#123—861no—
433C2×#123—861no—
434C2×#121—431no—
435C2×C4×D4—431no—
436C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
437C22×C4⋊C4—431no—
438C22×C22⋊C4—861no—
439#447—864no—
440C2×C4⋊C8—431no—
441C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
442C2×#102—431no—
443C2×#102—431no—
444C2×#102—431no—
445C2×#102—431no—
446C2×#102—431no—
447C2×#102—431no—
448C2×#102—864no—
449C2×#102C2×D4311yescharacteristic
450C2×#102C2×D4311yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—431no—
452#399—861no—
453#399—861no—
454#390—431no—
455#390—431no—
456#390—431no—
457#390—431no—
458#386—861no—
459#386—861no—
460#384—431no—
461#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
462#380—431no—
463#379—861no—
464C4×C22⋊C4—431no—
465#340—431no—
466#340—431no—
467#340—431no—
468#340—431no—
469#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
470#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
471#336—431no—
472#336—431no—
473C43#2452611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—861no—
475C22×D4—434no—
476C22×D4—431no—
477C22×D4—431no—
478C22×D4—861no—
479C22×D4—862no—
480C22×D4—861no—
481C22×D4—862no—
482C22×D4—862no—
483C22×D4—1721no—
484C22×D4—1721no—
485C22×D4C22×D4311yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—431no—
488C23×C4—861no—
489C23×C4—861no—
490C2×D8—862no—
491C2×D8—862no—
492C2×D8—862no—
493C2×D8—862no—
494C2×D8—1721no—
495C2×D8—1721no—
496C22×C8—431no—
497C22×C8—431no—
498C22×C8—862no—
499C22×C8—1721no—
500C22×C8—1721no—
501C22×C8C22×D4311yescharacteristic
502C22×C8C22×D4311yescharacteristic
503#123—1724no—
504#123—1724no—
505#121—862no—
506#121—862no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—41no—
509C4×D4—862no—
510C4×D4—1721no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—431no—
514C2×C4⋊C4—431no—
515C2×C4⋊C4—862no—
516C2×C4⋊C4—862no—
517C2×C4⋊C4—861no—
518C2×C4⋊C4—861no—
519C2×C4⋊C4—861no—
520C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—431no—
525C2×C22⋊C4—431no—
526C2×C22⋊C4—861no—
527C2×C22⋊C4—861no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C22⋊C4—861no—
530C2×C22⋊C4—861no—
531C2×C22⋊C4—861no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—1724no—
538C2×C42—431no—
539C2×C42C22×D4311yescharacteristic
540C4⋊C8—41no—
541C4⋊C8—1721no—
542#102—22no—
543#102—22no—
544#102—862no—
545#102—862no—
546#102—862no—
547#102—862no—
548#102—1721no—
549#102—1721no—
550C22⋊C8—862no—
551#95—431no—
552#95—431no—
553#95—861no—
554C24—21no—
555C24—431no—
556C24—864no—
557C24—861no—
558C24—861no—
559C24—3441no—
560C24—3441no—
561C24—1722no—
562C24—1722no—
563C24—1722no—
564C24—1722no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—432no—
569C2×D4—864no—
570C2×D4—868no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—861no—
573C2×D4—861no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—1722no—
583C2×D4—1722no—
584C2×D4—1722no—
585C2×D4—1724no—
586C2×D4—1724no—
587C2×D4—1724no—
588C2×D4—1722no—
589C2×D4—1722no—
590C2×D4#1062189812yes—
591C2×D4D4×D4312yes—
592C2×D4#1062190212yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—431no—
600C22×C4—431no—
601C22×C4—432no—
602C22×C4—432no—
603C22×C4—431no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—3441no—
611C22×C4—1722no—
612C22×C4—1722no—
613C22×C4—1722no—
614C22×C4—1722no—
615C22×C4—1722no—
616C22×C4D4×D4311yescharacteristic
617C22×C4D4×D4311yescharacteristic
618C22×C4C23×D4311yescharacteristic
619D8—1724no—
620D8—1724no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—861no—
628C2×C8—861no—
629C2×C8—861no—
630C2×C8—861no—
631C2×C8—861no—
632C2×C8—861no—
633C2×C8—1724no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—861no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—1722no—
647C4⋊C4—1722no—
648C4⋊C4—1722no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—434no—
651C22⋊C4—862no—
652C22⋊C4—3441no—
653C22⋊C4—3441no—
654C22⋊C4—1722no—
655C22⋊C4—1722no—
656C22⋊C4—1722no—
657C22⋊C4—1722no—
658C22⋊C4—1722no—
659C22⋊C4—1722no—
660C22⋊C4—1722no—
661C22⋊C4—1722no—
662C22⋊C4—1722no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—861no—
666C42—861no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—432no—
675C23—432no—
676C23—432no—
677C23—861no—
678C23—861no—
679C23—861no—
680C23—861no—
681C23—862no—
682C23—3444no—
683C23—3444no—
684C23—3444no—
685C23—3444no—
686C23—3444no—
687C23—1728no—
688C23—1728no—
689C23—1721no—
690C23—1721no—
691C23—1721no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23C2×D4×D4311yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—862no—
707D4—862no—
708D4—3444no—
709D4—1728no—
710D4—1721no—
711D4—1721no—
712D4—1721no—
713D4—1721no—
714D4—1721no—
715D4—1721no—
716D4#1306331014yescomplemented
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—432no—
733C2×C4—432no—
734C2×C4—861no—
735C2×C4—861no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—862no—
739C2×C4—862no—
740C2×C4—862no—
741C2×C4—862no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—3444no—
746C2×C4—3444no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4D8×D4312yes—
754C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
755C2×C4#41×D4311yescharacteristic
756C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
757C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
758C2×C4#1306337011yescharacteristic
759C2×C4#1306337111yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—1721no—
763C8—1721no—
764C22—24no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—434no—
772C22—862no—
773C22—862no—
774C22—862no—
775C22—862no—
776C22—862no—
777C22—862no—
778C22—34416no—
779C22—3441no—
780C22—3441no—
781C22—3441no—
782C22—3441no—
783C22—3441no—
784C22—3441no—
785C22—3441no—
786C22—3441no—
787C22—3441no—
788C22—3441no—
789C22—3441no—
790C22—1722no—
791C22—1722no—
792C22—1722no—
793C22#121×D4311yescharacteristic
794C22#1458353911yescharacteristic
795C22#1458354011yescharacteristic
796C22C2×D8×D4311yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
798C22#1458370511yescharacteristic
799C22#1458370811yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—862no—
806C4—862no—
807C4—3441no—
808C4—3441no—
809C4—1721no—
810C4C2×#1306331011yescharacteristic
811C4#1458345711yescharacteristic
812C4#1458357311yescharacteristic
813C4#1458357611yescharacteristic
814C2—44no—
815C2—864no—
816C2—3442no—
817C2—6881no—
818C2#1913798811yescharacteristic
819C2#459×D4311yescharacteristic
820C2#1914410211yescharacteristic
821C2#1914640411yescharacteristic
822C2#1914640511yescharacteristic
823C2#1914655311yescharacteristic
824C2#1914655711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1802C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583034C2
hypercenter#1802D43
hypocenterC43#24526
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D43C2semidirect
3. #19139063C2semidirect
4. D4×(C2×D43)⋊C4C2semidirect
5. #19136002C2semidirect
6. #19135999C2semidirect
7. #19135907C2semidirect
8. #19135906C2semidirect
9. #19135022C2semidirect
10. #19134943C2semidirect
11. #19134941C2semidirect
12. #19134771C2semidirect
13. #19134680C2semidirect
14. #19134593C2semidirect
15. C43×#1802C2semidirect
27. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
29. C2×#13063247C22semidirect
33. C2×#13063245C22semidirect
39. #14582801C22semidirect
41. #14582800C22semidirect
44. #14582768C22semidirect
48. #14582662C22semidirect
49. #14582661C22semidirect
50. #14582661C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582654C22semidirect
53. #14582653C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
58. C43×#384C22semidirect
59. C43×#340C22semidirect
60. C43×#340C22semidirect
236. (C2×D43)⋊C4D8semidirect
293. D4×C43#123semidirect
416. #1802D43semidirect
441. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
461. #384C2×D43semidirect
469. #340C2×D43semidirect
470. #340C2×D43semidirect
473. C43#24526semidirect
716. D4#13063310semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830342
C2×#102×D432
#191390632
D4×(C2×D43)⋊C42
#191360022
#191359992
#191359072
#191359062
#191350222
#191349432
#191349412
#191347712
#191346802
#191345932
C43×#18022
#2452643