Finite Group Databasebeta

← #25135575

Subgroups — #25135575

Order 11008.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C22×C8×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063307—21no—
20C2×#13063307—21no—
21C2×#13063296C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
25#14583031—24no—
26C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063247C2211yescharacteristic
29C2×#13063247C2211yescharacteristic
30C2×#13063246C2211yescharacteristic
31C2×#13063246C2211yescharacteristic
32C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063245C2211yescharacteristic
34#102×D43—24no—
35C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
36#14582835—21no—
37#14582835—21no—
38#14582802C2211yescharacteristic, complemented
39#14582801C2211yescharacteristic
40#14582800C2211yescharacteristic
41#14582778—21no—
42#14582776—21no—
43#14582769C2211yescharacteristic, complemented
44#14582768C2211yescharacteristic, complemented
45#14582756C2211yescharacteristic
46#14582754—21no—
47C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
48#14582662C2211yescharacteristic, complemented
49#14582662C2211yescharacteristic, complemented
50#14582661C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582653C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C43C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
56C2×#102×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
59C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×D172C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D43—21no—
64C22×C22⋊D43—21no—
65C2×D4×D43—22no—
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—41no—
69C2×D4×D43—41no—
70C2×D4×D43D414yes—
71C23×Dic43—21no—
72C22×C4×D43—21no—
73C22×C4×D43C2311yescharacteristic
74C2×#10621882—22no—
75C2×#10621882—41no—
76C2×#10621882—41no—
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D43—22no—
80C2×C8×D43—41no—
81C2×C8×D43—41no—
82#13063307—44no—
83#13063307—44no—
84#13063296—22no—
85#13063296—22no—
86D4×Dic43—22no—
87D4×Dic43—41no—
88C2×C4⋊Dic43—21no—
89C2×C4⋊Dic43—21no—
90C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
93C2×Dic43⋊C4—21no—
94C2×Dic43⋊C4—21no—
95C2×Dic43⋊C4—21no—
96C4⋊C4×D43—22no—
97C4⋊C4×D43—22no—
98C2×C22⋊Dic43—21no—
99C2×C22⋊Dic43—21no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—44no—
108C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
111C4⋊(C43⋊C8)—41no—
112Dic43⋊C8—41no—
113#13063247—22no—
114#13063247—22no—
115#13063246—22no—
116#13063246—22no—
117#13063246—41no—
118#13063245—22no—
119(C2×D43)⋊C8—22no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95D411yescharacteristic
122C43⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C43C2311yescharacteristic
124C22×D4×C43C2311yescharacteristic
125C23×C4×C43—21no—
126C2×D8×C43—22no—
127C2×D8×C43—22no—
128C2×D8×C43—22no—
129C22×C8×C43C2311yescharacteristic
130C22×C8×C43C2311yescharacteristic
131C4×D4×C43—22no—
132C4×D4×C43—41no—
133C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C43—21no—
136C2×C22⋊C4×C43—21no—
137C2×C22⋊C4×C43—21no—
138C2×C42×C43C2311yescharacteristic
139#102×C43—22no—
140#102×C43—41no—
141C24×C43—21no—
142C24×C43—21no—
143C23×D43—21no—
144C23×D43—24no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—42no—
148C23×D43—42no—
149C23×D43—81no—
150C23×D43—81no—
151C23×D43C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43C2×D412yes—
162C2×D4×C43#4112yes—
163C2×D4×C43#4112yes—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—42no—
167C22×C4×C43—42no—
168C22×C4×C43—81no—
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D43—24no—
173C2×C22⋊D43—42no—
174C2×C22⋊D43—42no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C22×Dic43—21no—
179C22×Dic43—21no—
180C22×Dic43—21no—
181C22×Dic43—42no—
182C22×Dic43—42no—
183C22×Dic43—81no—
184C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187D4×D43—28no—
188D4×D43—44no—
189D4×D43—44no—
190D4×D43—44no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172C2×D412yes—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C4×D43—42no—
204C2×C4×D43C2×D412yes—
205C2×C4×D43#4112yes—
206D8×C43—44no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43—21no—
217C22⋊C4×C43—42no—
218C22⋊C4×C43—42no—
219C22⋊C4×C43—42no—
220C42×C43—21no—
221C42×C43—21no—
222C22⋊Dic43—42no—
223C22⋊Dic43—42no—
224C22⋊Dic43—42no—
225C22⋊Dic43—42no—
226#10621882—44no—
227(C2×D43)⋊C4—22no—
228(C2×D43)⋊C4—42no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—81no—
232(C2×D43)⋊C4—81no—
233(C2×D43)⋊C4D814yescomplemented
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—42no—
241C4⋊Dic43—42no—
242Dic43⋊C4—42no—
243Dic43⋊C4—42no—
244Dic43⋊C4—42no—
245C4×Dic43—21no—
246C4×Dic43—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C8×D43—44no—
254C23×C43—22no—
255C23×C43—22no—
256C23×C43—22no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43C22×D411yescharacteristic
269C22×D43—21no—
270C22×D43—21no—
271C22×D43—21no—
272C22×D43—21no—
273C22×D43—22no—
274C22×D43—48no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—48no—
282C22×D43—84no—
283C22×D43—84no—
284C22×D43—84no—
285C22×D43—84no—
286C22×D43—84no—
287C22×D43#12112yes—
288C22×D43C2×D812yes—
289C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C43—22no—
291D4×C43—22no—
292D4×C43—22no—
293D4×C43—41no—
294D4×C43—41no—
295D4×C43—41no—
296D4×C43—41no—
297D4×C43#12314yescomplemented
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—84no—
310C2×C4×C43C2×D812yes—
311C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D43—48no—
318C22⋊D43—84no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—84no—
336C2×Dic43#12112yes—
337C2×Dic43C2×D812yes—
338D172—22no—
339D172—22no—
340D172—41no—
341D172—41no—
342C4×D43—22no—
343C4×D43—22no—
344C4×D43—22no—
345C4×D43—22no—
346C4×D43—84no—
347C8×C43—41no—
348C8×C43—41no—
349C43⋊C8—41no—
350C43⋊C8—41no—
351#24526—431nomaximal, Sylow
352C22×C43—24no—
353C22×C43—42no—
354C22×C43—42no—
355C22×C43—42no—
356C22×C43—42no—
357C22×C43—42no—
358C22×C43—42no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43—81no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43—81no—
363C22×C43—81no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43C2×#12111yescharacteristic
367C22×C43#54611yescharacteristic
368C22×C43#54611yescharacteristic
369C22×C43C22×D811yescharacteristic
370C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C43#57711yescharacteristic
372C22×C43#57711yescharacteristic
373C2×D43—22no—
374C2×D43—22no—
375C2×D43—22no—
376C2×D43—22no—
377C2×D43—22no—
378C2×D43—22no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—816no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43#45914yes—
388C4×C43—22no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—81no—
391C4×C43—81no—
392C4×C43C2×#12311yescharacteristic
393C4×C43#53411yescharacteristic
394C4×C43#55111yescharacteristic
395C4×C43#55111yescharacteristic
396Dic43—22no—
397Dic43—22no—
398Dic43—41no—
399Dic43—81no—
400Dic43—81no—
401Dic43—81no—
402C2×#447—431no—
403C22×#102—431no—
404#2501—431no—
405D4×C22⋊C4—431no—
406#2071—431no—
407#2071—431no—
408#2054—431no—
409#2054—431no—
410#1893—431no—
411#1879—431no—
412#1879D4311yescharacteristic, complemented
413#1850—431no—
414#1823—431no—
415#1802—431no—
416#1802—431no—
417C2×C43—44no—
418C2×C43—161no—
419C2×C43#241211yescharacteristic
420C2×C43C2×#45911yescharacteristic
421C2×C43#304211yescharacteristic
422C2×C43#329411yescharacteristic
423C2×C43#329411yescharacteristic
424C2×C43#330611yescharacteristic
425C2×C43#330611yescharacteristic
426D43—24no—
427D43—82no—
428C23×D4—431no—
429C22×D8—431no—
430C22×D8C2×D4311yescharacteristic
431C23×C8—431no—
432C2×#123—861no—
433C2×#123—861no—
434C2×#121—431no—
435C2×C4×D4—431no—
436C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
437C22×C4⋊C4—431no—
438C22×C22⋊C4—861no—
439#447—864no—
440C2×C4⋊C8—431no—
441C2×C4⋊C8—431no—
442C2×#102—431no—
443C2×#102—431no—
444C2×#102—431no—
445C2×#102—431no—
446C2×#102—431no—
447C2×#102—431no—
448C2×#102—864no—
449C2×#102C2×D4311yescharacteristic
450C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊C8—431no—
452#399—861no—
453#399—861no—
454#390—431no—
455#390—431no—
456#390—431no—
457#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
458#386—861no—
459#386—861no—
460#384—431no—
461#384—431no—
462#380—431no—
463#379—861no—
464C4×C22⋊C4—431no—
465#340—431no—
466#340—431no—
467#340—431no—
468#340—431no—
469#340—431no—
470#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
471#336—431no—
472#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
473C43#2452611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—861no—
475C22×D4—434no—
476C22×D4—431no—
477C22×D4—862no—
478C22×D4—861no—
479C22×D4—862no—
480C22×D4—862no—
481C22×D4—861no—
482C22×D4—1721no—
483C22×D4—1721no—
484C22×D4C22×D4311yescharacteristic
485C22×D4C22×D4311yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—431no—
488C23×C4—861no—
489C23×C4—861no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—862no—
494C2×D8—1721no—
495C2×D8—1721no—
496C22×C8—431no—
497C22×C8—431no—
498C22×C8—862no—
499C22×C8—1721no—
500C22×C8—1721no—
501C22×C8C22×D4311yescharacteristic
502C22×C8C22×D4311yescharacteristic
503#123—1724no—
504#123—1724no—
505#121—862no—
506#121—862no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—41no—
509C4×D4—862no—
510C4×D4—1721no—
511C2×C4⋊C4—431no—
512C2×C4⋊C4—431no—
513C2×C4⋊C4—431no—
514C2×C4⋊C4—862no—
515C2×C4⋊C4—862no—
516C2×C4⋊C4—861no—
517C2×C4⋊C4—861no—
518C2×C4⋊C4—861no—
519C2×C4⋊C4—861no—
520C2×C4⋊C4—861no—
521C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—431no—
527C2×C22⋊C4—431no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C22⋊C4—861no—
530C2×C22⋊C4—861no—
531C2×C22⋊C4—861no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—1724no—
538C2×C42—431no—
539C2×C42C22×D4311yescharacteristic
540C4⋊C8—1721no—
541C4⋊C8—1721no—
542#102—22no—
543#102—41no—
544#102—862no—
545#102—862no—
546#102—862no—
547#102—862no—
548#102—862no—
549#102—1721no—
550C22⋊C8—862no—
551#95—431no—
552#95—431no—
553#95—861no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—431no—
557C24—864no—
558C24—861no—
559C24—3441no—
560C24—3441no—
561C24—1722no—
562C24—1722no—
563C24—1722no—
564C24—1722no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—432no—
575C2×D4—864no—
576C2×D4—868no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—1724no—
583C2×D4—1724no—
584C2×D4—1724no—
585C2×D4—1722no—
586C2×D4—1722no—
587C2×D4—1722no—
588C2×D4—1722no—
589C2×D4—1722no—
590C2×D4#1062189812yes—
591C2×D4D4×D4312yes—
592C2×D4#1062190012yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—431no—
599C22×C4—431no—
600C22×C4—432no—
601C22×C4—432no—
602C22×C4—431no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—3441no—
611C22×C4—1722no—
612C22×C4—1722no—
613C22×C4—1722no—
614C22×C4—1722no—
615C22×C4—1722no—
616C22×C4D4×D4311yescharacteristic
617C22×C4D4×D4311yescharacteristic
618C22×C4C23×D4311yescharacteristic
619D8—44no—
620D8—1724no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—861no—
628C2×C8—861no—
629C2×C8—861no—
630C2×C8—861no—
631C2×C8—861no—
632C2×C8—861no—
633C2×C8—1724no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—861no—
639C4⋊C4—861no—
640C4⋊C4—861no—
641C4⋊C4—861no—
642C4⋊C4—861no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—1722no—
645C4⋊C4—1722no—
646C4⋊C4—1722no—
647C4⋊C4—1722no—
648C4⋊C4—1722no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—434no—
653C22⋊C4—862no—
654C22⋊C4—3441no—
655C22⋊C4—3441no—
656C22⋊C4—1722no—
657C22⋊C4—1722no—
658C22⋊C4—1722no—
659C22⋊C4—1722no—
660C22⋊C4—1722no—
661C22⋊C4—1722no—
662C22⋊C4—1722no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—861no—
666C42—861no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—432no—
682C23—432no—
683C23—432no—
684C23—861no—
685C23—861no—
686C23—861no—
687C23—861no—
688C23—862no—
689C23—3444no—
690C23—3444no—
691C23—3444no—
692C23—3444no—
693C23—3444no—
694C23—1728no—
695C23—1728no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23C2×D4×D4311yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—862no—
711D4—862no—
712D4—3444no—
713D4—1728no—
714D4—1721no—
715D4—1721no—
716D4#1306330714yescomplemented
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—84no—
729C2×C4—432no—
730C2×C4—432no—
731C2×C4—861no—
732C2×C4—861no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—861no—
735C2×C4—862no—
736C2×C4—862no—
737C2×C4—862no—
738C2×C4—862no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—3444no—
743C2×C4—3444no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4D8×D4312yes—
754C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
755C2×C4#41×D4311yescharacteristic
756C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
757C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
758C2×C4#1306337011yescharacteristic
759C2×C4#1306337111yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—1721no—
763C8—1721no—
764C22—24no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—434no—
779C22—862no—
780C22—862no—
781C22—862no—
782C22—862no—
783C22—862no—
784C22—862no—
785C22—34416no—
786C22—3441no—
787C22—3441no—
788C22—3441no—
789C22—3441no—
790C22—1722no—
791C22—1722no—
792C22—1722no—
793C22#121×D4311yescharacteristic
794C22#1458353611yescharacteristic
795C22#1458354511yescharacteristic
796C22C2×D8×D4311yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
798C22#1458370611yescharacteristic
799C22#1458370911yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—862no—
805C4—862no—
806C4—3441no—
807C4—3441no—
808C4—3441no—
809C4—1721no—
810C4C2×#1306330711yescharacteristic
811C4#1458345711yescharacteristic
812C4#1458357211yescharacteristic
813C4#1458357811yescharacteristic
814C2—44no—
815C2—161no—
816C2—864no—
817C2—3442no—
818C2#1913799011yescharacteristic
819C2#459×D4311yescharacteristic
820C2#1914410511yescharacteristic
821C2#1914640111yescharacteristic
822C2#1914641011yescharacteristic
823C2#1914654911yescharacteristic
824C2#1914656111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1879C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583031C2
hypercenter#1879D43
hypocenterC43#24526
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D43C2semidirect
3. #19139065C2semidirect
4. D4×(C2×D43)⋊C4C2semidirect
5. #19136002C2semidirect
6. #19136000C2semidirect
7. #19135905C2semidirect
8. #19135904C2semidirect
9. #19135020C2semidirect
10. #19134945C2semidirect
11. #19134774C2semidirect
12. #19134680C2semidirect
13. #19134595C2semidirect
14. #19134593C2semidirect
15. C43×#1879C2semidirect
26. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
27. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
32. C2×#13063246C22semidirect
38. #14582802C22semidirect
43. #14582769C22semidirect
44. #14582768C22semidirect
48. #14582662C22semidirect
49. #14582662C22semidirect
50. #14582661C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582653C22semidirect
57. C2×#102×C43C22semidirect
58. C43×#390C22semidirect
59. C43×#340C22semidirect
60. C43×#336C22semidirect
233. (C2×D43)⋊C4D8semidirect
297. D4×C43#123semidirect
412. #1879D43semidirect
450. C2×#102C2×D43semidirect
457. #390C2×D43semidirect
470. #340C2×D43semidirect
472. #336C2×D43semidirect
473. C43#24526semidirect
716. D4#13063307semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830312
C2×#102×D432
#191390652
D4×(C2×D43)⋊C42
#191360022
#191360002
#191359052
#191359042
#191350202
#191349452
#191347742
#191346802
#191345952
#191345932
C43×#18792
#2452643