Finite Group Databasebeta

← #25135580

Subgroups — #25135580

Order 11008.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic
3#19139077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137416C211yesmaximal, characteristic
5#19136011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2073C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20C2×#13063305C2211yescharacteristic
21C2×C4×D172C2211yescharacteristic
22C2×#13063287C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D43—21no—
25#14583051—24no—
26C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063247C2211yescharacteristic
31C2×#13063246C2211yescharacteristic
32C2×#13063245C2211yescharacteristic
33C2×#13063245C2211yescharacteristic
34#102×D43—24no—
35C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
36#14582841—21no—
37#14582841—21no—
38#14582805C2211yescharacteristic, complemented
39#14582804C2211yescharacteristic, complemented
40#14582802C2211yescharacteristic
41#14582775—21no—
42#14582775—21no—
43#14582764C2211yescharacteristic, complemented
44#14582761—21no—
45#14582761—21no—
46#14582756C2211yescharacteristic
47#14582754—21no—
48C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
49#14582662C2211yescharacteristic, complemented
50#14582661C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C43C2211yescharacteristic
55C2×#102×C43C2211yescharacteristic
56C43×#390C2211yescharacteristic
57C43×#382C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×Dic86C2311yescharacteristic
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D43—21no—
65C2×D4×D43—22no—
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—41no—
69C2×D4×D43—41no—
70C2×D4×D43D414yes—
71C22×C4×D43—21no—
72C22×C4×D43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43C2311yescharacteristic
75C2×#10621873—22no—
76C2×#10621873—22no—
77C2×#10621873—22no—
78C2×#10621883—22no—
79C2×#10621883—41no—
80C2×#10621883—41no—
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D43—22no—
84C2×C8×D43—41no—
85C2×C8×D43—41no—
86#13063305—22no—
87#13063305—22no—
88C4×D172—22no—
89C4×D172—41no—
90#13063287—22no—
91#13063287—41no—
92C2×C4⋊Dic43—21no—
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×Dic43⋊C4—21no—
96C4⋊C4×D43—22no—
97C4⋊C4×D43—22no—
98C2×C22⋊Dic43—21no—
99C2×C22⋊Dic43—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
106C22⋊C4×D43—44no—
107C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
108C4⋊(C43⋊C8)—41no—
109Dic43⋊C8—41no—
110#13063250—41no—
111#13063248—41no—
112#13063247—22no—
113#13063246—22no—
114#13063245—22no—
115#13063245—22no—
116(C2×D43)⋊C8—22no—
117C43⋊#95—21no—
118C43⋊#95—21no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95D411yescharacteristic
125C43⋊#95D411yescharacteristic
126C22×D4×C43C2311yescharacteristic
127C22×C8×C43C2311yescharacteristic
128C22×C8×C43C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C43—21no—
133C2×C22⋊C4×C43—21no—
134C2×C42×C43C2311yescharacteristic
135#102×C43—22no—
136#102×C43—22no—
137#95×C43—21no—
138#95×C43—21no—
139C24×C43—21no—
140C23×D43—21no—
141C23×D43—24no—
142C23×D43—42no—
143C23×D43—42no—
144C23×D43—42no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—81no—
147C23×D43—81no—
148C23×D43C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C43—21no—
150C2×D4×C43—21no—
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43C2×D412yes—
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C43C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D43—24no—
162C2×C22⋊D43—42no—
163C2×C22⋊D43—42no—
164C22×Dic43—21no—
165C22×Dic43—21no—
166C22×Dic43—21no—
167C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
170D4×D43—28no—
171D4×D43—44no—
172D4×D43—44no—
173D4×D43—44no—
174C2×D172—21no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172C2×D412yes—
178C2×D172#4112yes—
179C2×D172#4112yes—
180C2×C4×D43—21no—
181C2×C4×D43—21no—
182C2×C4×D43—21no—
183C2×C4×D43—21no—
184C2×C4×D43—42no—
185C2×C4×D43—42no—
186C2×C4×D43—42no—
187C2×C4×D43—42no—
188C2×C4×D43—42no—
189C2×C4×D43—42no—
190C2×C4×D43—42no—
191C2×C4×D43—81no—
192C2×C4×D43—81no—
193C2×C4×D43C2×D412yes—
194C2×C4×D43#4112yes—
195C2×Dic86—21no—
196C2×Dic86—21no—
197C2×Dic86—21no—
198C2×Dic86—21no—
199C2×Dic86—21no—
200C2×Dic86—21no—
201C2×C8×C43—21no—
202C2×C8×C43—21no—
203C2×C8×C43—21no—
204C2×C8×C43—21no—
205C2×C8×C43—21no—
206C2×C8×C43—21no—
207C4⋊C4×C43—21no—
208C4⋊C4×C43—21no—
209C4⋊C4×C43—21no—
210C4⋊C4×C43—21no—
211C4⋊C4×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C22⋊C4×C43—42no—
214C22⋊C4×C43—81no—
215C42×C43—21no—
216C42×C43—21no—
217C22⋊Dic43—42no—
218C22⋊Dic43—81no—
219#10621883—44no—
220(C2×D43)⋊C4—22no—
221(C2×D43)⋊C4—22no—
222(C2×D43)⋊C4—42no—
223(C2×D43)⋊C4—42no—
224(C2×D43)⋊C4—42no—
225(C2×D43)⋊C4—42no—
226C4⋊Dic43—21no—
227C4⋊Dic43—21no—
228C4⋊Dic43—21no—
229C4⋊Dic43—21no—
230C4⋊Dic43—42no—
231Dic43⋊C4—42no—
232C4×Dic43—21no—
233C4×Dic43—21no—
234C2×C43⋊C8—21no—
235C2×C43⋊C8—21no—
236C2×C43⋊C8—21no—
237C2×C43⋊C8—21no—
238C2×C43⋊C8—21no—
239C2×C43⋊C8—21no—
240#10621873—44no—
241C8×D43—44no—
242C23×C43—22no—
243C23×C43—41no—
244C23×C43—41no—
245C23×C43—41no—
246C23×C43—41no—
247C23×C43—41no—
248C23×C43—41no—
249C23×C43C22×D411yescharacteristic
250C22×D43—21no—
251C22×D43—21no—
252C22×D43—21no—
253C22×D43—21no—
254C22×D43—22no—
255C22×D43—22no—
256C22×D43—22no—
257C22×D43—48no—
258C22×D43—41no—
259C22×D43—41no—
260C22×D43—41no—
261C22×D43—41no—
262C22×D43—48no—
263C22×D43—84no—
264C22×D43—84no—
265C22×D43—84no—
266C22×D43—84no—
267C22×D43—84no—
268C22×D43#12112yes—
269C22×D43#13512yes—
270C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
271D4×C43—22no—
272D4×C43—22no—
273D4×C43—41no—
274D4×C43—41no—
275C2×C4×C43—21no—
276C2×C4×C43—21no—
277C2×C4×C43—21no—
278C2×C4×C43—21no—
279C2×C4×C43—21no—
280C2×C4×C43—21no—
281C2×C4×C43—41no—
282C2×C4×C43—41no—
283C2×C4×C43—41no—
284C2×C4×C43—41no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43—41no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D43—48no—
297C2×Dic43—21no—
298C2×Dic43—21no—
299C2×Dic43—21no—
300C2×Dic43—21no—
301C2×Dic43—21no—
302C2×Dic43—21no—
303C2×Dic43—21no—
304C2×Dic43—21no—
305C2×Dic43—41no—
306C2×Dic43—41no—
307C2×Dic43—41no—
308C2×Dic43—41no—
309C2×Dic43—41no—
310C2×Dic43—41no—
311C2×Dic43—41no—
312C2×Dic43—41no—
313C2×Dic43—41no—
314C2×Dic43#12112yes—
315D172—22no—
316D172—22no—
317D172—22no—
318D172#12314yes—
319C4×D43—22no—
320C4×D43—22no—
321C4×D43—22no—
322C4×D43—22no—
323C4×D43—84no—
324C4×D43—84no—
325C4×D43—84no—
326Dic86—41no—
327Dic86—41no—
328Dic86—41no—
329Dic86—41no—
330C8×C43—41no—
331C8×C43—41no—
332C43⋊C8—41no—
333C43⋊C8—41no—
334#24527—431nomaximal, Sylow
335C22×C43—42no—
336C22×C43—42no—
337C22×C43—42no—
338C22×C43—81no—
339C22×C43—81no—
340C22×C43—81no—
341C22×C43—81no—
342C22×C43C2×#12111yescharacteristic
343C22×C43#54611yescharacteristic
344C22×C43#54611yescharacteristic
345C22×C43C2×#13511yescharacteristic
346C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C43#57711yescharacteristic
348C22×C43#57711yescharacteristic
349C2×D43—22no—
350C2×D43—22no—
351C2×D43—22no—
352C2×D43—22no—
353C2×D43—22no—
354C2×D43—22no—
355C2×D43—24no—
356C2×D43—42no—
357C2×D43—42no—
358C2×D43—42no—
359C2×D43—42no—
360C2×D43—42no—
361C2×D43—42no—
362C2×D43—816no—
363C2×D43#46314yes—
364C4×C43—41no—
365C4×C43—41no—
366C4×C43—81no—
367C4×C43—81no—
368C4×C43—81no—
369C4×C43C2×#12311yescharacteristic
370C4×C43#53411yescharacteristic
371C4×C43#55111yescharacteristic
372C4×C43#55111yescharacteristic
373Dic43—22no—
374Dic43—41no—
375Dic43—41no—
376Dic43—81no—
377Dic43—81no—
378Dic43—81no—
379C2×#450—431no—
380C22×#102—431no—
381#2503—431no—
382D4×C22⋊C4—431no—
383#2073—431no—
384#2073D4311yescharacteristic, complemented
385#2055—431no—
386#2055—431no—
387#1892—431no—
388#1877—431no—
389#1877—431no—
390#1850—431no—
391#1823—431no—
392#1804—431no—
393#1804—431no—
394C2×C43—82no—
395C2×C43#241211yescharacteristic
396C2×C43C2×#46311yescharacteristic
397C2×C43#304211yescharacteristic
398C2×C43#329611yescharacteristic
399C2×C43#329611yescharacteristic
400C2×C43#331011yescharacteristic
401C2×C43#331011yescharacteristic
402D43—24no—
403D43—44no—
404C23×D4—431no—
405C22×SD16—431no—
406C22×SD16—431no—
407C23×C8—431no—
408C2×C22⋊Q8—431no—
409C2×C4×D4—431no—
410C2×C4×D4—431no—
411C22×C4⋊C4—431no—
412C22×C22⋊C4—861no—
413#450—864no—
414C2×C4⋊C8—431no—
415C2×C4⋊C8—431no—
416C2×#103—431no—
417C2×#103—431no—
418C2×#102—431no—
419C2×#102—431no—
420C2×#102—431no—
421C2×#102—431no—
422C2×#102—864no—
423C2×#102C2×D4311yescharacteristic
424C2×#102C2×D4311yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—431no—
426#400—861no—
427#400—861no—
428#391—431no—
429#391—431no—
430#390—431no—
431#390C2×D4311yescharacteristic
432#386—861no—
433#386—861no—
434#382—431no—
435#382C2×D4311yescharacteristic, complemented
436#381—861no—
437#381—861no—
438#380—431no—
439#379—861no—
440C4×C22⋊C4—431no—
441#340—431no—
442#340—431no—
443#340—431no—
444#340—431no—
445#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
446#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
447#336—431no—
448#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
449C43#2452711yescharacteristic, complemented, Sylow
450C25—861no—
451C22×Q8—431no—
452C22×D4—434no—
453C22×D4—431no—
454C22×D4—862no—
455C22×D4—861no—
456C22×D4—862no—
457C22×D4—862no—
458C22×D4—1721no—
459C22×D4—1721no—
460C22×D4C22×D4311yescharacteristic
461C23×C4—431no—
462C23×C4—861no—
463C23×C4—861no—
464C23×C4—861no—
465C2×SD16—862no—
466C2×SD16—862no—
467C2×SD16—862no—
468C2×SD16—862no—
469C2×SD16—1721no—
470C2×SD16—1721no—
471C22×C8—431no—
472C22×C8—431no—
473C22×C8—862no—
474C22×C8—1721no—
475C22×C8—1721no—
476C22×C8C22×D4311yescharacteristic
477C22×C8C22×D4311yescharacteristic
478C22⋊Q8—862no—
479C22⋊Q8—862no—
480C4×D4—862no—
481C4×D4—862no—
482C4×D4—1721no—
483C4×D4—1721no—
484C2×C4⋊C4—431no—
485C2×C4⋊C4—431no—
486C2×C4⋊C4—862no—
487C2×C4⋊C4—862no—
488C2×C4⋊C4—861no—
489C2×C4⋊C4—861no—
490C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—431no—
496C2×C22⋊C4—431no—
497C2×C22⋊C4—861no—
498C2×C22⋊C4—861no—
499C2×C22⋊C4—861no—
500C2×C22⋊C4—861no—
501C2×C22⋊C4—861no—
502C2×C22⋊C4—861no—
503C2×C22⋊C4—1724no—
504C2×C42—431no—
505C2×C42C22×D4311yescharacteristic
506C4⋊C8—1721no—
507C4⋊C8—1721no—
508#103—1721no—
509#103—1721no—
510#102—22no—
511#102—22no—
512#102—862no—
513#102—862no—
514#102—862no—
515#102—862no—
516C22⋊C8—862no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—431no—
520#95—431no—
521#95—861no—
522#95—861no—
523#95—861no—
524#95—861no—
525#95—861no—
526#95—861no—
527#95—861no—
528C24—21no—
529C24—431no—
530C24—864no—
531C24—861no—
532C24—3441no—
533C24—3441no—
534C24—1722no—
535C24—1722no—
536C24—1722no—
537C24—1722no—
538C2×Q8—861no—
539C2×Q8—861no—
540C2×Q8—861no—
541C2×Q8—861no—
542C2×Q8—861no—
543C2×Q8—861no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—432no—
550C2×D4—432no—
551C2×D4—432no—
552C2×D4—864no—
553C2×D4—868no—
554C2×D4—861no—
555C2×D4—861no—
556C2×D4—861no—
557C2×D4—1724no—
558C2×D4—1724no—
559C2×D4—1724no—
560C2×D4—1722no—
561C2×D4—1722no—
562C2×D4D4×D4312yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—431no—
567C22×C4—432no—
568C22×C4—432no—
569C22×C4—431no—
570C22×C4—431no—
571C22×C4—861no—
572C22×C4—861no—
573C22×C4—861no—
574C22×C4—861no—
575C22×C4—861no—
576C22×C4—861no—
577C22×C4—861no—
578C22×C4—3441no—
579C22×C4—3441no—
580C22×C4—1722no—
581C22×C4—1722no—
582C22×C4—1722no—
583C22×C4—1722no—
584C22×C4—1722no—
585C22×C4—1722no—
586C22×C4—1722no—
587C22×C4D4×D4311yescharacteristic
588C22×C4D4×D4311yescharacteristic
589C22×C4C23×D4311yescharacteristic
590SD16—1724no—
591SD16—1724no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—861no—
599C2×C8—861no—
600C2×C8—861no—
601C2×C8—861no—
602C2×C8—861no—
603C2×C8—861no—
604C2×C8—1724no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—861no—
612C4⋊C4—861no—
613C4⋊C4—861no—
614C4⋊C4—861no—
615C4⋊C4—1722no—
616C4⋊C4—1722no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—862no—
620C22⋊C4—862no—
621C22⋊C4—3441no—
622C22⋊C4—1722no—
623C22⋊C4—1722no—
624C22⋊C4—1722no—
625C22⋊C4—1722no—
626C22⋊C4—1722no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—861no—
630C42—861no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—432no—
639C23—432no—
640C23—432no—
641C23—861no—
642C23—861no—
643C23—861no—
644C23—861no—
645C23—862no—
646C23—862no—
647C23—862no—
648C23—3444no—
649C23—3444no—
650C23—3444no—
651C23—3444no—
652C23—3444no—
653C23—1728no—
654C23—1728no—
655C23—1721no—
656C23—1721no—
657C23—1721no—
658C23—1721no—
659C23C2×D4×D4311yescharacteristic
660Q8—1721no—
661Q8—1721no—
662Q8—1721no—
663Q8—1721no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—434no—
669D4—862no—
670D4—862no—
671D4—862no—
672D4—1728no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—432no—
689C2×C4—861no—
690C2×C4—861no—
691C2×C4—862no—
692C2×C4—862no—
693C2×C4—862no—
694C2×C4—862no—
695C2×C4—861no—
696C2×C4—861no—
697C2×C4—861no—
698C2×C4—861no—
699C2×C4—861no—
700C2×C4—861no—
701C2×C4—3444no—
702C2×C4—3444no—
703C2×C4—3444no—
704C2×C4—1721no—
705C2×C4—1721no—
706C2×C4—1721no—
707C2×C4—1721no—
708C2×C4—1721no—
709C2×C4—1721no—
710C2×C4—1721no—
711C2×C4—1721no—
712C2×C4—1721no—
713C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
714C2×C4#41×D4311yescharacteristic
715C2×C4#41×D4311yescharacteristic
716C2×C4#41×D4311yescharacteristic
717C2×C4#1306337111yescharacteristic
718C2×C4#1306337111yescharacteristic
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—1721no—
722C8—1721no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—434no—
731C22—862no—
732C22—862no—
733C22—862no—
734C22—862no—
735C22—862no—
736C22—862no—
737C22—864no—
738C22—34416no—
739C22—1722no—
740C22—1722no—
741C22—1722no—
742C22—1722no—
743C22—1722no—
744C22—1722no—
745C22#121×D4311yescharacteristic
746C22#1458354111yescharacteristic
747C22#1458354211yescharacteristic
748C22#135×D4311yescharacteristic
749C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
750C22#1458370611yescharacteristic
751C22#1458370911yescharacteristic
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—862no—
758C4—3441no—
759C4—3441no—
760C4—3441no—
761C4—1721no—
762C4—1721no—
763C4#123×D4311yescharacteristic
764C4#1458346011yescharacteristic
765C4#1458357411yescharacteristic
766C4#1458357411yescharacteristic
767C2—82no—
768C2—864no—
769C2—1724no—
770C2#1913798411yescharacteristic
771C2#463×D4311yescharacteristic
772C2#1914410511yescharacteristic
773C2#1914642911yescharacteristic
774C2#1914643311yescharacteristic
775C2#1914661511yescharacteristic
776C2#1914661911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2073C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×D4×D43C22
hypercenter#2073D43
hypocenterC43#24527
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2073

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #19139077C2semidirect
5. #19136011C2semidirect
6. #19135912C2semidirect
7. #19135911C2semidirect
8. #19135017C2semidirect
9. #19134930C2semidirect
10. #19134928C2semidirect
11. #19134774C2semidirect
12. #19134680C2semidirect
13. #19134604C2semidirect
14. #19134602C2semidirect
15. C43×#2073C2semidirect
26. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
27. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
28. C2×#13063250C22semidirect
29. C2×#13063248C22semidirect
38. #14582805C22semidirect
39. #14582804C22semidirect
43. #14582764C22semidirect
49. #14582662C22semidirect
50. #14582661C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582653C22semidirect
57. C43×#382C22semidirect
58. C43×#340C22semidirect
59. C43×#340C22semidirect
60. C43×#336C22semidirect
384. #2073D43semidirect
435. #382C2×D43semidirect
445. #340C2×D43semidirect
446. #340C2×D43semidirect
448. #336C2×D43semidirect
449. C43#24527semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830512
C2×#102×D432
#191390772
#191374162
#191360112
#191359122
#191359112
#191350172
#191349302
#191349282
#191347742
#191346802
#191346042
#191346022
C43×#20732
#2452743