Subgroups — #25135603

Order 11008.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13063249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19139080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19136013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#19134936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#19134679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#19134610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	Q₈×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#10621885	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#10621885	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063304	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#14583055	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063249	—	2	4	no	—
20	C₂×#13063249	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063249	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14582839	—	2	2	no	—
27	#14582805	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582765	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582760	—	2	1	no	—
30	#14582760	—	2	1	no	—
31	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582654	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄₃×#391	—	2	2	no	—
38	C₄₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄₃×#380	—	2	1	no	—
40	C₄₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
42	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
45	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
46	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
47	C₂×#10621885	—	2	4	no	—
48	C₂×#10621885	—	4	2	no	—
49	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	#13063304	—	2	2	no	—
55	#13063304	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
63	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	4	2	no	—
64	#13063249	—	2	2	no	—
65	#13063249	—	2	2	no	—
66	#13063249	—	2	4	no	—
67	#13063249	—	2	4	no	—
68	#13063248	—	4	2	no	—
69	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
70	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
78	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
84	C₄×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
92	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
93	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
94	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
95	#95×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×C₄₃	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
139	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
143	#10621885	—	4	4	no	—
144	#10621885	—	4	4	no	—
145	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
150	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄₃	#135	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄₃	#137	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
166	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
167	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
168	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
169	Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
170	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₄₃	#123	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
203	Dic₈₆	—	4	1	no	—
204	Dic₈₆	—	4	1	no	—
205	Dic₈₆	—	4	2	no	—
206	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
207	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
208	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
209	#24529	—	43	1	no	maximal, Sylow
210	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄₃	#464	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄₃	#546	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄₃	#578	1	2	yes	—
220	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
222	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
223	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
224	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
225	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
226	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₄₃	#534	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₄₃	#551	1	2	yes	—
229	Dic₄₃	—	8	1	no	—
230	Dic₄₃	—	8	2	no	—
231	Dic₄₃	—	8	1	no	—
232	C₂×#451	—	43	1	no	—
233	C₂²×#103	—	43	1	no	—
234	#2503	—	43	1	no	—
235	Q₈×C₂²⋊C₄	D₄₃	1	1	yes	characteristic
236	#2074	—	43	2	no	—
237	#2056	—	43	2	no	—
238	#1892	—	43	1	no	—
239	#1878	—	43	2	no	—
240	#1850	—	43	1	no	—
241	#1823	—	43	1	no	—
242	#1805	—	43	2	no	—
243	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄₃	#2412	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₃	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄₃	#3044	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₃	#3300	1	2	yes	—
248	C₂×C₄₃	#3312	1	2	yes	—
249	C₂³×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
251	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
252	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
256	#451	—	86	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
258	C₂×#103	—	43	2	no	—
259	C₂×#103	—	43	1	no	—
260	C₂×#103	—	43	2	no	—
261	C₂×#103	—	43	1	no	—
262	C₂×#103	—	43	2	no	—
263	C₂×#103	—	86	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
265	#400	—	86	2	no	—
266	#391	—	2	2	no	—
267	#391	—	43	2	no	—
268	#391	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
269	#382	—	43	2	no	—
270	#381	—	86	1	no	—
271	#381	—	86	1	no	—
272	#380	—	2	1	no	—
273	#380	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
276	#340	—	43	2	no	—
277	#340	—	43	2	no	—
278	#340	—	43	2	no	—
279	#336	—	43	2	no	—
280	C₄₃	#24529	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
286	C₂²×Q₈	D₁₇₂	1	4	yes	—
287	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	172	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	172	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₈	—	172	2	no	—
320	#103	—	86	4	no	—
321	#103	—	86	4	no	—
322	#103	—	86	2	no	—
323	#103	—	86	2	no	—
324	#103	—	172	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
326	#95	—	2	2	no	—
327	#95	—	2	2	no	—
328	#95	—	2	1	no	—
329	#95	—	86	2	no	—
330	#95	—	86	2	no	—
331	#95	—	86	2	no	—
332	#95	—	86	2	no	—
333	#95	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
334	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
349	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
350	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
351	C₂×Q₈	#10621900	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	Q₁₆	—	172	4	no	—
372	Q₁₆	—	172	4	no	—
373	C₂×C₈	—	86	1	no	—
374	C₂×C₈	—	86	1	no	—
375	C₂×C₈	—	86	2	no	—
376	C₂×C₈	—	86	2	no	—
377	C₂×C₈	—	86	2	no	—
378	C₂×C₈	—	86	2	no	—
379	C₂×C₈	—	86	2	no	—
380	C₂×C₈	—	172	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	#13063299	1	2	yes	—
400	C₂³	#13063345	1	2	yes	—
401	C₂³	#13063356	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	4	no	—
404	Q₈	—	2	2	no	—
405	Q₈	—	2	2	no	—
406	Q₈	—	2	2	no	—
407	Q₈	—	4	8	no	—
408	Q₈	—	4	2	no	—
409	Q₈	—	172	2	no	—
410	Q₈	—	172	1	no	—
411	Q₈	—	172	1	no	—
412	Q₈	#13063309	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	344	4	no	—
432	C₂×C₄	—	172	1	no	—
433	C₂×C₄	—	172	1	no	—
434	C₂×C₄	—	172	2	no	—
435	C₂×C₄	—	172	2	no	—
436	C₂×C₄	—	172	2	no	—
437	C₂×C₄	—	172	2	no	—
438	C₂×C₄	—	172	2	no	—
439	C₂×C₄	#13063299	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
444	C₈	—	172	1	no	—
445	C₈	—	172	2	no	—
446	C₈	—	172	1	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	#14583121	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×#13063299	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#14583543	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#13063345	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#13063356	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#14583714	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	344	2	no	—
464	C₄	—	344	1	no	—
465	C₄	—	344	1	no	—
466	C₄	C₂×#13063309	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#14583461	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#14583575	1	2	yes	—
469	C₂	—	2	4	no	—
470	C₂	#19137985	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#14583121	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#19144125	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#19146482	1	2	yes	—
474	C₂	#19146646	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	Q₈×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄
hypercenter	Q₈×C₂²⋊C₄	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24529
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ Q₈×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19136013	C₂	semidirect
5. #19135917	C₂	semidirect
7. #19134936	C₂	semidirect
10. #19134610	C₂	semidirect
280. C₄₃	#24529	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583055	2
C₂²×#13063249	2
#19139080	2
#19136013	2
#19135917	2
#19135016	2
#19134936	2
#19134775	2
#19134679	2
#19134610	2
Q₈×C₂²⋊C₄×C₄₃	2
#24529	43