Subgroups — #25135607

Order 11008.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13063250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19139080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²⋊C₄×Dic₈₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19136015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#19134935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#19134611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063304	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#14583057	—	2	4	no	—
19	C₂×#13063250	—	2	4	no	—
20	C₂×#13063250	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063250	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
25	#14582839	—	2	2	no	—
26	#14582805	C₂²	1	2	yes	—
27	#14582805	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582803	—	2	2	no	—
29	#14582765	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582760	—	2	1	no	—
31	#14582760	—	2	1	no	—
32	#14582759	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14582757	—	2	1	no	—
34	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
35	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₈₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₈₆	—	4	2	no	—
47	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
53	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
56	C₂×Dic₁₇₂	—	4	2	no	—
57	#13063304	—	2	2	no	—
58	#13063304	—	2	2	no	—
59	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
60	C₄×Dic₈₆	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
72	#13063250	—	2	2	no	—
73	#13063250	—	2	2	no	—
74	#13063250	—	2	4	no	—
75	#13063250	—	2	4	no	—
76	#13063250	—	4	2	no	—
77	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
78	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
94	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
95	#95×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₈₆	—	4	8	no	—
129	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₈₆	#41	1	4	yes	—
133	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
154	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
155	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
157	Dic₁₇₂	—	4	4	no	—
158	Dic₁₇₂	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄₃	#135	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄₃	#137	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
196	Dic₈₆	—	2	2	no	—
197	Dic₈₆	—	2	4	no	—
198	Dic₈₆	—	2	2	no	—
199	Dic₈₆	—	2	2	no	—
200	Dic₈₆	—	4	8	no	—
201	Dic₈₆	—	4	2	no	—
202	Dic₈₆	—	4	1	no	—
203	Dic₈₆	—	4	1	no	—
204	Dic₈₆	—	4	2	no	—
205	Dic₈₆	#123	1	4	yes	—
206	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
207	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
208	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
209	#24529	—	43	1	no	maximal, Sylow
210	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄₃	#464	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄₃	#546	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄₃	#578	1	2	yes	—
220	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
222	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
223	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₄₃	#534	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₄₃	#551	1	2	yes	—
226	Dic₄₃	—	2	4	no	—
227	Dic₄₃	—	4	2	no	—
228	Dic₄₃	—	8	1	no	—
229	Dic₄₃	—	8	2	no	—
230	Dic₄₃	—	8	1	no	—
231	Dic₄₃	—	8	2	no	—
232	C₂×#451	—	43	1	no	—
233	C₂²×#103	—	43	1	no	—
234	#2503	—	43	1	no	—
235	Q₈×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
236	#2074	—	43	2	no	—
237	#2056	—	43	2	no	—
238	#1892	—	43	1	no	—
239	#1878	—	43	2	no	—
240	#1850	D₄₃	1	1	yes	characteristic
241	#1823	—	43	1	no	—
242	#1805	—	43	2	no	—
243	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄₃	#2412	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₃	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄₃	#3044	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₃	#3300	1	2	yes	—
248	C₂×C₄₃	#3312	1	2	yes	—
249	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
250	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
251	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
252	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
256	#451	—	86	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
258	C₂×#103	—	43	2	no	—
259	C₂×#103	—	43	1	no	—
260	C₂×#103	—	43	2	no	—
261	C₂×#103	—	43	1	no	—
262	C₂×#103	—	43	2	no	—
263	C₂×#103	—	86	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
265	#400	—	86	2	no	—
266	#391	—	43	2	no	—
267	#391	—	43	2	no	—
268	#391	—	86	2	no	—
269	#382	—	43	2	no	—
270	#381	—	86	1	no	—
271	#381	—	86	1	no	—
272	#380	—	43	1	no	—
273	#380	—	86	1	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
276	#340	—	43	2	no	—
277	#340	—	43	2	no	—
278	#340	—	43	2	no	—
279	#336	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
280	C₄₃	#24529	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	172	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	172	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	172	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
320	#103	—	86	4	no	—
321	#103	—	86	4	no	—
322	#103	—	86	2	no	—
323	#103	—	86	2	no	—
324	#103	—	172	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
326	#95	—	86	2	no	—
327	#95	—	86	1	no	—
328	#95	—	86	2	no	—
329	#95	—	86	2	no	—
330	#95	—	86	2	no	—
331	#95	—	86	2	no	—
332	#95	—	86	2	no	—
333	#95	D₁₇₂	1	2	yes	—
334	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	#10621902	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	Q₁₆	—	172	4	no	—
372	Q₁₆	—	172	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	4	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	172	4	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	#13063300	1	2	yes	—
400	C₂³	#13063347	1	2	yes	—
401	C₂³	#13063358	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	43	4	no	—
404	Q₈	—	86	4	no	—
405	Q₈	—	86	2	no	—
406	Q₈	—	86	2	no	—
407	Q₈	—	86	2	no	—
408	Q₈	—	172	8	no	—
409	Q₈	—	172	2	no	—
410	Q₈	—	172	1	no	—
411	Q₈	—	172	1	no	—
412	Q₈	—	172	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	86	2	no	—
424	C₂×C₄	—	86	4	no	—
425	C₂×C₄	—	86	2	no	—
426	C₂×C₄	—	344	4	no	—
427	C₂×C₄	—	172	8	no	—
428	C₂×C₄	—	172	1	no	—
429	C₂×C₄	—	172	1	no	—
430	C₂×C₄	—	172	2	no	—
431	C₂×C₄	—	172	2	no	—
432	C₂×C₄	—	172	2	no	—
433	C₂×C₄	—	172	2	no	—
434	C₂×C₄	—	172	2	no	—
435	C₂×C₄	—	172	2	no	—
436	C₂×C₄	—	172	2	no	—
437	C₂×C₄	—	172	2	no	—
438	C₂×C₄	—	172	2	no	—
439	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
444	C₈	—	4	1	no	—
445	C₈	—	4	2	no	—
446	C₈	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	#14583122	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#14583544	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#13063347	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#13063358	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#14583716	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	86	4	no	—
461	C₄	—	344	2	no	—
462	C₄	—	344	1	no	—
463	C₄	—	344	1	no	—
464	C₄	—	344	2	no	—
465	C₄	—	172	2	no	—
466	C₄	#123×D₄₃	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#14583459	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#14583576	1	2	yes	—
469	C₂	—	2	4	no	—
470	C₂	#19137989	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#14583122	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#19144126	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#19146484	1	2	yes	—
474	C₂	#19146648	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1850	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄
hypercenter	#1850	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24529
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #19136015	C₂	semidirect
6. #19135918	C₂	semidirect
8. #19134935	C₂	semidirect
10. #19134611	C₂	semidirect
280. C₄₃	#24529	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583057	2
C₂²×#13063250	2
#19139080	2
C₂²⋊C₄×Dic₈₆	2
#19136015	2
#19135918	2
#19135018	2
#19134935	2
#19134682	2
#19134611	2
C₄₃×#1850	2
#24529	43