Finite Group Databasebeta

← #25135613

Subgroups — #25135613

Order 11008.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic
3#19139070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137416C211yesmaximal, characteristic
5#19136001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134684C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134592C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2071C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20C2×#13063305C2211yescharacteristic
21C2×C4×D172C2211yescharacteristic
22C2×#13063287C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D43—21no—
25#14583051—24no—
26C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063247C2211yescharacteristic
31C2×#13063246C2211yescharacteristic
32C2×#13063245C2211yescharacteristic
33C2×#13063245C2211yescharacteristic
34#102×D43—24no—
35C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
36#14582832—21no—
37#14582832—21no—
38#14582805C2211yescharacteristic, complemented
39#14582804C2211yescharacteristic, complemented
40#14582802C2211yescharacteristic
41#14582775—21no—
42#14582775—21no—
43#14582770—21no—
44#14582770—21no—
45#14582768C2211yescharacteristic, complemented
46#14582756C2211yescharacteristic
47#14582754—21no—
48C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
49#14582662C2211yescharacteristic, complemented
50#14582661C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C43C2211yescharacteristic
55C2×#102×C43C2211yescharacteristic
56C43×#390C2211yescharacteristic
57C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×Dic86C2311yescharacteristic
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D43—21no—
65C2×D4×D43—22no—
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—41no—
69C2×D4×D43—41no—
70C2×D4×D43D414yes—
71C22×C4×D43—21no—
72C22×C4×D43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43C2311yescharacteristic
75C2×#10621873—22no—
76C2×#10621873—22no—
77C2×#10621873—22no—
78C2×#10621883—22no—
79C2×#10621883—41no—
80C2×#10621883—41no—
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D43—22no—
84C2×C8×D43—41no—
85C2×C8×D43—41no—
86#13063305—22no—
87#13063305—22no—
88C4×D172—22no—
89C4×D172—41no—
90#13063287—22no—
91#13063287—41no—
92C2×C4⋊Dic43—21no—
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×Dic43⋊C4—21no—
96C2×Dic43⋊C4—21no—
97C2×Dic43⋊C4—21no—
98C4⋊C4×D43—22no—
99C4⋊C4×D43—22no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
108C22⋊C4×D43—44no—
109C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
110C4⋊(C43⋊C8)—41no—
111Dic43⋊C8—41no—
112#13063250—41no—
113#13063248—41no—
114#13063247—22no—
115#13063246—22no—
116#13063245—22no—
117#13063245—22no—
118(C2×D43)⋊C8—22no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95D411yescharacteristic
125C43⋊#95D411yescharacteristic
126C22×D4×C43C2311yescharacteristic
127C22×C8×C43C2311yescharacteristic
128C22×C8×C43C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C43—21no—
130C2×C4⋊C4×C43—21no—
131C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C43—21no—
135C2×C22⋊C4×C43—21no—
136C2×C42×C43C2311yescharacteristic
137#102×C43—22no—
138#102×C43—22no—
139C24×C43—21no—
140C23×D43—21no—
141C23×D43—24no—
142C23×D43—42no—
143C23×D43—42no—
144C23×D43—42no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—81no—
147C23×D43—81no—
148C23×D43C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C43—21no—
150C2×D4×C43—21no—
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43C2×D412yes—
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C43C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D43—24no—
162C2×C22⋊D43—42no—
163C2×C22⋊D43—42no—
164C22×Dic43—21no—
165C22×Dic43—21no—
166C22×Dic43—21no—
167C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
170D4×D43—28no—
171D4×D43—44no—
172D4×D43—44no—
173D4×D43—44no—
174C2×D172—21no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172C2×D412yes—
178C2×D172#4112yes—
179C2×D172#4112yes—
180C2×C4×D43—21no—
181C2×C4×D43—21no—
182C2×C4×D43—21no—
183C2×C4×D43—21no—
184C2×C4×D43—42no—
185C2×C4×D43—42no—
186C2×C4×D43—42no—
187C2×C4×D43—42no—
188C2×C4×D43—42no—
189C2×C4×D43—81no—
190C2×C4×D43—81no—
191C2×C4×D43—81no—
192C2×C4×D43—81no—
193C2×C4×D43C2×D412yes—
194C2×C4×D43#4112yes—
195C2×Dic86—21no—
196C2×Dic86—21no—
197C2×Dic86—21no—
198C2×Dic86—21no—
199C2×Dic86—21no—
200C2×Dic86—21no—
201C2×C8×C43—21no—
202C2×C8×C43—21no—
203C2×C8×C43—21no—
204C2×C8×C43—21no—
205C2×C8×C43—21no—
206C2×C8×C43—21no—
207C4⋊C4×C43—21no—
208C4⋊C4×C43—21no—
209C4⋊C4×C43—21no—
210C4⋊C4×C43—21no—
211C4⋊C4×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—81no—
214C4⋊C4×C43—81no—
215C22⋊C4×C43—42no—
216C22⋊C4×C43—81no—
217C42×C43—21no—
218C42×C43—21no—
219C22⋊Dic43—42no—
220C22⋊Dic43—81no—
221#10621883—44no—
222(C2×D43)⋊C4—22no—
223(C2×D43)⋊C4—42no—
224(C2×D43)⋊C4—42no—
225(C2×D43)⋊C4—42no—
226(C2×D43)⋊C4—42no—
227(C2×D43)⋊C4SD1614yescomplemented
228C4⋊Dic43—21no—
229C4⋊Dic43—21no—
230C4⋊Dic43—21no—
231C4⋊Dic43—21no—
232C4⋊Dic43—42no—
233Dic43⋊C4—42no—
234Dic43⋊C4—81no—
235Dic43⋊C4—81no—
236C4×Dic43—21no—
237C4×Dic43—21no—
238C2×C43⋊C8—21no—
239C2×C43⋊C8—21no—
240C2×C43⋊C8—21no—
241C2×C43⋊C8—21no—
242C2×C43⋊C8—21no—
243C2×C43⋊C8—21no—
244#10621873—44no—
245C8×D43—44no—
246C23×C43—22no—
247C23×C43—41no—
248C23×C43—41no—
249C23×C43—41no—
250C23×C43—41no—
251C23×C43—41no—
252C23×C43—41no—
253C23×C43C22×D411yescharacteristic
254C22×D43—21no—
255C22×D43—21no—
256C22×D43—21no—
257C22×D43—21no—
258C22×D43—22no—
259C22×D43—22no—
260C22×D43—22no—
261C22×D43—48no—
262C22×D43—41no—
263C22×D43—41no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—48no—
267C22×D43—84no—
268C22×D43—84no—
269C22×D43—84no—
270C22×D43—84no—
271C22×D43—84no—
272C22×D43#12112yes—
273C22×D43C2×SD1612yes—
274C22×D43#13712yes—
275D4×C43—22no—
276D4×C43—22no—
277D4×C43—41no—
278D4×C43—41no—
279C2×C4×C43—21no—
280C2×C4×C43—21no—
281C2×C4×C43—21no—
282C2×C4×C43—21no—
283C2×C4×C43—21no—
284C2×C4×C43—41no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43—41no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43C2×SD1612yes—
294C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D43—48no—
301C2×Dic43—21no—
302C2×Dic43—21no—
303C2×Dic43—21no—
304C2×Dic43—21no—
305C2×Dic43—21no—
306C2×Dic43—21no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—41no—
309C2×Dic43—41no—
310C2×Dic43—41no—
311C2×Dic43—41no—
312C2×Dic43—41no—
313C2×Dic43—41no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43#12112yes—
318C2×Dic43C2×SD1612yes—
319D172—22no—
320D172—22no—
321D172—22no—
322D172#12314yes—
323C4×D43—22no—
324C4×D43—22no—
325C4×D43—22no—
326C4×D43—22no—
327C4×D43—84no—
328C4×D43—84no—
329C4×D43—84no—
330Dic86—41no—
331Dic86—41no—
332Dic86—41no—
333Dic86—41no—
334C8×C43—41no—
335C8×C43—41no—
336C43⋊C8—41no—
337C43⋊C8—41no—
338#24530—431nomaximal, Sylow
339C22×C43—42no—
340C22×C43—42no—
341C22×C43—42no—
342C22×C43—81no—
343C22×C43—81no—
344C22×C43—81no—
345C22×C43—81no—
346C22×C43C2×#12111yescharacteristic
347C22×C43#54611yescharacteristic
348C22×C43#54611yescharacteristic
349C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
350C22×C43C2×#13711yescharacteristic
351C22×C43#57611yescharacteristic
352C22×C43#57611yescharacteristic
353C2×D43—22no—
354C2×D43—22no—
355C2×D43—22no—
356C2×D43—22no—
357C2×D43—22no—
358C2×D43—22no—
359C2×D43—24no—
360C2×D43—42no—
361C2×D43—42no—
362C2×D43—42no—
363C2×D43—42no—
364C2×D43—42no—
365C2×D43—42no—
366C2×D43—816no—
367C2×D43#46114yes—
368C4×C43—22no—
369C4×C43—41no—
370C4×C43—81no—
371C4×C43—81no—
372C4×C43—81no—
373C4×C43C2×#12311yescharacteristic
374C4×C43#53411yescharacteristic
375C4×C43#55111yescharacteristic
376C4×C43#55111yescharacteristic
377Dic43—22no—
378Dic43—22no—
379Dic43—41no—
380Dic43—81no—
381Dic43—81no—
382Dic43—81no—
383C2×#450—431no—
384C22×#102—431no—
385#2502—431no—
386D4×C22⋊C4—431no—
387#2071—431no—
388#2071D4311yescharacteristic, complemented
389#2055—431no—
390#2055—431no—
391#1892—431no—
392#1877—431no—
393#1877—431no—
394#1850—431no—
395#1824—431no—
396#1802—431no—
397#1802—431no—
398C2×C43—82no—
399C2×C43#241211yescharacteristic
400C2×C43C2×#46111yescharacteristic
401C2×C43#304111yescharacteristic
402C2×C43#329511yescharacteristic
403C2×C43#329511yescharacteristic
404C2×C43#331411yescharacteristic
405C2×C43#331411yescharacteristic
406D43—24no—
407D43—44no—
408C23×D4—431no—
409C22×SD16—431no—
410C22×SD16—431no—
411C23×C8—431no—
412C2×C22⋊Q8—431no—
413C2×C4×D4—431no—
414C2×C4×D4—431no—
415C22×C4⋊C4—431no—
416C22×C22⋊C4—861no—
417#450—864no—
418C2×C4⋊C8—431no—
419C2×C4⋊C8—431no—
420C2×#103—431no—
421C2×#103—431no—
422C2×#102—431no—
423C2×#102—431no—
424C2×#102—431no—
425C2×#102—431no—
426C2×#102—864no—
427C2×#102C2×D4311yescharacteristic
428C2×#102C2×D4311yescharacteristic
429C2×C22⋊C8—431no—
430#398—861no—
431#398—861no—
432#391—431no—
433#391—431no—
434#390—431no—
435#390C2×D4311yescharacteristic
436#386—861no—
437#386—861no—
438#385—861no—
439#385—861no—
440#384—431no—
441#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
442#380—431no—
443#379—861no—
444C4×C22⋊C4—431no—
445#340—431no—
446#340—431no—
447#340—431no—
448#340—431no—
449#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
450#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
451#336—431no—
452#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
453C43#2453011yescharacteristic, complemented, Sylow
454C25—861no—
455C22×Q8—431no—
456C22×D4—434no—
457C22×D4—431no—
458C22×D4—862no—
459C22×D4—861no—
460C22×D4—862no—
461C22×D4—862no—
462C22×D4—1721no—
463C22×D4—1721no—
464C22×D4C22×D4311yescharacteristic
465C23×C4—431no—
466C23×C4—861no—
467C23×C4—861no—
468C23×C4—861no—
469C2×SD16—862no—
470C2×SD16—862no—
471C2×SD16—862no—
472C2×SD16—862no—
473C2×SD16—1721no—
474C2×SD16—1721no—
475C22×C8—431no—
476C22×C8—431no—
477C22×C8—862no—
478C22×C8—1721no—
479C22×C8—1721no—
480C22×C8C22×D4311yescharacteristic
481C22×C8C22×D4311yescharacteristic
482C22⋊Q8—862no—
483C22⋊Q8—862no—
484C4×D4—862no—
485C4×D4—862no—
486C4×D4—1721no—
487C4×D4—1721no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—431no—
491C2×C4⋊C4—431no—
492C2×C4⋊C4—862no—
493C2×C4⋊C4—862no—
494C2×C4⋊C4—861no—
495C2×C4⋊C4—861no—
496C2×C4⋊C4—861no—
497C2×C4⋊C4—861no—
498C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—431no—
504C2×C22⋊C4—431no—
505C2×C22⋊C4—861no—
506C2×C22⋊C4—861no—
507C2×C22⋊C4—861no—
508C2×C22⋊C4—861no—
509C2×C22⋊C4—861no—
510C2×C22⋊C4—861no—
511C2×C22⋊C4—1724no—
512C2×C42—431no—
513C2×C42C22×D4311yescharacteristic
514C4⋊C8—1721no—
515C4⋊C8—1721no—
516#103—1721no—
517#103—1721no—
518#102—22no—
519#102—22no—
520#102—862no—
521#102—862no—
522#102—862no—
523#102—862no—
524C22⋊C8—862no—
525#95—431no—
526#95—431no—
527#95—861no—
528#95—861no—
529#95—861no—
530#95—861no—
531#95—861no—
532C24—21no—
533C24—431no—
534C24—864no—
535C24—861no—
536C24—3441no—
537C24—3441no—
538C24—1722no—
539C24—1722no—
540C24—1722no—
541C24—1722no—
542C2×Q8—861no—
543C2×Q8—861no—
544C2×Q8—861no—
545C2×Q8—861no—
546C2×Q8—861no—
547C2×Q8—861no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—432no—
554C2×D4—432no—
555C2×D4—432no—
556C2×D4—864no—
557C2×D4—868no—
558C2×D4—861no—
559C2×D4—861no—
560C2×D4—861no—
561C2×D4—1724no—
562C2×D4—1724no—
563C2×D4—1724no—
564C2×D4—1722no—
565C2×D4—1722no—
566C2×D4D4×D4312yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—431no—
571C22×C4—431no—
572C22×C4—432no—
573C22×C4—432no—
574C22×C4—431no—
575C22×C4—861no—
576C22×C4—861no—
577C22×C4—861no—
578C22×C4—861no—
579C22×C4—861no—
580C22×C4—861no—
581C22×C4—861no—
582C22×C4—3441no—
583C22×C4—3441no—
584C22×C4—3441no—
585C22×C4—3441no—
586C22×C4—1722no—
587C22×C4—1722no—
588C22×C4—1722no—
589C22×C4—1722no—
590C22×C4—1722no—
591C22×C4D4×D4311yescharacteristic
592C22×C4D4×D4311yescharacteristic
593C22×C4C23×D4311yescharacteristic
594SD16—1724no—
595SD16—1724no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—861no—
603C2×C8—861no—
604C2×C8—861no—
605C2×C8—861no—
606C2×C8—861no—
607C2×C8—861no—
608C2×C8—1724no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—861no—
618C4⋊C4—861no—
619C4⋊C4—861no—
620C4⋊C4—861no—
621C4⋊C4—3441no—
622C4⋊C4—3441no—
623C4⋊C4—1722no—
624C4⋊C4—1722no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—434no—
628C22⋊C4—862no—
629C22⋊C4—3441no—
630C22⋊C4—1722no—
631C22⋊C4—1722no—
632C22⋊C4—1722no—
633C22⋊C4—1722no—
634C22⋊C4—1722no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—861no—
638C42—861no—
639C23—22no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—432no—
647C23—432no—
648C23—432no—
649C23—861no—
650C23—861no—
651C23—861no—
652C23—861no—
653C23—862no—
654C23—862no—
655C23—862no—
656C23—3444no—
657C23—3444no—
658C23—3444no—
659C23—3444no—
660C23—3444no—
661C23—1728no—
662C23—1728no—
663C23—1721no—
664C23—1721no—
665C23—1721no—
666C23—1721no—
667C23C2×D4×D4311yescharacteristic
668Q8—1721no—
669Q8—1721no—
670Q8—1721no—
671Q8—1721no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—434no—
677D4—862no—
678D4—862no—
679D4—862no—
680D4—1728no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—432no—
696C2×C4—432no—
697C2×C4—861no—
698C2×C4—861no—
699C2×C4—861no—
700C2×C4—861no—
701C2×C4—862no—
702C2×C4—862no—
703C2×C4—862no—
704C2×C4—862no—
705C2×C4—861no—
706C2×C4—861no—
707C2×C4—861no—
708C2×C4—3444no—
709C2×C4—3444no—
710C2×C4—3444no—
711C2×C4—1721no—
712C2×C4—1721no—
713C2×C4—1721no—
714C2×C4—1721no—
715C2×C4—1721no—
716C2×C4—1721no—
717C2×C4—1721no—
718C2×C4—1721no—
719C2×C4—1721no—
720C2×C4SD16×D4312yes—
721C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
722C2×C4#41×D4311yescharacteristic
723C2×C4#41×D4311yescharacteristic
724C2×C4#41×D4311yescharacteristic
725C2×C4#1306337111yescharacteristic
726C2×C4#1306337111yescharacteristic
727C8—41no—
728C8—41no—
729C8—1721no—
730C8—1721no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—434no—
739C22—862no—
740C22—862no—
741C22—862no—
742C22—862no—
743C22—862no—
744C22—862no—
745C22—864no—
746C22—34416no—
747C22—1722no—
748C22—1722no—
749C22—1722no—
750C22—1722no—
751C22—1722no—
752C22—1722no—
753C22#121×D4311yescharacteristic
754C22#1458354111yescharacteristic
755C22#1458354211yescharacteristic
756C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
757C22#137×D4311yescharacteristic
758C22#1458370011yescharacteristic
759C22#1458370311yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—41no—
762C4—81no—
763C4—81no—
764C4—81no—
765C4—862no—
766C4—862no—
767C4—3441no—
768C4—3441no—
769C4—3441no—
770C4—1721no—
771C4#123×D4311yescharacteristic
772C4#1458346011yescharacteristic
773C4#1458357411yescharacteristic
774C4#1458357411yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—864no—
777C2—1724no—
778C2#1913798411yescharacteristic
779C2#461×D4311yescharacteristic
780C2#1914409311yescharacteristic
781C2#1914641711yescharacteristic
782C2#1914641811yescharacteristic
783C2#1914667511yescharacteristic
784C2#1914667911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2071C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×D4×D43C22
hypercenter#2071D43
hypocenterC43#24530
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2071

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #19139070C2semidirect
5. #19136001C2semidirect
6. #19135912C2semidirect
7. #19135911C2semidirect
8. #19135017C2semidirect
9. #19134930C2semidirect
10. #19134928C2semidirect
11. #19134774C2semidirect
12. #19134684C2semidirect
13. #19134594C2semidirect
14. #19134592C2semidirect
15. C43×#2071C2semidirect
26. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
27. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
28. C2×#13063250C22semidirect
29. C2×#13063248C22semidirect
38. #14582805C22semidirect
39. #14582804C22semidirect
45. #14582768C22semidirect
49. #14582662C22semidirect
50. #14582661C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582653C22semidirect
57. C43×#384C22semidirect
58. C43×#340C22semidirect
59. C43×#340C22semidirect
60. C43×#336C22semidirect
227. (C2×D43)⋊C4SD16semidirect
388. #2071D43semidirect
441. #384C2×D43semidirect
449. #340C2×D43semidirect
450. #340C2×D43semidirect
452. #336C2×D43semidirect
453. C43#24530semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830512
C2×#102×D432
#191390702
#191374162
#191360012
#191359122
#191359112
#191350172
#191349302
#191349282
#191347742
#191346842
#191345942
#191345922
C43×#20712
#2453043