Subgroups — #25137901

Order 11008.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14582956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19142947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19136026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135781	C₂	1	2	yes	maximal
6	#19135547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19135335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19135295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#121×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063304	—	2	1	no	—
14	#14583179	—	2	4	no	—
15	#14582956	—	2	4	no	—
16	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063236	C₂²	1	2	yes	—
24	#14582805	—	2	1	no	—
25	#14582797	—	2	1	no	—
26	#14582797	C₂²	1	2	yes	—
27	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14582759	—	2	1	no	—
29	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#388	—	2	1	no	—
41	C₄₃×#386	—	2	1	no	—
42	C₄₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	#13063325	—	2	2	no	—
49	#13063325	—	2	2	no	—
50	#13063304	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
58	#13063258	—	2	4	no	—
59	#13063256	—	2	4	no	—
60	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
61	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	D₄	1	4	yes	complemented
62	#13063246	—	2	4	no	—
63	#13063246	—	2	4	no	—
64	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
65	#13063236	—	2	4	no	—
66	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
75	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
76	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
77	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
96	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
97	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
137	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
150	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
155	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
158	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
165	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₄₃	#137	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
188	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
189	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
190	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
191	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
235	Dic₈₆	—	8	4	no	—
236	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
238	#24709	—	43	1	no	maximal, Sylow
239	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
250	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
251	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
252	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
253	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
262	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
263	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
264	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
265	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
266	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
267	C₄×C₄₃	#469	1	4	yes	—
268	C₄×C₄₃	#547	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₄₃	#552	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₄₃	#556	1	1	yes	characteristic
272	Dic₄₃	—	8	2	no	—
273	Dic₄₃	—	8	2	no	—
274	C₂×#474	—	43	1	no	—
275	C₂×#432	—	43	1	no	—
276	#2857	—	43	1	no	—
277	C₄×#121	D₄₃	1	1	yes	characteristic
278	#2076	—	43	2	no	—
279	#2034	—	43	2	no	—
280	#1988	—	43	1	no	—
281	#1948	—	43	1	no	—
282	#1944	—	43	2	no	—
283	#1936	—	43	2	no	—
284	#1802	—	43	1	no	—
285	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
287	C₂×C₄₃	#2415	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄₃	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄₃	#3056	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄₃	#3110	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄₃	#3115	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄₃	#3235	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄₃	#3239	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
296	C₂×#121	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
300	#474	—	86	4	no	—
301	#432	—	86	4	no	—
302	C₂×#107	—	43	2	no	—
303	C₂×#106	—	43	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
306	C₂×#102	—	43	2	no	—
307	C₂×#102	—	43	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
309	C₂×#97	—	43	2	no	—
310	#391	—	86	1	no	—
311	#390	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
312	#389	—	43	2	no	—
313	#389	—	86	1	no	—
314	#389	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	#388	—	2	1	no	—
316	#386	—	2	1	no	—
317	#384	—	43	1	no	—
318	#380	—	43	2	no	—
319	#380	—	86	1	no	—
320	#380	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	#340	—	43	2	no	—
324	#340	—	43	2	no	—
325	#340	—	43	2	no	—
326	#340	—	43	2	no	—
327	C₄₃	#24709	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	172	4	no	—
340	#121	—	2	2	no	—
341	#121	—	2	2	no	—
342	C₄×D₄	—	2	2	no	—
343	C₄×D₄	—	2	2	no	—
344	C₄×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
368	#107	—	86	4	no	—
369	#106	—	86	4	no	—
370	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
371	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
372	#102	—	86	4	no	—
373	#102	—	86	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
375	#97	—	86	4	no	—
376	#95	—	2	1	no	—
377	#95	—	2	1	no	—
378	#95	—	2	1	no	—
379	#95	—	86	2	no	—
380	#95	—	86	2	no	—
381	C₂⁴	—	2	1	no	—
382	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×D₄	#10621898	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈	—	43	4	no	—
422	C₂×C₈	—	86	2	no	—
423	C₂×C₈	—	86	2	no	—
424	C₂×C₈	—	86	2	no	—
425	C₂×C₈	—	86	2	no	—
426	C₂×C₈	—	86	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
441	C₄⋊C₄	#10621898	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₄²	—	2	1	no	—
451	C₄²	—	2	1	no	—
452	C₄²	—	4	2	no	—
453	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
454	C₄²	#10621900	1	2	yes	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	—	4	1	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	#13063355	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
470	Q₈	—	344	4	no	—
471	D₄	—	2	2	no	—
472	D₄	—	2	2	no	—
473	D₄	—	4	8	no	—
474	D₄	—	4	1	no	—
475	D₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	8	4	no	—
503	C₂×C₄	—	172	2	no	—
504	C₂×C₄	—	172	2	no	—
505	C₂×C₄	—	172	2	no	—
506	C₂×C₄	—	172	2	no	—
507	C₂×C₄	—	172	2	no	—
508	C₂×C₄	—	172	2	no	—
509	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#13063350	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#13063351	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#13063372	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#13063372	1	1	yes	characteristic
519	C₈	—	86	4	no	—
520	C₈	—	172	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	4	1	no	—
525	C₂²	—	4	1	no	—
526	C₂²	—	4	1	no	—
527	C₂²	—	4	1	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	8	1	no	—
532	C₂²	—	8	1	no	—
533	C₂²	—	8	1	no	—
534	C₂²	—	8	1	no	—
535	C₂²	C₂×#13063297	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#14583410	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#14583470	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×#13063350	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×#13063351	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×#13063355	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#14583697	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	4	1	no	—
544	C₄	—	4	1	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	4	1	no	—
547	C₄	—	8	1	no	—
548	C₄	—	8	1	no	—
549	C₄	—	344	2	no	—
550	C₄	—	344	2	no	—
551	C₄	#14583150	1	4	yes	—
552	C₄	#14583554	1	1	yes	characteristic
553	C₄	#14583558	1	1	yes	characteristic
554	C₄	#14583589	1	1	yes	characteristic
555	C₄	#14583619	1	1	yes	characteristic
556	C₂	—	4	2	no	—
557	C₂	—	8	2	no	—
558	C₂	#19138024	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×#14583150	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#19144227	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#19144694	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#19144746	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#19145789	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#19145822	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄×#121×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#121×C₄₃	C₂²
hypercenter	C₄×#121	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24709
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583179	C₂	semidirect
2. C₂×#14582956	C₂	semidirect
3. #19142947	C₂	semidirect
4. #19136026	C₂	semidirect
6. #19135547	C₂	semidirect
7. #19135358	C₂	semidirect
8. #19135335	C₂	semidirect
9. #19135295	C₂	semidirect
10. #19134595	C₂	semidirect
61. C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	D₄	semidirect
327. C₄₃	#24709	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583179	2
C₂×#14582956	2
#19142947	2
#19136026	2
#19135781	2
#19135547	2
#19135358	2
#19135335	2
#19135295	2
#19134595	2
C₄×#121×C₄₃	2
#24709	43