Subgroups — #25137925

Order 11008.

828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14582955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19142948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#13063301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19136022	C₂	1	2	yes	maximal
6	#19135789	C₂	1	2	yes	maximal
7	#19135542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19135356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19135337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19135287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063305	—	2	1	no	—
14	C₂×#13063301	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14583194	—	2	4	no	—
17	#14582955	—	2	4	no	—
18	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063235	C₂²	1	2	yes	—
24	#14582806	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582804	—	2	1	no	—
26	#14582798	—	2	1	no	—
27	#14582798	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582795	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14582780	—	2	1	no	—
30	#14582770	—	2	1	no	—
31	#14582756	—	2	1	no	—
32	#14582756	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14582756	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
37	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	#13063325	—	2	2	no	—
51	#13063325	—	2	2	no	—
52	#13063305	—	4	4	no	—
53	#13063301	—	2	2	no	—
54	#13063301	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
70	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
71	#13063258	—	2	4	no	—
72	#13063256	—	2	4	no	—
73	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	D₄	1	4	yes	—
74	#13063249	—	2	4	no	—
75	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
76	#13063235	—	2	4	no	—
77	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
78	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
79	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
82	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
83	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
84	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
96	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
128	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
131	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
141	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
142	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
144	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
145	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
146	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	#41	1	2	yes	—
155	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
156	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
173	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
175	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
176	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
216	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
217	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
218	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
219	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
220	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
221	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
222	Dic₈₆	—	8	4	no	—
223	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
224	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
225	#24711	—	43	1	no	maximal, Sylow
226	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
237	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
238	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
239	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
240	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
242	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
243	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
244	C₄×C₄₃	#470	1	4	yes	—
245	C₄×C₄₃	#547	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₄₃	#552	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₄₃	#556	1	1	yes	characteristic
249	Dic₄₃	—	4	2	no	—
250	Dic₄₃	—	4	1	no	—
251	Dic₄₃	—	4	1	no	—
252	Dic₄₃	—	4	1	no	—
253	Dic₄₃	—	8	1	no	—
254	Dic₄₃	—	8	2	no	—
255	C₂×#477	—	43	1	no	—
256	C₂×#432	—	43	1	no	—
257	#2857	—	43	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
259	#2075	—	43	2	no	—
260	#2035	—	43	2	no	—
261	#1987	—	43	1	no	—
262	#1948	—	43	1	no	—
263	#1944	—	43	2	no	—
264	#1935	—	43	2	no	—
265	#1803	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂×C₄₃	#2415	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄₃	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄₃	#3055	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄₃	#3112	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄₃	#3116	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄₃	#3237	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₃	#3238	1	1	yes	characteristic
273	D₄₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
279	#477	—	86	4	no	—
280	#432	—	86	4	no	—
281	C₂×#107	—	43	2	no	—
282	C₂×#106	—	43	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#103	—	43	2	no	—
286	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
288	C₂×#97	—	43	2	no	—
289	#391	—	43	1	no	—
290	#391	—	86	1	no	—
291	#389	—	43	1	no	—
292	#389	—	43	2	no	—
293	#389	—	86	1	no	—
294	#387	—	86	1	no	—
295	#385	—	86	1	no	—
296	#384	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
297	#380	—	43	1	no	—
298	#380	—	43	2	no	—
299	#380	—	86	1	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
303	#340	—	43	2	no	—
304	#340	—	43	2	no	—
305	#340	—	43	2	no	—
306	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
307	C₄₃	#24711	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
309	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
315	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	172	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
345	#107	—	86	4	no	—
346	#106	—	86	4	no	—
347	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
349	#103	—	2	4	no	—
350	#103	—	86	4	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
352	#97	—	86	4	no	—
353	#95	—	86	1	no	—
354	#95	—	86	1	no	—
355	#95	—	86	1	no	—
356	#95	—	86	1	no	—
357	#95	—	86	2	no	—
358	#95	—	86	2	no	—
359	#95	—	86	1	no	—
360	C₂⁴	—	43	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
369	C₂×Q₈	#10621900	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
391	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	43	4	no	—
398	C₂×C₈	—	86	2	no	—
399	C₂×C₈	—	86	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
420	C₄²	—	4	2	no	—
421	C₄²	—	86	2	no	—
422	C₄²	—	86	2	no	—
423	C₄²	—	86	1	no	—
424	C₄²	—	86	1	no	—
425	C₄²	—	172	2	no	—
426	C₄²	#10621898	1	2	yes	—
427	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
428	C₂³	—	43	2	no	—
429	C₂³	—	86	1	no	—
430	C₂³	—	86	1	no	—
431	C₂³	—	86	1	no	—
432	C₂³	—	86	1	no	—
433	C₂³	—	86	1	no	—
434	C₂³	—	86	1	no	—
435	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	2	2	no	—
437	Q₈	—	2	2	no	—
438	Q₈	—	4	1	no	—
439	Q₈	—	4	1	no	—
440	Q₈	—	344	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	86	1	no	—
453	C₂×C₄	—	86	1	no	—
454	C₂×C₄	—	86	1	no	—
455	C₂×C₄	—	86	2	no	—
456	C₂×C₄	—	86	1	no	—
457	C₂×C₄	—	86	1	no	—
458	C₂×C₄	—	86	1	no	—
459	C₂×C₄	—	86	1	no	—
460	C₂×C₄	—	86	1	no	—
461	C₂×C₄	—	86	1	no	—
462	C₂×C₄	—	172	4	no	—
463	C₂×C₄	—	172	2	no	—
464	C₂×C₄	—	172	2	no	—
465	C₂×C₄	—	172	1	no	—
466	C₂×C₄	—	172	1	no	—
467	C₂×C₄	—	172	2	no	—
468	C₂×C₄	—	172	1	no	—
469	C₂×C₄	—	172	1	no	—
470	C₂×C₄	—	172	1	no	—
471	C₂×C₄	—	172	1	no	—
472	C₂×C₄	—	172	1	no	—
473	C₂×C₄	—	172	1	no	—
474	C₂×C₄	—	172	4	no	—
475	C₂×C₄	—	172	1	no	—
476	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#13063354	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#13063357	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#13063372	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#13063373	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	4	2	no	—
487	C₈	—	86	4	no	—
488	C₂²	—	86	2	no	—
489	C₂²	—	86	2	no	—
490	C₂²	—	86	2	no	—
491	C₂²	—	172	1	no	—
492	C₂²	—	172	1	no	—
493	C₂²	—	172	1	no	—
494	C₂²	—	172	1	no	—
495	C₂²	C₂×#13063298	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#14583409	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#14583472	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#13063354	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#13063357	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#14583698	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	8	2	no	—
505	C₄	—	8	1	no	—
506	C₄	—	344	2	no	—
507	C₄	—	344	1	no	—
508	C₄	—	172	1	no	—
509	C₄	—	172	1	no	—
510	C₄	—	172	2	no	—
511	C₄	—	172	1	no	—
512	C₄	#14583156	1	4	yes	—
513	C₄	#14583551	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#14583555	1	1	yes	characteristic
515	C₄	#14583584	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#14583617	1	1	yes	characteristic
517	C₂	—	172	2	no	—
518	C₂	#19138026	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#14583156	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#19144217	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#19144716	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#19144756	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#19145808	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#19145820	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1803	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄₃	C₂×D₄
hypercenter	#1803	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24711
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583194	C₂	semidirect
7. #19135542	C₂	semidirect
8. #19135356	C₂	semidirect
9. #19135337	C₂	semidirect
10. #19135287	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1803	C₂	semidirect
265. #1803	D₄₃	semidirect
307. C₄₃	#24711	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583194	2
C₂×#14582955	2
#19142948	2
C₄×#13063301	2
#19136022	2
#19135789	2
#19135542	2
#19135356	2
#19135337	2
#19135287	2
C₄₃×#1803	2
#24711	43