Finite Group Databasebeta

← #25138123

Subgroups — #25138123

Order 11008.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583095C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137496C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135978C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134594C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D344C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C2×#13063322C2211yescharacteristic
20C2×#13063321C2211yescharacteristic
21C2×#13063321C2211yescharacteristic
22C2×#13063298—21no—
23C2×#13063298—21no—
24C2×C4×D172C2211yescharacteristic
25C2×#13063287C2211yescharacteristic
26C2×#13063287C2211yescharacteristic
27C2×#13063287C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D43—21no—
29#14583095—24no—
30#14583093—24no—
31#14583093—24no—
32#14582981—24no—
33C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
44#14582808—21no—
45#14582808—21no—
46#14582800C2211yescharacteristic
47#14582798C2211yescharacteristic
48#14582773—21no—
49#14582770—21no—
50#14582768C2211yescharacteristic
51#14582758—21no—
52C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582654C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×#107×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#390C2211yescharacteristic
61C43×#389C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C4×D43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C2×D344—22no—
77C2×D344—22no—
78C2×D344—22no—
79C2×D344—22no—
80C2×D344—22no—
81C2×D344D414yescomplemented
82C2×#10621882—22no—
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621882—22no—
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87#13063322—22no—
88#13063322—41no—
89#13063321—22no—
90#13063321—22no—
91#13063321—22no—
92#13063321—41no—
93#13063298—44no—
94#13063298—44no—
95C4×D172—22no—
96C4×D172—41no—
97#13063287—22no—
98#13063287—22no—
99#13063287—22no—
100#13063287—22no—
101#13063287—41no—
102#13063287D414yescomplemented
103C2×C4⋊Dic43—21no—
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D43—44no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
118Dic43⋊C8—22no—
119Dic43⋊C8—22no—
120#13063247—22no—
121#13063247—22no—
122#13063246—41no—
123#13063245—22no—
124#13063245—22no—
125#13063245—22no—
126#13063245—22no—
127#13063245—41no—
128C8×Dic43—22no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95D411yescharacteristic
131C43⋊#95D411yescharacteristic
132C22×D4×C43C2311yescharacteristic
133C22×C8×C43C2311yescharacteristic
134C22×C8×C43C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C43—21no—
136C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C43—21no—
140C2×C22⋊C4×C43—21no—
141C2×C42×C43C2311yescharacteristic
142#107×C43—22no—
143C4⋊C8×C43—22no—
144#102×C43—22no—
145#102×C43—22no—
146#95×C43—21no—
147C24×C43—21no—
148C23×D43—21no—
149C23×D43—21no—
150C23×D43—21no—
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C43C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D43—42no—
164C2×C22⋊D43—42no—
165C2×C22⋊D43—42no—
166C2×C22⋊D43—42no—
167C2×C22⋊D43—42no—
168C2×C22⋊D43—42no—
169C2×C22⋊D43—42no—
170C2×C22⋊D43—42no—
171C2×C22⋊D43—81no—
172C2×C22⋊D43—81no—
173C2×C22⋊D43—81no—
174C2×C22⋊D43—81no—
175C22×Dic43—21no—
176C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—42no—
195C2×D172—42no—
196C2×D172—42no—
197C2×D172—42no—
198C2×D172—81no—
199C2×D172—81no—
200C2×D172C2×D412yes—
201C2×D172C2×D412yes—
202C2×D172C2×D412yes—
203C2×D172#4112yes—
204C2×C4×D43—24no—
205C2×C4×D43—42no—
206C2×C4×D43—42no—
207C2×C4×D43—42no—
208C2×C4×D43—42no—
209C2×C4×D43—42no—
210C2×C4×D43—42no—
211C2×C4×D43—42no—
212C2×C4×D43—42no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—81no—
215C2×C4×D43—81no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43—21no—
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43C2×D412yes—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—42no—
228C4⋊C4×C43C2×D412yes—
229C22⋊C4×C43—42no—
230C22⋊C4×C43—42no—
231C42×C43—21no—
232C42×C43—21no—
233#10621882—44no—
234(C2×D43)⋊C4—24no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43—42no—
243Dic43⋊C4—22no—
244Dic43⋊C4—42no—
245Dic43⋊C4—81no—
246Dic43⋊C4D814yescomplemented
247C4×Dic43—21no—
248C4×Dic43—21no—
249C4×Dic43C2×D412yes—
250C4×Dic43#4112yes—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257D344—28no—
258D344—44no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43C22×D411yescharacteristic
267C22×D43—22no—
268C22×D43—22no—
269C22×D43—22no—
270C22×D43—22no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288D4×C43—41no—
289D4×C43—41no—
290D4×C43—41no—
291D4×C43—41no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—22no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43C2×D812yes—
307C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
313C22⋊D43—84no—
314C22⋊D43—84no—
315C22⋊D43—84no—
316C22⋊D43—84no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43#12112yes—
328C2×Dic43#12112yes—
329C2×Dic43C2×D812yes—
330C2×Dic43C2×D812yes—
331C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
332D172—22no—
333D172—22no—
334D172—22no—
335D172—22no—
336D172—22no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340D172—41no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—84no—
344D172—84no—
345D172#12114yescomplemented
346C4×D43—48no—
347C4×D43—84no—
348C4×D43—84no—
349C4×D43—84no—
350C8×C43—22no—
351C8×C43—41no—
352C43⋊C8—41no—
353C43⋊C8—41no—
354#24726—431nomaximal, Sylow
355C22×C43—81no—
356C22×C43—81no—
357C22×C43—81no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43—81no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43C2×#12111yescharacteristic
363C22×C43D4211yescharacteristic
364C22×C43#54811yescharacteristic
365C22×C43C22×D811yescharacteristic
366C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C43#57611yescharacteristic
368C22×C43#57711yescharacteristic
369C2×D43—24no—
370C2×D43—42no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C4×C43—22no—
391C4×C43—41no—
392C4×C43—42no—
393C4×C43—81no—
394C4×C43—81no—
395C4×C43C2×#12111yescharacteristic
396C4×C43#53711yescharacteristic
397C4×C43#54711yescharacteristic
398C4×C43#55311yescharacteristic
399Dic43—22no—
400Dic43—22no—
401Dic43—41no—
402Dic43—81no—
403Dic43#45914yescomplemented
404C2×#459—431no—
405C2×#459—431no—
406C2×#459—431no—
407C2×C4×D8—431no—
408#2541—431no—
409D4×C4⋊C4—431no—
410#2067—431no—
411#2067D4311yescharacteristic, complemented
412#2041—431no—
413#2041—431no—
414#1957—431no—
415#1939—431no—
416#1879—431no—
417#1879—431no—
418#1802—431no—
419C2×C43—161no—
420C2×C43#241611yescharacteristic
421C2×C43C2×#45911yescharacteristic
422C2×C43#304511yescharacteristic
423C2×C43#327211yescharacteristic
424C2×C43D4×D811yescharacteristic
425C2×C43#335811yescharacteristic
426C2×C43#336611yescharacteristic
427D43—44no—
428D43—82no—
429D43—161no—
430C22×D8—431no—
431C22×D8—431no—
432C22×D8—431no—
433C2×#127—431no—
434C2×#127—431no—
435C2×#127—431no—
436C2×#121—861no—
437C2×#121—861no—
438C2×C4×D4—431no—
439C2×C4×D4—431no—
440C2×C4×D4—431no—
441C2×C4×D4—431no—
442C22×C4⋊C4—861no—
443#459—864no—
444#459—864no—
445#459—864no—
446C4×D8—864no—
447C2×#107C2×D4311yescharacteristic
448C2×C4⋊C8—431no—
449C2×C4⋊C8—431no—
450C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
451C2×#102—431no—
452C2×#102—431no—
453C2×#102—431no—
454C2×#102—431no—
455C2×#102—431no—
456C2×#102—431no—
457C2×#102—431no—
458C2×#102—431no—
459C2×#102C2×D4311yescharacteristic
460C2×#102C2×D4311yescharacteristic
461C2×C4×C8—431no—
462#392—861no—
463#392—861no—
464#390—431no—
465#390C2×D4311yescharacteristic
466#389—431no—
467#389C2×D4311yescharacteristic
468#385—861no—
469#385—861no—
470#384—431no—
471#380—861no—
472C4×C4⋊C4—431no—
473#340—431no—
474#340C2×D4311yescharacteristic
475#336—431no—
476#336—431no—
477C43#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×D4—431no—
479C22×D4—431no—
480C22×D4—431no—
481C22×D4—861no—
482C22×D4—861no—
483C22×D4—861no—
484C22×D4—861no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4C22×D4311yescharacteristic
488C23×C4—861no—
489C23×C4—861no—
490C23×C4—861no—
491C23×C4—861no—
492C2×D8—434no—
493C2×D8—862no—
494C2×D8—862no—
495C2×D8—862no—
496C2×D8—862no—
497C2×D8—862no—
498C2×D8—862no—
499C2×D8—862no—
500C2×D8—862no—
501C22×C8—431no—
502C22×C8—431no—
503C22×C8C22×D4311yescharacteristic
504C22×C8C22×D4311yescharacteristic
505#127—862no—
506#127—862no—
507#127—862no—
508#127—862no—
509#127—1721no—
510#127—1721no—
511#121—1724no—
512#121—1724no—
513C4×D4—434no—
514C4×D4—862no—
515C4×D4—862no—
516C4×D4—862no—
517C4×D4—862no—
518C4×D4—862no—
519C4×D4—1721no—
520C4×D4—1721no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—431no—
523C2×C4⋊C4—431no—
524C2×C4⋊C4—431no—
525C2×C4⋊C4—861no—
526C2×C4⋊C4—861no—
527C2×C4⋊C4—861no—
528C2×C4⋊C4—1724no—
529C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C42—431no—
541C2×C42—431no—
542C2×C42C22×D4311yescharacteristic
543#107—22no—
544C4⋊C8—22no—
545C4⋊C8—862no—
546C4⋊C8—862no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—862no—
550#102—862no—
551#102—862no—
552#102—862no—
553#102—862no—
554#102—862no—
555#102—1721no—
556#102—1721no—
557C4×C8—862no—
558#95—21no—
559#95—431no—
560#95—431no—
561#95—861no—
562C24—21no—
563C24—861no—
564C24—861no—
565C24—861no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—432no—
573C2×D4—432no—
574C2×D4—432no—
575C2×D4—432no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—861no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—861no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4—861no—
589C2×D4—861no—
590C2×D4—3441no—
591C2×D4—3441no—
592C2×D4—3441no—
593C2×D4—3441no—
594C2×D4—3441no—
595C2×D4—3441no—
596C2×D4—1722no—
597C2×D4—1722no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4—1722no—
605C2×D4—1722no—
606C2×D4—1722no—
607C2×D4—1722no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—431no—
612C22×C4—431no—
613C22×C4—431no—
614C22×C4—431no—
615C22×C4—864no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—3441no—
618C22×C4—3441no—
619C22×C4—1722no—
620C22×C4—1722no—
621C22×C4—1722no—
622C22×C4—1722no—
623C22×C4—1722no—
624C22×C4—1722no—
625C22×C4—1722no—
626C22×C4—1722no—
627C22×C4—1722no—
628C22×C4D4×D4311yescharacteristic
629C22×C4D4×D4311yescharacteristic
630C22×C4C23×D4311yescharacteristic
631D8—868no—
632D8—1724no—
633D8—1724no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—861no—
640C2×C8—861no—
641C2×C8—861no—
642C2×C8—861no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8—861no—
645C2×C8D4×D4312yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—434no—
653C4⋊C4—862no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—3441no—
657C4⋊C4—1722no—
658C4⋊C4—1722no—
659C4⋊C4D4×D4312yes—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—864no—
663C22⋊C4—1722no—
664C22⋊C4—1722no—
665C22⋊C4—1722no—
666C22⋊C4—1722no—
667C22⋊C4—1722no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—432no—
671C42—432no—
672C42—861no—
673C42—861no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—862no—
682C23—862no—
683C23—862no—
684C23—862no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23—1721no—
691C23—1721no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23C2×D4×D4311yescharacteristic
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—434no—
708D4—862no—
709D4—862no—
710D4—862no—
711D4—862no—
712D4—862no—
713D4—3444no—
714D4—3444no—
715D4—3444no—
716D4—3444no—
717D4—3444no—
718D4—3444no—
719D4—1721no—
720D4—1721no—
721D4—1721no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724D4—1721no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—432no—
740C2×C4—432no—
741C2×C4—432no—
742C2×C4—432no—
743C2×C4—432no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—3444no—
752C2×C4—3444no—
753C2×C4—3444no—
754C2×C4—1728no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4D8×D4312yes—
759C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
761C2×C4#41×D4311yescharacteristic
762C2×C4#41×D4311yescharacteristic
763C2×C4#1306337111yescharacteristic
764C2×C4#1306337311yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—1721no—
768C8—1721no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—864no—
777C22—3441no—
778C22—3441no—
779C22—3441no—
780C22—3441no—
781C22—3441no—
782C22—3441no—
783C22—3441no—
784C22—3441no—
785C22—3441no—
786C22—3441no—
787C22—3441no—
788C22—1722no—
789C22—1722no—
790C22—1722no—
791C22—1722no—
792C22—1722no—
793C22—1722no—
794C22—1722no—
795C22—1722no—
796C22—1722no—
797C22#121×D4311yescharacteristic
798C22#1458353311yescharacteristic
799C22#1458355911yescharacteristic
800C22C2×D8×D4311yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
802C22#1458370111yescharacteristic
803C22#1458370811yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—434no—
810C4—862no—
811C4—862no—
812C4—3441no—
813C4—1721no—
814C4#121×D4311yescharacteristic
815C4#1458347911yescharacteristic
816C4#1458355111yescharacteristic
817C4#1458360011yescharacteristic
818C2—161no—
819C2—3442no—
820C2—1724no—
821C2—6881no—
822C2#1913803011yescharacteristic
823C2#459×D4311yescharacteristic
824C2#1914413711yescharacteristic
825C2#1914619211yescharacteristic
826C2#1914626911yescharacteristic
827C2#1914722911yescharacteristic
828C2#1914730511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2067C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2067D43
hypocenterC43#24726
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583095C2semidirect
2. C2×#14583093C2semidirect
3. C2×#14583093C2semidirect
4. C2×#14582981C2semidirect
5. #19139540C2semidirect
6. #19137496C2semidirect
7. #19135978C2semidirect
8. #19135829C2semidirect
9. #19135828C2semidirect
10. #19135399C2semidirect
11. #19135310C2semidirect
12. #19134946C2semidirect
13. #19134944C2semidirect
14. #19134594C2semidirect
15. C43×#2067C2semidirect
81. C2×D344D4semidirect
102. #13063287D4semidirect
246. Dic43⋊C4D8semidirect
345. D172#121semidirect
403. Dic43#459semidirect
411. #2067D43semidirect
477. C43#24726semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830952
C2×#145830932
C2×#145829812
#191395402
#191374962
#191359782
#191358292
#191358282
#191353992
#191353102
#191349462
#191349442
#191345942
C43×#20672
#2472643