Finite Group Databasebeta

← #25138125

Subgroups — #25138125

Order 11008.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×Dic43⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135981C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621882C2211yescharacteristic
17C2×#13063321C2211yescharacteristic
18C2×#13063321C2211yescharacteristic
19C2×#13063297—21no—
20C2×#13063297—21no—
21C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
24C22×Dic43⋊C4—21no—
25#14583092—24no—
26#14583092—24no—
27D8×Dic43—24no—
28C2×#13063259C2211yescharacteristic
29C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#13063247C2211yescharacteristic
32C2×#13063247C2211yescharacteristic
33C2×#13063246C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
40#14582807—21no—
41#14582807—21no—
42#14582802C2211yescharacteristic
43#14582801C2211yescharacteristic
44#14582797C2211yescharacteristic
45#14582795C2211yescharacteristic
46#14582772—21no—
47#14582771—21no—
48#14582768C2211yescharacteristic
49#14582757—21no—
50C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55C22×D8×C43C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#127×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
59C43×#459—24no—
60C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D43—21no—
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C23×Dic43—21no—
69C23×Dic43—21no—
70C23×Dic43—21no—
71C2×#10621882—22no—
72C2×#10621882—22no—
73C2×#10621882—22no—
74C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
76#13063321—22no—
77#13063321—22no—
78#13063321—22no—
79#13063321—41no—
80#13063297—44no—
81#13063297—44no—
82D4×Dic43—22no—
83D4×Dic43—22no—
84D4×Dic43—22no—
85D4×Dic43—22no—
86D4×Dic43—41no—
87D4×Dic43D414yescomplemented
88C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
91C2×Dic43⋊C4—21no—
92C2×Dic43⋊C4—21no—
93C2×Dic43⋊C4—21no—
94C2×Dic43⋊C4—21no—
95C2×Dic43⋊C4—44no—
96C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
97C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic43—21no—
99C2×C22⋊Dic43—21no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
107#13063259—22no—
108Dic43⋊C8—22no—
109Dic43⋊C8—22no—
110#13063247—22no—
111#13063247—22no—
112#13063246—22no—
113#13063246—22no—
114#13063246—22no—
115#13063246—22no—
116#13063246—41no—
117#13063245—41no—
118C8×Dic43—22no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95D411yescharacteristic
122C43⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C43—21no—
124C22×D4×C43—21no—
125C22×D4×C43C2311yescharacteristic
126C22×D4×C43C2311yescharacteristic
127C22×D4×C43C2311yescharacteristic
128C23×C4×C43—21no—
129C2×D8×C43—22no—
130C2×D8×C43—22no—
131C2×D8×C43—22no—
132C2×D8×C43—22no—
133C2×D8×C43—22no—
134C2×D8×C43D414yescomplemented
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137#127×C43—22no—
138#127×C43—41no—
139C4×D4×C43—22no—
140C4×D4×C43—41no—
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C42×C43C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C43—22no—
145#102×C43—22no—
146#102×C43—22no—
147C24×C43—21no—
148C24×C43—21no—
149C24×C43—21no—
150C23×D43—21no—
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—42no—
166C2×D4×C43—42no—
167C2×D4×C43—42no—
168C2×D4×C43—42no—
169C2×D4×C43—81no—
170C2×D4×C43—81no—
171C2×D4×C43C2×D412yes—
172C2×D4×C43C2×D412yes—
173C2×D4×C43C2×D412yes—
174C2×D4×C43#4112yes—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—42no—
177C22×C4×C43—42no—
178C22×C4×C43—81no—
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—81no—
191C2×C22⋊D43—81no—
192C2×C22⋊D43—81no—
193C2×C22⋊D43—81no—
194C22×Dic43—24no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—42no—
199C22×Dic43—42no—
200C22×Dic43—42no—
201C22×Dic43—42no—
202C22×Dic43—42no—
203C22×Dic43—42no—
204C22×Dic43—42no—
205C22×Dic43—81no—
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216D8×C43—28no—
217D8×C43—44no—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43—21no—
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43C2×D412yes—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C22⋊C4×C43—42no—
227C42×C43—21no—
228C42×C43—21no—
229C22⋊Dic43—24no—
230C22⋊Dic43—42no—
231C22⋊Dic43—42no—
232C22⋊Dic43—42no—
233C22⋊Dic43—42no—
234#10621882—44no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43C2×D412yes—
243Dic43⋊C4—22no—
244Dic43⋊C4—42no—
245Dic43⋊C4—42no—
246Dic43⋊C4—42no—
247Dic43⋊C4—81no—
248Dic43⋊C4D814yescomplemented
249C4×Dic43—21no—
250C4×Dic43—21no—
251C4×Dic43C2×D412yes—
252C4×Dic43#4112yes—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C23×C43—22no—
260C23×C43—22no—
261C23×C43—22no—
262C23×C43—22no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288D4×C43—22no—
289D4×C43—22no—
290D4×C43—22no—
291D4×C43—22no—
292D4×C43—22no—
293D4×C43—41no—
294D4×C43—41no—
295D4×C43—41no—
296D4×C43—41no—
297D4×C43—41no—
298D4×C43—41no—
299D4×C43—84no—
300D4×C43—84no—
301D4×C43#12114yescomplemented
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—84no—
311C2×C4×C43C2×D812yes—
312C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
318C22⋊D43—84no—
319C22⋊D43—84no—
320C22⋊D43—84no—
321C22⋊D43—84no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—22no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—48no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—84no—
340C2×Dic43—84no—
341C2×Dic43#12112yes—
342C2×Dic43#12112yes—
343C2×Dic43C2×D812yes—
344C2×Dic43C2×D812yes—
345C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350C8×C43—22no—
351C8×C43—41no—
352C43⋊C8—41no—
353C43⋊C8—41no—
354#24726—431nomaximal, Sylow
355C22×C43—24no—
356C22×C43—42no—
357C22×C43—42no—
358C22×C43—42no—
359C22×C43—42no—
360C22×C43—42no—
361C22×C43—42no—
362C22×C43—42no—
363C22×C43—42no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43C2×#12111yescharacteristic
377C22×C43D4211yescharacteristic
378C22×C43#54811yescharacteristic
379C22×C43C22×D811yescharacteristic
380C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C43#57611yescharacteristic
382C22×C43#57711yescharacteristic
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C4×C43—22no—
391C4×C43—41no—
392C4×C43—81no—
393C4×C43C2×#12111yescharacteristic
394C4×C43#53711yescharacteristic
395C4×C43#54711yescharacteristic
396C4×C43#55311yescharacteristic
397Dic43—22no—
398Dic43—22no—
399Dic43—41no—
400Dic43—42no—
401Dic43—81no—
402Dic43—81no—
403Dic43#45914yescomplemented
404C2×#459—431no—
405C2×#459—431no—
406C2×#459D4311yescharacteristic, complemented
407C2×C4×D8—431no—
408#2541—431no—
409D4×C4⋊C4—431no—
410#2067—431no—
411#2067—431no—
412#2041—431no—
413#2041—431no—
414#1957—431no—
415#1939—431no—
416#1879—431no—
417#1879—431no—
418#1802—431no—
419C2×C43—44no—
420C2×C43—82no—
421C2×C43—161no—
422C2×C43#241611yescharacteristic
423C2×C43C2×#45911yescharacteristic
424C2×C43#304511yescharacteristic
425C2×C43#327211yescharacteristic
426C2×C43D4×D811yescharacteristic
427C2×C43#335811yescharacteristic
428C2×C43#336611yescharacteristic
429D43—161no—
430C22×D8—431no—
431C22×D8C2×D4311yescharacteristic
432C22×D8C2×D4311yescharacteristic
433C2×#127—431no—
434C2×#127—431no—
435C2×#127C2×D4311yescharacteristic
436C2×#121—861no—
437C2×#121—861no—
438C2×C4×D4—431no—
439C2×C4×D4—431no—
440C2×C4×D4—431no—
441C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
442C22×C4⋊C4—861no—
443#459—24no—
444#459—864no—
445#459—864no—
446C4×D8—864no—
447C2×#107—431no—
448C2×C4⋊C8—431no—
449C2×C4⋊C8—431no—
450C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
451C2×#102—431no—
452C2×#102—431no—
453C2×#102—431no—
454C2×#102—431no—
455C2×#102—431no—
456C2×#102—431no—
457C2×#102—431no—
458C2×#102—431no—
459C2×#102C2×D4311yescharacteristic
460C2×#102C2×D4311yescharacteristic
461C2×C4×C8—431no—
462#392—861no—
463#392—861no—
464#390—431no—
465#390—431no—
466#389—431no—
467#389—431no—
468#385—861no—
469#385—861no—
470#384—431no—
471#380—861no—
472C4×C4⋊C4—431no—
473#340—431no—
474#340—431no—
475#336—431no—
476#336—431no—
477C43#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—431no—
481C22×D4—861no—
482C22×D4—861no—
483C22×D4—861no—
484C22×D4—861no—
485C22×D4C22×D4311yescharacteristic
486C22×D4C22×D4311yescharacteristic
487C22×D4C22×D4311yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—861no—
490C23×C4—861no—
491C23×C4—861no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—862no—
498C2×D8—862no—
499C2×D8—862no—
500C2×D8C22⋊D4314yescomplemented
501C22×C8—431no—
502C22×C8—431no—
503C22×C8C22×D4311yescharacteristic
504C22×C8C22×D4311yescharacteristic
505#127—22no—
506#127—41no—
507#127—862no—
508#127—862no—
509#127—862no—
510#127—1721no—
511#121—1724no—
512#121—1724no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—434no—
516C4×D4—862no—
517C4×D4—862no—
518C4×D4—862no—
519C4×D4—862no—
520C4×D4—1721no—
521C2×C4⋊C4—431no—
522C2×C4⋊C4—431no—
523C2×C4⋊C4—431no—
524C2×C4⋊C4—431no—
525C2×C4⋊C4—431no—
526C2×C4⋊C4—861no—
527C2×C4⋊C4—861no—
528C2×C4⋊C4—861no—
529C2×C4⋊C4—861no—
530C2×C4⋊C4—1724no—
531C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C42—431no—
541C2×C42—431no—
542C2×C42C22×D4311yescharacteristic
543#107—862no—
544C4⋊C8—22no—
545C4⋊C8—862no—
546C4⋊C8—862no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—862no—
550#102—862no—
551#102—862no—
552#102—862no—
553#102—862no—
554#102—862no—
555#102—1721no—
556#102—1721no—
557C4×C8—862no—
558#95—431no—
559#95—431no—
560#95—861no—
561#95—861no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—861no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—861no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4—861no—
589C2×D4—861no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—3441no—
593C2×D4—3441no—
594C2×D4—3441no—
595C2×D4—3441no—
596C2×D4—1722no—
597C2×D4—1722no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4D4×D4312yes—
605C2×D4#1062190012yes—
606C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
607C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—431no—
613C22×C4—431no—
614C22×C4—431no—
615C22×C4—431no—
616C22×C4—864no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—3441no—
621C22×C4—1722no—
622C22×C4—1722no—
623C22×C4—1722no—
624C22×C4—1722no—
625C22×C4—1722no—
626C22×C4—1722no—
627C22×C4—1722no—
628C22×C4D4×D4311yescharacteristic
629C22×C4D4×D4311yescharacteristic
630C22×C4C23×D4311yescharacteristic
631D8—28no—
632D8—44no—
633D8—1724no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—861no—
640C2×C8—861no—
641C2×C8—861no—
642C2×C8—861no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8—861no—
645C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—434no—
649C4⋊C4—432no—
650C4⋊C4—862no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—3441no—
657C4⋊C4—1722no—
658C4⋊C4—1722no—
659C4⋊C4—1722no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—864no—
662C22⋊C4—1722no—
663C22⋊C4—1722no—
664C22⋊C4—1722no—
665C22⋊C4—1722no—
666C22⋊C4—1722no—
667C22⋊C4—1722no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—432no—
671C42—432no—
672C42—861no—
673C42—861no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23C2×D4×D4311yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—84no—
715D4—84no—
716D4—3444no—
717D4—3444no—
718D4—3444no—
719D4—3444no—
720D4—1721no—
721D4—1721no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724D4#1306329714yescomplemented
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—84no—
734C2×C4—432no—
735C2×C4—432no—
736C2×C4—432no—
737C2×C4—432no—
738C2×C4—432no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—862no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—3444no—
748C2×C4—3444no—
749C2×C4—1728no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4D8×D4312yes—
759C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
761C2×C4#41×D4311yescharacteristic
762C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
763C2×C4#1306337011yescharacteristic
764C2×C4#1306337211yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—1721no—
768C8—1721no—
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—3441no—
791C22—3441no—
792C22—3441no—
793C22—3441no—
794C22—3441no—
795C22—3441no—
796C22—3441no—
797C22#121×D4311yescharacteristic
798C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
799C22#1458355511yescharacteristic
800C22C2×D8×D4311yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
802C22#1458370011yescharacteristic
803C22#1458370911yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—434no—
808C4—862no—
809C4—862no—
810C4—3441no—
811C4—3441no—
812C4—1722no—
813C4—1721no—
814C4C2×#1306329711yescharacteristic
815C4#1458347611yescharacteristic
816C4#1458354811yescharacteristic
817C4#1458359211yescharacteristic
818C2—44no—
819C2—82no—
820C2—161no—
821C2—6881no—
822C2#1913803211yescharacteristic
823C2#459×D4311yescharacteristic
824C2#1914412911yescharacteristic
825C2#1914618911yescharacteristic
826C2D8×C22⋊D4311yescharacteristic
827C2#1914722511yescharacteristic
828C2#1914729711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#459C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#459D43
hypocenterC43#24726
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583092C2semidirect
2. C2×#14583092C2semidirect
3. C2×D8×Dic43C2semidirect
4. #19139539C2semidirect
5. D4×Dic43⋊C4C2semidirect
6. #19135982C2semidirect
7. #19135981C2semidirect
8. #19135827C2semidirect
9. #19135826C2semidirect
10. #19135399C2semidirect
11. #19135310C2semidirect
12. #19134945C2semidirect
13. #19134943C2semidirect
14. #19134593C2semidirect
15. C2×C43×#459C2semidirect
87. D4×Dic43D4semidirect
134. C2×D8×C43D4semidirect
248. Dic43⋊C4D8semidirect
301. D4×C43#121semidirect
403. Dic43#459semidirect
406. C2×#459D43semidirect
477. C43#24726semidirect
500. C2×D8C22⋊D43semidirect
724. D4#13063297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830922
C2×D8×Dic432
#191395392
D4×Dic43⋊C42
#191359822
#191359812
#191358272
#191358262
#191353992
#191353102
#191349452
#191349432
#191345932
C2×C43×#4592
#2472643