Subgroups — #25138126

Order 11008.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#14583095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₃₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19139537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄⋊C₄×D₁₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19135401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063322	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063300	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063300	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
22	#14583095	—	2	8	no	—
23	#14583095	—	2	4	no	—
24	C₄×D₃₄₄	—	2	4	no	—
25	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063247	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13063247	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582809	—	2	2	no	—
33	#14582801	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582797	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582773	—	2	2	no	—
36	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14582756	—	2	1	no	—
38	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
55	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
56	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
57	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
58	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
59	C₂×D₃₄₄	D₄	1	4	yes	complemented
60	#13063322	—	2	4	no	—
61	#13063322	—	2	2	no	—
62	#13063322	—	2	2	no	—
63	#13063322	—	4	2	no	—
64	#13063300	—	4	4	no	—
65	#13063300	—	4	4	no	—
66	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
67	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
68	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
69	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
70	C₄×D₁₇₂	—	4	2	no	—
71	C₄×D₁₇₂	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₄⋊C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
79	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	#13063259	—	2	2	no	—
85	#13063247	—	2	4	no	—
86	#13063247	—	2	2	no	—
87	#13063247	—	2	4	no	—
88	#13063247	—	2	4	no	—
89	#13063247	—	2	2	no	—
90	#13063247	—	4	2	no	—
91	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
100	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
102	#95×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
115	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
116	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
117	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
118	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
119	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
120	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
121	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
122	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
129	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
130	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
131	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
132	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
133	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
134	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
135	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
136	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
137	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
138	C₂×D₁₇₂	—	8	1	no	—
139	C₂×D₁₇₂	—	8	1	no	—
140	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₁₇₂	#41	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
153	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₄₃	D₈	1	4	yes	complemented
164	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
168	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
169	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
170	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
171	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
172	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
179	C₄⋊Dic₄₃	—	8	1	no	—
180	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
182	D₃₄₄	—	2	8	no	—
183	D₃₄₄	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
233	D₁₇₂	—	2	2	no	—
234	D₁₇₂	—	2	2	no	—
235	D₁₇₂	—	2	2	no	—
236	D₁₇₂	—	2	2	no	—
237	D₁₇₂	—	2	2	no	—
238	D₁₇₂	—	4	2	no	—
239	D₁₇₂	—	4	1	no	—
240	D₁₇₂	—	4	2	no	—
241	D₁₇₂	—	4	2	no	—
242	D₁₇₂	—	4	1	no	—
243	D₁₇₂	—	4	2	no	—
244	D₁₇₂	—	8	8	no	—
245	D₁₇₂	—	8	4	no	—
246	D₁₇₂	—	8	8	no	—
247	D₁₇₂	—	8	4	no	—
248	D₁₇₂	#121	1	4	yes	complemented
249	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
250	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
251	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
252	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
254	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
255	#24726	—	43	1	no	maximal, Sylow
256	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄₃	#576	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
274	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
275	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
276	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
277	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
278	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
279	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
280	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
281	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
282	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
283	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
284	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
285	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
287	C₄×C₄₃	#459	1	4	yes	complemented
288	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₄₃	#537	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₄₃	#547	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₄₃	#553	1	1	yes	characteristic
292	Dic₄₃	—	4	2	no	—
293	Dic₄₃	—	8	2	no	—
294	Dic₄₃	—	8	1	no	—
295	C₂×#459	—	43	1	no	—
296	C₂×#459	—	43	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈	—	43	1	no	—
298	#2541	—	43	1	no	—
299	D₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
300	#2067	—	43	2	no	—
301	#2041	—	43	2	no	—
302	#1957	—	43	1	no	—
303	#1939	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#1879	—	43	2	no	—
305	#1802	—	43	1	no	—
306	C₂×C₄₃	#2416	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄₃	#3045	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄₃	#3272	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄₃	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄₃	#3358	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄₃	#3366	1	1	yes	characteristic
313	D₄₃	—	4	4	no	—
314	D₄₃	—	8	2	no	—
315	D₄₃	—	16	2	no	—
316	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
317	C₂²×D₈	—	43	2	no	—
318	C₂×#127	—	43	1	no	—
319	C₂×#127	—	43	2	no	—
320	C₂×#121	—	86	1	no	—
321	C₂×#121	—	86	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
326	#459	—	86	4	no	—
327	#459	—	86	8	no	—
328	C₄×D₈	—	86	4	no	—
329	C₂×#107	—	43	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
332	C₂×#102	—	43	2	no	—
333	C₂×#102	—	43	2	no	—
334	C₂×#102	—	43	2	no	—
335	C₂×#102	—	43	1	no	—
336	C₂×#102	—	43	1	no	—
337	C₂×#102	—	43	2	no	—
338	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
339	#392	—	86	2	no	—
340	#390	—	43	2	no	—
341	#389	—	43	2	no	—
342	#385	—	86	2	no	—
343	#384	—	43	1	no	—
344	#380	—	86	1	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
346	#340	—	43	2	no	—
347	#336	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
348	C₄₃	#24726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
359	C₂×D₈	—	43	4	no	—
360	C₂×D₈	—	86	2	no	—
361	C₂×D₈	—	86	2	no	—
362	C₂×D₈	—	86	4	no	—
363	C₂×D₈	—	86	4	no	—
364	C₂×D₈	—	86	4	no	—
365	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
368	#127	—	86	4	no	—
369	#127	—	86	2	no	—
370	#127	—	86	2	no	—
371	#127	—	172	2	no	—
372	#121	—	172	4	no	—
373	#121	—	172	4	no	—
374	C₄×D₄	—	43	4	no	—
375	C₄×D₄	—	86	4	no	—
376	C₄×D₄	—	86	2	no	—
377	C₄×D₄	—	86	2	no	—
378	C₄×D₄	—	86	2	no	—
379	C₄×D₄	—	172	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
394	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
396	#107	—	86	2	no	—
397	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
399	#102	—	86	2	no	—
400	#102	—	86	4	no	—
401	#102	—	86	2	no	—
402	#102	—	86	4	no	—
403	#102	—	86	4	no	—
404	#102	—	172	2	no	—
405	C₄×C₈	—	2	2	no	—
406	#95	—	86	2	no	—
407	#95	D₁₇₂	1	2	yes	—
408	C₂⁴	—	86	1	no	—
409	C₂⁴	—	86	1	no	—
410	C₂⁴	—	86	2	no	—
411	C₂×D₄	—	43	2	no	—
412	C₂×D₄	—	43	2	no	—
413	C₂×D₄	—	43	2	no	—
414	C₂×D₄	—	43	2	no	—
415	C₂×D₄	—	86	1	no	—
416	C₂×D₄	—	86	2	no	—
417	C₂×D₄	—	86	2	no	—
418	C₂×D₄	—	86	1	no	—
419	C₂×D₄	—	86	2	no	—
420	C₂×D₄	—	86	1	no	—
421	C₂×D₄	—	86	1	no	—
422	C₂×D₄	—	86	2	no	—
423	C₂×D₄	—	86	1	no	—
424	C₂×D₄	—	86	1	no	—
425	C₂×D₄	—	86	2	no	—
426	C₂×D₄	—	86	1	no	—
427	C₂×D₄	—	86	1	no	—
428	C₂×D₄	—	86	2	no	—
429	C₂×D₄	—	344	1	no	—
430	C₂×D₄	—	344	2	no	—
431	C₂×D₄	—	344	1	no	—
432	C₂×D₄	—	344	2	no	—
433	C₂×D₄	—	172	4	no	—
434	C₂×D₄	—	172	4	no	—
435	C₂×D₄	—	172	4	no	—
436	C₂×D₄	—	172	2	no	—
437	C₂×D₄	—	172	2	no	—
438	C₂×D₄	—	172	4	no	—
439	C₂×D₄	—	172	2	no	—
440	C₂×D₄	—	172	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
453	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
458	D₈	—	86	8	no	—
459	D₈	—	172	8	no	—
460	C₂×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂×C₈	—	2	1	no	—
468	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	344	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
479	C₄⋊C₄	D₃₄₄	1	4	yes	complemented
480	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
485	C₄²	—	2	2	no	—
486	C₄²	—	2	2	no	—
487	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
488	C₄²	#10621902	1	2	yes	—
489	C₂³	—	86	2	no	—
490	C₂³	—	86	2	no	—
491	C₂³	—	86	2	no	—
492	C₂³	—	86	2	no	—
493	C₂³	—	172	2	no	—
494	C₂³	—	172	2	no	—
495	C₂³	—	172	2	no	—
496	C₂³	—	172	2	no	—
497	C₂³	—	172	2	no	—
498	C₂³	—	172	2	no	—
499	C₂³	—	172	2	no	—
500	C₂³	—	172	1	no	—
501	C₂³	—	172	1	no	—
502	C₂³	—	172	1	no	—
503	C₂³	—	172	1	no	—
504	C₂³	—	172	1	no	—
505	C₂³	—	172	1	no	—
506	C₂³	—	172	1	no	—
507	C₂³	—	172	1	no	—
508	C₂³	—	172	1	no	—
509	C₂³	—	172	1	no	—
510	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
511	D₄	—	43	4	no	—
512	D₄	—	86	2	no	—
513	D₄	—	86	2	no	—
514	D₄	—	86	2	no	—
515	D₄	—	86	2	no	—
516	D₄	—	86	2	no	—
517	D₄	—	344	4	no	—
518	D₄	—	344	8	no	—
519	D₄	—	344	8	no	—
520	D₄	—	344	4	no	—
521	D₄	—	172	2	no	—
522	D₄	—	172	2	no	—
523	D₄	—	172	1	no	—
524	D₄	—	172	2	no	—
525	D₄	—	172	2	no	—
526	D₄	—	172	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	86	2	no	—
535	C₂×C₄	—	344	8	no	—
536	C₂×C₄	—	344	4	no	—
537	C₂×C₄	—	172	1	no	—
538	C₂×C₄	—	172	1	no	—
539	C₂×C₄	—	172	2	no	—
540	C₂×C₄	—	172	1	no	—
541	C₂×C₄	—	172	2	no	—
542	C₂×C₄	—	172	2	no	—
543	C₂×C₄	—	172	1	no	—
544	C₂×C₄	—	172	1	no	—
545	C₂×C₄	—	172	8	no	—
546	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×D₃₄₄	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×D₃₄₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#13063353	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#13063371	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	#13063373	1	1	yes	characteristic
557	C₈	—	2	2	no	—
558	C₈	—	4	2	no	—
559	C₈	—	4	1	no	—
560	C₂²	—	86	4	no	—
561	C₂²	—	344	1	no	—
562	C₂²	—	344	1	no	—
563	C₂²	—	344	1	no	—
564	C₂²	—	344	1	no	—
565	C₂²	—	344	2	no	—
566	C₂²	—	344	2	no	—
567	C₂²	—	344	2	no	—
568	C₂²	—	344	2	no	—
569	C₂²	—	344	2	no	—
570	C₂²	—	344	2	no	—
571	C₂²	—	344	2	no	—
572	C₂²	—	172	2	no	—
573	C₂²	—	172	2	no	—
574	C₂²	—	172	2	no	—
575	C₂²	—	172	2	no	—
576	C₂²	—	172	2	no	—
577	C₂²	—	172	2	no	—
578	C₂²	—	172	2	no	—
579	C₂²	—	172	2	no	—
580	C₂²	—	172	2	no	—
581	C₂²	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	D₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#14583561	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂²×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×#13063353	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#14583704	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#14583711	1	1	yes	characteristic
588	C₄	—	2	4	no	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	344	2	no	—
592	C₄	—	344	1	no	—
593	C₄	—	172	2	no	—
594	C₄	#14583095	1	4	yes	complemented
595	C₄	#121×D₄₃	1	1	yes	characteristic
596	C₄	#14583479	1	1	yes	characteristic
597	C₄	#14583552	1	1	yes	characteristic
598	C₄	#14583602	1	1	yes	characteristic
599	C₂	—	344	2	no	—
600	C₂	—	172	4	no	—
601	C₂	—	688	2	no	—
602	C₂	#19138033	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂×#14583095	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#19144136	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#19146197	1	1	yes	characteristic
606	C₂	D₄×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#19147231	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#19147304	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1939	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
hypercenter	#1939	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24726
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583095	C₂	semidirect
2. C₂×#14583095	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₃₄₄	C₂	semidirect
4. #19139537	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×D₁₇₂	C₂	semidirect
6. #19135982	C₂	semidirect
7. #19135830	C₂	semidirect
8. #19135401	C₂	semidirect
9. #19134942	C₂	semidirect
10. #19134596	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1939	C₂	semidirect
59. C₂×D₃₄₄	D₄	semidirect
71. C₄×D₁₇₂	D₄	semidirect
163. C₄⋊C₄×C₄₃	D₈	semidirect
248. D₁₇₂	#121	semidirect
287. C₄×C₄₃	#459	semidirect
303. #1939	D₄₃	semidirect
348. C₄₃	#24726	semidirect
479. C₄⋊C₄	D₃₄₄	semidirect
594. C₄	#14583095	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583095	2
C₂×C₄×D₃₄₄	2
#19139537	2
C₄⋊C₄×D₁₇₂	2
#19135982	2
#19135830	2
#19135401	2
#19134942	2
#19134596	2
C₄₃×#1939	2
#24726	43