Finite Group Databasebeta

← #25138147

Subgroups — #25138147

Order 11008.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139539C211yesmaximal, characteristic
5Q8×Dic43⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134950C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17C2×#13063321C2211yescharacteristic
18C2×#13063321C2211yescharacteristic
19C2×#13063297—21no—
20C2×#13063297—21no—
21C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
24#14583097—24no—
25#14583097—24no—
26SD16×Dic43—24no—
27C2×#13063257C2211yescharacteristic
28C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#13063249C2211yescharacteristic
31C2×#13063247C2211yescharacteristic
32C2×#13063247C2211yescharacteristic
33C2×#13063246C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
39#14582807—21no—
40#14582807—21no—
41#14582802C2211yescharacteristic
42#14582801C2211yescharacteristic
43#14582797—21no—
44#14582797C2211yescharacteristic
45#14582795—21no—
46#14582795C2211yescharacteristic
47#14582768—21no—
48#14582768C2211yescharacteristic
49C4×Dic43⋊C4—21no—
50C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C2×#127×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
59C43×#460—24no—
60C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D43—21no—
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C23×Dic43—21no—
69C2×#10621884—22no—
70C2×#10621884—22no—
71C2×#10621884—22no—
72C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
74#13063321—22no—
75#13063321—22no—
76#13063321—22no—
77#13063321—41no—
78#13063297—44no—
79#13063297—44no—
80Q8×Dic43—22no—
81Q8×Dic43—22no—
82Q8×Dic43—41no—
83Q8×Dic43D414yescomplemented
84D4×Dic43—22no—
85D4×Dic43—22no—
86C2×C4⋊Dic43—21no—
87C2×C4⋊Dic43—21no—
88C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
91C2×Dic43⋊C4—21no—
92C2×Dic43⋊C4—21no—
93C2×Dic43⋊C4—21no—
94C2×Dic43⋊C4—21no—
95C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
96C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic43—21no—
98C2×C22⋊Dic43—21no—
99C2×C22⋊Dic43—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic43—21no—
103C2×C4×Dic43—21no—
104C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
106#13063257—22no—
107Dic43⋊C8—22no—
108Dic43⋊C8—22no—
109#13063249—22no—
110#13063247—22no—
111#13063247—22no—
112#13063246—22no—
113#13063246—22no—
114#13063246—22no—
115#13063246—41no—
116#13063245—41no—
117C8×Dic43—22no—
118C43⋊#95—21no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95D411yescharacteristic
121C43⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
123C22×D4×C43—21no—
124C22×D4×C43—21no—
125C22×D4×C43C2311yescharacteristic
126C22×D4×C43C2311yescharacteristic
127C2×SD16×C43—22no—
128C2×SD16×C43—22no—
129C2×SD16×C43—22no—
130C2×SD16×C43—22no—
131C2×SD16×C43—22no—
132C2×SD16×C43D414yescomplemented
133C22×C8×C43C2311yescharacteristic
134C22×C8×C43C2311yescharacteristic
135#127×C43—22no—
136#127×C43—41no—
137C4×Q8×C43—22no—
138C4×Q8×C43—41no—
139C2×C4⋊C4×C43—21no—
140C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C42×C43—21no—
142C2×C42×C43C2311yescharacteristic
143C4⋊C8×C43—22no—
144#102×C43—22no—
145#102×C43—22no—
146C24×C43—21no—
147C24×C43—21no—
148C23×D43—21no—
149C2×Q8×C43—21no—
150C2×Q8×C43—21no—
151C2×Q8×C43—21no—
152C2×Q8×C43C2×D412yes—
153C2×Q8×C43C2×D412yes—
154C2×Q8×C43#4112yes—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—42no—
167C2×D4×C43—42no—
168C2×D4×C43—42no—
169C2×D4×C43—42no—
170C2×D4×C43—81no—
171C2×D4×C43—81no—
172C2×D4×C43C2×D412yes—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C43C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—81no—
187C2×C22⋊D43—81no—
188C2×C22⋊D43—81no—
189C2×C22⋊D43—81no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—42no—
194C22×Dic43—42no—
195C22×Dic43—42no—
196C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206SD16×C43—28no—
207SD16×C43—44no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43C2×D412yes—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43—42no—
217C42×C43—21no—
218C42×C43—21no—
219C42×C43—42no—
220C22⋊Dic43—42no—
221C22⋊Dic43—42no—
222C22⋊Dic43—42no—
223#10621884—44no—
224(C2×D43)⋊C4—42no—
225(C2×D43)⋊C4—42no—
226C4⋊Dic43—21no—
227C4⋊Dic43—24no—
228C4⋊Dic43—21no—
229C4⋊Dic43—21no—
230C4⋊Dic43—21no—
231C4⋊Dic43—21no—
232C4⋊Dic43—42no—
233C4⋊Dic43C2×D412yes—
234Dic43⋊C4—22no—
235Dic43⋊C4—42no—
236Dic43⋊C4—81no—
237Dic43⋊C4—81no—
238Dic43⋊C4—81no—
239Dic43⋊C4SD1614yescomplemented
240C4×Dic43—21no—
241C4×Dic43—21no—
242C4×Dic43—24no—
243C4×Dic43—42no—
244C4×Dic43C2×D412yes—
245C4×Dic43#4112yes—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C23×C43—22no—
253C23×C43—41no—
254C23×C43—41no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43C22×D411yescharacteristic
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274Q8×C43—22no—
275Q8×C43—22no—
276Q8×C43—22no—
277Q8×C43#12114yescomplemented
278D4×C43—22no—
279D4×C43—22no—
280D4×C43—41no—
281D4×C43—41no—
282D4×C43—41no—
283D4×C43—41no—
284D4×C43—41no—
285D4×C43—41no—
286D4×C43—84no—
287D4×C43—84no—
288C2×C4×C43—22no—
289C2×C4×C43—22no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—22no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43C2×SD1612yes—
300C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
306C22⋊D43—84no—
307C22⋊D43—84no—
308C22⋊D43—84no—
309C22⋊D43—84no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—22no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—84no—
327C2×Dic43#12112yes—
328C2×Dic43#12112yes—
329C2×Dic43C2×SD1612yes—
330C2×Dic43C2×SD1612yes—
331C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
332D172—41no—
333D172—41no—
334D172—41no—
335D172—41no—
336C8×C43—22no—
337C8×C43—41no—
338C43⋊C8—41no—
339C43⋊C8—41no—
340#24728—431nomaximal, Sylow
341C22×C43—42no—
342C22×C43—42no—
343C22×C43—42no—
344C22×C43—81no—
345C22×C43—81no—
346C22×C43—81no—
347C22×C43—81no—
348C22×C43—81no—
349C22×C43—81no—
350C22×C43—81no—
351C22×C43—81no—
352C22×C43—81no—
353C22×C43—81no—
354C22×C43—81no—
355C22×C43C2×#12111yescharacteristic
356C22×C43D4211yescharacteristic
357C22×C43#54811yescharacteristic
358C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
359C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C43#57611yescharacteristic
361C22×C43#57711yescharacteristic
362C2×D43—81no—
363C2×D43—81no—
364C2×D43—81no—
365C2×D43—81no—
366C2×D43—81no—
367C2×D43—81no—
368C2×D43—81no—
369C4×C43—24no—
370C4×C43—22no—
371C4×C43—41no—
372C4×C43—81no—
373C4×C43C2×#12111yescharacteristic
374C4×C43#53711yescharacteristic
375C4×C43#54711yescharacteristic
376C4×C43#55311yescharacteristic
377Dic43—22no—
378Dic43—22no—
379Dic43—41no—
380Dic43—42no—
381Dic43—81no—
382Dic43—81no—
383Dic43#46014yescomplemented
384C2×#460—431no—
385C2×#460—431no—
386C2×#460D4311yescharacteristic, complemented
387C2×C4×SD16—431no—
388#2541—431no—
389Q8×C4⋊C4—431no—
390#2065—431no—
391#2065—431no—
392#2041—431no—
393#2041—431no—
394#1957—431no—
395#1939—431no—
396#1880—431no—
397#1880—431no—
398#1802—431no—
399C2×C43—82no—
400C2×C43—161no—
401C2×C43#241611yescharacteristic
402C2×C43C2×#46011yescharacteristic
403C2×C43#304511yescharacteristic
404C2×C43#327411yescharacteristic
405C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
406C2×C43#336211yescharacteristic
407C2×C43#336811yescharacteristic
408D43—161no—
409C22×SD16—431no—
410C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
411C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
412C2×#127—431no—
413C2×#127—431no—
414C2×#127C2×D4311yescharacteristic
415C2×#121—861no—
416C2×#121—861no—
417C2×C4×Q8—431no—
418C2×C4×Q8—431no—
419C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
420C2×C4×D4—431no—
421#460—24no—
422#460—864no—
423#460—864no—
424C4×SD16—864no—
425C2×#106—431no—
426C2×C4⋊C8—431no—
427C2×C4⋊C8—431no—
428C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
429C2×#103—431no—
430C2×#102—431no—
431C2×#102—431no—
432C2×#102—431no—
433C2×#102—431no—
434C2×#102—431no—
435C2×#102—431no—
436C2×#102—431no—
437C2×#102C2×D4311yescharacteristic
438C2×#102C2×D4311yescharacteristic
439C2×C4×C8—431no—
440#392—861no—
441#392—861no—
442#390—431no—
443#390—431no—
444#389—431no—
445#389—431no—
446#389—861no—
447#389—861no—
448#384—431no—
449#384—861no—
450C4×C4⋊C4—431no—
451C4×C4⋊C4—861no—
452#340—431no—
453#340—431no—
454#336—431no—
455#336—431no—
456C43#2472811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—431no—
461C22×D4—861no—
462C22×D4—861no—
463C22×D4—861no—
464C22×D4—861no—
465C22×D4C22×D4311yescharacteristic
466C22×D4C22×D4311yescharacteristic
467C23×C4—861no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—862no—
474C2×SD16—862no—
475C2×SD16—862no—
476C2×SD16C22⋊D4314yescomplemented
477C22×C8—431no—
478C22×C8—431no—
479C22×C8C22×D4311yescharacteristic
480C22×C8C22×D4311yescharacteristic
481#127—22no—
482#127—41no—
483#127—862no—
484#127—862no—
485#127—862no—
486#127—1721no—
487#121—1724no—
488#121—1724no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—41no—
491C4×Q8—434no—
492C4×Q8—862no—
493C4×Q8—862no—
494C4×Q8—1721no—
495C4×D4—862no—
496C4×D4—862no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—431no—
499C2×C4⋊C4—431no—
500C2×C4⋊C4—431no—
501C2×C4⋊C4—431no—
502C2×C4⋊C4—431no—
503C2×C4⋊C4—861no—
504C2×C4⋊C4—861no—
505C2×C4⋊C4—861no—
506C2×C4⋊C4—861no—
507C2×C4⋊C4—861no—
508C2×C4⋊C4—861no—
509C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—861no—
511C2×C22⋊C4—861no—
512C2×C22⋊C4—861no—
513C2×C22⋊C4—861no—
514C2×C22⋊C4—861no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—431no—
517C2×C42—431no—
518C2×C42—861no—
519C2×C42—861no—
520C2×C42C22×D4311yescharacteristic
521#106—862no—
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—862no—
524C4⋊C8—862no—
525#103—862no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—862no—
529#102—862no—
530#102—862no—
531#102—862no—
532#102—862no—
533#102—1721no—
534#102—1721no—
535C4×C8—862no—
536#95—431no—
537#95—431no—
538#95—861no—
539#95—861no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—861no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8D4×D4312yes—
547C2×Q8#1062190012yes—
548C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—3441no—
573C2×D4—3441no—
574C2×D4—3441no—
575C2×D4—3441no—
576C2×D4—1722no—
577C2×D4—1722no—
578C2×D4—1722no—
579C2×D4—1722no—
580C2×D4—1722no—
581C2×D4—1722no—
582C2×D4—1722no—
583C2×D4—1722no—
584C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—431no—
588C22×C4—431no—
589C22×C4—431no—
590C22×C4—431no—
591C22×C4—861no—
592C22×C4—861no—
593C22×C4—861no—
594C22×C4—1722no—
595C22×C4—1722no—
596C22×C4—1722no—
597C22×C4D4×D4311yescharacteristic
598C22×C4D4×D4311yescharacteristic
599C22×C4C23×D4311yescharacteristic
600SD16—28no—
601SD16—44no—
602SD16—1724no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—861no—
609C2×C8—861no—
610C2×C8—861no—
611C2×C8—861no—
612C2×C8—861no—
613C2×C8—861no—
614C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—434no—
619C4⋊C4—432no—
620C4⋊C4—862no—
621C4⋊C4—864no—
622C4⋊C4—861no—
623C4⋊C4—861no—
624C4⋊C4—861no—
625C4⋊C4—861no—
626C4⋊C4—861no—
627C4⋊C4—3441no—
628C4⋊C4—3441no—
629C4⋊C4—3441no—
630C4⋊C4—1722no—
631C4⋊C4—1722no—
632C22⋊C4—1722no—
633C22⋊C4—1722no—
634C22⋊C4—1722no—
635C22⋊C4—1722no—
636C22⋊C4—1722no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—42no—
640C42—432no—
641C42—432no—
642C42—864no—
643C42—861no—
644C42—861no—
645C42—1722no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—1721no—
661C23—1721no—
662C23—1721no—
663C23—1721no—
664C23—1721no—
665C23—1721no—
666C23—1721no—
667C23C2×D4×D4311yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8#1306329714yescomplemented
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—84no—
681D4—84no—
682D4—3444no—
683D4—3444no—
684D4—3444no—
685D4—3444no—
686D4—1721no—
687D4—1721no—
688D4—1721no—
689D4—1721no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—432no—
702C2×C4—432no—
703C2×C4—432no—
704C2×C4—432no—
705C2×C4—432no—
706C2×C4—861no—
707C2×C4—861no—
708C2×C4—861no—
709C2×C4—861no—
710C2×C4—862no—
711C2×C4—861no—
712C2×C4—861no—
713C2×C4—861no—
714C2×C4—3444no—
715C2×C4—1721no—
716C2×C4—1721no—
717C2×C4—1721no—
718C2×C4—1721no—
719C2×C4—1721no—
720C2×C4—1721no—
721C2×C4—1721no—
722C2×C4—1721no—
723C2×C4SD16×D4312yes—
724C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
725C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
726C2×C4#41×D4311yescharacteristic
727C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
728C2×C4#1306337011yescharacteristic
729C2×C4#1306337211yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—1721no—
733C8—1721no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—3441no—
749C22—3441no—
750C22—3441no—
751C22—3441no—
752C22—3441no—
753C22—3441no—
754C22—3441no—
755C22#121×D4311yescharacteristic
756C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
757C22#1458355511yescharacteristic
758C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
759C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
760C22#1458370311yescharacteristic
761C22#1458370511yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—24no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—434no—
767C4—862no—
768C4—862no—
769C4—3441no—
770C4—3441no—
771C4—1722no—
772C4—1721no—
773C4C2×#1306329711yescharacteristic
774C4#1458347611yescharacteristic
775C4#1458354811yescharacteristic
776C4#1458359211yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—161no—
779C2—6881no—
780C2#1913803211yescharacteristic
781C2#460×D4311yescharacteristic
782C2#1914413111yescharacteristic
783C2#1914620911yescharacteristic
784C2SD16×C22⋊D4311yescharacteristic
785C2#1914726111yescharacteristic
786C2#1914731911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#460C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19139539C2
hypercenterC2×#460D43
hypocenterC43#24728
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583097C2semidirect
2. C2×#14583097C2semidirect
3. C2×SD16×Dic43C2semidirect
5. Q8×Dic43⋊C4C2semidirect
6. #19135968C2semidirect
7. #19135967C2semidirect
8. #19135827C2semidirect
9. #19135826C2semidirect
10. #19135399C2semidirect
11. #19135310C2semidirect
12. #19134952C2semidirect
13. #19134950C2semidirect
14. #19134593C2semidirect
15. C2×C43×#460C2semidirect
83. Q8×Dic43D4semidirect
132. C2×SD16×C43D4semidirect
239. Dic43⋊C4SD16semidirect
277. Q8×C43#121semidirect
383. Dic43#460semidirect
386. C2×#460D43semidirect
456. C43#24728semidirect
476. C2×SD16C22⋊D43semidirect
671. Q8#13063297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830972
C2×SD16×Dic432
#191395392
Q8×Dic43⋊C42
#191359682
#191359672
#191358272
#191358262
#191353992
#191353102
#191349522
#191349502
#191345932
C2×C43×#4602
#2472843