Subgroups — #25138162

Order 11008.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583123	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#10621884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19139591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	Q₈×C₄⋊Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135833	C₂	1	2	yes	maximal
7	#19135398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19135311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄₃×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621884	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063314	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14583123	—	2	8	no	—
17	C₄×#10621884	—	2	4	no	—
18	C₂×#13063256	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063249	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13063245	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14582825	—	2	2	no	—
27	#14582806	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582798	—	2	2	no	—
29	#14582798	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582769	—	2	1	no	—
31	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582756	—	2	1	no	—
33	#14582756	—	2	1	no	—
34	C₄×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
35	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#462	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
46	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
47	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621884	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#13063314	—	2	4	no	—
52	#13063314	—	4	2	no	—
53	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
54	Q₈×Dic₄₃	—	4	2	no	—
55	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
56	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
70	#13063256	—	2	2	no	—
71	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
72	#13063249	—	2	2	no	—
73	#13063249	—	2	4	no	—
74	#13063249	—	4	2	no	—
75	#13063247	—	2	4	no	—
76	#13063245	—	2	2	no	—
77	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₄₃⋊#95	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
99	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×Q₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
124	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
125	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
126	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
127	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
128	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
132	Q₁₆×C₄₃	—	4	8	no	—
133	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
144	#10621884	—	2	8	no	—
145	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
146	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
147	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	—	8	1	no	—
158	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
175	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
176	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
178	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
180	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₄₃	#121	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
216	D₁₇₂	—	2	2	no	—
217	D₁₇₂	—	2	2	no	—
218	D₁₇₂	—	4	1	no	—
219	D₁₇₂	—	4	1	no	—
220	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
221	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
222	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
224	#24729	—	43	1	no	maximal, Sylow
225	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄₃	#578	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
236	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
237	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
238	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
239	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
240	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
242	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
243	C₄×C₄₃	#464	1	4	yes	complemented
244	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₄₃	#537	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₄₃	#547	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₄₃	#553	1	1	yes	characteristic
248	Dic₄₃	—	4	2	no	—
249	Dic₄₃	—	4	2	no	—
250	Dic₄₃	—	8	2	no	—
251	Dic₄₃	—	8	1	no	—
252	C₂×#464	—	43	2	no	—
253	C₂×#462	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
255	#2547	—	43	1	no	—
256	Q₈×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
257	#2066	—	43	2	no	—
258	#2042	—	43	2	no	—
259	#1956	—	43	1	no	—
260	#1939	—	43	1	no	—
261	#1878	—	43	2	no	—
262	#1802	—	43	1	no	—
263	C₂×C₄₃	#2416	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄₃	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄₃	#3046	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄₃	#3276	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄₃	#3284	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄₃	#3364	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄₃	#3369	1	1	yes	characteristic
270	D₄₃	—	8	2	no	—
271	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
272	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#124	—	43	2	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
278	#464	—	86	8	no	—
279	#462	—	2	4	no	—
280	C₄×SD₁₆	—	86	4	no	—
281	C₂×#106	—	43	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#103	—	43	2	no	—
285	C₂×#103	—	43	1	no	—
286	C₂×#103	—	43	2	no	—
287	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
288	C₂×#102	—	43	2	no	—
289	C₂×#102	—	43	1	no	—
290	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
291	#397	—	86	2	no	—
292	#391	—	43	2	no	—
293	#389	—	43	2	no	—
294	#389	—	86	2	no	—
295	#384	—	43	1	no	—
296	#384	—	86	1	no	—
297	#380	—	86	1	no	—
298	#380	—	86	1	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
301	#340	—	43	2	no	—
302	#336	—	43	2	no	—
303	C₄₃	#24729	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
305	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
317	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
319	#124	—	86	4	no	—
320	#124	—	172	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
323	C₄×Q₈	—	172	2	no	—
324	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
325	C₄×D₄	—	86	2	no	—
326	C₄×D₄	—	86	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
346	#106	—	86	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
349	#103	—	2	4	no	—
350	#103	—	86	4	no	—
351	#103	—	86	2	no	—
352	#103	—	172	2	no	—
353	#102	—	86	4	no	—
354	#102	—	86	2	no	—
355	C₄×C₈	—	86	2	no	—
356	#95	—	43	2	no	—
357	#95	—	86	2	no	—
358	#95	—	86	2	no	—
359	#95	—	86	2	no	—
360	C₂⁴	—	86	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
371	C₂×Q₈	#10621900	1	2	yes	—
372	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
373	C₂×D₄	—	43	2	no	—
374	C₂×D₄	—	86	1	no	—
375	C₂×D₄	—	86	1	no	—
376	C₂×D₄	—	86	1	no	—
377	C₂×D₄	—	86	1	no	—
378	C₂×D₄	—	86	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
389	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
392	Q₁₆	—	4	8	no	—
393	SD₁₆	—	86	8	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	43	2	no	—
398	C₂×C₈	—	86	1	no	—
399	C₂×C₈	—	86	1	no	—
400	C₂×C₈	—	86	1	no	—
401	C₂×C₈	—	86	1	no	—
402	C₂×C₈	—	86	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	344	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	344	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
417	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
421	C₄²	—	2	4	no	—
422	C₄²	—	86	2	no	—
423	C₄²	—	86	2	no	—
424	C₄²	—	172	4	no	—
425	C₄²	#10621900	1	2	yes	—
426	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
427	C₂³	—	86	2	no	—
428	C₂³	—	172	1	no	—
429	C₂³	—	172	1	no	—
430	C₂³	—	172	1	no	—
431	C₂³	—	172	1	no	—
432	C₂³	—	172	1	no	—
433	C₂³	—	172	1	no	—
434	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	2	2	no	—
436	Q₈	—	2	2	no	—
437	Q₈	—	2	2	no	—
438	Q₈	—	4	2	no	—
439	Q₈	—	4	2	no	—
440	Q₈	—	4	2	no	—
441	Q₈	—	4	2	no	—
442	Q₈	#13063296	1	4	yes	—
443	D₄	—	86	2	no	—
444	D₄	—	86	2	no	—
445	D₄	—	172	1	no	—
446	D₄	—	172	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	86	2	no	—
459	C₂×C₄	—	86	2	no	—
460	C₂×C₄	—	86	2	no	—
461	C₂×C₄	—	86	2	no	—
462	C₂×C₄	—	86	2	no	—
463	C₂×C₄	—	86	2	no	—
464	C₂×C₄	—	344	4	no	—
465	C₂×C₄	—	172	1	no	—
466	C₂×C₄	—	172	2	no	—
467	C₂×C₄	—	172	1	no	—
468	C₂×C₄	—	172	1	no	—
469	C₂×C₄	—	172	2	no	—
470	C₂×C₄	—	172	2	no	—
471	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#13063348	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#13063357	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#13063371	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#13063372	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	4	2	no	—
482	C₈	—	86	2	no	—
483	C₈	—	172	1	no	—
484	C₂²	—	344	1	no	—
485	C₂²	—	344	1	no	—
486	C₂²	—	344	1	no	—
487	C₂²	—	344	1	no	—
488	C₂²	—	172	2	no	—
489	C₂²	—	172	2	no	—
490	C₂²	—	172	2	no	—
491	C₂²	C₂×#13063297	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#14583533	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#14583555	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#13063348	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#13063357	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#14583708	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#14583715	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	4	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	8	2	no	—
502	C₄	—	344	2	no	—
503	C₄	—	344	1	no	—
504	C₄	—	172	2	no	—
505	C₄	—	172	2	no	—
506	C₄	#14583123	1	4	yes	complemented
507	C₄	C₂×#13063296	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#14583477	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#14583549	1	1	yes	characteristic
510	C₄	#14583601	1	1	yes	characteristic
511	C₂	—	344	2	no	—
512	C₂	#19138036	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#14583123	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#19144149	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#19146236	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#19146320	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#19147284	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#19147339	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#462	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₇₂	C₂³
hypercenter	C₂×#462	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24729
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. Q₈×C₄⋊Dic₄₃	C₂	semidirect
5. #19135972	C₂	semidirect
7. #19135398	C₂	semidirect
8. #19135311	C₂	semidirect
9. #19134938	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₃×#462	C₂	semidirect
243. C₄×C₄₃	#464	semidirect
253. C₂×#462	D₄₃	semidirect
303. C₄₃	#24729	semidirect
506. C₄	#14583123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583123	2
C₂×C₄×#10621884	2
#19139591	2
Q₈×C₄⋊Dic₄₃	2
#19135972	2
#19135833	2
#19135398	2
#19135311	2
#19134938	2
#19134596	2
C₂×C₄₃×#462	2
#24729	43