Subgroups — #25138170

Order 11008.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583105	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#14583105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#10621873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19139583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄⋊C₄×D₁₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19135975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19135397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134928	C₂	1	2	yes	maximal
10	#19134601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621873	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#10621873	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063325	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
20	#14583105	—	2	8	no	—
21	#14583105	—	2	4	no	—
22	C₄×#10621873	—	2	4	no	—
23	C₂×#13063257	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063250	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063247	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582831	—	2	2	no	—
31	#14582805	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582798	—	2	1	no	—
33	#14582798	—	2	1	no	—
34	#14582797	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582773	—	2	2	no	—
36	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14582756	—	2	1	no	—
38	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
50	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
51	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
52	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
53	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
54	C₂×#10621873	D₄	1	4	yes	—
55	#13063325	—	2	4	no	—
56	#13063325	—	2	2	no	—
57	#13063325	—	2	2	no	—
58	#13063325	—	4	2	no	—
59	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
60	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
61	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
62	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
63	C₄×D₁₇₂	—	4	2	no	—
64	C₄×D₁₇₂	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₄⋊C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
77	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
80	#13063257	—	2	2	no	—
81	#13063250	—	2	4	no	—
82	#13063250	—	2	4	no	—
83	#13063250	—	2	4	no	—
84	#13063250	—	2	2	no	—
85	#13063250	—	4	2	no	—
86	#13063247	—	2	2	no	—
87	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
89	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
98	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
100	#95×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
113	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
114	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
115	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₁₇₂	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
124	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
147	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
151	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
159	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
160	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	8	1	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
166	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
168	#10621873	—	2	8	no	—
169	#10621873	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
211	D₁₇₂	—	2	2	no	—
212	D₁₇₂	—	2	2	no	—
213	D₁₇₂	—	2	2	no	—
214	D₁₇₂	#121	1	4	yes	—
215	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
216	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
217	Dic₈₆	—	2	2	no	—
218	Dic₈₆	—	2	2	no	—
219	Dic₈₆	—	4	1	no	—
220	Dic₈₆	—	4	1	no	—
221	Dic₈₆	—	4	2	no	—
222	Dic₈₆	—	4	2	no	—
223	Dic₈₆	—	4	2	no	—
224	Dic₈₆	—	4	2	no	—
225	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
227	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
228	#24730	—	43	1	no	maximal, Sylow
229	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄₃	#578	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
243	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
244	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
246	C₄×C₄₃	#461	1	4	yes	complemented
247	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₄₃	#537	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₄₃	#547	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₄₃	#553	1	1	yes	characteristic
251	Dic₄₃	—	4	2	no	—
252	Dic₄₃	—	4	2	no	—
253	Dic₄₃	—	8	2	no	—
254	Dic₄₃	—	8	2	no	—
255	Dic₄₃	—	8	1	no	—
256	C₂×#461	—	43	1	no	—
257	C₂×#461	—	43	2	no	—
258	C₂×C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
259	#2546	—	43	1	no	—
260	D₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
261	#2066	—	43	2	no	—
262	#2043	—	43	2	no	—
263	#1956	—	43	1	no	—
264	#1939	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#1877	—	43	2	no	—
266	#1803	—	43	1	no	—
267	C₂×C₄₃	#2416	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄₃	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄₃	#3046	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄₃	#3276	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄₃	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₃	#3359	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄₃	#3372	1	1	yes	characteristic
274	D₄₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
276	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
283	#461	—	86	4	no	—
284	#461	—	86	8	no	—
285	C₄×SD₁₆	—	86	4	no	—
286	C₂×#106	—	43	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
289	C₂×#103	—	43	2	no	—
290	C₂×#103	—	43	2	no	—
291	C₂×#103	—	43	2	no	—
292	C₂×#103	—	43	1	no	—
293	C₂×#103	—	43	2	no	—
294	C₂×#102	—	43	1	no	—
295	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
296	#398	—	86	2	no	—
297	#391	—	43	2	no	—
298	#389	—	43	2	no	—
299	#389	—	86	1	no	—
300	#389	—	86	1	no	—
301	#385	—	86	2	no	—
302	#384	—	43	1	no	—
303	#380	—	86	1	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
305	#340	—	43	2	no	—
306	#336	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
307	C₄₃	#24730	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	172	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
328	C₄×D₄	—	43	4	no	—
329	C₄×D₄	—	86	4	no	—
330	C₄×D₄	—	86	2	no	—
331	C₄×D₄	—	172	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
351	#106	—	86	2	no	—
352	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
354	#103	—	86	2	no	—
355	#103	—	86	4	no	—
356	#103	—	86	4	no	—
357	#103	—	86	4	no	—
358	#103	—	172	2	no	—
359	#102	—	86	2	no	—
360	C₄×C₈	—	2	2	no	—
361	#95	—	86	2	no	—
362	#95	—	86	2	no	—
363	#95	—	86	2	no	—
364	#95	D₁₇₂	1	2	yes	—
365	C₂⁴	—	86	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
378	C₂×D₄	—	43	2	no	—
379	C₂×D₄	—	43	2	no	—
380	C₂×D₄	—	43	2	no	—
381	C₂×D₄	—	86	1	no	—
382	C₂×D₄	—	86	1	no	—
383	C₂×D₄	—	86	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
400	SD₁₆	—	86	8	no	—
401	SD₁₆	—	172	8	no	—
402	C₂×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₈	—	2	1	no	—
410	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	344	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
426	C₄⋊C₄	#10621873	1	4	yes	complemented
427	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	—	172	2	no	—
432	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
433	C₄²	#10621902	1	2	yes	—
434	C₂³	—	86	2	no	—
435	C₂³	—	86	2	no	—
436	C₂³	—	86	2	no	—
437	C₂³	—	172	1	no	—
438	C₂³	—	172	1	no	—
439	C₂³	—	172	1	no	—
440	C₂³	—	172	1	no	—
441	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	86	2	no	—
443	Q₈	—	86	2	no	—
444	Q₈	—	172	2	no	—
445	Q₈	—	172	2	no	—
446	Q₈	—	172	2	no	—
447	Q₈	—	172	2	no	—
448	Q₈	—	172	1	no	—
449	Q₈	—	172	1	no	—
450	D₄	—	43	4	no	—
451	D₄	—	86	2	no	—
452	D₄	—	86	2	no	—
453	D₄	—	86	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	86	2	no	—
462	C₂×C₄	—	86	2	no	—
463	C₂×C₄	—	344	8	no	—
464	C₂×C₄	—	172	2	no	—
465	C₂×C₄	—	172	1	no	—
466	C₂×C₄	—	172	2	no	—
467	C₂×C₄	—	172	2	no	—
468	C₂×C₄	—	172	2	no	—
469	C₂×C₄	—	172	1	no	—
470	C₂×C₄	—	172	1	no	—
471	C₂×C₄	—	172	2	no	—
472	C₂×C₄	—	172	2	no	—
473	C₂×C₄	—	172	1	no	—
474	C₂×C₄	—	172	1	no	—
475	C₂×C₄	—	172	1	no	—
476	C₂×C₄	—	172	1	no	—
477	C₂×C₄	—	172	8	no	—
478	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#10621873	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#10621873	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#13063358	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#13063371	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#13063373	1	1	yes	characteristic
489	C₈	—	2	2	no	—
490	C₈	—	4	2	no	—
491	C₈	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	86	4	no	—
493	C₂²	—	172	2	no	—
494	C₂²	—	172	2	no	—
495	C₂²	—	172	2	no	—
496	C₂²	—	172	2	no	—
497	C₂²	—	172	2	no	—
498	C₂²	—	172	2	no	—
499	C₂²	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	D₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#14583561	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂²×#10621873	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#13063358	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#14583711	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#14583716	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	344	2	no	—
510	C₄	—	344	1	no	—
511	C₄	—	344	2	no	—
512	C₄	—	172	2	no	—
513	C₄	—	172	2	no	—
514	C₄	#14583105	1	4	yes	complemented
515	C₄	#121×D₄₃	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#14583479	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#14583552	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#14583602	1	1	yes	characteristic
519	C₂	—	172	4	no	—
520	C₂	#19138033	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#14583105	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#19144147	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#19146243	1	1	yes	characteristic
524	C₂	D₄×#10621873	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#19147238	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#19147378	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1939	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₇₂	C₂³
hypercenter	#1939	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24730
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19139583	C₂	semidirect
6. #19135975	C₂	semidirect
7. #19135842	C₂	semidirect
8. #19135397	C₂	semidirect
10. #19134601	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1939	C₂	semidirect
146. C₄⋊C₄×C₄₃	SD₁₆	semidirect
246. C₄×C₄₃	#461	semidirect
264. #1939	D₄₃	semidirect
307. C₄₃	#24730	semidirect
426. C₄⋊C₄	#10621873	semidirect
514. C₄	#14583105	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583105	2
C₂×C₄×#10621873	2
#19139583	2
C₄⋊C₄×D₁₇₂	2
#19135975	2
#19135842	2
#19135397	2
#19134928	2
#19134601	2
C₄₃×#1939	2
#24730	43