Finite Group Databasebeta

← #25138178

Subgroups — #25138178

Order 11008.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583115C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583093C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14582986C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137496C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621873C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C2×#13063321C2211yescharacteristic
20C2×#13063313C2211yescharacteristic
21C2×#13063312C2211yescharacteristic
22C2×#13063290C2211yescharacteristic
23C2×C4×D172C2211yescharacteristic
24C2×#13063287C2211yescharacteristic
25C2×#13063287C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D43—21no—
27#14583115—24no—
28#14583113—24no—
29#14583093—24no—
30#14582986—24no—
31C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#13063250C2211yescharacteristic
34C2×#13063248C2211yescharacteristic
35C2×#13063248C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
42#14582814—21no—
43#14582814—21no—
44#14582800C2211yescharacteristic
45#14582799—21no—
46#14582799—21no—
47#14582798C2211yescharacteristic
48#14582773—21no—
49#14582770—21no—
50#14582768C2211yescharacteristic
51#14582758—21no—
52C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582654C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×#106×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#390C2211yescharacteristic
61C43×#389C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C4×D43—21no—
69C22×C4×D43—21no—
70C22×C4×D43—21no—
71C2×#10621873—22no—
72C2×#10621873—22no—
73C2×#10621873D414yescomplemented
74C2×D344—22no—
75C2×D344—22no—
76C2×D344—22no—
77C2×#10621882—22no—
78C2×#10621882—22no—
79C2×#10621882—22no—
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82#13063321—22no—
83#13063321—22no—
84#13063313—22no—
85#13063313—41no—
86#13063312—22no—
87#13063312—41no—
88#13063290—22no—
89#13063290—22no—
90C4×D172—22no—
91C4×D172—41no—
92#13063287—22no—
93#13063287—22no—
94#13063287—41no—
95#13063287D414yes—
96C2×C4⋊Dic43—21no—
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
102C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
103C4⋊C4×D43—44no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic43—21no—
114C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
116Dic43⋊C8—22no—
117Dic43⋊C8—22no—
118#13063250—22no—
119#13063248—22no—
120#13063248—22no—
121#13063247—22no—
122#13063246—41no—
123#13063245—22no—
124#13063245—22no—
125#13063245—41no—
126C8×Dic43—22no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95D411yescharacteristic
129C43⋊#95D411yescharacteristic
130C22×D4×C43C2311yescharacteristic
131C22×C8×C43C2311yescharacteristic
132C22×C8×C43C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C43—21no—
134C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C43—21no—
138C2×C22⋊C4×C43—21no—
139C2×C42×C43C2311yescharacteristic
140#106×C43—22no—
141C4⋊C8×C43—22no—
142#102×C43—22no—
143#102×C43—22no—
144#95×C43—21no—
145C24×C43—21no—
146C23×D43—21no—
147C23×D43—21no—
148C2×D4×C43—21no—
149C2×D4×C43—21no—
150C2×D4×C43—21no—
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C22×C4×C43—21no—
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C43C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D43—42no—
161C2×C22⋊D43—42no—
162C2×C22⋊D43—42no—
163C2×C22⋊D43—42no—
164C2×C22⋊D43—81no—
165C2×C22⋊D43—81no—
166C22×Dic43—21no—
167C22×Dic43—21no—
168C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
172C2×D172—21no—
173C2×D172—21no—
174C2×D172—21no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172C2×D412yes—
182C2×D172C2×D412yes—
183C2×D172#4112yes—
184C2×C4×D43—24no—
185C2×C4×D43—42no—
186C2×C4×D43—42no—
187C2×C4×D43—42no—
188C2×C4×D43—42no—
189C2×C4×D43—42no—
190C2×C4×D43—42no—
191C2×C4×D43—81no—
192C2×C4×D43—81no—
193C2×Dic86—21no—
194C2×Dic86—21no—
195C2×Dic86—21no—
196C2×Dic86—21no—
197C2×Dic86—21no—
198C2×Dic86C2×D412yes—
199C2×C8×C43—21no—
200C2×C8×C43—21no—
201C2×C8×C43—21no—
202C2×C8×C43—21no—
203C2×C8×C43—21no—
204C2×C8×C43C2×D412yes—
205C4⋊C4×C43—21no—
206C4⋊C4×C43—21no—
207C4⋊C4×C43—21no—
208C4⋊C4×C43—21no—
209C4⋊C4×C43—21no—
210C4⋊C4×C43—42no—
211C4⋊C4×C43C2×D412yes—
212C22⋊C4×C43—81no—
213C22⋊C4×C43—81no—
214C42×C43—21no—
215C42×C43—21no—
216C22⋊Dic43—42no—
217C22⋊Dic43—42no—
218#10621882—44no—
219(C2×D43)⋊C4—24no—
220(C2×D43)⋊C4—42no—
221(C2×D43)⋊C4—42no—
222(C2×D43)⋊C4—42no—
223(C2×D43)⋊C4—42no—
224(C2×D43)⋊C4—81no—
225(C2×D43)⋊C4—81no—
226C4⋊Dic43—21no—
227C4⋊Dic43—21no—
228C4⋊Dic43—42no—
229Dic43⋊C4—22no—
230Dic43⋊C4—22no—
231Dic43⋊C4—42no—
232Dic43⋊C4—42no—
233Dic43⋊C4—81no—
234C4×Dic43—21no—
235C4×Dic43—21no—
236C4×Dic43—42no—
237C4×Dic43C2×D412yes—
238C4×Dic43#4112yes—
239C2×C43⋊C8—21no—
240C2×C43⋊C8—21no—
241C2×C43⋊C8—21no—
242C2×C43⋊C8—21no—
243C2×C43⋊C8—21no—
244C2×C43⋊C8—21no—
245D344—44no—
246#10621873—28no—
247C23×C43—41no—
248C23×C43—41no—
249C23×C43—41no—
250C23×C43—41no—
251C23×C43—41no—
252C23×C43—41no—
253C23×C43—41no—
254C23×C43C22×D411yescharacteristic
255C22×D43—22no—
256C22×D43—22no—
257C22×D43—22no—
258C22×D43—41no—
259C22×D43—41no—
260C22×D43—41no—
261C22×D43—41no—
262C22×D43—41no—
263C22×D43—41no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269D4×C43—41no—
270D4×C43—41no—
271D4×C43—41no—
272D4×C43—41no—
273C2×C4×C43—22no—
274C2×C4×C43—21no—
275C2×C4×C43—21no—
276C2×C4×C43—21no—
277C2×C4×C43—21no—
278C2×C4×C43—21no—
279C2×C4×C43—21no—
280C2×C4×C43—41no—
281C2×C4×C43—41no—
282C2×C4×C43—41no—
283C2×C4×C43—41no—
284C2×C4×C43—41no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43—41no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
294C22⋊D43—84no—
295C22⋊D43—84no—
296C2×Dic43—21no—
297C2×Dic43—21no—
298C2×Dic43—21no—
299C2×Dic43—21no—
300C2×Dic43—22no—
301C2×Dic43—21no—
302C2×Dic43—21no—
303C2×Dic43—21no—
304C2×Dic43—21no—
305C2×Dic43—41no—
306C2×Dic43—41no—
307C2×Dic43—41no—
308C2×Dic43—41no—
309C2×Dic43—41no—
310C2×Dic43#12112yes—
311C2×Dic43#12112yes—
312C2×Dic43#13512yes—
313C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
314D172—22no—
315D172—22no—
316D172—22no—
317D172—41no—
318D172—41no—
319D172—41no—
320D172—41no—
321D172#12114yes—
322C4×D43—48no—
323C4×D43—84no—
324C4×D43—84no—
325Dic86—22no—
326Dic86—22no—
327Dic86—41no—
328Dic86—41no—
329C8×C43—22no—
330C8×C43—41no—
331C43⋊C8—41no—
332C43⋊C8—41no—
333#24731—431nomaximal, Sylow
334C22×C43—81no—
335C22×C43—81no—
336C22×C43—81no—
337C22×C43—81no—
338C22×C43—81no—
339C22×C43—81no—
340C22×C43—81no—
341C22×C43C2×#12111yescharacteristic
342C22×C43D4211yescharacteristic
343C22×C43#54811yescharacteristic
344C22×C43C2×#13511yescharacteristic
345C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C43#57611yescharacteristic
347C22×C43#57711yescharacteristic
348C2×D43—24no—
349C2×D43—42no—
350C2×D43—42no—
351C2×D43—42no—
352C2×D43—42no—
353C2×D43—42no—
354C2×D43—42no—
355C2×D43—81no—
356C2×D43—81no—
357C2×D43—81no—
358C2×D43—81no—
359C2×D43—81no—
360C2×D43—81no—
361C2×D43—81no—
362C4×C43—41no—
363C4×C43—41no—
364C4×C43—42no—
365C4×C43—81no—
366C4×C43—81no—
367C4×C43C2×#12111yescharacteristic
368C4×C43#53711yescharacteristic
369C4×C43#54711yescharacteristic
370C4×C43#55311yescharacteristic
371Dic43—22no—
372Dic43—42no—
373Dic43—41no—
374Dic43—41no—
375Dic43—81no—
376Dic43#46314yescomplemented
377C2×#463—431no—
378C2×#463—431no—
379C2×#459—431no—
380C2×C4×SD16—431no—
381#2548—431no—
382D4×C4⋊C4—431no—
383#2065—431no—
384#2065D4311yescharacteristic, complemented
385#2042—431no—
386#2042—431no—
387#1957—431no—
388#1939—431no—
389#1879—431no—
390#1879—431no—
391#1803—431no—
392C2×C43—161no—
393C2×C43#241611yescharacteristic
394C2×C43C2×#46311yescharacteristic
395C2×C43#304511yescharacteristic
396C2×C43#327411yescharacteristic
397C2×C43#328411yescharacteristic
398C2×C43#336111yescharacteristic
399C2×C43#337311yescharacteristic
400D43—44no—
401D43—161no—
402C22×SD16—431no—
403C22×D8—431no—
404C22×D8—431no—
405C2×#127—431no—
406C2×#124—431no—
407C2×#124—431no—
408C2×C4×Q8—431no—
409C2×C4×D4—431no—
410C2×C4×D4—431no—
411C2×C4×D4—431no—
412C22×C4⋊C4—861no—
413#463—864no—
414#463—864no—
415#459—864no—
416C4×SD16—864no—
417C2×#106C2×D4311yescharacteristic
418C2×C4⋊C8—431no—
419C2×C4⋊C8—431no—
420C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
421C2×#103—431no—
422C2×#103—431no—
423C2×#103—431no—
424C2×#102—431no—
425C2×#102—431no—
426C2×#102—431no—
427C2×#102—431no—
428C2×#102—431no—
429C2×#102C2×D4311yescharacteristic
430C2×#102C2×D4311yescharacteristic
431C2×C4×C8—431no—
432#394—861no—
433#394—861no—
434#390—431no—
435#390—861no—
436#390—861no—
437#390C2×D4311yescharacteristic
438#389—431no—
439#389C2×D4311yescharacteristic
440#385—861no—
441#385—861no—
442#384—431no—
443#380—861no—
444C4×C4⋊C4—431no—
445#340—431no—
446#340C2×D4311yescharacteristic
447#336—431no—
448#336—431no—
449C43#2473111yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×Q8—431no—
451C22×D4—431no—
452C22×D4—431no—
453C22×D4—861no—
454C22×D4—861no—
455C22×D4C22×D4311yescharacteristic
456C23×C4—861no—
457C23×C4—861no—
458C23×C4—861no—
459C2×SD16—434no—
460C2×SD16—862no—
461C2×SD16—862no—
462C2×D8—862no—
463C2×D8—862no—
464C2×D8—862no—
465C2×D8—862no—
466C2×D8—862no—
467C2×D8—862no—
468C22×C8—431no—
469C22×C8—431no—
470C22×C8C22×D4311yescharacteristic
471C22×C8C22×D4311yescharacteristic
472#127—862no—
473#127—862no—
474#124—862no—
475#124—862no—
476#124—1721no—
477#124—1721no—
478C4×Q8—862no—
479C4×Q8—862no—
480C4×D4—434no—
481C4×D4—862no—
482C4×D4—862no—
483C4×D4—862no—
484C4×D4—1721no—
485C4×D4—1721no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—431no—
488C2×C4⋊C4—431no—
489C2×C4⋊C4—431no—
490C2×C4⋊C4—861no—
491C2×C4⋊C4—861no—
492C2×C4⋊C4—861no—
493C2×C4⋊C4—861no—
494C2×C4⋊C4—1724no—
495C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—861no—
501C2×C22⋊C4—861no—
502C2×C22⋊C4—861no—
503C2×C22⋊C4—861no—
504C2×C22⋊C4—861no—
505C2×C22⋊C4—861no—
506C2×C22⋊C4—861no—
507C2×C22⋊C4—861no—
508C2×C22⋊C4—861no—
509C2×C42—431no—
510C2×C42—431no—
511C2×C42—861no—
512C2×C42C22×D4311yescharacteristic
513#106—22no—
514C4⋊C8—22no—
515C4⋊C8—862no—
516C4⋊C8—862no—
517#103—862no—
518#103—862no—
519#103—862no—
520#102—22no—
521#102—22no—
522#102—862no—
523#102—862no—
524#102—862no—
525#102—1721no—
526#102—1721no—
527C4×C8—862no—
528#95—21no—
529#95—431no—
530#95—431no—
531#95—861no—
532C24—21no—
533C24—861no—
534C24—861no—
535C2×Q8—432no—
536C2×Q8—861no—
537C2×Q8—861no—
538C2×Q8—861no—
539C2×Q8—861no—
540C2×Q8—861no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—432no—
548C2×D4—432no—
549C2×D4—432no—
550C2×D4—861no—
551C2×D4—861no—
552C2×D4—861no—
553C2×D4—861no—
554C2×D4—861no—
555C2×D4—861no—
556C2×D4—861no—
557C2×D4—861no—
558C2×D4—861no—
559C2×D4—3441no—
560C2×D4—3441no—
561C2×D4—1722no—
562C2×D4—1722no—
563C2×D4—1722no—
564C2×D4—1722no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—431no—
569C22×C4—431no—
570C22×C4—431no—
571C22×C4—431no—
572C22×C4—864no—
573C22×C4—861no—
574C22×C4—861no—
575C22×C4—3441no—
576C22×C4—3441no—
577C22×C4—1722no—
578C22×C4—1722no—
579C22×C4—1722no—
580C22×C4—1722no—
581C22×C4—1722no—
582C22×C4—1722no—
583C22×C4D4×D4311yescharacteristic
584C22×C4D4×D4311yescharacteristic
585C22×C4C23×D4311yescharacteristic
586SD16—868no—
587D8—1724no—
588D8—1724no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—861no—
595C2×C8—861no—
596C2×C8—861no—
597C2×C8—861no—
598C2×C8—861no—
599C2×C8—861no—
600C2×C8D4×D4312yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—862no—
608C4⋊C4—862no—
609C4⋊C4—861no—
610C4⋊C4—861no—
611C4⋊C4—3441no—
612C4⋊C4—1722no—
613C4⋊C4—1722no—
614C4⋊C4—1722no—
615C4⋊C4D4×D4312yes—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—864no—
619C22⋊C4—3441no—
620C22⋊C4—3441no—
621C22⋊C4—1722no—
622C22⋊C4—1722no—
623C22⋊C4—1722no—
624C22⋊C4—1722no—
625C22⋊C4—1722no—
626C22⋊C4—1722no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—432no—
630C42—432no—
631C42—861no—
632C42—861no—
633C42—1722no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—862no—
642C23—862no—
643C23—862no—
644C23—1721no—
645C23—1721no—
646C23—1721no—
647C23—1721no—
648C23—1721no—
649C23—1721no—
650C23—1721no—
651C23—1721no—
652C23—1721no—
653C23—1721no—
654C23—1721no—
655C23C2×D4×D4311yescharacteristic
656Q8—862no—
657Q8—862no—
658Q8—1721no—
659Q8—1721no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—434no—
665D4—862no—
666D4—862no—
667D4—862no—
668D4—3444no—
669D4—3444no—
670D4—1721no—
671D4—1721no—
672D4—1721no—
673D4—1721no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—432no—
690C2×C4—432no—
691C2×C4—432no—
692C2×C4—432no—
693C2×C4—861no—
694C2×C4—861no—
695C2×C4—861no—
696C2×C4—861no—
697C2×C4—861no—
698C2×C4—861no—
699C2×C4—861no—
700C2×C4—861no—
701C2×C4—862no—
702C2×C4—3444no—
703C2×C4—3444no—
704C2×C4—1728no—
705C2×C4—1721no—
706C2×C4—1721no—
707C2×C4—1721no—
708C2×C4—1721no—
709C2×C4—1721no—
710C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
712C2×C4#41×D4311yescharacteristic
713C2×C4#41×D4311yescharacteristic
714C2×C4#1306337111yescharacteristic
715C2×C4#1306337311yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—41no—
718C8—1721no—
719C8—1721no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—864no—
728C22—3441no—
729C22—3441no—
730C22—3441no—
731C22—3441no—
732C22—3441no—
733C22—3441no—
734C22—3441no—
735C22—1722no—
736C22—1722no—
737C22—1722no—
738C22—1722no—
739C22—1722no—
740C22—1722no—
741C22#121×D4311yescharacteristic
742C22#1458353311yescharacteristic
743C22#1458355911yescharacteristic
744C22#135×D4311yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
746C22#1458370311yescharacteristic
747C22#1458370511yescharacteristic
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—434no—
754C4—862no—
755C4—3441no—
756C4—1721no—
757C4—1721no—
758C4—1722no—
759C4#121×D4311yescharacteristic
760C4#1458347911yescharacteristic
761C4#1458355111yescharacteristic
762C4#1458360011yescharacteristic
763C2—161no—
764C2—1724no—
765C2—6881no—
766C2#1913803011yescharacteristic
767C2#463×D4311yescharacteristic
768C2#1914413111yescharacteristic
769C2#1914621211yescharacteristic
770C2#1914632211yescharacteristic
771C2#1914725811yescharacteristic
772C2#1914739011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2065C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583093C2
hypercenter#2065D43
hypocenterC43#24731
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583115C2semidirect
2. C2×#14583113C2semidirect
4. C2×#14582986C2semidirect
5. #19139599C2semidirect
6. #19137496C2semidirect
7. #19135964C2semidirect
8. #19135836C2semidirect
9. #19135835C2semidirect
10. #19135399C2semidirect
11. #19135310C2semidirect
12. #19134946C2semidirect
13. #19134944C2semidirect
14. #19134599C2semidirect
15. C43×#2065C2semidirect
73. C2×#10621873D4semidirect
376. Dic43#463semidirect
384. #2065D43semidirect
449. C43#24731semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831152
C2×#145831132
C2×#145830932
C2×#145829862
#191395992
#191374962
#191359642
#191358362
#191358352
#191353992
#191353102
#191349462
#191349442
#191345992
C43×#20652
#2473143