Finite Group Databasebeta

← #25138968

Subgroups — #25138968

Order 11008.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138029C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134917C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134629C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D344C2211yescharacteristic
17C22×#10621872C2211yescharacteristic
18C2×#13063300C2211yescharacteristic
19C2×#13063300C2211yescharacteristic
20C2×#13063299—21no—
21C2×#13063299C2211yescharacteristic
22C2×#13063299C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
24#14583153—24no—
25#14583152—24no—
26#14582975—24no—
27C2×#13063257C2211yescharacteristic
28C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#13063247C2211yescharacteristic
30C2×#13063247C2211yescharacteristic
31C2×#13063245C2211yescharacteristic
32C2×#13063245C2211yescharacteristic
33C2×#13063245C2211yescharacteristic
34C2×#13063245C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
38#14582821—21no—
39#14582816—21no—
40#14582815—21no—
41#14582808—21no—
42#14582801—21no—
43#14582800C2211yescharacteristic
44#14582800C2211yescharacteristic
45#14582798C2211yescharacteristic
46#14582798C2211yescharacteristic
47#14582790—21no—
48#14582778—21no—
49#14582756C2211yescharacteristic
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55C22×M16×C43C2211yescharacteristic
56C2×#117×C43C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
58C43×#428—24no—
59C2×#107×C43C2211yescharacteristic
60C2×#107×C43C2211yescharacteristic
61C2×#106×C43C2211yescharacteristic
62C2×#106×C43C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
70C22×C4×D43C2311yescharacteristic
71C2×D344—22no—
72C2×D344—22no—
73C2×D344—22no—
74C2×#10621872—22no—
75C2×#10621872—22no—
76C2×#10621872—22no—
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79#13063300—22no—
80#13063300—22no—
81#13063300—41no—
82#13063300—41no—
83#13063299—22no—
84#13063299—22no—
85#13063299—22no—
86#13063299—22no—
87#13063299—44no—
88C4×C22⋊D43—22no—
89C4×C22⋊D43—22no—
90C2×C4⋊Dic43—21no—
91C2×C4⋊Dic43—21no—
92C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
96C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
108#13063257—22no—
109Dic43⋊C8—22no—
110#13063247—22no—
111#13063247—22no—
112#13063245—22no—
113#13063245—22no—
114#13063245—41no—
115#13063245—41no—
116C22⋊(C43⋊C8)—22no—
117(C2×D43)⋊C8—22no—
118C8×Dic43—22no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C23×C4×C43—21no—
124C23×C4×C43C2311yescharacteristic
125C2×M16×C43—22no—
126C2×M16×C43—22no—
127C2×M16×C43D414yescomplemented
128C22×C8×C43C2311yescharacteristic
129C22×C8×C43C2311yescharacteristic
130#117×C43—22no—
131#117×C43—41no—
132C2×C4⋊C4×C43—22no—
133C2×C4⋊C4×C43—21no—
134C2×C4⋊C4×C43—41no—
135C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C43—21no—
140C2×C42×C43—21no—
141#107×C43—22no—
142#107×C43—22no—
143#106×C43—22no—
144#106×C43D414yescomplemented
145C24×C43C2×D411yescharacteristic
146C23×D43—21no—
147C23×D43—21no—
148C23×D43C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C43—21no—
150C22×C4×C43—21no—
151C22×C4×C43—21no—
152C22×C4×C43—21no—
153C22×C4×C43—21no—
154C22×C4×C43—21no—
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43—42no—
158C22×C4×C43—42no—
159C22×C4×C43—81no—
160C22×C4×C43C2×D412yes—
161C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C43#4112yes—
163C22×C4×C43C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D43—22no—
165C2×C22⋊D43—22no—
166C2×C22⋊D43—41no—
167C2×C22⋊D43—42no—
168C2×C22⋊D43—42no—
169C2×C22⋊D43—42no—
170C2×C22⋊D43—42no—
171C2×C22⋊D43—81no—
172C2×C22⋊D43—81no—
173C22×Dic43—21no—
174C22×Dic43—21no—
175C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—42no—
191C2×D172—42no—
192C2×D172—42no—
193C2×D172—42no—
194C2×D172—81no—
195C2×D172—81no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202M16×C43—28no—
203C2×C8×C43—21no—
204C2×C8×C43—21no—
205C2×C8×C43C2×D412yes—
206C2×C8×C43C2×D412yes—
207C2×C8×C43C2×D412yes—
208C2×C8×C43#4112yes—
209C4⋊C4×C43—21no—
210C4⋊C4×C43—21no—
211C4⋊C4×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—42no—
216C4⋊C4×C43C2×D412yes—
217C4⋊C4×C43C2×D412yes—
218C22⋊C4×C43—42no—
219C42×C43—42no—
220C22⋊Dic43—22no—
221(C2×D43)⋊C4—22no—
222(C2×D43)⋊C4—42no—
223(C2×D43)⋊C4—42no—
224(C2×D43)⋊C4—42no—
225(C2×D43)⋊C4—42no—
226(C2×D43)⋊C4—42no—
227(C2×D43)⋊C4—42no—
228(C2×D43)⋊C4—42no—
229(C2×D43)⋊C4—81no—
230(C2×D43)⋊C4—81no—
231(C2×D43)⋊C4—81no—
232C4⋊Dic43—21no—
233C4⋊Dic43—21no—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—42no—
237C4⋊Dic43—81no—
238Dic43⋊C4—22no—
239C4×Dic43—21no—
240C4×Dic43—21no—
241C2×C43⋊C8—21no—
242C2×C43⋊C8—21no—
243C2×C43⋊C8—21no—
244C2×C43⋊C8—21no—
245C2×C43⋊C8—21no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247D344—44no—
248#10621872—44no—
249C23×C43—21no—
250C23×C43—21no—
251C23×C43—21no—
252C23×C43—21no—
253C23×C43—21no—
254C23×C43—21no—
255C23×C43#12112yes—
256C23×C43C22×D411yescharacteristic
257C22×D43—21no—
258C22×D43—21no—
259C22×D43—21no—
260C22×D43—21no—
261C22×D43—21no—
262C22×D43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C2×C4×C43—21no—
279C2×C4×C43—21no—
280C2×C4×C43—22no—
281C2×C4×C43—22no—
282C2×C4×C43—22no—
283C2×C4×C43—22no—
284C2×C4×C43—22no—
285C2×C4×C43—22no—
286C2×C4×C43—41no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—84no—
297C2×C4×C43#12112yes—
298C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
304C22⋊D43—44no—
305C22⋊D43—84no—
306C22⋊D43—84no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
322D172—41no—
323D172—41no—
324D172—41no—
325D172—41no—
326D172—41no—
327D172—41no—
328D172—41no—
329D172—41no—
330D172—84no—
331D172—84no—
332C4×D43—41no—
333C4×D43—41no—
334C4×D43—41no—
335C4×D43—41no—
336C8×C43—22no—
337C8×C43#12114yescomplemented
338C43⋊C8—41no—
339C43⋊C8—41no—
340#24792—431nomaximal, Sylow
341C22×C43—22no—
342C22×C43—22no—
343C22×C43—22no—
344C22×C43—41no—
345C22×C43—41no—
346C22×C43—41no—
347C22×C43—41no—
348C22×C43C2×#12111yescharacteristic
349C22×C43D4211yescharacteristic
350C22×C43#54711yescharacteristic
351C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C43#57511yescharacteristic
353C22×C43#57611yescharacteristic
354C22×C43#57711yescharacteristic
355C2×D43—41no—
356C2×D43—41no—
357C2×D43—41no—
358C2×D43—41no—
359C2×D43—41no—
360C2×D43—41no—
361C2×D43—41no—
362C2×D43—81no—
363C2×D43—81no—
364C2×D43—81no—
365C2×D43—81no—
366C2×D43—81no—
367C2×D43—81no—
368C2×D43—81no—
369C2×D43—81no—
370C2×D43—81no—
371C2×D43—81no—
372C2×D43—81no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—81no—
375C2×D43—81no—
376C4×C43—22no—
377C4×C43—42no—
378C4×C43—42no—
379C4×C43—81no—
380C4×C43—81no—
381C4×C43C2×#12111yescharacteristic
382C4×C43#53711yescharacteristic
383C4×C43#54811yescharacteristic
384C4×C43#55311yescharacteristic
385Dic43—22no—
386Dic43—41no—
387Dic43—41no—
388Dic43—81no—
389Dic43—81no—
390C2×#469—431no—
391C2×#469—431no—
392C2×#436—431no—
393C2×#428D4311yescharacteristic, complemented
394#2416—431no—
395#2414—431no—
396#2067—431no—
397#2065—431no—
398#2034—431no—
399#2033—431no—
400#1970—431no—
401#1941—431no—
402#1875—431no—
403#1874—431no—
404#1809—431no—
405C2×C43—42no—
406C2×C43#241611yescharacteristic
407C2×C43#305511yescharacteristic
408C2×C43#306211yescharacteristic
409C2×C43#327411yescharacteristic
410C2×C43#327511yescharacteristic
411C2×C43#335411yescharacteristic
412C2×C43#335511yescharacteristic
413D43—81no—
414D43—161no—
415D43—161no—
416C22×D8—431no—
417C22×M16—431no—
418C22×M16C2×D4311yescharacteristic
419C2×#121—431no—
420C2×#121—431no—
421C2×#121—431no—
422C2×#121—431no—
423C2×#121—861no—
424C2×C4×D4—431no—
425C2×#117C2×D4311yescharacteristic
426C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
427#469—864no—
428#469—864no—
429#436—864no—
430#428—24no—
431C2×#107C2×D4311yescharacteristic
432C2×#107C2×D4311yescharacteristic
433C2×#106—431no—
434C2×#106C2×D4311yescharacteristic
435C2×#106C2×D4311yescharacteristic
436C2×C4⋊C8—431no—
437C2×#102—431no—
438C2×#102—431no—
439C2×#102—431no—
440C2×#102—431no—
441C2×#102—431no—
442C2×#102—431no—
443C2×C22⋊C8—431no—
444C2×C22⋊C8—431no—
445C2×C4×C8—431no—
446#396—861no—
447#394—861no—
448#394—861no—
449#392—861no—
450#390—431no—
451#390—431no—
452#390—861no—
453#389—431no—
454#389—431no—
455#388—861no—
456#386—861no—
457#380—431no—
458#380—431no—
459#340—431no—
460#340—431no—
461#340—431no—
462#340—431no—
463C43#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×D4—431no—
465C22×D4—431no—
466C22×D4—431no—
467C22×D4—861no—
468C22×D4—861no—
469C22×D4—861no—
470C22×D4—861no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—431no—
473C23×C4C22×D4311yescharacteristic
474C2×D8—862no—
475C2×D8—862no—
476C2×D8—862no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16—862no—
480C2×M16—862no—
481C2×M16—862no—
482C2×M16D17214yescomplemented
483C22×C8—431no—
484C22×C8—431no—
485C22×C8C22×D4311yescharacteristic
486C22×C8C22×D4311yescharacteristic
487#121—862no—
488#121—862no—
489#121—862no—
490#121—862no—
491#121—862no—
492#121—862no—
493#121—1721no—
494#121—1721no—
495#121—1724no—
496C4×D4—862no—
497C4×D4—862no—
498#117—22no—
499#117—41no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—41no—
503C2×C4⋊C4—431no—
504C2×C4⋊C4—431no—
505C2×C4⋊C4—431no—
506C2×C4⋊C4—861no—
507C2×C4⋊C4—861no—
508C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—431no—
514C2×C22⋊C4—431no—
515C2×C22⋊C4—861no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—431no—
527#107—22no—
528#107—22no—
529#106—22no—
530#106—862no—
531#106C22⋊D4314yescomplemented
532C4⋊C8—862no—
533#102—862no—
534#102—862no—
535#102—862no—
536#102—862no—
537#102—1721no—
538#102—1721no—
539C22⋊C8—862no—
540C22⋊C8—862no—
541C4×C8—862no—
542#95—861no—
543#95—861no—
544#95—861no—
545#95—861no—
546C24—431no—
547C24—861no—
548C24—861no—
549C24D4×D4311yescharacteristic
550C2×D4—862no—
551C2×D4—862no—
552C2×D4—861no—
553C2×D4—861no—
554C2×D4—861no—
555C2×D4—861no—
556C2×D4—861no—
557C2×D4—861no—
558C2×D4—861no—
559C2×D4—861no—
560C2×D4—861no—
561C2×D4—861no—
562C2×D4—861no—
563C2×D4—861no—
564C2×D4—3441no—
565C2×D4—3441no—
566C2×D4—3441no—
567C2×D4—3441no—
568C2×D4—1722no—
569C2×D4—1722no—
570C2×D4—1722no—
571C2×D4—1722no—
572C2×D4—1721no—
573C2×D4—1722no—
574C2×D4—1722no—
575C2×D4—1722no—
576C2×D4—1722no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—431no—
589C22×C4—431no—
590C22×C4—431no—
591C22×C4—861no—
592C22×C4—861no—
593C22×C4—861no—
594C22×C4—861no—
595C22×C4—861no—
596C22×C4—861no—
597C22×C4—861no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4C2×D17212yes—
600C22×C4D4×D4311yescharacteristic
601C22×C4#1062190212yes—
602C22×C4C23×D4311yescharacteristic
603D8—1724no—
604M16—28no—
605M16—1724no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—861no—
609C2×C8—861no—
610C2×C8—861no—
611C2×C8—861no—
612C2×C8—861no—
613C2×C8—861no—
614C2×C8C2×D17212yes—
615C2×C8C2×D17212yes—
616C2×C8#1062189812yes—
617C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—862no—
626C4⋊C4—861no—
627C4⋊C4—861no—
628C4⋊C4—861no—
629C4⋊C4—861no—
630C4⋊C4—3441no—
631C4⋊C4—1722no—
632C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
633C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—862no—
636C22⋊C4—862no—
637C22⋊C4—3441no—
638C22⋊C4—3441no—
639C22⋊C4—3441no—
640C22⋊C4—1722no—
641C22⋊C4—1722no—
642C22⋊C4—1722no—
643C22⋊C4—1722no—
644C22⋊C4—1722no—
645C22⋊C4—1722no—
646C22⋊C4—1722no—
647C42—42no—
648C42—861no—
649C42—861no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—861no—
657C23—861no—
658C23—861no—
659C23—861no—
660C23—861no—
661C23—861no—
662C23—861no—
663C23—1721no—
664C23—1721no—
665C23—1721no—
666C23—1721no—
667C23—1721no—
668C23—1721no—
669C23—1721no—
670C23—1721no—
671C23—1721no—
672C23—1721no—
673C23—1721no—
674C23—1721no—
675C23—1721no—
676C23—1721no—
677C23#1306330012yes—
678C23C2×D4×D4311yescharacteristic
679D4—3444no—
680D4—3444no—
681D4—3444no—
682D4—3444no—
683D4—1724no—
684D4—1721no—
685D4—1721no—
686D4—1721no—
687D4—1721no—
688D4—1721no—
689D4—1721no—
690D4—1721no—
691D4—1721no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—84no—
711C2×C4—432no—
712C2×C4—861no—
713C2×C4—861no—
714C2×C4—861no—
715C2×C4—861no—
716C2×C4—861no—
717C2×C4—861no—
718C2×C4—861no—
719C2×C4—861no—
720C2×C4—1721no—
721C2×C4—1721no—
722C2×C4—1721no—
723C2×C4—1721no—
724C2×C4—1721no—
725C2×C4—1721no—
726C2×C4—1721no—
727C2×C4—1721no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4—1721no—
730C2×C4#1306330012yes—
731C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
732C2×C4C22×D17211yescharacteristic
733C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
734C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
735C2×C4#1306337011yescharacteristic
736C2×C4#1306337311yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—1721no—
739C8—1721no—
740C8#1306329914yescomplemented
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—3441no—
749C22—3441no—
750C22—3441no—
751C22—3441no—
752C22—3441no—
753C22—3441no—
754C22—3441no—
755C22—3441no—
756C22—3441no—
757C22—3441no—
758C22—3441no—
759C22—3441no—
760C22—3441no—
761C22—3441no—
762C22—1721no—
763C22—1721no—
764C22—1721no—
765C22—1721no—
766C22—1721no—
767C22—1721no—
768C22—1721no—
769C22C2×#1306330011yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
771C22#1458355011yescharacteristic
772C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
773C22#1458369811yescharacteristic
774C22#1458370311yescharacteristic
775C22#1458370811yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—862no—
782C4—3441no—
783C4—3441no—
784C4—1721no—
785C4—1721no—
786C4C2×#1306329911yescharacteristic
787C4#1458348011yescharacteristic
788C4#1458356011yescharacteristic
789C4#1458359711yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—3441no—
792C2—6881no—
793C2—6881no—
794C2#1913802911yescharacteristic
795C2#1914421511yescharacteristic
796C2#1914427611yescharacteristic
797C2#1914620911yescharacteristic
798C2#1914622011yescharacteristic
799C2#1914718611yescharacteristic
800C2#1914719711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#428C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#428D43
hypocenterC43#24792
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583153C2semidirect
2. C2×#14583152C2semidirect
3. C2×#14582975C2semidirect
4. #19138029C2semidirect
5. #19138007C2semidirect
6. #19135978C2semidirect
7. #19135964C2semidirect
8. #19135786C2semidirect
9. #19135779C2semidirect
10. #19135459C2semidirect
11. #19135324C2semidirect
12. #19134917C2semidirect
13. #19134912C2semidirect
14. #19134629C2semidirect
15. C2×C43×#428C2semidirect
127. C2×M16×C43D4semidirect
144. #106×C43D4semidirect
337. C8×C43#121semidirect
393. C2×#428D43semidirect
463. C43#24792semidirect
482. C2×M16D172semidirect
531. #106C22⋊D43semidirect
740. C8#13063299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831532
C2×#145831522
C2×#145829752
#191380292
#191380072
#191359782
#191359642
#191357862
#191357792
#191354592
#191353242
#191349172
#191349122
#191346292
C2×C43×#4282
#2479243