Finite Group Databasebeta

← #25138972

Subgroups — #25138972

Order 11008.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134625C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1941C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D344C2211yescharacteristic
17C22×#10621872C2211yescharacteristic
18C22×#10621872C2211yescharacteristic
19C2×#13063300—21no—
20C2×#13063300C2211yescharacteristic
21C2×#13063300C2211yescharacteristic
22C2×#13063300C2211yescharacteristic
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×C4×D172C2211yescharacteristic
25C2×#13063283C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
27#14583153—24no—
28#14583153—24no—
29#14582978—24no—
30#14582938—24no—
31C2×#13063259C2211yescharacteristic
32C2×#13063258C2211yescharacteristic
33C2×#13063256C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43#14582821—21no—
44#14582817—21no—
45#14582816—21no—
46#14582809—21no—
47#14582801C2211yescharacteristic
48#14582801C2211yescharacteristic
49#14582800—21no—
50#14582791—21no—
51#14582777—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582756C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×#106×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic
59C43×#389C2211yescharacteristic
60C43×#389C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172—21no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172D411yescharacteristic
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×C4×D43—21no—
71C22×C4×D43C2311yescharacteristic
72C22×C4×D43C2311yescharacteristic
73C2×D344—22no—
74C2×D344—22no—
75C2×D344—22no—
76C2×#10621872—22no—
77C2×#10621872—22no—
78C2×#10621872—22no—
79C2×#10621872—22no—
80C2×#10621872—22no—
81C2×#10621872D414yescomplemented
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84#13063300—22no—
85#13063300—22no—
86#13063300—22no—
87#13063300—22no—
88#13063300—22no—
89#13063300—22no—
90#13063300—41no—
91#13063300—41no—
92#13063300—44no—
93C4×D172—22no—
94C4×D172—22no—
95#13063283—22no—
96#13063283—41no—
97C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C4⋊C4×D43—22no—
102C4⋊C4×D43—41no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic43—21no—
117#13063259—22no—
118#13063258—22no—
119#13063256—22no—
120C4⋊(C43⋊C8)—22no—
121#13063247—41no—
122#13063247—41no—
123#13063245—22no—
124#13063245—22no—
125#13063245—22no—
126#13063245—22no—
127(C2×D43)⋊C8—22no—
128(C2×D43)⋊C8—22no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C22×C8×C43C2311yescharacteristic
132C22×C8×C43C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C43—21no—
134C2×C4⋊C4×C43—21no—
135C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
139C2×C42×C43C2311yescharacteristic
140#106×C43—22no—
141#106×C43D414yescomplemented
142C4×C8×C43—22no—
143#95×C43—21no—
144#95×C43—21no—
145C23×D43—21no—
146C23×D43—21no—
147C23×D43C2×D411yescharacteristic
148C23×D43C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C43—21no—
150C22×C4×C43—21no—
151C22×C4×C43—21no—
152C22×C4×C43—21no—
153C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C43C2411yescharacteristic
156C22×Dic43—21no—
157C22×Dic43—21no—
158C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
160C2×D172—22no—
161C2×D172—22no—
162C2×D172—21no—
163C2×D172—21no—
164C2×D172—21no—
165C2×D172—21no—
166C2×D172—21no—
167C2×D172—21no—
168C2×D172—21no—
169C2×D172—21no—
170C2×D172—21no—
171C2×D172—21no—
172C2×D172—21no—
173C2×D172—21no—
174C2×D172—41no—
175C2×D172—42no—
176C2×D172—42no—
177C2×D172—42no—
178C2×D172—42no—
179C2×D172—42no—
180C2×D172—42no—
181C2×D172—42no—
182C2×D172—42no—
183C2×D172—81no—
184C2×D172—81no—
185C2×D172—81no—
186C2×D172—81no—
187C2×C4×D43—21no—
188C2×C4×D43—21no—
189C2×C4×D43—21no—
190C2×C4×D43—21no—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—42no—
198C2×C4×D43—42no—
199C2×C4×D43—81no—
200C2×C4×D43C2×D412yes—
201C2×C4×D43#4112yes—
202C2×C8×C43—21no—
203C2×C8×C43—21no—
204C2×C8×C43—21no—
205C2×C8×C43C2×D412yes—
206C2×C8×C43C2×D412yes—
207C2×C8×C43#4112yes—
208C4⋊C4×C43—21no—
209C4⋊C4×C43—21no—
210C4⋊C4×C43—21no—
211C4⋊C4×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—42no—
215C4⋊C4×C43—81no—
216C4⋊C4×C43C2×D412yes—
217C4⋊C4×C43C2×D412yes—
218C42×C43—21no—
219C42×C43—21no—
220(C2×D43)⋊C4—22no—
221(C2×D43)⋊C4—22no—
222(C2×D43)⋊C4—42no—
223(C2×D43)⋊C4—42no—
224(C2×D43)⋊C4—42no—
225(C2×D43)⋊C4—42no—
226(C2×D43)⋊C4—42no—
227(C2×D43)⋊C4—42no—
228(C2×D43)⋊C4—42no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—81no—
231(C2×D43)⋊C4—81no—
232(C2×D43)⋊C4—81no—
233C4⋊Dic43—22no—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238Dic43⋊C4—42no—
239C4×Dic43—42no—
240C2×C43⋊C8—21no—
241C2×C43⋊C8—21no—
242C2×C43⋊C8—21no—
243C2×C43⋊C8—21no—
244C2×C43⋊C8—21no—
245C2×C43⋊C8C2×D412yes—
246D344—44no—
247#10621872—28no—
248#10621872—44no—
249C23×C43C22×D411yescharacteristic
250C22×D43—21no—
251C22×D43—21no—
252C22×D43—21no—
253C22×D43—21no—
254C22×D43—21no—
255C22×D43—21no—
256C22×D43—21no—
257C22×D43—21no—
258C22×D43—21no—
259C22×D43—21no—
260C22×D43—21no—
261C22×D43—21no—
262C22×D43—21no—
263C22×D43—41no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43#12112yes—
278C2×C4×C43—21no—
279C2×C4×C43—21no—
280C2×C4×C43—21no—
281C2×C4×C43—22no—
282C2×C4×C43—22no—
283C2×C4×C43—21no—
284C2×C4×C43—21no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43—41no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
296C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
302C2×Dic43—21no—
303C2×Dic43—21no—
304C2×Dic43—21no—
305C2×Dic43—21no—
306C2×Dic43—21no—
307C2×Dic43—41no—
308C2×Dic43—41no—
309C2×Dic43—41no—
310C2×Dic43—41no—
311C2×Dic43—41no—
312C2×Dic43—41no—
313C2×Dic43#12112yes—
314D172—44no—
315D172—41no—
316D172—41no—
317D172—41no—
318D172—41no—
319D172—41no—
320D172—41no—
321D172—41no—
322D172—41no—
323D172—84no—
324D172—84no—
325D172—84no—
326D172—84no—
327C4×D43—22no—
328C4×D43—22no—
329C4×D43—22no—
330C4×D43—22no—
331C4×D43—41no—
332C4×D43—41no—
333C4×D43—41no—
334C4×D43—41no—
335C4×D43—84no—
336C8×C43—41no—
337C8×C43#12114yescomplemented
338C43⋊C8—22no—
339C43⋊C8—41no—
340#24792—431nomaximal, Sylow
341C22×C43C2×#12111yescharacteristic
342C22×C43D4211yescharacteristic
343C22×C43#54711yescharacteristic
344C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C43#57511yescharacteristic
346C22×C43#57611yescharacteristic
347C22×C43#57711yescharacteristic
348C2×D43—22no—
349C2×D43—22no—
350C2×D43—22no—
351C2×D43—41no—
352C2×D43—41no—
353C2×D43—41no—
354C2×D43—41no—
355C2×D43—41no—
356C2×D43—41no—
357C2×D43—41no—
358C2×D43—41no—
359C2×D43—41no—
360C2×D43—41no—
361C2×D43—41no—
362C2×D43—81no—
363C2×D43—81no—
364C2×D43—81no—
365C2×D43—81no—
366C2×D43—81no—
367C2×D43—81no—
368C2×D43—81no—
369C2×D43—81no—
370C2×D43—81no—
371C2×D43—81no—
372C2×D43—81no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—81no—
375C2×D43—81no—
376C4×C43—22no—
377C4×C43—42no—
378C4×C43—42no—
379C4×C43—41no—
380C4×C43—81no—
381C4×C43—81no—
382C4×C43C2×#12111yescharacteristic
383C4×C43#53711yescharacteristic
384C4×C43#54811yescharacteristic
385C4×C43#55311yescharacteristic
386Dic43—22no—
387Dic43—41no—
388Dic43—81no—
389Dic43—81no—
390C2×#469—431no—
391C2×#469—431no—
392C2×#436—431no—
393C2×#428—431no—
394#2416—431no—
395#2414—431no—
396#2067—431no—
397#2065—431no—
398#2034—431no—
399#2033—431no—
400#1970—431no—
401#1941D4311yescharacteristic, complemented
402#1875—431no—
403#1874—431no—
404#1809—431no—
405C2×C43#241611yescharacteristic
406C2×C43#305511yescharacteristic
407C2×C43#306211yescharacteristic
408C2×C43#327411yescharacteristic
409C2×C43#327511yescharacteristic
410C2×C43#335411yescharacteristic
411C2×C43#335511yescharacteristic
412D43—42no—
413D43—81no—
414D43—161no—
415D43—161no—
416C22×D8—431no—
417C22×M16—431no—
418C22×M16—431no—
419C2×#121—431no—
420C2×#121—431no—
421C2×#121—431no—
422C2×#121—431no—
423C2×#121—861no—
424C2×C4×D4—431no—
425C2×#117—431no—
426C22×C4⋊C4—431no—
427#469—864no—
428#469—864no—
429#436—864no—
430#428—864no—
431C2×#107—431no—
432C2×#107—431no—
433C2×#106—431no—
434C2×#106C2×D4311yescharacteristic
435C2×#106C2×D4311yescharacteristic
436C2×C4⋊C8—431no—
437C2×#102—431no—
438C2×#102—431no—
439C2×#102—431no—
440C2×#102—431no—
441C2×#102—431no—
442C2×#102—431no—
443C2×C22⋊C8—431no—
444C2×C22⋊C8—431no—
445C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic
446#396—861no—
447#394—861no—
448#394—861no—
449#392—861no—
450#390—431no—
451#390—431no—
452#390—861no—
453#389C2×D4311yescharacteristic
454#389C2×D4311yescharacteristic
455#388—861no—
456#386—861no—
457#380—431no—
458#380—431no—
459#340—431no—
460#340—431no—
461#340C2×D4311yescharacteristic
462#340C2×D4311yescharacteristic
463C43#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×D4—431no—
465C22×D4—431no—
466C22×D4—431no—
467C22×D4—861no—
468C22×D4—861no—
469C22×D4—861no—
470C22×D4—861no—
471C23×C4—431no—
472C23×C4—431no—
473C23×C4—861no—
474C2×D8—862no—
475C2×D8—862no—
476C2×D8—862no—
477C2×M16—434no—
478C2×M16—862no—
479C2×M16—862no—
480C2×M16—862no—
481C2×M16—862no—
482C2×M16—862no—
483C22×C8—431no—
484C22×C8—431no—
485C22×C8C22×D4311yescharacteristic
486C22×C8C22×D4311yescharacteristic
487#121—862no—
488#121—862no—
489#121—862no—
490#121—862no—
491#121—862no—
492#121—862no—
493#121—1721no—
494#121—1721no—
495#121—1724no—
496C4×D4—862no—
497C4×D4—862no—
498#117—862no—
499#117—1721no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—431no—
503C2×C4⋊C4—431no—
504C2×C4⋊C4—431no—
505C2×C4⋊C4—862no—
506C2×C4⋊C4—861no—
507C2×C4⋊C4—1721no—
508C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—431no—
513C2×C22⋊C4—431no—
514C2×C22⋊C4—861no—
515C2×C22⋊C4—861no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C42—861no—
526C2×C42C22×D4311yescharacteristic
527#107—862no—
528#107—862no—
529#106—22no—
530#106—862no—
531#106D17214yescomplemented
532C4⋊C8—862no—
533#102—862no—
534#102—862no—
535#102—862no—
536#102—862no—
537#102—1721no—
538#102—1721no—
539C22⋊C8—862no—
540C22⋊C8—862no—
541C4×C8—22no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—861no—
545#95—861no—
546C24—431no—
547C24—431no—
548C24—861no—
549C24—861no—
550C2×D4—862no—
551C2×D4—862no—
552C2×D4—861no—
553C2×D4—861no—
554C2×D4—861no—
555C2×D4—861no—
556C2×D4—861no—
557C2×D4—861no—
558C2×D4—861no—
559C2×D4—861no—
560C2×D4—861no—
561C2×D4—861no—
562C2×D4—861no—
563C2×D4—861no—
564C2×D4—3441no—
565C2×D4—3441no—
566C2×D4—3441no—
567C2×D4—3441no—
568C2×D4—1722no—
569C2×D4—1722no—
570C2×D4—1721no—
571C2×D4—1722no—
572C2×D4—1722no—
573C2×D4—1722no—
574C2×D4—1722no—
575C2×D4—1722no—
576C2×D4—1722no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—431no—
582C22×C4—432no—
583C22×C4—432no—
584C22×C4—431no—
585C22×C4—861no—
586C22×C4—861no—
587C22×C4—861no—
588C22×C4—861no—
589C22×C4—861no—
590C22×C4—861no—
591C22×C4—861no—
592C22×C4—861no—
593C22×C4—861no—
594C22×C4—861no—
595C22×C4—861no—
596C22×C4—861no—
597C22×C4—3441no—
598C22×C4—1722no—
599C22×C4—1722no—
600C22×C4D4×D4311yescharacteristic
601C22×C4D4×D4311yescharacteristic
602C22×C4C23×D4311yescharacteristic
603D8—1724no—
604M16—868no—
605M16—1724no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—432no—
610C2×C8—861no—
611C2×C8—861no—
612C2×C8—861no—
613C2×C8—861no—
614C2×C8—861no—
615C2×C8C2×D17212yes—
616C2×C8D4×D4312yes—
617C2×C8#1062190212yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—81no—
626C4⋊C4—862no—
627C4⋊C4—861no—
628C4⋊C4—861no—
629C4⋊C4—861no—
630C4⋊C4—861no—
631C4⋊C4—1722no—
632C4⋊C4C2×D17212yes—
633C4⋊C4C2×D17212yes—
634C22⋊C4—862no—
635C22⋊C4—862no—
636C22⋊C4—3441no—
637C22⋊C4—3441no—
638C22⋊C4—3441no—
639C22⋊C4—1722no—
640C22⋊C4—1722no—
641C22⋊C4—1722no—
642C22⋊C4—1722no—
643C22⋊C4—1722no—
644C22⋊C4—1722no—
645C22⋊C4—1722no—
646C22⋊C4—1722no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—1722no—
650C23—432no—
651C23—861no—
652C23—861no—
653C23—861no—
654C23—861no—
655C23—861no—
656C23—861no—
657C23—861no—
658C23—861no—
659C23—861no—
660C23—861no—
661C23—861no—
662C23—861no—
663C23—861no—
664C23—1721no—
665C23—1721no—
666C23—1721no—
667C23—1721no—
668C23—1721no—
669C23—1721no—
670C23—1721no—
671C23—1721no—
672C23—1721no—
673C23—1721no—
674C23—1721no—
675C23—1721no—
676C23—1721no—
677C23—1721no—
678C23C2×D4×D4311yescharacteristic
679D4—3444no—
680D4—3444no—
681D4—3444no—
682D4—3444no—
683D4—1724no—
684D4—1721no—
685D4—1721no—
686D4—1721no—
687D4—1721no—
688D4—1721no—
689D4—1721no—
690D4—1721no—
691D4—1721no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—432no—
710C2×C4—861no—
711C2×C4—861no—
712C2×C4—862no—
713C2×C4—862no—
714C2×C4—862no—
715C2×C4—862no—
716C2×C4—861no—
717C2×C4—861no—
718C2×C4—861no—
719C2×C4—3444no—
720C2×C4—1721no—
721C2×C4—1721no—
722C2×C4—1721no—
723C2×C4—1721no—
724C2×C4—1721no—
725C2×C4—1721no—
726C2×C4—1721no—
727C2×C4—1721no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4—1721no—
730C2×C4#1306335212yes—
731C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
732C2×C4C22×D17211yescharacteristic
733C2×C4#41×D4311yescharacteristic
734C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
735C2×C4#1306337111yescharacteristic
736C2×C4#1306337311yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—862no—
739C8—1721no—
740C8#1306330014yescomplemented
741C22—862no—
742C22—862no—
743C22—862no—
744C22—3441no—
745C22—3441no—
746C22—3441no—
747C22—3441no—
748C22—3441no—
749C22—3441no—
750C22—3441no—
751C22—3441no—
752C22—3441no—
753C22—3441no—
754C22—3441no—
755C22—3441no—
756C22—3441no—
757C22—3441no—
758C22—1721no—
759C22—1721no—
760C22—1721no—
761C22—1721no—
762C22—1721no—
763C22—1721no—
764C22—1721no—
765C22—1721no—
766C22—1721no—
767C22—1721no—
768C22—1721no—
769C22#121×D4311yescharacteristic
770C22D4×D17211yescharacteristic
771C22#1458355211yescharacteristic
772C22C2×#1306335211yescharacteristic
773C22#1458369611yescharacteristic
774C22#1458370111yescharacteristic
775C22#1458370511yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—862no—
783C4—3441no—
784C4—3441no—
785C4—1721no—
786C4C2×#1306330011yescharacteristic
787C4#1458347911yescharacteristic
788C4#1458356111yescharacteristic
789C4#1458360211yescharacteristic
790C2—3441no—
791C2—1722no—
792C2—6881no—
793C2—6881no—
794C2#1913803311yescharacteristic
795C2#1914420711yescharacteristic
796C2#1914426811yescharacteristic
797C2#1914621611yescharacteristic
798C2#1914622811yescharacteristic
799C2#1914718911yescharacteristic
800C2#1914719911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1941C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1941D43
hypocenterC43#24792
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1941

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583153C2semidirect
2. C2×#14583153C2semidirect
3. C2×#14582978C2semidirect
4. C2×#14582938C2semidirect
5. #19138033C2semidirect
6. #19138011C2semidirect
7. #19135980C2semidirect
8. #19135966C2semidirect
9. #19135787C2semidirect
10. #19135780C2semidirect
11. #19135461C2semidirect
12. #19134916C2semidirect
13. #19134911C2semidirect
14. #19134625C2semidirect
15. C43×#1941C2semidirect
81. C2×#10621872D4semidirect
141. #106×C43D4semidirect
337. C8×C43#121semidirect
401. #1941D43semidirect
463. C43#24792semidirect
531. #106D172semidirect
740. C8#13063300semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831532
C2×#145829782
C2×#145829382
#191380332
#191380112
#191359802
#191359662
#191357872
#191357802
#191354612
#191349162
#191349112
#191346252
C43×#19412
#2479243