Finite Group Databasebeta

← #25138981

Subgroups — #25138981

Order 11008.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583151C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135979C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135322C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134627C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621882C2211yescharacteristic
17C22×#10621877C2211yescharacteristic
18C22×#10621872C2211yescharacteristic
19C2×#13063300C2211yescharacteristic
20C2×#13063299—21no—
21C2×#13063299C2211yescharacteristic
22C2×#13063296C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
24C2×#13063284C2211yescharacteristic
25#14583151—24no—
26#14583150—24no—
27#14582974—24no—
28#14582939—24no—
29C2×#13063258C2211yescharacteristic
30C2×#13063258C2211yescharacteristic
31C2×#13063256C2211yescharacteristic
32C2×#13063256C2211yescharacteristic
33C2×#13063256C2211yescharacteristic
34C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
41#14582821—21no—
42#14582816—21no—
43#14582813—21no—
44#14582807—21no—
45#14582802C2211yescharacteristic
46#14582800C2211yescharacteristic
47#14582799—21no—
48#14582798C2211yescharacteristic
49#14582795C2211yescharacteristic
50#14582793—21no—
51#14582778—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582756C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
68C22×C4×D43C2311yescharacteristic
69C2×#10621882—22no—
70C2×#10621882—22no—
71C2×#10621882—22no—
72C2×#10621877—22no—
73C2×#10621877—22no—
74C2×#10621877D414yescomplemented
75C2×#10621872—22no—
76C2×#10621872—22no—
77C2×#10621872—22no—
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80#13063300—22no—
81#13063300—41no—
82#13063299—22no—
83#13063299—22no—
84#13063299—44no—
85#13063296—22no—
86#13063296—41no—
87C4×C22⋊D43—22no—
88C4×C22⋊D43—22no—
89#13063284—22no—
90#13063284—41no—
91C2×C4⋊Dic43—21no—
92C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×Dic43⋊C4—21no—
96C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic43—21no—
98C2×C22⋊Dic43—21no—
99C2×C22⋊Dic43—21no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic43—21no—
110C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
111#13063258—22no—
112#13063258—22no—
113#13063256—22no—
114#13063256—22no—
115#13063256D414yescomplemented
116Dic43⋊C8—22no—
117#13063247—22no—
118#13063247—41no—
119#13063246—22no—
120#13063245—22no—
121(C2×D43)⋊C8—22no—
122C8×Dic43—22no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C22×D4×C43—21no—
128C22×D4×C43C2311yescharacteristic
129C23×C4×C43—21no—
130C23×C4×C43C2311yescharacteristic
131C22×C8×C43C2311yescharacteristic
132C22×C8×C43C2311yescharacteristic
133#121×C43—22no—
134#121×C43—22no—
135C2×C4⋊C4×C43—22no—
136C2×C4⋊C4×C43—21no—
137C2×C4⋊C4×C43—41no—
138C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142#102×C43—22no—
143#102×C43—41no—
144C22⋊C8×C43—22no—
145C24×C43—21no—
146C24×C43C2×D411yescharacteristic
147C23×D43—21no—
148C23×D43C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C43—21no—
150C2×D4×C43—21no—
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—42no—
156C2×D4×C43—81no—
157C2×D4×C43—81no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—42no—
166C22×C4×C43—42no—
167C22×C4×C43—81no—
168C22×C4×C43C2×D412yes—
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43#4112yes—
171C22×C4×C43C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D43—22no—
173C2×C22⋊D43—22no—
174C2×C22⋊D43—41no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—81no—
181C22×Dic43—21no—
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—42no—
194C2×D172—42no—
195C2×D172—81no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C8×C43—21no—
203C2×C8×C43—21no—
204C2×C8×C43—21no—
205C2×C8×C43—21no—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C4⋊C4×C43—21no—
209C4⋊C4×C43—21no—
210C4⋊C4×C43—21no—
211C4⋊C4×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—42no—
214C4⋊C4×C43C2×D412yes—
215C22⋊C4×C43—42no—
216C22⋊Dic43—22no—
217C22⋊Dic43—42no—
218C22⋊Dic43—42no—
219C22⋊Dic43—42no—
220C22⋊Dic43—81no—
221#10621882—44no—
222(C2×D43)⋊C4—22no—
223(C2×D43)⋊C4—42no—
224(C2×D43)⋊C4—42no—
225(C2×D43)⋊C4—42no—
226(C2×D43)⋊C4—42no—
227(C2×D43)⋊C4—81no—
228(C2×D43)⋊C4—81no—
229C4⋊Dic43—21no—
230C4⋊Dic43—21no—
231C4⋊Dic43—21no—
232C4⋊Dic43—21no—
233C4⋊Dic43—21no—
234C4⋊Dic43—42no—
235C4⋊Dic43C2×D412yes—
236Dic43⋊C4—22no—
237Dic43⋊C4—81no—
238C4×Dic43—21no—
239C4×Dic43—21no—
240C4×Dic43—42no—
241#10621877—28no—
242C2×C43⋊C8—21no—
243C2×C43⋊C8—21no—
244C2×C43⋊C8C2×D412yes—
245C2×C43⋊C8C2×D412yes—
246C2×C43⋊C8C2×D412yes—
247C2×C43⋊C8#4112yes—
248#10621872—44no—
249C23×C43—21no—
250C23×C43—21no—
251C23×C43—21no—
252C23×C43—21no—
253C23×C43—21no—
254C23×C43—21no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43#12112yes—
263C23×C43C22×D411yescharacteristic
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—21no—
267C22×D43—21no—
268C22×D43—21no—
269C22×D43—21no—
270C22×D43—21no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278D4×C43—41no—
279D4×C43—41no—
280D4×C43—41no—
281D4×C43—41no—
282D4×C43—84no—
283C2×C4×C43—21no—
284C2×C4×C43—21no—
285C2×C4×C43—22no—
286C2×C4×C43—22no—
287C2×C4×C43—22no—
288C2×C4×C43—22no—
289C2×C4×C43—22no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—84no—
299C2×C4×C43#12112yes—
300C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
306C22⋊D43—44no—
307C22⋊D43—84no—
308C22⋊D43—84no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—22no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
327D172—41no—
328D172—41no—
329D172—41no—
330D172—41no—
331D172—84no—
332C4×D43—41no—
333C4×D43—41no—
334C4×D43—41no—
335C4×D43—41no—
336C8×C43—41no—
337C8×C43—41no—
338C43⋊C8—22no—
339C43⋊C8#12114yescomplemented
340#24792—431nomaximal, Sylow
341C22×C43—22no—
342C22×C43—22no—
343C22×C43—22no—
344C22×C43—41no—
345C22×C43—41no—
346C22×C43—41no—
347C22×C43—41no—
348C22×C43—81no—
349C22×C43—81no—
350C22×C43—81no—
351C22×C43—81no—
352C22×C43—81no—
353C22×C43—81no—
354C22×C43—81no—
355C22×C43C2×#12111yescharacteristic
356C22×C43D4211yescharacteristic
357C22×C43#54711yescharacteristic
358C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C43#57511yescharacteristic
360C22×C43#57611yescharacteristic
361C22×C43#57711yescharacteristic
362C2×D43—41no—
363C2×D43—41no—
364C2×D43—41no—
365C2×D43—41no—
366C2×D43—41no—
367C2×D43—41no—
368C2×D43—41no—
369C2×D43—81no—
370C2×D43—81no—
371C2×D43—81no—
372C2×D43—81no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—81no—
375C2×D43—81no—
376C4×C43—22no—
377C4×C43—42no—
378C4×C43—81no—
379C4×C43—81no—
380C4×C43C2×#12111yescharacteristic
381C4×C43#53711yescharacteristic
382C4×C43#54811yescharacteristic
383C4×C43#55311yescharacteristic
384Dic43—22no—
385Dic43—41no—
386Dic43—42no—
387Dic43—41no—
388Dic43—81no—
389Dic43—81no—
390C2×#469—431no—
391C2×#469—431no—
392C2×#436—431no—
393C2×#428—431no—
394#2416—431no—
395#2414—431no—
396#2067—431no—
397#2065—431no—
398#2034—431no—
399#2033—431no—
400#1970—431no—
401#1941—431no—
402#1875—431no—
403#1874D4311yescharacteristic, complemented
404#1809—431no—
405C2×C43—42no—
406C2×C43—161no—
407C2×C43#241611yescharacteristic
408C2×C43#305511yescharacteristic
409C2×C43#306211yescharacteristic
410C2×C43#327411yescharacteristic
411C2×C43#327511yescharacteristic
412C2×C43#335411yescharacteristic
413C2×C43#335511yescharacteristic
414D43—81no—
415D43—161no—
416C22×D8—431no—
417C22×M16—431no—
418C22×M16—431no—
419C2×#121—431no—
420C2×#121—431no—
421C2×#121—431no—
422C2×#121—861no—
423C2×#121C2×D4311yescharacteristic
424C2×C4×D4—431no—
425C2×#117—431no—
426C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
427#469—864no—
428#469—864no—
429#436—864no—
430#428—864no—
431C2×#107—431no—
432C2×#107—431no—
433C2×#106—431no—
434C2×#106—431no—
435C2×#106—431no—
436C2×C4⋊C8—431no—
437C2×#102—431no—
438C2×#102—431no—
439C2×#102—431no—
440C2×#102—431no—
441C2×#102C2×D4311yescharacteristic
442C2×#102C2×D4311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—431no—
444C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
445C2×C4×C8—431no—
446#396—861no—
447#394—861no—
448#394—861no—
449#392—861no—
450#390—431no—
451#390—431no—
452#390—861no—
453#389—431no—
454#389—431no—
455#388—861no—
456#386—861no—
457#380—431no—
458#380—431no—
459#340—431no—
460#340—431no—
461#340C2×D4311yescharacteristic
462#340C2×D4311yescharacteristic
463C43#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×D4—21no—
465C22×D4—431no—
466C22×D4—431no—
467C22×D4—861no—
468C22×D4—861no—
469C22×D4—861no—
470C22×D4C22×D4311yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4—431no—
473C23×C4C22×D4311yescharacteristic
474C2×D8—862no—
475C2×D8—862no—
476C2×D8—862no—
477C2×M16—434no—
478C2×M16—862no—
479C2×M16—862no—
480C2×M16—862no—
481C2×M16—862no—
482C2×M16—862no—
483C22×C8—431no—
484C22×C8—431no—
485C22×C8C22×D4311yescharacteristic
486C22×C8C22×D4311yescharacteristic
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—862no—
490#121—862no—
491#121—862no—
492#121—862no—
493#121—1721no—
494#121—1721no—
495#121—1724no—
496C4×D4—862no—
497C4×D4—862no—
498#117—862no—
499#117—1721no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—41no—
503C2×C4⋊C4—431no—
504C2×C4⋊C4—431no—
505C2×C4⋊C4—431no—
506C2×C4⋊C4—431no—
507C2×C4⋊C4—861no—
508C2×C4⋊C4—861no—
509C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—431no—
514C2×C22⋊C4—431no—
515C2×C22⋊C4—861no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C42—431no—
526C2×C42—861no—
527#107—862no—
528#107—862no—
529#106—434no—
530#106—862no—
531#106—862no—
532C4⋊C8—862no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—862no—
536#102—862no—
537#102—862no—
538#102—1721no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—862no—
541C4×C8—862no—
542#95—861no—
543#95—861no—
544#95—861no—
545#95—861no—
546C24—21no—
547C24—431no—
548C24—861no—
549C24D4×D4311yescharacteristic
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4—862no—
560C2×D4—862no—
561C2×D4—861no—
562C2×D4—861no—
563C2×D4—861no—
564C2×D4—861no—
565C2×D4—861no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—3441no—
568C2×D4—3441no—
569C2×D4—1722no—
570C2×D4—1722no—
571C2×D4—1722no—
572C2×D4—1721no—
573C2×D4—1722no—
574C2×D4—1722no—
575C2×D4—1722no—
576C2×D4—1722no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—431no—
588C22×C4—431no—
589C22×C4—431no—
590C22×C4—861no—
591C22×C4—861no—
592C22×C4—861no—
593C22×C4—861no—
594C22×C4—861no—
595C22×C4—861no—
596C22×C4—861no—
597C22×C4—861no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4#1062189812yes—
600C22×C4D4×D4311yescharacteristic
601C22×C4D4×D4312yes—
602C22×C4C23×D4311yescharacteristic
603D8—1724no—
604M16—868no—
605M16—1724no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—432no—
613C2×C8—432no—
614C2×C8—432no—
615C2×C8—432no—
616C2×C8—861no—
617C2×C8—861no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—432no—
625C4⋊C4—862no—
626C4⋊C4—861no—
627C4⋊C4—861no—
628C4⋊C4—861no—
629C4⋊C4—861no—
630C4⋊C4—861no—
631C4⋊C4—3441no—
632C4⋊C4—1722no—
633C4⋊C4D4×D4312yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—862no—
636C22⋊C4—862no—
637C22⋊C4—3441no—
638C22⋊C4—3441no—
639C22⋊C4—3441no—
640C22⋊C4—1722no—
641C22⋊C4—1722no—
642C22⋊C4—1722no—
643C22⋊C4—1722no—
644C22⋊C4—1722no—
645C22⋊C4—1722no—
646C22⋊C4—1722no—
647C42—861no—
648C42—861no—
649C42—1722no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—861no—
664C23—861no—
665C23—861no—
666C23—861no—
667C23—861no—
668C23—861no—
669C23—861no—
670C23—1721no—
671C23—1721no—
672C23—1721no—
673C23—1721no—
674C23—1721no—
675C23—1721no—
676C23—1721no—
677C23#1306329812yes—
678C23C2×D4×D4311yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—84no—
684D4—3444no—
685D4—3444no—
686D4—3444no—
687D4—1724no—
688D4—1721no—
689D4—1721no—
690D4—1721no—
691D4—1721no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—84no—
708C2×C4—432no—
709C2×C4—861no—
710C2×C4—861no—
711C2×C4—861no—
712C2×C4—861no—
713C2×C4—861no—
714C2×C4—861no—
715C2×C4—862no—
716C2×C4—861no—
717C2×C4—861no—
718C2×C4—1721no—
719C2×C4—1721no—
720C2×C4—1721no—
721C2×C4—1721no—
722C2×C4—1721no—
723C2×C4—1721no—
724C2×C4—1721no—
725C2×C4—1721no—
726C2×C4—1721no—
727C2×C4—1721no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4—1721no—
730C2×C4#1306329812yes—
731C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
733C2×C4#41×D4311yescharacteristic
734C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
735C2×C4#1306337011yescharacteristic
736C2×C4#1306337211yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—434no—
740C8—862no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—3441no—
756C22—3441no—
757C22—3441no—
758C22—3441no—
759C22—3441no—
760C22—3441no—
761C22—3441no—
762C22—1721no—
763C22—1721no—
764C22—1721no—
765C22—1721no—
766C22—1721no—
767C22—1721no—
768C22—1721no—
769C22C2×#1306329811yescharacteristic
770C22#1458353111yescharacteristic
771C22#1458354711yescharacteristic
772C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
773C22#1458369811yescharacteristic
774C22#1458370011yescharacteristic
775C22#1458370511yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—862no—
781C4—3441no—
782C4—3441no—
783C4—1721no—
784C4—1721no—
785C4—1722no—
786C4#121×D4311yescharacteristic
787C4#1458347611yescharacteristic
788C4#1458355811yescharacteristic
789C4#1458359811yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—161no—
792C2—3441no—
793C2—6881no—
794C2#1913803411yescharacteristic
795C2#1914421711yescharacteristic
796C2#1914427311yescharacteristic
797C2#1914621311yescharacteristic
798C2#1914622911yescharacteristic
799C2#1914718311yescharacteristic
800C2#1914720111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1874C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1874D43
hypocenterC43#24792
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583151C2semidirect
2. C2×#14583150C2semidirect
3. C2×#14582974C2semidirect
4. C2×#14582939C2semidirect
5. #19138029C2semidirect
6. #19138014C2semidirect
7. #19135979C2semidirect
8. #19135970C2semidirect
9. #19135782C2semidirect
10. #19135780C2semidirect
11. #19135458C2semidirect
12. #19135322C2semidirect
13. #19134915C2semidirect
14. #19134627C2semidirect
15. C43×#1874C2semidirect
74. C2×#10621877D4semidirect
115. #13063256D4semidirect
339. C43⋊C8#121semidirect
403. #1874D43semidirect
463. C43#24792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831512
C2×#145831502
C2×#145829742
C2×#145829392
#191380292
#191380142
#191359792
#191359702
#191357822
#191357802
#191354582
#191353222
#191349152
#191346272
C43×#18742
#2479243