Finite Group Databasebeta

← #25139022

Subgroups — #25139022

Order 11008.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138011C211yesmaximal, characteristic
7#19135968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134627C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17C22×#10621872C2211yescharacteristic
18C22×#10621872C2211yescharacteristic
19C2×#13063301C2211yescharacteristic
20C2×#13063301C2211yescharacteristic
21C2×#13063300C2211yescharacteristic
22C2×#13063300C2211yescharacteristic
23C2×C4×D172C2211yescharacteristic
24C2×#13063283C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
26#14583148—24no—
27#14583148—24no—
28#14582976—24no—
29#14582940—24no—
30C2×#13063258C2211yescharacteristic
31C2×#13063258C2211yescharacteristic
32C2×#13063257C2211yescharacteristic
33C2×#13063256C2211yescharacteristic
34C2×#13063249C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic
41#14582833—21no—
42#14582823—21no—
43#14582816—21no—
44#14582809—21no—
45#14582801C2211yescharacteristic
46#14582800—21no—
47#14582797C2211yescharacteristic
48#14582791—21no—
49#14582777—21no—
50#14582758—21no—
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×#107×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C43×#391C2211yescharacteristic
61C43×#389C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172D411yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C4×D43—21no—
68C22×C4×D43C2311yescharacteristic
69C22×C4×D43C2311yescharacteristic
70C2×#10621884—22no—
71C2×#10621884—22no—
72C2×#10621884—22no—
73C2×#10621872—22no—
74C2×#10621872—22no—
75C2×#10621872—22no—
76C2×#10621872—22no—
77C2×#10621872—22no—
78C2×#10621872D414yescomplemented
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81#13063301—22no—
82#13063301—22no—
83#13063301—22no—
84#13063301—41no—
85#13063300—22no—
86#13063300—22no—
87#13063300—22no—
88#13063300—41no—
89C4×D172—22no—
90C4×D172—22no—
91#13063283—22no—
92#13063283—41no—
93C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×Dic43⋊C4—21no—
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C4⋊C4×D43—22no—
102C4⋊C4×D43—41no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic43—21no—
115#13063258—22no—
116#13063258D414yescomplemented
117#13063257—22no—
118#13063256—22no—
119#13063249—41no—
120#13063247—22no—
121#13063247—22no—
122#13063245—41no—
123(C2×D43)⋊C8—22no—
124(C2×D43)⋊C8—22no—
125C4×C43⋊C8—22no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
130C22×C8×C43C2311yescharacteristic
131C22×C8×C43C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C43—21no—
133C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
136C2×C42×C43C2311yescharacteristic
137#107×C43—22no—
138C4⋊C8×C43—22no—
139#103×C43—22no—
140#103×C43—22no—
141#95×C43—21no—
142#95×C43—21no—
143#95×C43—21no—
144C23×D43—21no—
145C23×D43C2×D411yescharacteristic
146C23×D43C2×D411yescharacteristic
147C2×Q8×C43—21no—
148C2×Q8×C43—21no—
149C2×Q8×C43—21no—
150C2×Q8×C43—21no—
151C2×Q8×C43—21no—
152C2×Q8×C43—21no—
153C22×C4×C43—21no—
154C22×C4×C43—21no—
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C43C2411yescharacteristic
160C22×Dic43—21no—
161C22×Dic43—21no—
162C22×Dic43—21no—
163C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
165C2×D172—22no—
166C2×D172—22no—
167C2×D172—21no—
168C2×D172—21no—
169C2×D172—21no—
170C2×D172—21no—
171C2×D172—21no—
172C2×D172—21no—
173C2×D172—41no—
174C2×D172—42no—
175C2×D172—42no—
176C2×D172—42no—
177C2×D172—81no—
178C2×D172—81no—
179C2×D172—81no—
180C2×C4×D43—21no—
181C2×C4×D43—21no—
182C2×C4×D43—21no—
183C2×C4×D43—21no—
184C2×C4×D43—21no—
185C2×C4×D43—21no—
186C2×C4×D43—21no—
187C2×C4×D43—21no—
188C2×C4×D43—21no—
189C2×C4×D43—21no—
190C2×C4×D43—42no—
191C2×C4×D43—42no—
192C2×C4×D43—81no—
193C2×C4×D43C2×D412yes—
194C2×C4×D43#4112yes—
195C2×C8×C43—21no—
196C2×C8×C43—21no—
197C2×C8×C43—21no—
198C2×C8×C43—21no—
199C2×C8×C43—21no—
200C2×C8×C43C2×D412yes—
201C4⋊C4×C43—21no—
202C4⋊C4×C43—21no—
203C4⋊C4×C43—21no—
204C4⋊C4×C43—21no—
205C4⋊C4×C43—21no—
206C4⋊C4×C43—81no—
207C4⋊C4×C43C2×D412yes—
208C42×C43—21no—
209C42×C43—21no—
210#10621884—44no—
211(C2×D43)⋊C4—22no—
212(C2×D43)⋊C4—22no—
213(C2×D43)⋊C4—42no—
214(C2×D43)⋊C4—42no—
215(C2×D43)⋊C4—42no—
216(C2×D43)⋊C4—42no—
217(C2×D43)⋊C4—42no—
218(C2×D43)⋊C4—42no—
219(C2×D43)⋊C4—81no—
220(C2×D43)⋊C4—81no—
221(C2×D43)⋊C4—81no—
222C4⋊Dic43—21no—
223C4⋊Dic43—22no—
224C4⋊Dic43—21no—
225C4⋊Dic43—21no—
226C4⋊Dic43—21no—
227C4⋊Dic43—21no—
228C4⋊Dic43C2×D412yes—
229Dic43⋊C4—42no—
230Dic43⋊C4—42no—
231Dic43⋊C4—42no—
232Dic43⋊C4—81no—
233C4×Dic43—42no—
234C2×C43⋊C8—21no—
235C2×C43⋊C8—21no—
236C2×C43⋊C8—21no—
237C2×C43⋊C8C2×D412yes—
238C2×C43⋊C8C2×D412yes—
239C2×C43⋊C8#4112yes—
240#10621872—28no—
241#10621872—44no—
242C23×C43C22×D411yescharacteristic
243C22×D43—21no—
244C22×D43—21no—
245C22×D43—21no—
246C22×D43—21no—
247C22×D43—21no—
248C22×D43—21no—
249C22×D43—21no—
250C22×D43—21no—
251C22×D43—21no—
252C22×D43—21no—
253C22×D43—21no—
254C22×D43—21no—
255C22×D43—21no—
256C22×D43—41no—
257C22×D43—41no—
258C22×D43—41no—
259C22×D43—41no—
260C22×D43—41no—
261C22×D43—41no—
262C22×D43—41no—
263C22×D43#12112yes—
264Q8×C43—41no—
265Q8×C43—41no—
266Q8×C43—41no—
267Q8×C43—41no—
268C2×C4×C43—21no—
269C2×C4×C43—21no—
270C2×C4×C43—21no—
271C2×C4×C43—22no—
272C2×C4×C43—21no—
273C2×C4×C43—21no—
274C2×C4×C43—41no—
275C2×C4×C43—41no—
276C2×C4×C43—41no—
277C2×C4×C43—41no—
278C2×C4×C43—41no—
279C2×C4×C43—41no—
280C2×C4×C43—41no—
281C2×C4×C43—41no—
282C2×C4×C43—41no—
283C2×C4×C43—41no—
284C2×C4×C43—41no—
285C2×C4×C43#13712yes—
286C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
292C2×Dic43—21no—
293C2×Dic43—21no—
294C2×Dic43—21no—
295C2×Dic43—22no—
296C2×Dic43—21no—
297C2×Dic43—21no—
298C2×Dic43—41no—
299C2×Dic43—41no—
300C2×Dic43—41no—
301C2×Dic43—41no—
302C2×Dic43—41no—
303C2×Dic43—41no—
304C2×Dic43—41no—
305C2×Dic43—41no—
306C2×Dic43#12112yes—
307D172—44no—
308D172—41no—
309D172—41no—
310D172—41no—
311D172—41no—
312D172—84no—
313D172—84no—
314C4×D43—22no—
315C4×D43—22no—
316C4×D43—22no—
317C4×D43—22no—
318C4×D43—41no—
319C4×D43—41no—
320C4×D43—41no—
321C4×D43—41no—
322C4×D43—84no—
323C8×C43—22no—
324C8×C43—41no—
325C43⋊C8—41no—
326C43⋊C8#12114yes—
327#24795—431nomaximal, Sylow
328C22×C43C2×#12111yescharacteristic
329C22×C43D4211yescharacteristic
330C22×C43#54711yescharacteristic
331C22×C43C2×#13711yescharacteristic
332C22×C43#57511yescharacteristic
333C22×C43#57611yescharacteristic
334C22×C43#57711yescharacteristic
335C2×D43—22no—
336C2×D43—22no—
337C2×D43—22no—
338C2×D43—41no—
339C2×D43—41no—
340C2×D43—41no—
341C2×D43—41no—
342C2×D43—41no—
343C2×D43—41no—
344C2×D43—41no—
345C2×D43—41no—
346C2×D43—41no—
347C2×D43—41no—
348C2×D43—41no—
349C2×D43—81no—
350C2×D43—81no—
351C2×D43—81no—
352C2×D43—81no—
353C2×D43—81no—
354C2×D43—81no—
355C2×D43—81no—
356C4×C43—22no—
357C4×C43—42no—
358C4×C43—41no—
359C4×C43—81no—
360C4×C43—81no—
361C4×C43—81no—
362C4×C43C2×#12111yescharacteristic
363C4×C43#53711yescharacteristic
364C4×C43#54811yescharacteristic
365C4×C43#55311yescharacteristic
366Dic43—22no—
367Dic43—41no—
368Dic43—42no—
369Dic43—81no—
370Dic43—81no—
371C2×#468—431no—
372C2×#468—431no—
373C2×#436—431no—
374C2×#428—431no—
375#2417—431no—
376#2414—431no—
377#2068D4311yescharacteristic, complemented
378#2065—431no—
379#2035—431no—
380#2033—431no—
381#1968—431no—
382#1942—431no—
383#1874—431no—
384#1873—431no—
385#1809—431no—
386C2×C43#241611yescharacteristic
387C2×C43#305611yescharacteristic
388C2×C43#306211yescharacteristic
389C2×C43#327311yescharacteristic
390C2×C43#327811yescharacteristic
391C2×C43#335111yescharacteristic
392C2×C43#335711yescharacteristic
393D43—42no—
394D43—81no—
395D43—161no—
396C22×SD16—431no—
397C22×M16—431no—
398C22×M16—431no—
399C2×C22⋊Q8—431no—
400C2×C22⋊Q8—431no—
401C2×#121—431no—
402C2×#121—431no—
403C2×C4×D4—431no—
404C2×#117—431no—
405C22×C4⋊C4—431no—
406#468—864no—
407#468—864no—
408#436—864no—
409#428—864no—
410C2×#107—431no—
411C2×#107—431no—
412C2×#107C2×D4311yescharacteristic
413C2×#106—431no—
414C2×#106—431no—
415C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
416C2×#103—431no—
417C2×#103C2×D4311yescharacteristic
418C2×#103C2×D4311yescharacteristic
419C2×#102—431no—
420C2×#102—431no—
421C2×#102—431no—
422C2×C22⋊C8—431no—
423C2×C22⋊C8—431no—
424C2×C4×C8—431no—
425#398—861no—
426#396—861no—
427#394—861no—
428#392—861no—
429#391C2×D4311yescharacteristic
430#390—431no—
431#390—861no—
432#389—431no—
433#389C2×D4311yescharacteristic
434#388—861no—
435#386—861no—
436#380—431no—
437#380—431no—
438#380—861no—
439#340—431no—
440#340—431no—
441#340—431no—
442#340C2×D4311yescharacteristic
443C43#2479511yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
445C22×D4—431no—
446C22×D4—431no—
447C22×D4—861no—
448C22×D4—861no—
449C23×C4—431no—
450C23×C4—431no—
451C23×C4—861no—
452C2×SD16—862no—
453C2×SD16—862no—
454C2×SD16—862no—
455C2×M16—434no—
456C2×M16—862no—
457C2×M16—862no—
458C2×M16—862no—
459C2×M16—862no—
460C2×M16—862no—
461C22×C8—431no—
462C22×C8—431no—
463C22×C8C22×D4311yescharacteristic
464C22×C8C22×D4311yescharacteristic
465C22⋊Q8—862no—
466C22⋊Q8—862no—
467C22⋊Q8—862no—
468C22⋊Q8—1721no—
469#121—862no—
470#121—862no—
471#121—862no—
472#121—1721no—
473C4×D4—862no—
474C4×D4—862no—
475#117—862no—
476#117—1721no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—431no—
479C2×C4⋊C4—431no—
480C2×C4⋊C4—431no—
481C2×C4⋊C4—431no—
482C2×C4⋊C4—862no—
483C2×C4⋊C4—861no—
484C2×C4⋊C4—861no—
485C2×C4⋊C4—861no—
486C2×C4⋊C4—861no—
487C2×C4⋊C4—1721no—
488C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—431no—
492C2×C22⋊C4—431no—
493C2×C22⋊C4—861no—
494C2×C22⋊C4—861no—
495C2×C22⋊C4—861no—
496C2×C22⋊C4—861no—
497C2×C22⋊C4—861no—
498C2×C22⋊C4—861no—
499C2×C22⋊C4—861no—
500C2×C22⋊C4—861no—
501C2×C22⋊C4—861no—
502C2×C42—861no—
503C2×C42C22×D4311yescharacteristic
504#107—22no—
505#107—434no—
506#107—862no—
507#106—862no—
508#106—862no—
509C4⋊C8—22no—
510#103—22no—
511#103—22no—
512#103—1721no—
513#102—862no—
514#102—862no—
515#102—1721no—
516C22⋊C8—862no—
517C22⋊C8—862no—
518C4×C8—862no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—861no—
523#95—861no—
524#95—861no—
525C24—431no—
526C24—431no—
527C24—861no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×D4—862no—
535C2×D4—862no—
536C2×D4—861no—
537C2×D4—861no—
538C2×D4—861no—
539C2×D4—861no—
540C2×D4—861no—
541C2×D4—861no—
542C2×D4—3441no—
543C2×D4—3441no—
544C2×D4—3441no—
545C2×D4—1722no—
546C2×D4—1721no—
547C2×D4—1722no—
548C2×D4—1722no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—431no—
554C22×C4—432no—
555C22×C4—432no—
556C22×C4—431no—
557C22×C4—861no—
558C22×C4—861no—
559C22×C4—861no—
560C22×C4—861no—
561C22×C4—861no—
562C22×C4—861no—
563C22×C4—861no—
564C22×C4—861no—
565C22×C4—861no—
566C22×C4—861no—
567C22×C4—861no—
568C22×C4—861no—
569C22×C4—861no—
570C22×C4—3441no—
571C22×C4—1722no—
572C22×C4—1722no—
573C22×C4D4×D4311yescharacteristic
574C22×C4D4×D4311yescharacteristic
575C22×C4C23×D4311yescharacteristic
576SD16—1724no—
577M16—868no—
578M16—1724no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—432no—
585C2×C8—432no—
586C2×C8—432no—
587C2×C8—861no—
588C2×C8—861no—
589C2×C8—861no—
590C2×C8D4×D4312yes—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—81no—
597C4⋊C4—432no—
598C4⋊C4—862no—
599C4⋊C4—861no—
600C4⋊C4—861no—
601C4⋊C4—861no—
602C4⋊C4—861no—
603C4⋊C4—861no—
604C4⋊C4—3441no—
605C4⋊C4—1722no—
606C4⋊C4—1722no—
607C4⋊C4—1722no—
608C4⋊C4D4×D4312yes—
609C22⋊C4—862no—
610C22⋊C4—862no—
611C22⋊C4—3441no—
612C22⋊C4—3441no—
613C22⋊C4—3441no—
614C22⋊C4—1722no—
615C22⋊C4—1722no—
616C22⋊C4—1722no—
617C22⋊C4—1722no—
618C22⋊C4—1722no—
619C22⋊C4—1722no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—1722no—
623C23—432no—
624C23—861no—
625C23—861no—
626C23—861no—
627C23—861no—
628C23—861no—
629C23—861no—
630C23—861no—
631C23—861no—
632C23—861no—
633C23—861no—
634C23—861no—
635C23—861no—
636C23—861no—
637C23—1721no—
638C23—1721no—
639C23—1721no—
640C23—1721no—
641C23—1721no—
642C23—1721no—
643C23—1721no—
644C23C2×D4×D4311yescharacteristic
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649D4—3444no—
650D4—3444no—
651D4—1724no—
652D4—1721no—
653D4—1721no—
654D4—1721no—
655D4—1721no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—432no—
674C2×C4—861no—
675C2×C4—861no—
676C2×C4—862no—
677C2×C4—862no—
678C2×C4—862no—
679C2×C4—862no—
680C2×C4—861no—
681C2×C4—861no—
682C2×C4—862no—
683C2×C4—861no—
684C2×C4—3444no—
685C2×C4—1721no—
686C2×C4—1721no—
687C2×C4—1721no—
688C2×C4—1721no—
689C2×C4—1721no—
690C2×C4—1721no—
691C2×C4—1721no—
692C2×C4—1721no—
693C2×C4—1721no—
694C2×C4—1721no—
695C2×C4—1721no—
696C2×C4—1721no—
697C2×C4#1306335712yes—
698C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
700C2×C4#41×D4311yescharacteristic
701C2×C4#41×D4311yescharacteristic
702C2×C4#1306337111yescharacteristic
703C2×C4#1306337311yescharacteristic
704C8—22no—
705C8—41no—
706C8—434no—
707C8—1721no—
708C22—862no—
709C22—862no—
710C22—862no—
711C22—3441no—
712C22—3441no—
713C22—3441no—
714C22—3441no—
715C22—3441no—
716C22—3441no—
717C22—3441no—
718C22—1721no—
719C22—1721no—
720C22—1721no—
721C22—1721no—
722C22—1721no—
723C22—1721no—
724C22—1721no—
725C22—1721no—
726C22—1721no—
727C22—1721no—
728C22—1721no—
729C22#121×D4311yescharacteristic
730C22#1458353311yescharacteristic
731C22#1458355111yescharacteristic
732C22C2×#1306335711yescharacteristic
733C22#1458369611yescharacteristic
734C22#1458370311yescharacteristic
735C22#1458370811yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—41no—
738C4—42no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—862no—
743C4—3441no—
744C4—3441no—
745C4—1722no—
746C4—1721no—
747C4#121×D4311yescharacteristic
748C4#1458347911yescharacteristic
749C4#1458355911yescharacteristic
750C4#1458360011yescharacteristic
751C2—3441no—
752C2—1722no—
753C2—6881no—
754C2#1913803011yescharacteristic
755C2#1914422211yescharacteristic
756C2#1914427011yescharacteristic
757C2#1914620111yescharacteristic
758C2#1914625611yescharacteristic
759C2#1914715211yescharacteristic
760C2#1914721811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2068C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19138011C2
hypercenter#2068D43
hypocenterC43#24795
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583148C2semidirect
2. C2×#14583148C2semidirect
3. C2×#14582976C2semidirect
4. C2×#14582940C2semidirect
5. #19138049C2semidirect
7. #19135968C2semidirect
8. #19135790C2semidirect
9. #19135779C2semidirect
10. #19135452C2semidirect
11. #19135325C2semidirect
12. #19134911C2semidirect
13. #19134904C2semidirect
14. #19134627C2semidirect
15. C43×#2068C2semidirect
78. C2×#10621872D4semidirect
116. #13063258D4semidirect
377. #2068D43semidirect
443. C43#24795semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831482
C2×#145829762
C2×#145829402
#191380492
#191380112
#191359682
#191357902
#191357792
#191354522
#191353252
#191349112
#191349042
#191346272
C43×#20682
#2479543