Finite Group Databasebeta

← #25139023

Subgroups — #25139023

Order 11008.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138015C211yesmaximal, characteristic
7#19135991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135791C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134906C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621873C2211yescharacteristic
17C22×#10621872C2211yescharacteristic
18C2×#13063305C2211yescharacteristic
19C2×#13063304C2211yescharacteristic
20C2×#13063300C2211yescharacteristic
21C2×#13063299C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
23C2×#13063283C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
25#14583146—24no—
26#14583145—24no—
27#14582975—24no—
28#14582938—24no—
29C2×#13063259C2211yescharacteristic
30C2×#13063258C2211yescharacteristic
31C2×#13063256C2211yescharacteristic
32C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#13063250C2211yescharacteristic
34C2×#13063248C2211yescharacteristic
35C2×#13063248C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
42#14582833—21no—
43#14582822—21no—
44#14582817—21no—
45#14582808—21no—
46#14582804C2211yescharacteristic
47#14582800C2211yescharacteristic
48#14582799—21no—
49#14582795C2211yescharacteristic
50#14582795C2211yescharacteristic
51#14582788—21no—
52#14582775—21no—
53#14582758—21no—
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C22×M16×C43C2211yescharacteristic
57C2×#107×C43C2211yescharacteristic
58C2×#106×C43C2211yescharacteristic
59C43×#380C2211yescharacteristic
60C43×#380C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
68C22×C4×D43—21no—
69C22×C4×D43C2311yescharacteristic
70C2×#10621873—22no—
71C2×#10621873—22no—
72C2×#10621873—22no—
73C2×#10621872—22no—
74C2×#10621872—22no—
75C2×#10621872D414yescomplemented
76C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78#13063305—22no—
79#13063305—22no—
80#13063304—22no—
81#13063304—41no—
82#13063300—22no—
83#13063300—22no—
84#13063299—22no—
85#13063299—41no—
86C4×C22⋊D43—22no—
87C4×C22⋊D43—22no—
88#13063283—22no—
89#13063283—41no—
90C2×C4⋊Dic43—21no—
91C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
93C2×Dic43⋊C4—21no—
94C2×Dic43⋊C4—21no—
95C2×Dic43⋊C4—21no—
96C2×Dic43⋊C4—21no—
97C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
98C4⋊C4×D43—22no—
99C4⋊C4×D43—41no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic43—21no—
110C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
111#13063259D414yescomplemented
112#13063258—22no—
113#13063256—22no—
114Dic43⋊C8—22no—
115#13063250—22no—
116#13063248—22no—
117#13063248—41no—
118#13063247—22no—
119#13063245—22no—
120#13063245—41no—
121C22⋊(C43⋊C8)—22no—
122(C2×D43)⋊C8—22no—
123C8×Dic43—22no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C23×C4×C43C2311yescharacteristic
129C2×M16×C43—22no—
130C2×M16×C43—22no—
131C2×M16×C43—22no—
132C22×C8×C43C2311yescharacteristic
133C22×C8×C43C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C43—21no—
139C2×C22⋊C4×C43—21no—
140#107×C43—22no—
141#106×C43—22no—
142#95×C43—21no—
143#95×C43—21no—
144C24×C43C2×D411yescharacteristic
145C23×D43—21no—
146C23×D43C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C43—21no—
148C22×C4×C43—21no—
149C22×C4×C43—21no—
150C22×C4×C43—21no—
151C22×C4×C43—21no—
152C22×C4×C43—21no—
153C22×C4×C43—21no—
154C22×C4×C43—21no—
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C43C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D43—22no—
160C2×C22⋊D43—22no—
161C2×C22⋊D43—41no—
162C2×C22⋊D43—42no—
163C2×C22⋊D43—42no—
164C2×C22⋊D43—81no—
165C22×Dic43—21no—
166C22×Dic43—21no—
167C22×Dic43—21no—
168C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
171C2×D172—21no—
172C2×D172—21no—
173C2×D172—21no—
174C2×D172—21no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—42no—
178C2×D172—81no—
179C2×D172—81no—
180C2×C4×D43—21no—
181C2×C4×D43—21no—
182C2×C4×D43—21no—
183C2×C4×D43—21no—
184C2×C4×D43—42no—
185C2×C4×D43—42no—
186C2×C4×D43—81no—
187C2×C4×D43C2×D412yes—
188C2×C4×D43#4112yes—
189C2×Dic86—21no—
190C2×Dic86—21no—
191C2×Dic86—21no—
192C2×Dic86—21no—
193C2×Dic86—21no—
194C2×Dic86—21no—
195M16×C43—44no—
196C2×C8×C43—21no—
197C2×C8×C43—21no—
198C2×C8×C43—21no—
199C2×C8×C43C2×D412yes—
200C2×C8×C43C2×D412yes—
201C2×C8×C43#4112yes—
202C4⋊C4×C43—21no—
203C4⋊C4×C43—21no—
204C4⋊C4×C43—21no—
205C4⋊C4×C43—21no—
206C4⋊C4×C43—21no—
207C4⋊C4×C43—21no—
208C4⋊C4×C43—21no—
209C4⋊C4×C43—21no—
210C22⋊C4×C43—81no—
211C22⋊C4×C43—81no—
212C22⋊Dic43—22no—
213C22⋊Dic43—42no—
214(C2×D43)⋊C4—22no—
215(C2×D43)⋊C4—42no—
216(C2×D43)⋊C4—42no—
217(C2×D43)⋊C4—42no—
218(C2×D43)⋊C4—42no—
219(C2×D43)⋊C4—42no—
220(C2×D43)⋊C4—81no—
221C4⋊Dic43—21no—
222C4⋊Dic43—21no—
223C4⋊Dic43—42no—
224C4⋊Dic43C2×D412yes—
225C4⋊Dic43C2×D412yes—
226Dic43⋊C4—22no—
227Dic43⋊C4—42no—
228Dic43⋊C4—42no—
229Dic43⋊C4—81no—
230Dic43⋊C4—81no—
231C4×Dic43—21no—
232C4×Dic43—21no—
233C4×Dic43—42no—
234C2×C43⋊C8—21no—
235C2×C43⋊C8—21no—
236C2×C43⋊C8—21no—
237C2×C43⋊C8—21no—
238C2×C43⋊C8—21no—
239C2×C43⋊C8C2×D412yes—
240#10621873—44no—
241#10621872—28no—
242C23×C43—21no—
243C23×C43—21no—
244C23×C43—21no—
245C23×C43—21no—
246C23×C43—21no—
247C23×C43—21no—
248C23×C43—21no—
249C23×C43C22×D411yescharacteristic
250C22×D43—21no—
251C22×D43—21no—
252C22×D43—21no—
253C22×D43—21no—
254C22×D43—21no—
255C22×D43—21no—
256C22×D43—41no—
257C22×D43—41no—
258C22×D43—41no—
259C22×D43—41no—
260C22×D43—41no—
261C22×D43—41no—
262C22×D43—41no—
263C22×D43#12112yes—
264C2×C4×C43—21no—
265C2×C4×C43—21no—
266C2×C4×C43—21no—
267C2×C4×C43—41no—
268C2×C4×C43—41no—
269C2×C4×C43—41no—
270C2×C4×C43—41no—
271C2×C4×C43—41no—
272C2×C4×C43—41no—
273C2×C4×C43—41no—
274C2×C4×C43—41no—
275C2×C4×C43—41no—
276C2×C4×C43—41no—
277C2×C4×C43—41no—
278C2×C4×C43—41no—
279C2×C4×C43—41no—
280C2×C4×C43—41no—
281C2×C4×C43—41no—
282C2×C4×C43—41no—
283C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
289C22⋊D43—44no—
290C22⋊D43—84no—
291C2×Dic43—21no—
292C2×Dic43—21no—
293C2×Dic43—21no—
294C2×Dic43—21no—
295C2×Dic43—21no—
296C2×Dic43—22no—
297C2×Dic43—22no—
298C2×Dic43—21no—
299C2×Dic43—21no—
300C2×Dic43—41no—
301C2×Dic43—41no—
302C2×Dic43—41no—
303C2×Dic43—41no—
304C2×Dic43—41no—
305C2×Dic43—41no—
306C2×Dic43—41no—
307C2×Dic43#12112yes—
308C2×Dic43#13712yes—
309D172—41no—
310D172—41no—
311D172—41no—
312D172—41no—
313D172—84no—
314C4×D43—22no—
315C4×D43—22no—
316C4×D43—22no—
317C4×D43—22no—
318C4×D43—84no—
319Dic86—41no—
320Dic86—41no—
321Dic86—41no—
322Dic86—41no—
323C8×C43—41no—
324C8×C43#12114yes—
325C43⋊C8—22no—
326C43⋊C8—41no—
327#24795—431nomaximal, Sylow
328C22×C43—41no—
329C22×C43—41no—
330C22×C43—41no—
331C22×C43—41no—
332C22×C43—41no—
333C22×C43—41no—
334C22×C43—41no—
335C22×C43C2×#12111yescharacteristic
336C22×C43D4211yescharacteristic
337C22×C43#54711yescharacteristic
338C22×C43C2×#13711yescharacteristic
339C22×C43#57511yescharacteristic
340C22×C43#57611yescharacteristic
341C22×C43#57711yescharacteristic
342C2×D43—22no—
343C2×D43—22no—
344C2×D43—22no—
345C2×D43—41no—
346C2×D43—41no—
347C2×D43—41no—
348C2×D43—41no—
349C2×D43—81no—
350C2×D43—81no—
351C2×D43—81no—
352C2×D43—81no—
353C2×D43—81no—
354C2×D43—81no—
355C2×D43—81no—
356C4×C43—41no—
357C4×C43—81no—
358C4×C43—81no—
359C4×C43—81no—
360C4×C43—81no—
361C4×C43C2×#12111yescharacteristic
362C4×C43#53711yescharacteristic
363C4×C43#54811yescharacteristic
364C4×C43#55311yescharacteristic
365Dic43—22no—
366Dic43—22no—
367Dic43—42no—
368Dic43—42no—
369Dic43—41no—
370Dic43—81no—
371C2×#468—431no—
372C2×#468—431no—
373C2×#436—431no—
374C2×#428—431no—
375#2417—431no—
376#2414—431no—
377#2068—431no—
378#2065—431no—
379#2035—431no—
380#2033—431no—
381#1968—431no—
382#1942—431no—
383#1874—431no—
384#1873—431no—
385#1809D4311yescharacteristic, complemented
386C2×C43—81no—
387C2×C43#241611yescharacteristic
388C2×C43#305611yescharacteristic
389C2×C43#306211yescharacteristic
390C2×C43#327311yescharacteristic
391C2×C43#327811yescharacteristic
392C2×C43#335111yescharacteristic
393C2×C43#335711yescharacteristic
394D43—42no—
395D43—161no—
396C22×SD16—431no—
397C22×M16—431no—
398C22×M16C2×D4311yescharacteristic
399C2×C22⋊Q8—431no—
400C2×C22⋊Q8—431no—
401C2×#121—431no—
402C2×#121—431no—
403C2×C4×D4—431no—
404C2×#117—431no—
405C22×C4⋊C4—431no—
406#468—864no—
407#468—864no—
408#436—864no—
409#428—864no—
410C2×#107—431no—
411C2×#107—431no—
412C2×#107C2×D4311yescharacteristic
413C2×#106—431no—
414C2×#106C2×D4311yescharacteristic
415C2×C4⋊C8—431no—
416C2×#103—431no—
417C2×#103—431no—
418C2×#103—431no—
419C2×#102—431no—
420C2×#102—431no—
421C2×#102—431no—
422C2×C22⋊C8—431no—
423C2×C22⋊C8—431no—
424C2×C4×C8—431no—
425#398—861no—
426#396—861no—
427#394—861no—
428#392—861no—
429#391—431no—
430#390—431no—
431#390—861no—
432#389—431no—
433#389—431no—
434#388—861no—
435#386—861no—
436#380—861no—
437#380C2×D4311yescharacteristic
438#380C2×D4311yescharacteristic
439#340—431no—
440#340—431no—
441#340C2×D4311yescharacteristic
442#340C2×D4311yescharacteristic
443C43#2479511yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×Q8—431no—
445C22×D4—431no—
446C22×D4—431no—
447C22×D4—861no—
448C22×D4—861no—
449C23×C4—431no—
450C23×C4—861no—
451C23×C4C22×D4311yescharacteristic
452C2×SD16—862no—
453C2×SD16—862no—
454C2×SD16—862no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—22no—
457C2×M16—22no—
458C2×M16—434no—
459C2×M16—862no—
460C2×M16—862no—
461C22×C8—431no—
462C22×C8—431no—
463C22×C8C22×D4311yescharacteristic
464C22×C8C22×D4311yescharacteristic
465C22⋊Q8—862no—
466C22⋊Q8—862no—
467C22⋊Q8—862no—
468C22⋊Q8—1721no—
469#121—862no—
470#121—862no—
471#121—862no—
472#121—1721no—
473C4×D4—862no—
474C4×D4—862no—
475#117—862no—
476#117—1721no—
477C2×C4⋊C4—431no—
478C2×C4⋊C4—431no—
479C2×C4⋊C4—431no—
480C2×C4⋊C4—862no—
481C2×C4⋊C4—861no—
482C2×C4⋊C4—861no—
483C2×C4⋊C4—861no—
484C2×C4⋊C4—861no—
485C2×C4⋊C4—861no—
486C2×C4⋊C4—1721no—
487C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—431no—
494C2×C22⋊C4—431no—
495C2×C22⋊C4—861no—
496C2×C22⋊C4—861no—
497C2×C22⋊C4—861no—
498C2×C22⋊C4—861no—
499C2×C22⋊C4—861no—
500C2×C22⋊C4—861no—
501C2×C22⋊C4—861no—
502C2×C42—431no—
503C2×C42—861no—
504#107—22no—
505#107—434no—
506#107—862no—
507#106—22no—
508#106—862no—
509C4⋊C8—862no—
510#103—862no—
511#103—862no—
512#103—1721no—
513#102—862no—
514#102—862no—
515#102—1721no—
516C22⋊C8—862no—
517C22⋊C8—862no—
518C4×C8—862no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—861no—
522#95—861no—
523#95—861no—
524#95—861no—
525C24—431no—
526C24—861no—
527C24D4×D4311yescharacteristic
528C2×Q8—861no—
529C2×Q8—861no—
530C2×Q8—861no—
531C2×Q8—861no—
532C2×Q8—861no—
533C2×Q8—861no—
534C2×D4—862no—
535C2×D4—862no—
536C2×D4—861no—
537C2×D4—861no—
538C2×D4—861no—
539C2×D4—861no—
540C2×D4—861no—
541C2×D4—861no—
542C2×D4—3441no—
543C2×D4—3441no—
544C2×D4—3441no—
545C2×D4—1722no—
546C2×D4—1722no—
547C2×D4—1721no—
548C2×D4—1722no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—431no—
560C22×C4—431no—
561C22×C4—432no—
562C22×C4—432no—
563C22×C4—431no—
564C22×C4—861no—
565C22×C4—861no—
566C22×C4—861no—
567C22×C4—861no—
568C22×C4—861no—
569C22×C4—861no—
570C22×C4—861no—
571C22×C4—3441no—
572C22×C4—1722no—
573C22×C4—1722no—
574C22×C4D4×D4311yescharacteristic
575C22×C4C23×D4311yescharacteristic
576SD16—1724no—
577M16—44no—
578M16—868no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—432no—
583C2×C8—861no—
584C2×C8—861no—
585C2×C8—861no—
586C2×C8—861no—
587C2×C8—861no—
588C2×C8#1062189812yes—
589C2×C8D4×D4312yes—
590C2×C8D4×D4312yes—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—432no—
600C4⋊C4—432no—
601C4⋊C4—862no—
602C4⋊C4—861no—
603C4⋊C4—861no—
604C4⋊C4—3441no—
605C4⋊C4—3441no—
606C4⋊C4—1722no—
607C4⋊C4—1722no—
608C4⋊C4—1722no—
609C22⋊C4—81no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—862no—
612C22⋊C4—862no—
613C22⋊C4—3441no—
614C22⋊C4—1722no—
615C22⋊C4—1722no—
616C22⋊C4—1722no—
617C22⋊C4—1722no—
618C22⋊C4—1722no—
619C22⋊C4—1722no—
620C42—861no—
621C42—861no—
622C42—1722no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—432no—
631C23—861no—
632C23—861no—
633C23—861no—
634C23—861no—
635C23—861no—
636C23—861no—
637C23—1721no—
638C23—1721no—
639C23—1721no—
640C23—1721no—
641C23—1721no—
642C23—1721no—
643C23—1721no—
644C23C2×D4×D4311yescharacteristic
645Q8—1721no—
646Q8—1721no—
647Q8—1721no—
648Q8—1721no—
649D4—3444no—
650D4—3444no—
651D4—1724no—
652D4—1721no—
653D4—1721no—
654D4—1721no—
655D4—1721no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—432no—
676C2×C4—432no—
677C2×C4—861no—
678C2×C4—861no—
679C2×C4—861no—
680C2×C4—861no—
681C2×C4—862no—
682C2×C4—862no—
683C2×C4—862no—
684C2×C4—862no—
685C2×C4—861no—
686C2×C4—861no—
687C2×C4—861no—
688C2×C4—862no—
689C2×C4—862no—
690C2×C4—3444no—
691C2×C4—1721no—
692C2×C4—1721no—
693C2×C4—1721no—
694C2×C4—1721no—
695C2×C4—1721no—
696C2×C4—1721no—
697C2×C4—1721no—
698C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
700C2×C4#41×D4311yescharacteristic
701C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
702C2×C4#1306337111yescharacteristic
703C2×C4#1306337311yescharacteristic
704C8—41no—
705C8—862no—
706C8—1721no—
707C8#1306329814yes—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—862no—
716C22—862no—
717C22—862no—
718C22—3441no—
719C22—3441no—
720C22—3441no—
721C22—3441no—
722C22—3441no—
723C22—3441no—
724C22—3441no—
725C22—1721no—
726C22—1721no—
727C22—1721no—
728C22—1721no—
729C22#121×D4311yescharacteristic
730C22#1458353311yescharacteristic
731C22#1458355011yescharacteristic
732C22#137×D4311yescharacteristic
733C22#1458369811yescharacteristic
734C22#1458370311yescharacteristic
735C22#1458370911yescharacteristic
736C4—41no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—862no—
742C4—862no—
743C4—3441no—
744C4—1721no—
745C4—1722no—
746C4—1722no—
747C4C2×#1306329811yescharacteristic
748C4#1458347911yescharacteristic
749C4#1458355911yescharacteristic
750C4#1458359311yescharacteristic
751C2—81no—
752C2—1722no—
753C2—6881no—
754C2#1913803711yescharacteristic
755C2#1914422411yescharacteristic
756C2#1914427211yescharacteristic
757C2#1914620311yescharacteristic
758C2#1914625811yescharacteristic
759C2#1914715611yescharacteristic
760C2#1914721711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1809C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19138015C2
hypercenter#1809D43
hypocenterC43#24795
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583146C2semidirect
2. C2×#14583145C2semidirect
3. C2×#14582975C2semidirect
4. C2×#14582938C2semidirect
5. #19138048C2semidirect
7. #19135991C2semidirect
8. #19135970C2semidirect
9. #19135791C2semidirect
10. #19135777C2semidirect
11. #19135447C2semidirect
12. #19135326C2semidirect
13. #19134911C2semidirect
14. #19134906C2semidirect
15. C43×#1809C2semidirect
75. C2×#10621872D4semidirect
111. #13063259D4semidirect
385. #1809D43semidirect
443. C43#24795semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831462
C2×#145831452
C2×#145829752
C2×#145829382
#191380482
#191380152
#191359912
#191359702
#191357912
#191357772
#191354472
#191353262
#191349112
#191349062
C43×#18092
#2479543