Subgroups — #25139052

Order 11008.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19144239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19144139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#14583017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19143191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19135343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063351	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14583466	C₂²	1	2	yes	—
17	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
18	#14583166	—	2	4	no	—
19	#14583149	—	2	2	no	—
20	#14583132	—	2	1	no	—
21	#14583132	—	2	1	no	—
22	#14583120	—	2	2	no	—
23	#14583113	—	2	2	no	—
24	#14583098	—	2	2	no	—
25	#14583093	—	2	2	no	—
26	#14583017	—	2	4	no	—
27	C₂×#13063261	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063261	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14582940	—	2	2	no	—
30	#14582939	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582936	—	2	1	no	—
33	#107×D₄₃	—	2	1	no	—
34	#14582925	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13063253	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13063253	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14582904	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582898	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13063242	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582668	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582659	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#13063351	—	2	4	no	—
50	#13063351	—	2	4	no	—
51	#13063347	—	2	2	no	—
52	#13063347	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10621873	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10621873	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
57	C₂×D₃₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
59	#13063331	—	2	2	no	—
60	#13063331	—	2	2	no	—
61	#13063331	—	2	2	no	—
62	#13063331	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10621872	—	2	1	no	—
67	C₂×#10621872	—	2	1	no	—
68	C₂×C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
70	#13063321	—	2	2	no	—
71	#13063312	—	2	2	no	—
72	#13063296	—	2	2	no	—
73	#13063296	—	2	2	no	—
74	#13063294	—	4	2	no	—
75	#13063290	—	2	2	no	—
76	#13063287	—	2	2	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
78	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
79	#13063283	—	2	2	no	—
80	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
81	#13063261	—	2	2	no	—
82	#13063261	—	2	2	no	—
83	#13063259	D₄	1	1	yes	characteristic
84	#13063259	D₄	1	1	yes	characteristic
85	#13063258	—	2	2	no	—
86	#13063257	D₄	1	2	yes	—
87	#13063256	—	2	2	no	—
88	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
89	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
90	#13063253	—	2	2	no	—
91	#13063253	—	2	2	no	—
92	#13063248	—	2	2	no	—
93	#13063246	—	2	2	no	—
94	#13063246	—	2	2	no	—
95	#13063245	—	2	2	no	—
96	#13063242	—	2	4	no	—
97	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂×D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂×D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#107×C₄₃	—	2	1	no	—
108	#107×C₄₃	—	2	1	no	—
109	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
110	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
126	#10621898	—	2	1	no	—
127	#10621898	—	2	1	no	—
128	#10621898	—	2	1	no	—
129	#10621898	—	2	1	no	—
130	#10621898	—	2	1	no	—
131	#10621898	—	2	1	no	—
132	#10621898	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	#10621898	#41	1	2	yes	—
134	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	D₈×C₄₃	—	4	2	no	—
142	D₈×C₄₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
154	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
159	#10621883	—	4	4	no	—
160	#10621882	—	4	4	no	—
161	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
167	#10621877	—	2	1	no	—
168	#10621877	—	2	2	no	—
169	#10621877	—	2	1	no	—
170	#10621877	—	2	1	no	—
171	#10621877	—	2	2	no	—
172	#10621877	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
176	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
177	D₃₄₄	—	2	2	no	—
178	#10621873	—	2	2	no	—
179	#10621873	—	2	2	no	—
180	#10621872	—	2	4	no	—
181	#10621872	—	4	2	no	—
182	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
183	C₈×D₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
188	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
189	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
192	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
193	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
194	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
195	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
210	C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
211	C₂²⋊D₄₃	—	16	2	no	—
212	C₂²⋊D₄₃	—	16	2	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
217	D₁₇₂	—	2	1	no	—
218	D₁₇₂	—	2	1	no	—
219	D₁₇₂	—	2	1	no	—
220	D₁₇₂	#121	1	2	yes	—
221	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
222	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
223	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
224	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
225	C₄×D₄₃	—	16	2	no	—
226	Dic₈₆	—	2	1	no	—
227	Dic₈₆	—	2	1	no	—
228	Dic₈₆	—	2	1	no	—
229	Dic₈₆	#121	1	2	yes	—
230	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₈×C₄₃	#121	1	2	yes	—
233	C₈×C₄₃	#121	1	2	yes	—
234	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
236	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
237	#24797	—	43	1	no	maximal, Sylow
238	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₄₃	—	16	2	no	—
245	C₂²×C₄₃	#537	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄₃	#553	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
250	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
251	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
252	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
253	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
254	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
256	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₄₃	#547	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
260	Dic₄₃	—	2	2	no	—
261	Dic₄₃	—	4	1	no	—
262	Dic₄₃	—	4	2	no	—
263	Dic₄₃	—	4	2	no	—
264	C₂×#472	—	43	1	no	—
265	#3058	—	43	1	no	—
266	#3045	—	43	2	no	—
267	C₂×#443	—	43	1	no	—
268	#2913	—	43	1	no	—
269	#2063	—	43	2	no	—
270	#2037	—	43	2	no	—
271	#1970	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#1945	—	43	1	no	—
273	#1883	—	43	2	no	—
274	#1816	—	43	1	no	—
275	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄₃	—	16	2	no	—
278	C₂×C₄₃	#2416	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄₃	#3290	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄₃	#3292	1	1	yes	characteristic
281	D₄₃	—	4	2	no	—
282	D₄₃	—	8	1	no	—
283	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
284	C₂×#135	—	43	1	no	—
285	C₂²×D₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#131	—	43	1	no	—
287	C₂×#131	—	43	1	no	—
288	#535	—	43	2	no	—
289	#520	—	43	2	no	—
290	#472	—	86	4	no	—
291	#469	—	86	2	no	—
292	#466	—	86	1	no	—
293	#466	—	86	1	no	—
294	#464	—	86	2	no	—
295	#463	—	86	2	no	—
296	#460	—	86	2	no	—
297	#459	—	86	2	no	—
298	#443	—	86	4	no	—
299	C₂×#108	—	43	1	no	—
300	C₂×#108	—	43	1	no	—
301	#428	—	43	2	no	—
302	#428	—	86	2	no	—
303	#427	—	43	1	no	—
304	#427	—	86	1	no	—
305	C₂×#107	—	86	1	no	—
306	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	#424	—	43	2	no	—
308	C₂×#104	—	43	1	no	—
309	C₂×#104	—	43	1	no	—
310	#418	—	43	2	no	—
311	#417	—	43	2	no	—
312	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
313	C₂×#100	—	43	2	no	—
314	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	#390	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
316	#343	—	43	2	no	—
317	#339	—	43	2	no	—
318	C₄₃	#24797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂×#41	—	43	1	no	—
320	C₂×#41	—	43	1	no	—
321	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
322	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
323	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
324	#135	—	86	2	no	—
325	#135	—	86	2	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	43	1	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	43	1	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
330	C₂×D₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₈	—	2	1	no	—
332	C₂×D₈	—	2	1	no	—
333	C₂×D₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₈	—	43	1	no	—
335	C₂×D₈	—	86	2	no	—
336	#131	—	43	4	no	—
337	#131	—	86	2	no	—
338	#131	—	86	2	no	—
339	#131	—	86	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
341	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
344	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
347	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
349	#127	—	86	2	no	—
350	#124	—	86	2	no	—
351	#121	—	86	2	no	—
352	#121	—	86	2	no	—
353	#120	—	172	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
355	C₄×D₄	—	86	2	no	—
356	C₄×D₄	—	172	2	no	—
357	#117	—	43	2	no	—
358	#117	—	86	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
363	#108	—	86	2	no	—
364	#108	—	86	2	no	—
365	#107	—	2	1	no	—
366	#107	—	2	1	no	—
367	#107	—	43	1	no	—
368	#107	—	43	1	no	—
369	#107	—	86	2	no	—
370	#106	—	43	2	no	—
371	#106	—	86	2	no	—
372	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
373	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
374	#104	—	86	2	no	—
375	#104	—	86	2	no	—
376	#103	—	86	2	no	—
377	#102	—	2	2	no	—
378	#102	—	2	2	no	—
379	#102	—	86	2	no	—
380	#102	—	86	2	no	—
381	#102	—	86	2	no	—
382	#100	—	86	4	no	—
383	C₄×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	#41	—	43	2	no	—
386	#41	—	43	2	no	—
387	#41	—	86	1	no	—
388	#41	—	86	1	no	—
389	#41	—	86	1	no	—
390	#41	—	86	1	no	—
391	#41	—	86	1	no	—
392	#41	—	86	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	43	1	no	—
402	C₂×D₄	—	43	1	no	—
403	C₂×D₄	—	86	1	no	—
404	C₂×D₄	—	86	1	no	—
405	C₂×D₄	—	172	2	no	—
406	C₂×D₄	—	172	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
412	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
413	Q₁₆	—	86	2	no	—
414	SD₁₆	—	86	2	no	—
415	SD₁₆	—	86	2	no	—
416	SD₁₆	—	172	4	no	—
417	D₈	—	4	2	no	—
418	D₈	—	4	2	no	—
419	D₈	—	86	2	no	—
420	D₈	—	172	4	no	—
421	M₁₆	—	43	2	no	—
422	M₁₆	—	86	1	no	—
423	M₁₆	—	86	4	no	—
424	M₁₆	—	86	2	no	—
425	M₁₆	—	86	1	no	—
426	M₁₆	—	86	2	no	—
427	M₁₆	—	86	1	no	—
428	M₁₆	—	172	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	1	no	—
430	C₂×C₈	—	2	1	no	—
431	C₂×C₈	—	86	1	no	—
432	C₂×C₈	—	86	4	no	—
433	C₂×C₈	—	86	1	no	—
434	C₂×C₈	—	86	2	no	—
435	C₂×C₈	—	172	2	no	—
436	C₂×C₈	#10621898	1	2	yes	—
437	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
452	C₄²	—	2	1	no	—
453	C₄²	—	2	1	no	—
454	C₄²	—	86	2	no	—
455	C₄²	—	172	2	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	8	2	no	—
460	C₂³	—	8	2	no	—
461	C₂³	—	86	1	no	—
462	C₂³	—	86	1	no	—
463	C₂³	#13063370	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	43	2	no	—
465	Q₈	—	86	1	no	—
466	Q₈	—	86	1	no	—
467	Q₈	—	86	1	no	—
468	D₄	—	4	2	no	—
469	D₄	—	4	2	no	—
470	D₄	—	4	2	no	—
471	D₄	—	4	2	no	—
472	D₄	—	43	2	no	—
473	D₄	—	86	2	no	—
474	D₄	—	86	2	no	—
475	D₄	—	86	1	no	—
476	D₄	—	86	1	no	—
477	D₄	—	86	1	no	—
478	D₄	—	172	1	no	—
479	D₄	—	172	1	no	—
480	D₄	—	688	2	no	—
481	D₄	—	688	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄	—	86	1	no	—
488	C₂×C₄	—	86	2	no	—
489	C₂×C₄	—	86	2	no	—
490	C₂×C₄	—	86	2	no	—
491	C₂×C₄	—	86	2	no	—
492	C₂×C₄	—	86	1	no	—
493	C₂×C₄	—	172	1	no	—
494	C₂×C₄	—	172	1	no	—
495	C₂×C₄	—	688	2	no	—
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#13063372	1	1	yes	characteristic
502	C₈	—	2	1	no	—
503	C₈	—	2	1	no	—
504	C₈	—	86	2	no	—
505	C₈	—	172	2	no	—
506	C₈	—	172	1	no	—
507	C₈	#13063298	1	2	yes	—
508	C₈	#13063298	1	2	yes	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	8	4	no	—
512	C₂²	—	8	2	no	—
513	C₂²	—	8	2	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	16	2	no	—
516	C₂²	—	86	2	no	—
517	C₂²	—	172	1	no	—
518	C₂²	—	172	1	no	—
519	C₂²	—	172	1	no	—
520	C₂²	—	172	1	no	—
521	C₂²	—	172	1	no	—
522	C₂²	#14583478	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#14583534	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#14583599	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	8	2	no	—
527	C₄	—	86	2	no	—
528	C₄	—	172	2	no	—
529	C₄	—	172	2	no	—
530	C₄	—	172	1	no	—
531	C₄	#121×D₄₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄	C₂×#13063298	1	1	yes	characteristic
533	C₄	#14583554	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#14583557	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	2	1	no	—
536	C₂	—	2	1	no	—
537	C₂	—	16	2	no	—
538	C₂	—	344	1	no	—
539	C₂	—	172	2	no	—
540	C₂	#19138038	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#19146380	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#19146394	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#14583534
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1970	C₂
socle	C₂²×C₄₃	D₄²
hypercenter	#1970	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24797
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583166	C₂	semidirect
2. #19144239	C₂	semidirect
3. #19144139	C₂	semidirect
4. C₂×#14583017	C₂	semidirect
5. #19143191	C₂	semidirect
6. #19135953	C₂	semidirect
7. #19135805	C₂	semidirect
8. #19135343	C₂	semidirect
9. #19134974	C₂	semidirect
10. #19134660	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1970	C₂	semidirect
62. #13063331	D₄	semidirect
271. #1970	D₄₃	semidirect
318. C₄₃	#24797	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583166	2
#19144239	2
#19144139	2
C₂×#14583017	2
#19143191	2
#19135953	2
#19135805	2
#19135343	2
#19134974	2
#19134660	2
C₄₃×#1970	2
#24797	43