Subgroups — #25139076

Order 11008.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19144251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19144145	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#14583019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19135959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19135349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#2912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063355	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13063345	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14583475	C₂²	1	2	yes	—
17	#14583174	—	2	4	no	—
18	#14583158	—	2	1	no	—
19	#14583158	—	2	1	no	—
20	#14583141	—	2	2	no	—
21	#14583121	—	2	2	no	—
22	#14583114	—	2	2	no	—
23	#14583109	—	2	2	no	—
24	#14583104	—	2	2	no	—
25	#14583019	—	2	4	no	—
26	C₂×#13063261	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13063260	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14582926	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063252	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13063251	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582907	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582898	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13063243	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13063235	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14582804	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582668	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582658	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄₃×#428	—	2	2	no	—
42	C₄₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄₃×#427	—	2	1	no	—
44	C₄₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#106×C₄₃	—	2	1	no	—
46	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
49	#13063355	—	2	4	no	—
50	#13063355	—	2	4	no	—
51	#13063345	—	2	2	no	—
52	#13063345	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
54	C₂×Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
55	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
57	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
58	C₂×#10621885	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
60	C₂×#10621883	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10621884	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10621882	D₄	1	1	yes	characteristic
63	#13063331	—	2	2	no	—
64	#13063331	—	2	2	no	—
65	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10621872	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
70	#13063325	—	2	2	no	—
71	#13063313	—	2	2	no	—
72	#13063309	—	4	2	no	—
73	#13063305	—	2	2	no	—
74	#13063305	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#13063261	—	2	2	no	—
77	#13063260	—	2	2	no	—
78	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
79	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
80	#13063252	—	2	2	no	—
81	#13063251	—	2	2	no	—
82	#13063248	—	2	2	no	—
83	#13063248	—	2	2	no	—
84	#13063248	—	2	2	no	—
85	#13063248	—	2	2	no	—
86	#13063248	—	2	2	no	—
87	#13063245	—	2	2	no	—
88	#13063243	—	2	4	no	—
89	#13063235	—	2	2	no	—
90	C₄₃⋊#95	—	4	2	no	—
91	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#131×C₄₃	—	2	2	no	—
93	#131×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₄×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
101	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
102	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	#107×C₄₃	—	2	2	no	—
106	#107×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
107	#106×C₄₃	—	2	1	no	—
108	#106×C₄₃	—	2	1	no	—
109	#106×C₄₃	—	2	2	no	—
110	#106×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	#106×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	#41×C₄₃	—	2	1	no	—
113	#41×C₄₃	—	2	1	no	—
114	#41×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	#41×C₄₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
126	#10621898	—	2	1	no	—
127	#10621898	—	2	1	no	—
128	#10621898	—	2	1	no	—
129	#10621898	—	2	1	no	—
130	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
140	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
141	M₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
155	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
157	#10621885	—	2	2	no	—
158	#10621885	—	4	4	no	—
159	#10621884	—	2	2	no	—
160	#10621883	—	2	2	no	—
161	#10621883	—	4	4	no	—
162	#10621882	—	2	2	no	—
163	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
164	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
167	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
169	#10621877	—	2	2	no	—
170	#10621877	—	2	1	no	—
171	#10621877	—	2	1	no	—
172	#10621877	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	Dic₁₇₂	—	4	2	no	—
180	Dic₁₇₂	—	4	2	no	—
181	#10621872	—	4	2	no	—
182	C₈×D₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
186	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
187	Q₈×C₄₃	#121	1	2	yes	—
188	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
189	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
190	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
191	D₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	16	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
207	C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
214	D₁₇₂	—	2	1	no	—
215	D₁₇₂	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
217	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
218	Dic₈₆	—	2	1	no	—
219	Dic₈₆	—	2	1	no	—
220	Dic₈₆	—	4	2	no	—
221	Dic₈₆	—	4	2	no	—
222	Dic₈₆	—	4	2	no	—
223	Dic₈₆	—	4	2	no	—
224	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₈×C₄₃	#121	1	2	yes	—
226	C₈×C₄₃	#121	1	2	yes	—
227	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
228	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
229	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
230	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
231	#24800	—	43	1	no	maximal, Sylow
232	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄₃	#537	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄₃	#553	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
239	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
240	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
242	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
243	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
244	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₄₃	#547	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
248	Dic₄₃	—	4	1	no	—
249	Dic₄₃	—	8	1	no	—
250	Dic₄₃	—	8	2	no	—
251	C₂×#473	—	43	1	no	—
252	#3059	—	43	1	no	—
253	#3046	—	43	2	no	—
254	C₂×#444	—	43	1	no	—
255	#2912	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#2064	—	43	2	no	—
257	#2038	—	43	2	no	—
258	#1971	—	43	1	no	—
259	#1946	—	43	1	no	—
260	#1882	—	43	2	no	—
261	#1815	—	43	1	no	—
262	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄₃	#2416	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄₃	#3289	1	2	yes	—
267	D₄₃	—	8	1	no	—
268	C₂×#137	—	43	2	no	—
269	C₂×#135	—	43	1	no	—
270	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
271	C₂×#131	—	43	1	no	—
272	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
273	#536	—	43	2	no	—
274	#520	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
275	#473	—	86	4	no	—
276	#470	—	86	1	no	—
277	#470	—	86	1	no	—
278	#467	—	86	2	no	—
279	#464	—	86	2	no	—
280	#463	—	86	2	no	—
281	#462	—	86	2	no	—
282	#461	—	86	2	no	—
283	#444	—	86	4	no	—
284	C₂×#108	—	43	1	no	—
285	C₂×#108	—	43	1	no	—
286	#428	—	2	2	no	—
287	#428	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
288	#427	—	2	1	no	—
289	#427	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#106	—	2	1	no	—
291	C₂×#106	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	#424	—	43	2	no	—
293	C₂×#104	—	43	1	no	—
294	C₂×#104	—	43	1	no	—
295	#419	—	43	2	no	—
296	#417	—	43	2	no	—
297	C₂×#103	—	43	2	no	—
298	C₂×#101	—	43	2	no	—
299	C₂×#97	—	43	1	no	—
300	#391	—	43	2	no	—
301	#343	—	43	2	no	—
302	#339	—	43	2	no	—
303	C₄₃	#24800	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂×#41	—	43	1	no	—
305	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
307	#137	—	86	4	no	—
308	#137	—	86	4	no	—
309	#135	—	86	2	no	—
310	#135	—	86	2	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	86	1	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	86	1	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	43	1	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	43	1	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
320	C₂×D₈	—	43	1	no	—
321	#131	—	2	2	no	—
322	#131	—	86	2	no	—
323	#131	—	86	2	no	—
324	#131	D₁₇₂	1	4	yes	—
325	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
326	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
327	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
329	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
333	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
335	#124	—	86	2	no	—
336	#123	—	172	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₄×D₄	—	2	2	no	—
341	C₄×D₄	—	4	2	no	—
342	#117	—	2	2	no	—
343	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
347	#108	—	86	2	no	—
348	#108	—	86	2	no	—
349	#107	—	2	2	no	—
350	#107	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
351	#106	—	2	1	no	—
352	#106	—	2	1	no	—
353	#106	—	2	2	no	—
354	#106	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	#106	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
358	#104	—	86	2	no	—
359	#104	—	86	2	no	—
360	#103	—	86	2	no	—
361	#103	—	86	2	no	—
362	#103	—	86	2	no	—
363	#103	—	86	2	no	—
364	#103	—	86	2	no	—
365	#102	—	86	2	no	—
366	#101	—	86	4	no	—
367	#97	—	86	2	no	—
368	#95	—	172	2	no	—
369	#41	—	2	1	no	—
370	#41	—	2	1	no	—
371	#41	—	86	1	no	—
372	#41	—	86	1	no	—
373	#41	—	86	1	no	—
374	#41	—	86	1	no	—
375	#41	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
376	#41	#10621902	1	2	yes	—
377	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
384	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	43	1	no	—
387	C₂×D₄	—	86	1	no	—
388	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
396	Q₁₆	—	86	2	no	—
397	Q₁₆	—	172	4	no	—
398	Q₁₆	—	172	2	no	—
399	Q₁₆	—	172	2	no	—
400	SD₁₆	—	86	2	no	—
401	SD₁₆	—	86	2	no	—
402	SD₁₆	—	172	4	no	—
403	D₈	—	86	2	no	—
404	M₁₆	—	2	1	no	—
405	M₁₆	—	2	4	no	—
406	M₁₆	—	86	2	no	—
407	M₁₆	—	86	1	no	—
408	M₁₆	—	86	1	no	—
409	M₁₆	—	86	2	no	—
410	M₁₆	—	172	2	no	—
411	M₁₆	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
412	C₂×C₈	—	2	1	no	—
413	C₂×C₈	—	2	4	no	—
414	C₂×C₈	—	43	1	no	—
415	C₂×C₈	—	43	1	no	—
416	C₂×C₈	—	86	1	no	—
417	C₂×C₈	—	86	1	no	—
418	C₂×C₈	—	86	2	no	—
419	C₂×C₈	—	86	1	no	—
420	C₂×C₈	—	172	2	no	—
421	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
422	C₂×C₈	#10621898	1	2	yes	—
423	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
430	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
436	C₄²	—	2	2	no	—
437	C₄²	—	4	2	no	—
438	C₄²	—	86	1	no	—
439	C₄²	—	86	1	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	86	1	no	—
442	C₂³	#13063370	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	2	1	no	—
444	Q₈	—	86	1	no	—
445	Q₈	—	86	1	no	—
446	Q₈	—	172	2	no	—
447	Q₈	—	172	2	no	—
448	Q₈	—	172	2	no	—
449	Q₈	—	172	2	no	—
450	Q₈	#13063300	1	2	yes	—
451	D₄	—	2	2	no	—
452	D₄	—	2	2	no	—
453	D₄	—	2	1	no	—
454	D₄	—	86	1	no	—
455	D₄	—	86	1	no	—
456	D₄	—	172	1	no	—
457	D₄	—	172	1	no	—
458	D₄	#13063300	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄	—	16	2	no	—
467	C₂×C₄	—	86	1	no	—
468	C₂×C₄	—	172	2	no	—
469	C₂×C₄	—	172	2	no	—
470	C₂×C₄	—	172	1	no	—
471	C₂×C₄	—	172	2	no	—
472	C₂×C₄	—	172	2	no	—
473	C₂×C₄	—	172	1	no	—
474	C₂×C₄	—	172	1	no	—
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#13063373	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	2	2	no	—
482	C₈	—	86	1	no	—
483	C₈	—	86	1	no	—
484	C₈	—	172	1	no	—
485	C₈	—	172	2	no	—
486	C₈	#13063299	1	2	yes	—
487	C₈	#13063299	1	2	yes	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	172	2	no	—
492	C₂²	—	172	1	no	—
493	C₂²	#14583480	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	D₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#14583597	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	8	2	no	—
500	C₄	—	344	1	no	—
501	C₄	—	344	2	no	—
502	C₄	—	172	1	no	—
503	C₄	C₂×#13063299	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#14583550	1	1	yes	characteristic
506	C₄	#14583560	1	1	yes	characteristic
507	C₂	—	2	1	no	—
508	C₂	—	2	1	no	—
509	C₂	—	4	2	no	—
510	C₂	—	344	1	no	—
511	C₂	#19138029	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#19146368	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2912	C₂
socle	C₂²×C₄₃	D₄²
prime radical	C₂×#13063345	C₂²
hypercenter	#2912	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24800
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2912

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583174	C₂	semidirect
2. #19144251	C₂	semidirect
5. #19135959	C₂	semidirect
6. #19135814	C₂	semidirect
7. #19135464	C₂	semidirect
8. #19135349	C₂	semidirect
9. #19134964	C₂	semidirect
10. #19134655	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2912	C₂	semidirect
255. #2912	D₄₃	semidirect
303. C₄₃	#24800	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583174	2
#19144251	2
#19144145	2
C₂×#14583019	2
#19135959	2
#19135814	2
#19135464	2
#19135349	2
#19134964	2
#19134655	2
C₄₃×#2912	2
#24800	43