Finite Group Databasebeta

← #25139120

Subgroups — #25139120

Order 11008.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583167C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13063260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135952C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135377C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063350C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C2×#13063332C2211yescharacteristic
19C22×#10621877C2211yescharacteristic
20C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#13063299C2211yescharacteristic
22#14583167—24no—
23#14583150—21no—
24#14583147—21no—
25#14583133—21no—
26#14583133—21no—
27#14583133—21no—
28#14583133—21no—
29#14583133—21no—
30#14583130—21no—
31#14582971—21no—
32#14582971—21no—
33D4×C43⋊C8—21no—
34D4×C43⋊C8—21no—
35C2×#13063260—24no—
36C2×#13063260C2211yescharacteristic
37C2×#13063260C2211yescharacteristic
38C2×#13063260C2211yescharacteristic
39C2×#13063260C2211yescharacteristic
40#14582942C2211yescharacteristic
41C2×#13063258C2211yescharacteristic
42#14582926C2211yescharacteristic
43#14582903C2211yescharacteristic
44#14582900C2211yescharacteristic
45C2×#13063246C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×#13063242C2211yescharacteristic
48C2×#13063242C2211yescharacteristic
49C2×#13063241C2211yescharacteristic
50C2×#13063241C2211yescharacteristic
51#14582866C2211yescharacteristic
52#14582863C2211yescharacteristic
53#14582855C2211yescharacteristic
54#14582668C2211yescharacteristic
55#14582668C2211yescharacteristic
56#14582667C2211yescharacteristic
57#14582667C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
59C22×M16×C43C2211yescharacteristic
60C43×#525C2211yescharacteristic
61C2×#121×C43C2211yescharacteristic
62C43×#469—21no—
63C43×#468—21no—
64C43×#466—21no—
65C43×#465—21no—
66C43×#428C2211yescharacteristic
67C43×#418C2211yescharacteristic
68C43×#417C2211yescharacteristic
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D43—21no—
71#13063350—22no—
72#13063350—41no—
73C2×#10621884—21no—
74C2×#10621882—21no—
75C2×#10621882—21no—
76C2×#10621882—21no—
77C2×#10621882—22no—
78C2×#10621882—22no—
79#13063332—22no—
80#13063332—22no—
81C2×#10621877—21no—
82C2×#10621877—21no—
83C2×#10621877—22no—
84C2×#10621877—41no—
85C2×#10621877C2311yescharacteristic
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87C2×#10621877C2311yescharacteristic
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8—22no—
90C22×C43⋊C8—22no—
91C22×C43⋊C8—21no—
92C22×C43⋊C8—21no—
93C22×C43⋊C8D411yescharacteristic
94C22×C43⋊C8D411yescharacteristic
95C22×C43⋊C8D411yescharacteristic
96C22×C43⋊C8D411yescharacteristic
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99#13063299—21no—
100#13063299—21no—
101#13063299—21no—
102#13063299—21no—
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105#13063260—22no—
106#13063260—22no—
107#13063260—22no—
108#13063260D414yescomplemented
109#13063258—21no—
110#13063258—21no—
111#13063258—21no—
112#13063256—21no—
113C4⋊(C43⋊C8)—21no—
114C4⋊(C43⋊C8)—21no—
115#13063249—21no—
116#13063246—21no—
117#13063246—21no—
118#13063246—21no—
119#13063245—21no—
120#13063245—21no—
121#13063245—21no—
122#13063245—21no—
123#13063242—22no—
124#13063242—41no—
125#13063241—22no—
126#13063241—41no—
127C22⋊(C43⋊C8)—21no—
128C22⋊(C43⋊C8)—21no—
129C22⋊(C43⋊C8)—21no—
130C22⋊(C43⋊C8)—21no—
131#13063236—21no—
132C4×C43⋊C8—21no—
133C2×#41×C43C2311yescharacteristic
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
138AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
139C2×SD16×C43—21no—
140C2×D8×C43—21no—
141C2×M16×C43—21no—
142C2×M16×C43—22no—
143C2×M16×C43—41no—
144C2×M16×C43C2311yescharacteristic
145C2×M16×C43C2311yescharacteristic
146C22×C8×C43—21no—
147#123×C43—21no—
148C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
149C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
150#121×C43—21no—
151#121×C43—21no—
152#121×C43—21no—
153#121×C43—21no—
154#121×C43D411yescharacteristic
155#121×C43D411yescharacteristic
156#120×C43—21no—
157C4×D4×C43—21no—
158C4×D4×C43—21no—
159#117×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162#107×C43—21no—
163#106×C43—21no—
164#103×C43—21no—
165#102×C43—21no—
166#102×C43—21no—
167#102×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43#4111yescharacteristic
170C23×D43—21no—
171#41×C43—21no—
172#41×C43—21no—
173#41×C43—21no—
174#41×C43—21no—
175C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—41no—
186C2×D4×C43—41no—
187C2×D4×C43—82no—
188C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43#4111yescharacteristic
200C22×C4×C43C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D43—41no—
202C2×C22⋊D43—41no—
203C2×C22⋊D43—82no—
204C22×Dic43—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211SD16×C43—42no—
212D8×C43—42no—
213M16×C43—21no—
214M16×C43—21no—
215M16×C43—21no—
216M16×C43—42no—
217M16×C43C2×D412yes—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43—21no—
220C2×C8×C43—42no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22⋊C4×C43—21no—
228C22⋊C4×C43—21no—
229C22⋊C4×C43—21no—
230C22⋊C4×C43—21no—
231C22⋊C4×C43—21no—
232C22⋊C4×C43—41no—
233C22⋊C4×C43—41no—
234C42×C43—21no—
235#10621884—42no—
236#10621882—42no—
237#10621882—42no—
238#10621882—42no—
239(C2×D43)⋊C4—41no—
240(C2×D43)⋊C4—41no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43—21no—
243#10621877—21no—
244#10621877—21no—
245#10621877—21no—
246#10621877—21no—
247#10621877—21no—
248#10621877—21no—
249#10621877—21no—
250#10621877—42no—
251#10621877—42no—
252#10621877C2×D412yes—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—22no—
257C2×C43⋊C8—22no—
258C2×C43⋊C8—22no—
259C2×C43⋊C8—22no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—42no—
264C2×C43⋊C8—42no—
265C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
266C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C43⋊C8C2×D412yes—
270C2×C43⋊C8#4112yes—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—22no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—81no—
280C23×C43—81no—
281C23×C43#12111yescharacteristic
282C23×C43#12111yescharacteristic
283C23×C43C2×#4111yescharacteristic
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—81no—
288C22×D43—81no—
289Q8×C43—21no—
290Q8×C43—21no—
291D4×C43—21no—
292D4×C43—21no—
293D4×C43—42no—
294D4×C43—41no—
295D4×C43—41no—
296D4×C43—42no—
297D4×C43—41no—
298D4×C43—41no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—82no—
302D4×C43—82no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—81no—
320C2×C4×C43#12111yescharacteristic
321C2×C4×C43#12111yescharacteristic
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
328C22⋊D43—82no—
329C22⋊D43—82no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—81no—
332D172—41no—
333D172—41no—
334D172—41no—
335D172—41no—
336C8×C43—22no—
337C8×C43—41no—
338C43⋊C8—21no—
339C43⋊C8—21no—
340C43⋊C8—22no—
341C43⋊C8—41no—
342C43⋊C8—41no—
343C43⋊C8—41no—
344C43⋊C8#12112yes—
345C43⋊C8#12112yes—
346#24803—431nomaximal, Sylow
347C22×C43—21no—
348C22×C43—21no—
349C22×C43—21no—
350C22×C43—21no—
351C22×C43—21no—
352C22×C43—21no—
353C22×C43—21no—
354C22×C43—42no—
355C22×C43—42no—
356C22×C43—41no—
357C22×C43—41no—
358C22×C43—41no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43—81no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43—161no—
363C22×C43—161no—
364C22×C43#47212yescomplemented
365C22×C43C2×#12111yescharacteristic
366C22×C43#54811yescharacteristic
367C22×C43#55311yescharacteristic
368C2×D43—81no—
369C2×D43—81no—
370C2×D43—81no—
371C2×D43—161no—
372C2×D43—161no—
373C4×C43—21no—
374C4×C43—21no—
375C4×C43—41no—
376C4×C43—41no—
377C4×C43—41no—
378C4×C43—81no—
379C4×C43C2×#12111yescharacteristic
380C4×C43#53711yescharacteristic
381C4×C43D4211yescharacteristic
382C4×C43#54711yescharacteristic
383Dic43—81no—
384C2×#472—431no—
385#3055—431no—
386#3055D4311yescharacteristic, complemented
387C2×#466—431no—
388#2929—431no—
389C22×#108—431no—
390#2063—431no—
391#2063—431no—
392#2051—431no—
393#2051—431no—
394#1978—431no—
395#1952—431no—
396#1900—431no—
397#1900—431no—
398#1816—431no—
399C2×C43—21no—
400C2×C43—21no—
401C2×C43—22no—
402C2×C43—41no—
403C2×C43—81no—
404C2×C43—161no—
405C2×C43#241611yescharacteristic
406C2×C43C2×#47211yescharacteristic
407C2×C43#306711yescharacteristic
408D43—161no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
411C22×D8—431no—
412C2×#131—431no—
413C22×M16—431no—
414C22×M16C2×D4311yescharacteristic
415C23×C8—431no—
416#525C2×D4311yescharacteristic
417C2×#121—431no—
418C2×#121C2×D4311yescharacteristic
419#472—864no—
420#469—21no—
421#469—861no—
422#468—21no—
423#468—861no—
424#466—21no—
425#466—861no—
426#466—861no—
427#466—861no—
428#466—861no—
429#466—861no—
430#465—21no—
431#465—861no—
432#435—861no—
433#435—861no—
434C8×D4—861no—
435C8×D4—861no—
436C2×#108—431no—
437C2×#108—431no—
438C2×#108—431no—
439C2×#108—431no—
440C2×#108—864no—
441#428—431no—
442#428C2×D4311yescharacteristic
443C2×#107—431no—
444#424—431no—
445#418—431no—
446#418C2×D4311yescharacteristic
447#417—431no—
448#417C2×D4311yescharacteristic
449C2×#102—431no—
450C2×#102—431no—
451C2×#100—431no—
452C2×#100—431no—
453C2×#100—431no—
454C2×#100—431no—
455#408—431no—
456#407—431no—
457#405—431no—
458#343—431no—
459#343—431no—
460#343—431no—
461#343—431no—
462C43#2480311yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41C22×D4311yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4—431no—
466C22×D4—861no—
467C22×D4C22×D4311yescharacteristic
468C23×C4C22×D4311yescharacteristic
469AGL(1,ℤ/8)—22no—
470AGL(1,ℤ/8)—41no—
471AGL(1,ℤ/8)—862no—
472AGL(1,ℤ/8)—1721no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—861no—
475C2×D8—21no—
476C2×D8—862no—
477C2×D8—861no—
478C2×D8—861no—
479C2×D8—862no—
480C2×D8—861no—
481#131—862no—
482#131—862no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—22no—
485C2×M16—41no—
486C2×M16—431no—
487C2×M16—431no—
488C2×M16—431no—
489C2×M16—431no—
490C2×M16—861no—
491C2×M16—861no—
492C2×M16—862no—
493C2×M16—1721no—
494C2×M16C22×D4311yescharacteristic
495C2×M16C22×D4311yescharacteristic
496C22×C8—21no—
497C22×C8—431no—
498C22×C8—431no—
499C22×C8—431no—
500C22×C8—431no—
501C22×C8—431no—
502C22×C8—431no—
503C22×C8—862no—
504C22×C8—862no—
505C22×C8—861no—
506C22×C8—861no—
507#123—21no—
508C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
509C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—861no—
515#121—861no—
516#121—861no—
517#121—861no—
518#121C22⋊D4311yescharacteristic
519#121C22⋊D4311yescharacteristic
520#120—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523#117C22×D4311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4—431no—
525C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—861no—
528#108—434no—
529#108—862no—
530#108—862no—
531#108—862no—
532#107—21no—
533#107—861no—
534#107—861no—
535#107—861no—
536#106—21no—
537#106—861no—
538C4⋊C8—861no—
539C4⋊C8—861no—
540#103—21no—
541#103—861no—
542#102—21no—
543#102—21no—
544#102—21no—
545#102—861no—
546#102—861no—
547#102—861no—
548#102—861no—
549#102—861no—
550#102—861no—
551#102—861no—
552#100—862no—
553#100—862no—
554#100—1721no—
555#100—1721no—
556C22⋊C8—861no—
557C22⋊C8—861no—
558C22⋊C8—861no—
559C22⋊C8—861no—
560#97—861no—
561C4×C8—861no—
562C24—21no—
563C24—861no—
564C24#1062190011yescharacteristic
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—861no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—861no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4—3442no—
589C2×D4—1721no—
590C2×D4—1721no—
591C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4D4×D4311yescharacteristic
600C22×C4D4×D4311yescharacteristic
601C22×C4#1062190011yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
604C22×C4C23×D4311yescharacteristic
605SD16—42no—
606SD16—1722no—
607D8—42no—
608D8—1722no—
609D8—1722no—
610D8—1722no—
611M16—21no—
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—42no—
615M16—432no—
616M16—861no—
617M16—861no—
618M16—861no—
619M16—861no—
620M16—861no—
621M16—861no—
622M16—861no—
623M16—1722no—
624M16—1722no—
625M16D4×D4312yes—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—431no—
630C2×C8—431no—
631C2×C8—432no—
632C2×C8—432no—
633C2×C8—431no—
634C2×C8—431no—
635C2×C8—862no—
636C2×C8—862no—
637C2×C8—862no—
638C2×C8—862no—
639C2×C8—861no—
640C2×C8—861no—
641C2×C8—861no—
642C2×C8—861no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8—861no—
645C2×C8—1722no—
646C2×C8—1722no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
654C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—1721no—
663C22⋊C4—1721no—
664C42—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—3441no—
676C23—3441no—
677C23—1721no—
678C23—1721no—
679C23—1721no—
680C23#1306329711yescharacteristic
681C23#1306329711yescharacteristic
682C23C2×#1062190011yescharacteristic
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—42no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—42no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—82no—
696D4—82no—
697D4—3442no—
698D4—3442no—
699D4—1721no—
700D4—1721no—
701D4—1721no—
702D4—1721no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—3441no—
721C2×C4—1721no—
722C2×C4#1306329711yescharacteristic
723C2×C4#1306329711yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
726C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
727C2×C4#41×D4311yescharacteristic
728C2×C4#1306337011yescharacteristic
729C2×C4#1306337211yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—432no—
733C8—432no—
734C8—861no—
735C8—861no—
736C8—862no—
737C8—1721no—
738C8—1721no—
739C8—1721no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—161no—
756C22—161no—
757C22—3441no—
758C22—3441no—
759C22—3441no—
760C22—6881no—
761C22—6881no—
762C22#1458316712yescomplemented
763C22C2×#1306329711yescharacteristic
764C22#1458355511yescharacteristic
765C22#1458359211yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—81no—
772C4—3441no—
773C4#121×D4311yescharacteristic
774C4#1458347611yescharacteristic
775C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
776C4#1458354811yescharacteristic
777C2—21no—
778C2—21no—
779C2—22no—
780C2—41no—
781C2—81no—
782C2—161no—
783C2—6881no—
784C2#1913803211yescharacteristic
785C2C2×#1458316711yescharacteristic
786C2#1914431211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063297
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3055C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenter#3055D43
hypocenterC43#24803
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583167C2semidirect
2. #19144216C2semidirect
3. C2×#14583133C2semidirect
4. #19143290C2semidirect
5. C22×#13063260C2semidirect
6. #19135955C2semidirect
7. #19135952C2semidirect
8. #19135885C2semidirect
9. #19135884C2semidirect
10. #19135504C2semidirect
11. #19135377C2semidirect
12. #19135059C2semidirect
13. #19135058C2semidirect
14. #19134657C2semidirect
15. C43×#3055C2semidirect
108. #13063260D4semidirect
364. C22×C43#472semidirect
386. #3055D43semidirect
462. C43#24803semidirect
762. C22#14583167semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831672
#191442162
C2×#145831332
#191432902
C22×#130632602
#191359552
#191359522
#191358852
#191358842
#191355042
#191353772
#191350592
#191350582
#191346572
C43×#30552
#2480343