Subgroups — #25139126

Order 11008.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19144212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#14583132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19143291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#108×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19135380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19135055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063351	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×M₁₆×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14583411	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063296	C₂²	1	2	yes	—
18	#14583166	—	2	4	no	—
19	#14583151	—	2	2	no	—
20	#14583144	—	2	2	no	—
21	#14583134	—	2	2	no	—
22	#14583132	—	2	1	no	—
23	#14583132	—	2	1	no	—
24	#14583132	—	2	1	no	—
25	#14583132	—	2	1	no	—
26	#14583127	—	2	2	no	—
27	#14582972	—	2	1	no	—
28	#14582972	—	2	1	no	—
29	C₈×D₁₇₂	—	2	1	no	—
30	C₈×D₁₇₂	—	2	1	no	—
31	C₂×#13063261	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13063260	C₂²	1	2	yes	—
33	#108×D₄₃	—	2	4	no	—
34	#14582942	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14582926	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14582901	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13063242	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582867	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#14582862	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14582667	C₂²	1	2	yes	—
43	#14582667	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×D₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#108×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#100×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#13063351	—	2	4	no	—
53	#13063351	—	4	2	no	—
54	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
55	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
56	#13063331	—	2	2	no	—
57	#13063331	—	2	2	no	—
58	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
61	C₂×#10621872	—	2	1	no	—
62	M₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
63	M₁₆×D₄₃	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₈×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	#13063309	—	2	1	no	—
74	#13063305	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#13063305	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#13063300	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#13063300	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#13063296	—	2	2	no	—
79	#13063296	—	2	2	no	—
80	#13063296	—	2	2	no	—
81	#13063296	—	2	2	no	—
82	#13063295	—	2	1	no	—
83	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
84	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
87	#13063261	D₄	1	4	yes	complemented
88	#13063260	—	2	4	no	—
89	#13063259	—	2	1	no	—
90	#13063259	—	2	1	no	—
91	#13063258	—	2	2	no	—
92	#13063256	—	2	2	no	—
93	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
94	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
95	#13063250	—	2	2	no	—
96	#13063247	—	2	2	no	—
97	#13063246	—	2	2	no	—
98	#13063246	—	2	2	no	—
99	#13063242	—	2	4	no	—
100	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
101	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
102	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
103	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#108×C₄₃	—	2	2	no	—
114	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
115	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
116	#100×C₄₃	—	4	2	no	—
117	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
134	#10621898	—	2	1	no	—
135	#10621898	—	2	1	no	—
136	#10621898	—	2	1	no	—
137	#10621898	—	2	1	no	—
138	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
139	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
140	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	D₈×C₄₃	—	4	2	no	—
152	D₈×C₄₃	—	4	2	no	—
153	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
154	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
155	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
156	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
166	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
167	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
169	#10621883	—	4	4	no	—
170	#10621882	—	4	4	no	—
171	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
172	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
173	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
174	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
179	#10621877	—	2	2	no	—
180	#10621877	—	2	1	no	—
181	#10621877	—	2	1	no	—
182	#10621877	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	#10621872	—	4	4	no	—
190	#10621872	—	4	2	no	—
191	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
192	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
193	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
194	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
195	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
196	C₈×D₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
201	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
202	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
208	C₂²×D₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
210	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
211	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
212	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
213	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
223	C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
224	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
225	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
231	C₂×Dic₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
233	D₁₇₂	—	2	1	no	—
234	D₁₇₂	—	2	1	no	—
235	D₁₇₂	—	4	2	no	—
236	D₁₇₂	—	4	2	no	—
237	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
238	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
239	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
240	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
241	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
242	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
243	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
244	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
245	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
246	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
247	Dic₈₆	—	2	1	no	—
248	Dic₈₆	—	2	1	no	—
249	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
250	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
251	C₈×C₄₃	#121	1	2	yes	—
252	C₈×C₄₃	#121	1	2	yes	—
253	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
254	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
255	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
256	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
257	#24803	—	43	1	no	maximal, Sylow
258	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₄₃	—	16	2	no	—
264	C₂²×C₄₃	—	16	2	no	—
265	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄₃	#553	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
272	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
276	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
277	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
278	C₂×D₄₃	#472	1	2	yes	complemented
279	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
280	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
281	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₄₃	#537	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₄₃	#547	1	1	yes	characteristic
285	Dic₄₃	—	2	1	no	—
286	Dic₄₃	—	2	1	no	—
287	Dic₄₃	—	4	1	no	—
288	Dic₄₃	—	8	2	no	—
289	C₂×#472	—	43	1	no	—
290	#3055	—	43	2	no	—
291	C₂×#466	—	43	1	no	—
292	#2929	—	43	1	no	—
293	C₂²×#108	—	43	1	no	—
294	#2063	—	43	2	no	—
295	#2051	—	43	2	no	—
296	#1978	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#1952	—	43	1	no	—
298	#1900	—	43	2	no	—
299	#1816	—	43	1	no	—
300	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄₃	—	16	2	no	—
303	C₂×C₄₃	#2416	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄₃	#3067	1	1	yes	characteristic
306	D₄₃	—	2	2	no	—
307	D₄₃	—	4	1	no	—
308	D₄₃	—	8	1	no	—
309	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
310	C₂²×D₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#131	—	43	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
313	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
314	#525	—	43	1	no	—
315	C₂×#121	—	43	2	no	—
316	#472	—	86	4	no	—
317	#469	—	86	2	no	—
318	#468	—	86	2	no	—
319	#466	—	86	2	no	—
320	#466	—	86	1	no	—
321	#466	—	86	1	no	—
322	#466	—	86	1	no	—
323	#466	—	86	1	no	—
324	#465	—	86	2	no	—
325	#435	—	86	1	no	—
326	#435	—	86	1	no	—
327	C₈×D₄	—	86	1	no	—
328	C₈×D₄	—	86	1	no	—
329	C₂×#108	—	43	1	no	—
330	C₂×#108	—	43	2	no	—
331	C₂×#108	—	86	4	no	—
332	C₂×#108	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
333	#428	—	43	2	no	—
334	C₂×#107	—	43	1	no	—
335	#424	—	43	1	no	—
336	#418	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
337	#417	—	43	2	no	—
338	C₂×#102	—	43	2	no	—
339	C₂×#100	—	43	2	no	—
340	C₂×#100	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
341	#408	—	43	1	no	—
342	#407	—	43	1	no	—
343	#405	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
344	#343	—	43	2	no	—
345	#343	—	43	2	no	—
346	C₄₃	#24803	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂×#41	—	43	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
349	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
351	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
352	AGL(1,ℤ/8)	—	172	2	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
354	C₂×D₈	—	2	2	no	—
355	C₂×D₈	—	2	1	no	—
356	C₂×D₈	—	2	1	no	—
357	C₂×D₈	—	2	2	no	—
358	C₂×D₈	—	86	2	no	—
359	#131	—	86	2	no	—
360	#131	—	86	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
367	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
368	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
378	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
379	#123	—	86	1	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
382	#121	—	43	1	no	—
383	#121	—	43	1	no	—
384	#121	—	86	2	no	—
385	#121	—	86	2	no	—
386	#121	—	86	2	no	—
387	#121	—	86	2	no	—
388	#120	—	86	1	no	—
389	C₄×D₄	—	86	1	no	—
390	C₄×D₄	—	86	1	no	—
391	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
394	#108	—	2	2	no	—
395	#108	—	43	4	no	—
396	#108	—	86	4	no	—
397	#107	—	86	1	no	—
398	#107	—	86	1	no	—
399	#107	—	86	2	no	—
400	#106	—	86	2	no	—
401	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
402	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
403	#103	—	86	2	no	—
404	#102	—	2	2	no	—
405	#102	—	2	2	no	—
406	#102	—	86	2	no	—
407	#102	—	86	2	no	—
408	#102	—	86	2	no	—
409	#100	—	4	2	no	—
410	#100	—	86	4	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
415	#97	—	2	1	no	—
416	C₄×C₈	—	2	1	no	—
417	C₂⁴	—	2	2	no	—
418	C₂⁴	—	43	1	no	—
419	#41	—	86	1	no	—
420	#41	—	86	1	no	—
421	#41	—	86	1	no	—
422	#41	—	86	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	43	1	no	—
431	C₂×D₄	—	86	1	no	—
432	C₂×D₄	—	86	1	no	—
433	C₂×D₄	—	86	1	no	—
434	C₂×D₄	—	344	4	no	—
435	C₂×D₄	—	172	2	no	—
436	C₂×D₄	—	172	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
449	SD₁₆	—	172	4	no	—
450	D₈	—	4	2	no	—
451	D₈	—	4	2	no	—
452	D₈	—	172	4	no	—
453	M₁₆	—	2	2	no	—
454	M₁₆	—	2	1	no	—
455	M₁₆	—	2	2	no	—
456	M₁₆	—	2	1	no	—
457	M₁₆	—	43	4	no	—
458	M₁₆	—	86	2	no	—
459	M₁₆	—	86	1	no	—
460	M₁₆	—	86	1	no	—
461	M₁₆	—	172	4	no	—
462	M₁₆	—	172	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	43	1	no	—
466	C₂×C₈	—	43	1	no	—
467	C₂×C₈	—	86	2	no	—
468	C₂×C₈	—	86	1	no	—
469	C₂×C₈	—	86	1	no	—
470	C₂×C₈	—	86	2	no	—
471	C₂×C₈	—	86	2	no	—
472	C₂×C₈	—	86	2	no	—
473	C₂×C₈	—	86	2	no	—
474	C₂×C₈	—	86	1	no	—
475	C₂×C₈	—	172	4	no	—
476	C₂×C₈	—	172	2	no	—
477	C₂×C₈	#10621898	1	2	yes	—
478	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
485	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
494	C₄²	—	2	1	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	8	2	no	—
499	C₂³	—	8	2	no	—
500	C₂³	—	43	1	no	—
501	C₂³	—	43	1	no	—
502	C₂³	—	86	2	no	—
503	C₂³	—	86	1	no	—
504	C₂³	—	86	1	no	—
505	C₂³	—	86	1	no	—
506	C₂³	—	172	1	no	—
507	C₂³	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	86	1	no	—
509	Q₈	—	86	1	no	—
510	D₄	—	4	2	no	—
511	D₄	—	4	2	no	—
512	D₄	—	4	2	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	86	1	no	—
515	D₄	—	86	1	no	—
516	D₄	—	344	4	no	—
517	D₄	—	344	4	no	—
518	D₄	—	172	2	no	—
519	D₄	—	172	2	no	—
520	D₄	—	172	1	no	—
521	D₄	—	172	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	43	1	no	—
525	C₂×C₄	—	43	1	no	—
526	C₂×C₄	—	86	1	no	—
527	C₂×C₄	—	86	1	no	—
528	C₂×C₄	—	86	1	no	—
529	C₂×C₄	—	86	1	no	—
530	C₂×C₄	—	86	1	no	—
531	C₂×C₄	—	86	1	no	—
532	C₂×C₄	—	86	1	no	—
533	C₂×C₄	—	86	1	no	—
534	C₂×C₄	—	86	1	no	—
535	C₂×C₄	—	86	1	no	—
536	C₂×C₄	—	86	1	no	—
537	C₂×C₄	—	344	2	no	—
538	C₂×C₄	—	172	2	no	—
539	C₂×C₄	—	172	1	no	—
540	C₂×C₄	—	172	1	no	—
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#13063372	1	1	yes	characteristic
547	C₈	—	4	1	no	—
548	C₈	—	4	2	no	—
549	C₈	—	86	1	no	—
550	C₈	—	86	1	no	—
551	C₈	—	86	4	no	—
552	C₈	—	172	1	no	—
553	C₈	#13063298	1	2	yes	—
554	C₈	#13063298	1	2	yes	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	8	2	no	—
558	C₂²	—	8	2	no	—
559	C₂²	—	8	2	no	—
560	C₂²	—	16	2	no	—
561	C₂²	—	16	2	no	—
562	C₂²	—	43	2	no	—
563	C₂²	—	86	1	no	—
564	C₂²	—	86	1	no	—
565	C₂²	—	86	1	no	—
566	C₂²	—	86	1	no	—
567	C₂²	—	86	1	no	—
568	C₂²	—	172	2	no	—
569	C₂²	—	172	2	no	—
570	C₂²	—	172	1	no	—
571	C₂²	—	172	1	no	—
572	C₂²	—	172	1	no	—
573	C₂²	#121×D₄₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#14583557	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#14583599	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	4	1	no	—
577	C₄	—	4	1	no	—
578	C₄	—	86	1	no	—
579	C₄	—	86	1	no	—
580	C₄	—	344	2	no	—
581	C₄	—	172	1	no	—
582	C₄	C₂×#13063298	1	1	yes	characteristic
583	C₄	#14583478	1	1	yes	characteristic
584	C₄	#14583534	1	1	yes	characteristic
585	C₄	#14583554	1	1	yes	characteristic
586	C₂	—	2	1	no	—
587	C₂	—	2	1	no	—
588	C₂	—	16	2	no	—
589	C₂	—	86	2	no	—
590	C₂	—	344	1	no	—
591	C₂	—	172	1	no	—
592	C₂	#19138038	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#472×D₄₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#19144313	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1978	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#121
hypercenter	#1978	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24803
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583166	C₂	semidirect
2. #19144212	C₂	semidirect
3. C₂×#14583132	C₂	semidirect
4. #19143291	C₂	semidirect
5. C₂×#108×D₄₃	C₂	semidirect
6. #19135955	C₂	semidirect
7. #19135887	C₂	semidirect
8. #19135380	C₂	semidirect
9. #19135055	C₂	semidirect
10. #19134656	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1978	C₂	semidirect
87. #13063261	D₄	semidirect
278. C₂×D₄₃	#472	semidirect
296. #1978	D₄₃	semidirect
346. C₄₃	#24803	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583166	2
#19144212	2
C₂×#14583132	2
#19143291	2
C₂×#108×D₄₃	2
#19135955	2
#19135887	2
#19135380	2
#19135055	2
#19134656	2
C₄₃×#1978	2
#24803	43