Finite Group Databasebeta

← #25140110

Subgroups — #25140110

Order 11008.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14582905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137951C211yesmaximal, characteristic
4#19137524C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135216C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C2×#13063299C2211yescharacteristic
18C2×#13063299C2211yescharacteristic
19C2×#13063293—21no—
20C2×#13063284C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
22#14583218—24no—
23C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
27#14582905—24no—
28C2×#13063247C2211yescharacteristic
29C2×#13063247C2211yescharacteristic
30C2×#13063247C2211yescharacteristic
31C2×#13063247C2211yescharacteristic
32C2×#13063247C2211yescharacteristic
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36#14582816—21no—
37#14582808—21no—
38#14582801C2211yescharacteristic
39#14582801C2211yescharacteristic
40#14582792—21no—
41#14582785—21no—
42#14582779—21no—
43#14582765C2211yescharacteristic, complemented
44#14582759C2211yescharacteristic
45#14582759C2211yescharacteristic
46#14582759C2211yescharacteristic, complemented
47#14582754—21no—
48C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C4×Dic43—21no—
50#14582662C2211yescharacteristic, complemented
51#14582662C2211yescharacteristic, complemented
52#14582662C2211yescharacteristic, complemented
53#14582662C2211yescharacteristic, complemented
54C22×M16×C43C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×D172—22no—
63C22×D172—22no—
64C22×D172—22no—
65C22×D172—22no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172—41no—
68C22×D172—41no—
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C23×Dic43—21no—
74#13063299—22no—
75#13063299—22no—
76#13063299—41no—
77#13063299—41no—
78#13063293—44no—
79#13063284—22no—
80#13063284—41no—
81C2×C4⋊Dic43—22no—
82C2×C4⋊Dic43—21no—
83C2×C4⋊Dic43—41no—
84C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic43—21no—
91C2×C22⋊Dic43—21no—
92C2×C22⋊Dic43—21no—
93C2×C22⋊Dic43—21no—
94C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic43—21no—
101C2×C4×Dic43—21no—
102#13063259—41no—
103#13063259—41no—
104#13063257—22no—
105#13063257—22no—
106#13063247—22no—
107#13063247—22no—
108#13063247—22no—
109#13063247—22no—
110#13063247—22no—
111#13063247—41no—
112#13063247—41no—
113#13063247D414yescomplemented
114C43⋊#95—21no—
115C43⋊#95—21no—
116C43⋊#95—21no—
117C43⋊#95—21no—
118C43⋊#95—21no—
119C43⋊#95—21no—
120C22×D4×C43D411yescharacteristic
121C23×C4×C43C2311yescharacteristic
122C23×C4×C43C2311yescharacteristic
123C2×M16×C43—22no—
124C2×M16×C43—22no—
125C2×M16×C43—41no—
126C22×C8×C43C2311yescharacteristic
127C22×C8×C43C2311yescharacteristic
128C22×C8×C43C2311yescharacteristic
129C22×C8×C43C2311yescharacteristic
130C4×D4×C43—22no—
131C4×D4×C43—22no—
132C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
135C2×C42×C43C2311yescharacteristic
136C22⋊C8×C43—22no—
137C22⋊C8×C43—22no—
138C22⋊C8×C43—41no—
139C24×C43C2×D411yescharacteristic
140C24×C43C2×D411yescharacteristic
141C23×D43—21no—
142C23×D43—21no—
143C23×D43—42no—
144C23×D43—42no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—42no—
148C23×D43—81no—
149C23×D43—81no—
150C2×D4×C43—22no—
151C2×D4×C43—22no—
152C2×D4×C43—41no—
153C22×C4×C43—21no—
154C22×C4×C43—21no—
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C43#4112yes—
168C22×C4×C43#4112yes—
169C22×C4×C43C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D43—42no—
171C2×C22⋊D43—42no—
172C2×C22⋊D43—42no—
173C2×C22⋊D43—42no—
174C2×C22⋊D43—81no—
175C2×C22⋊D43—81no—
176C22×Dic43—21no—
177C22×Dic43—21no—
178C22×Dic43—21no—
179C22×Dic43—21no—
180C22×Dic43—21no—
181C22×Dic43—21no—
182C22×Dic43—42no—
183C22×Dic43—42no—
184C22×Dic43—81no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—28no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—42no—
197C2×D172—42no—
198C2×D172—44no—
199C2×D172—44no—
200C2×D172—44no—
201C2×D172—42no—
202C2×D172C2×D412yes—
203C2×D172#4112yes—
204M16×C43—44no—
205C2×C8×C43—21no—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43C2×D412yes—
217C4⋊C4×C43—22no—
218C22⋊C4×C43—22no—
219C22⋊C4×C43—22no—
220C42×C43—21no—
221C42×C43—21no—
222C22⋊Dic43—42no—
223C22⋊Dic43—42no—
224C22⋊Dic43—42no—
225C22⋊Dic43—81no—
226(C2×D43)⋊C4—42no—
227(C2×D43)⋊C4—42no—
228(C2×D43)⋊C4—42no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—81no—
231(C2×D43)⋊C4—81no—
232C4⋊Dic43—21no—
233C4⋊Dic43—21no—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43—21no—
243C4⋊Dic43—42no—
244C4⋊Dic43C2×D412yes—
245C4×Dic43—42no—
246C4×Dic43—81no—
247C23×C43—21no—
248C23×C43—21no—
249C23×C43—21no—
250C23×C43—21no—
251C23×C43—21no—
252C23×C43—21no—
253C23×C43—21no—
254C23×C43—21no—
255C23×C43—21no—
256C23×C43—21no—
257C23×C43—21no—
258C23×C43—21no—
259C23×C43#12312yes—
260C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
261C23×C43C22×D411yescharacteristic
262C22×D43—22no—
263C22×D43—22no—
264C22×D43—48no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—84no—
278C22×D43—84no—
279C22×D43—84no—
280C22×D43—84no—
281C22×D43—84no—
282C22×D43—84no—
283D4×C43—44no—
284C2×C4×C43—21no—
285C2×C4×C43—21no—
286C2×C4×C43—22no—
287C2×C4×C43—22no—
288C2×C4×C43—22no—
289C2×C4×C43—22no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43#12312yes—
304C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D43—84no—
311C22⋊D43—84no—
312C2×Dic43—22no—
313C2×Dic43—41no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—84no—
331D172—22no—
332D172—22no—
333D172—22no—
334D172—22no—
335D172—48no—
336D172—41no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340C8×C43—22no—
341C8×C43—41no—
342C8×C43—41no—
343C8×C43—41no—
344#24878—431nomaximal, Sylow
345C22×C43—22no—
346C22×C43—22no—
347C22×C43—22no—
348C22×C43—22no—
349C22×C43—22no—
350C22×C43—22no—
351C22×C43—41no—
352C22×C43—41no—
353C22×C43—41no—
354C22×C43—41no—
355C22×C43—41no—
356C22×C43—41no—
357C22×C43—41no—
358C22×C43—41no—
359C22×C43C2×#12311yescharacteristic
360C22×C43D4211yescharacteristic
361C22×C43#54611yescharacteristic
362C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C43#57511yescharacteristic
364C22×C43#57611yescharacteristic
365C22×C43#57711yescharacteristic
366C2×D43—42no—
367C2×D43—42no—
368C2×D43—42no—
369C2×D43—42no—
370C2×D43—42no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—816no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—81no—
375C2×D43—81no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C4×C43—22no—
382C4×C43—41no—
383C4×C43—41no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43#52511yescharacteristic
386C4×C43#53811yescharacteristic
387C4×C43#54611yescharacteristic
388C4×C43#55111yescharacteristic
389Dic43—42no—
390Dic43—81no—
391Dic43—81no—
392Dic43—81no—
393Dic43—81no—
394Dic43—81no—
395C2×#481—431no—
396C2×#418—431no—
397#2408—431no—
398#2352—431no—
399#2092—431no—
400#2073—431no—
401#2033—431no—
402#2033—431no—
403#1926—431no—
404#1925—431no—
405#1874—431no—
406#1870D4311yescharacteristic, complemented
407#1854—431no—
408#1809—431no—
409#1786—431no—
410C2×C43—42no—
411C2×C43—42no—
412C2×C43#241811yescharacteristic
413C2×C43#309411yescharacteristic
414C2×C43#309611yescharacteristic
415C2×C43#326511yescharacteristic
416C2×C43#327311yescharacteristic
417C2×C43#331811yescharacteristic
418C2×C43#332311yescharacteristic
419D43—82no—
420D43—82no—
421C23×D4—431no—
422C22×M16C2×D4311yescharacteristic
423C2×#121—431no—
424C2×#121—431no—
425C2×#120—861no—
426C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
427C2×#117—431no—
428C22×C4⋊C4—431no—
429#481—864no—
430C2×#107—431no—
431C2×#107—431no—
432C2×#106—431no—
433C2×#106—431no—
434#418—864no—
435C2×#102—431no—
436C2×#102—431no—
437C2×#102—431no—
438C2×#102—431no—
439C2×#102—431no—
440C2×#102—431no—
441C2×#102—431no—
442C2×#102—431no—
443C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
444C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
445C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
446#394—861no—
447#392—861no—
448#390—431no—
449#390—431no—
450#388—861no—
451#387—861no—
452#386—861no—
453#382—431no—
454#380—431no—
455#380—431no—
456#380—431no—
457#379—861no—
458C4×C4⋊C4—431no—
459C4×C22⋊C4—861no—
460#340—431no—
461#340—431no—
462#340—431no—
463#340—431no—
464#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
465#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
466C43#2487811yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—861no—
468C22×D4—431no—
469C22×D4—431no—
470C22×D4—862no—
471C22×D4—862no—
472C22×D4—861no—
473C22×D4—861no—
474C22×D4—861no—
475C22×D4—862no—
476C22×D4—862no—
477C22×D4—1721no—
478C22×D4—1721no—
479C22×D4D17211yescharacteristic
480C23×C4—861no—
481C23×C4C22×D4311yescharacteristic
482C23×C4C22×D4311yescharacteristic
483C2×M16—22no—
484C2×M16—22no—
485C2×M16—41no—
486C22×C8C22×D4311yescharacteristic
487C22×C8C22×D4311yescharacteristic
488C22×C8C22×D4311yescharacteristic
489C22×C8C22×D4311yescharacteristic
490#121—862no—
491#121—862no—
492#121—1721no—
493#121—1721no—
494#120—1724no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497#117—862no—
498#117—1721no—
499C2×C4⋊C4—431no—
500C2×C4⋊C4—431no—
501C2×C4⋊C4—431no—
502C2×C4⋊C4—431no—
503C2×C4⋊C4—431no—
504C2×C4⋊C4—431no—
505C2×C4⋊C4—862no—
506C2×C4⋊C4—861no—
507C2×C4⋊C4—1721no—
508C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—861no—
510C2×C22⋊C4—861no—
511C2×C22⋊C4—861no—
512C2×C22⋊C4—861no—
513C2×C22⋊C4—861no—
514C2×C22⋊C4—861no—
515C2×C22⋊C4—861no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
520C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
521C2×C42—861no—
522C2×C42—861no—
523C2×C42C22×D4311yescharacteristic
524#107—1721no—
525#107—1721no—
526#106—862no—
527#106—862no—
528#102—434no—
529#102—862no—
530#102—862no—
531#102—862no—
532#102—862no—
533#102—862no—
534#102—1721no—
535#102—1721no—
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—41no—
539#95—861no—
540#95—861no—
541#95—861no—
542#95—861no—
543#95—861no—
544#95—861no—
545C24—861no—
546C24—861no—
547C24—3441no—
548C24—3441no—
549C24—1722no—
550C24—1722no—
551C24—1722no—
552C24—1722no—
553C24—1722no—
554C24C2×D17211yescharacteristic
555C24C2×D17211yescharacteristic
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—432no—
560C2×D4—432no—
561C2×D4—868no—
562C2×D4—861no—
563C2×D4—861no—
564C2×D4—861no—
565C2×D4—861no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—3441no—
573C2×D4—3441no—
574C2×D4—1724no—
575C2×D4—1724no—
576C2×D4—1722no—
577C2×D4—1722no—
578C2×D4—1724no—
579C2×D4—1722no—
580C2×D4—1722no—
581C2×D4—1722no—
582C2×D4—1722no—
583C2×D4—1722no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—861no—
595C22×C4—861no—
596C22×C4—861no—
597C22×C4—861no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—861no—
600C22×C4—3441no—
601C22×C4—1722no—
602C22×C4—1722no—
603C22×C4C2×D17211yescharacteristic
604C22×C4C2×D17211yescharacteristic
605C22×C4C2×D17211yescharacteristic
606C22×C4C2×D17211yescharacteristic
607C22×C4#1062190012yes—
608C22×C4#1062190012yes—
609C22×C4C23×D4311yescharacteristic
610M16—44no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8D4×D4312yes—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—432no—
625C4⋊C4—861no—
626C4⋊C4—861no—
627C4⋊C4—861no—
628C4⋊C4—861no—
629C4⋊C4—861no—
630C4⋊C4—861no—
631C4⋊C4—861no—
632C4⋊C4—861no—
633C4⋊C4—861no—
634C4⋊C4—861no—
635C4⋊C4—861no—
636C4⋊C4—1722no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—3441no—
640C22⋊C4—3441no—
641C22⋊C4—3441no—
642C22⋊C4—1722no—
643C22⋊C4—1722no—
644C22⋊C4—1722no—
645C22⋊C4—1722no—
646C22⋊C4—1722no—
647C22⋊C4—1722no—
648C22⋊C4—1722no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—3441no—
652C42—1722no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—862no—
666C23—862no—
667C23—3444no—
668C23—3444no—
669C23—3444no—
670C23—3444no—
671C23—3444no—
672C23—3444no—
673C23—1728no—
674C23—1721no—
675C23—1721no—
676C23—1721no—
677C23—1721no—
678C23—1721no—
679C23—1721no—
680C23—1721no—
681C23—1721no—
682C23—1721no—
683C23—1721no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23#1306330912yes—
687C23#1306335312yes—
688C23C22×D17211yescharacteristic
689D4—44no—
690D4—862no—
691D4—862no—
692D4—862no—
693D4—862no—
694D4—3444no—
695D4—3444no—
696D4—1728no—
697D4—1721no—
698D4—1721no—
699D4—1721no—
700D4—1721no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—862no—
721C2×C4—3444no—
722C2×C4—1721no—
723C2×C4—1721no—
724C2×C4—1721no—
725C2×C4—1721no—
726C2×C4—1721no—
727C2×C4—1721no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4—1721no—
730C2×C4—1721no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4#1306330912yes—
740C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
741C2×C4#41×D4311yescharacteristic
742C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
743C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
744C2×C4#1306337011yescharacteristic
745C2×C4#1306337111yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—41no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—34416no—
765C22—3441no—
766C22—3441no—
767C22—3441no—
768C22—3441no—
769C22—3441no—
770C22—3441no—
771C22—3441no—
772C22—3441no—
773C22—1722no—
774C22—1722no—
775C22—1722no—
776C22—1722no—
777C22—1722no—
778C22—1722no—
779C22C2×#1306330911yescharacteristic
780C22D4×D17211yescharacteristic
781C22#1458354411yescharacteristic
782C22C2×#1306335311yescharacteristic
783C22#1458369911yescharacteristic
784C22#1458370411yescharacteristic
785C22#1458371111yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—3441no—
791C4—3441no—
792C4—3441no—
793C4—3441no—
794C4—3441no—
795C4—1722no—
796C4#1458340911yescharacteristic
797C4#1458348611yescharacteristic
798C4#1458353611yescharacteristic
799C4#1458357211yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—42no—
802C2—3442no—
803C2—3442no—
804C2#1913805511yescharacteristic
805C2#1914453611yescharacteristic
806C2#1914455411yescharacteristic
807C2#1914609511yescharacteristic
808C2#1914620711yescharacteristic
809C2#1914673811yescharacteristic
810C2#1914681311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1870C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19137951C2
hypercenter#1870D43
hypocenterC43#24878
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583218C2semidirect
2. C2×#14582905C2semidirect
4. #19137524C2semidirect
5. #19136115C2semidirect
6. #19136010C2semidirect
7. #19135778C2semidirect
8. #19135778C2semidirect
9. #19135223C2semidirect
10. #19135216C2semidirect
11. #19134910C2semidirect
12. #19134796C2semidirect
13. #19134628C2semidirect
14. #19134527C2semidirect
15. C43×#1870C2semidirect
21. C22×C4⋊Dic43C22semidirect
23. C2×#13063259C22semidirect
24. C2×#13063259C22semidirect
25. C2×#13063257C22semidirect
26. C2×#13063257C22semidirect
43. #14582765C22semidirect
46. #14582759C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic43C22semidirect
50. #14582662C22semidirect
51. #14582662C22semidirect
52. #14582662C22semidirect
53. #14582662C22semidirect
57. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
59. C43×#336C22semidirect
60. C43×#336C22semidirect
113. #13063247D4semidirect
406. #1870D43semidirect
444. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
445. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
464. #336C2×D43semidirect
465. #336C2×D43semidirect
466. C43#24878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832182
C2×#145829052
#191379512
#191375242
#191361152
#191360102
#191357782
#191352232
#191352162
#191349102
#191347962
#191346282
#191345272
C43×#18702
#2487843