Finite Group Databasebeta

← #25140118

Subgroups — #25140118

Order 11008.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583219C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14582905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137952C211yesmaximal, characteristic
4#19137517C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C2×#13063300C2211yescharacteristic
18C2×#13063300C2211yescharacteristic
19C2×#13063295—21no—
20C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
21C2×#13063284C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
23#14583219—24no—
24C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
26#14582905—24no—
27C2×#13063247C2211yescharacteristic
28C2×#13063247C2211yescharacteristic
29C2×#13063247C2211yescharacteristic
30C2×#13063247C2211yescharacteristic
31C2×#13063245C2211yescharacteristic
32C2×#13063245C2211yescharacteristic
33C2×#13063245C2211yescharacteristic
34C2×#13063245C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#14582817—21no—
39#14582809—21no—
40#14582800C2211yescharacteristic
41#14582800C2211yescharacteristic
42#14582787—21no—
43#14582781—21no—
44#14582775—21no—
45#14582764C2211yescharacteristic, complemented
46#14582756C2211yescharacteristic, complemented
47#14582754—21no—
48C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
49#14582746—21no—
50#14582661C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582653C2211yescharacteristic, complemented
53#14582653C2211yescharacteristic, complemented
54C22×M16×C43C2211yescharacteristic
55C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C43×#380C2211yescharacteristic
58C43×#380C2211yescharacteristic
59C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×D172—22no—
63C22×D172—22no—
64C22×D172—22no—
65C22×D172—22no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172—41no—
70C22×D172—41no—
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43C2311yescharacteristic
76C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78#13063300—22no—
79#13063300—22no—
80#13063300—41no—
81#13063300—41no—
82#13063295—44no—
83C4×C22⋊D43—22no—
84C4×C22⋊D43—22no—
85#13063284—22no—
86#13063284—41no—
87C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
89C2×Dic43⋊C4—21no—
90C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
91C4⋊C4×D43—22no—
92C4⋊C4×D43—41no—
93C2×C22⋊Dic43—21no—
94C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
95C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic43—21no—
104C2×C4×Dic43—21no—
105C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
106#13063258—41no—
107#13063256—22no—
108#13063247—22no—
109#13063247—22no—
110#13063247—22no—
111#13063247D414yescomplemented
112#13063245—22no—
113#13063245—22no—
114#13063245—41no—
115#13063245—41no—
116C22⋊(C43⋊C8)—22no—
117(C2×D43)⋊C8—22no—
118(C2×D43)⋊C8—41no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C23×C4×C43C2311yescharacteristic
124C2×M16×C43—22no—
125C2×M16×C43—22no—
126C2×M16×C43—41no—
127C22×C8×C43C2311yescharacteristic
128C22×C8×C43C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C43—21no—
134C2×C22⋊C4×C43—21no—
135#107×C43—41no—
136#106×C43—22no—
137#95×C43—21no—
138#95×C43—21no—
139C24×C43C2×D411yescharacteristic
140C23×D43—21no—
141C23×D43—21no—
142C23×D43—42no—
143C23×D43—42no—
144C23×D43—42no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—81no—
148C23×D43—81no—
149C23×D43C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C43—21no—
151C22×C4×C43—21no—
152C22×C4×C43—21no—
153C22×C4×C43—21no—
154C22×C4×C43—21no—
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C43#4112yes—
160C22×C4×C43#4112yes—
161C22×C4×C43C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D43—22no—
163C2×C22⋊D43—22no—
164C2×C22⋊D43—41no—
165C22×Dic43—21no—
166C22×Dic43—21no—
167C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
170C2×D172—21no—
171C2×D172—21no—
172C2×D172—28no—
173C2×D172—21no—
174C2×D172—21no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—42no—
182C2×D172—42no—
183C2×D172—42no—
184C2×D172—42no—
185C2×D172—44no—
186C2×D172—44no—
187C2×D172—44no—
188C2×D172—42no—
189C2×D172—42no—
190C2×D172—42no—
191C2×D172—81no—
192C2×D172—81no—
193C2×D172C2×D412yes—
194C2×D172#4112yes—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C4×D43—81no—
204M16×C43—44no—
205C2×C8×C43—21no—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43C2×D412yes—
211C4⋊C4×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—21no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C22⋊C4×C43—42no—
220C22⋊C4×C43—81no—
221C22⋊Dic43—22no—
222C22⋊Dic43—42no—
223(C2×D43)⋊C4—22no—
224(C2×D43)⋊C4—42no—
225(C2×D43)⋊C4—42no—
226(C2×D43)⋊C4—42no—
227(C2×D43)⋊C4—42no—
228(C2×D43)⋊C4—42no—
229(C2×D43)⋊C4—81no—
230(C2×D43)⋊C4—81no—
231C4⋊Dic43—21no—
232C4⋊Dic43—21no—
233C4⋊Dic43—21no—
234C4⋊Dic43C2×D412yes—
235Dic43⋊C4—22no—
236Dic43⋊C4—42no—
237C4×Dic43—21no—
238C4×Dic43—21no—
239C4×Dic43—42no—
240C4×Dic43—81no—
241C2×C43⋊C8—21no—
242C2×C43⋊C8—21no—
243C2×C43⋊C8—21no—
244C2×C43⋊C8—21no—
245C2×C43⋊C8—21no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C23×C43—21no—
248C23×C43—21no—
249C23×C43—21no—
250C23×C43—21no—
251C23×C43—21no—
252C23×C43—21no—
253C23×C43#12312yes—
254C23×C43C22×D411yescharacteristic
255C22×D43—21no—
256C22×D43—21no—
257C22×D43—21no—
258C22×D43—21no—
259C22×D43—21no—
260C22×D43—21no—
261C22×D43—22no—
262C22×D43—22no—
263C22×D43—48no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—84no—
277C22×D43—84no—
278C22×D43—84no—
279C22×D43—84no—
280C22×D43—84no—
281C22×D43—84no—
282C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
283C2×C4×C43—21no—
284C2×C4×C43—21no—
285C2×C4×C43—22no—
286C2×C4×C43—22no—
287C2×C4×C43—22no—
288C2×C4×C43—22no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43#12312yes—
302C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D43—44no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—22no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324D172—22no—
325D172—22no—
326D172—22no—
327D172—22no—
328D172—48no—
329D172—41no—
330D172—41no—
331D172—41no—
332D172—41no—
333D172—84no—
334D172—84no—
335C4×D43—41no—
336C4×D43—41no—
337C4×D43—41no—
338C4×D43—41no—
339C4×D43—84no—
340C8×C43—22no—
341C8×C43—41no—
342C43⋊C8—41no—
343C43⋊C8—41no—
344#24878—431nomaximal, Sylow
345C22×C43—22no—
346C22×C43—22no—
347C22×C43—22no—
348C22×C43—41no—
349C22×C43—41no—
350C22×C43—41no—
351C22×C43—41no—
352C22×C43C2×#12311yescharacteristic
353C22×C43D4211yescharacteristic
354C22×C43#54611yescharacteristic
355C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C22×C43#57511yescharacteristic
357C22×C43#57611yescharacteristic
358C22×C43#57711yescharacteristic
359C2×D43—22no—
360C2×D43—22no—
361C2×D43—22no—
362C2×D43—41no—
363C2×D43—41no—
364C2×D43—41no—
365C2×D43—41no—
366C2×D43—42no—
367C2×D43—42no—
368C2×D43—42no—
369C2×D43—42no—
370C2×D43—42no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—816no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—81no—
375C2×D43—81no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C4×C43—22no—
382C4×C43—81no—
383C4×C43—81no—
384C4×C43—81no—
385C4×C43—81no—
386C4×C43#52511yescharacteristic
387C4×C43#53811yescharacteristic
388C4×C43#54611yescharacteristic
389C4×C43#55111yescharacteristic
390Dic43—41no—
391Dic43—41no—
392Dic43—41no—
393Dic43—42no—
394Dic43—81no—
395C2×#481—431no—
396C2×#418—431no—
397#2408—431no—
398#2352—431no—
399#2092—431no—
400#2073—431no—
401#2033—431no—
402#2033—431no—
403#1926—431no—
404#1925—431no—
405#1874—431no—
406#1870—431no—
407#1854—431no—
408#1809D4311yescharacteristic, complemented
409#1786—431no—
410C2×C43—42no—
411C2×C43#241811yescharacteristic
412C2×C43#309411yescharacteristic
413C2×C43#309611yescharacteristic
414C2×C43#326511yescharacteristic
415C2×C43#327311yescharacteristic
416C2×C43#331811yescharacteristic
417C2×C43#332311yescharacteristic
418D43—42no—
419D43—82no—
420D43—82no—
421C23×D4—431no—
422C22×M16C2×D4311yescharacteristic
423C2×#121—431no—
424C2×#121—431no—
425C2×#120—861no—
426C2×C4×D4—431no—
427C2×#117—431no—
428C22×C4⋊C4—431no—
429#481—864no—
430C2×#107—431no—
431C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
432C2×#106—431no—
433C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
434#418—864no—
435C2×#102—431no—
436C2×#102—431no—
437C2×#102—431no—
438C2×#102—431no—
439C2×#102—431no—
440C2×#102—431no—
441C2×#102—431no—
442C2×#102—431no—
443C2×C22⋊C8—431no—
444C2×C22⋊C8—431no—
445C2×C22⋊C8—431no—
446#394—861no—
447#392—861no—
448#390—431no—
449#390—431no—
450#388—861no—
451#387—861no—
452#386—861no—
453#382—431no—
454#380—431no—
455#380C2×D4311yescharacteristic
456#380C2×D4311yescharacteristic
457#379—861no—
458C4×C4⋊C4—431no—
459C4×C22⋊C4—861no—
460#340—431no—
461#340—431no—
462#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
463#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
464#336—431no—
465#336—431no—
466C43#2487811yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—861no—
468C22×D4—431no—
469C22×D4—431no—
470C22×D4—431no—
471C22×D4—862no—
472C22×D4—862no—
473C22×D4—861no—
474C22×D4—861no—
475C22×D4—862no—
476C22×D4—861no—
477C22×D4—862no—
478C22×D4—1721no—
479C22×D4—1721no—
480C23×C4—431no—
481C23×C4—861no—
482C23×C4C22×D4311yescharacteristic
483C2×M16—22no—
484C2×M16—22no—
485C2×M16—41no—
486C22×C8—431no—
487C22×C8—431no—
488C22×C8C22×D4311yescharacteristic
489C22×C8C22×D4311yescharacteristic
490#121—862no—
491#121—862no—
492#121—1721no—
493#121—1721no—
494#120—1724no—
495C4×D4—862no—
496C4×D4—862no—
497#117—862no—
498#117—1721no—
499C2×C4⋊C4—431no—
500C2×C4⋊C4—431no—
501C2×C4⋊C4—431no—
502C2×C4⋊C4—862no—
503C2×C4⋊C4—861no—
504C2×C4⋊C4—1721no—
505C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—431no—
512C2×C22⋊C4—431no—
513C2×C22⋊C4—861no—
514C2×C22⋊C4—861no—
515C2×C22⋊C4—861no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C42—431no—
522C2×C42—861no—
523C2×C42—861no—
524#107—41no—
525#107—1721no—
526#106—22no—
527#106—862no—
528#102—434no—
529#102—862no—
530#102—862no—
531#102—862no—
532#102—862no—
533#102—862no—
534#102—1721no—
535#102—1721no—
536C22⋊C8—862no—
537C22⋊C8—862no—
538C22⋊C8—1721no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—861no—
542#95—861no—
543#95—861no—
544#95—861no—
545C24—431no—
546C24—861no—
547C24—861no—
548C24—3441no—
549C24—3441no—
550C24—1722no—
551C24—1722no—
552C24—1722no—
553C24—1722no—
554C24—1722no—
555C24D4×D4311yescharacteristic
556C2×D4—432no—
557C2×D4—432no—
558C2×D4—868no—
559C2×D4—862no—
560C2×D4—862no—
561C2×D4—861no—
562C2×D4—861no—
563C2×D4—861no—
564C2×D4—861no—
565C2×D4—861no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—3441no—
572C2×D4—3441no—
573C2×D4—1724no—
574C2×D4—1724no—
575C2×D4—1722no—
576C2×D4—1722no—
577C2×D4—1724no—
578C2×D4—1722no—
579C2×D4—1722no—
580C2×D4—1722no—
581C2×D4—1722no—
582C2×D4—1721no—
583C2×D4—1722no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—431no—
593C22×C4—431no—
594C22×C4—431no—
595C22×C4—861no—
596C22×C4—861no—
597C22×C4—861no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—861no—
600C22×C4—861no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—3441no—
604C22×C4—1722no—
605C22×C4—1722no—
606C22×C4#1062189812yes—
607C22×C4D4×D4311yescharacteristic
608C22×C4#1062190212yes—
609C22×C4C23×D4311yescharacteristic
610M16—44no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—861no—
617C2×C8—861no—
618C2×C8—861no—
619C2×C8—861no—
620C2×C8—861no—
621C2×C8—861no—
622C2×C8D4×D4312yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—432no—
632C4⋊C4—862no—
633C4⋊C4—861no—
634C4⋊C4—861no—
635C4⋊C4—861no—
636C4⋊C4—1722no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—862no—
640C22⋊C4—862no—
641C22⋊C4—3441no—
642C22⋊C4—3441no—
643C22⋊C4—1722no—
644C22⋊C4—1722no—
645C22⋊C4—1722no—
646C22⋊C4—1722no—
647C22⋊C4—1722no—
648C22⋊C4—1722no—
649C42—861no—
650C42—861no—
651C42—3441no—
652C42—1722no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—432no—
660C23—861no—
661C23—861no—
662C23—861no—
663C23—861no—
664C23—861no—
665C23—861no—
666C23—862no—
667C23—862no—
668C23—3444no—
669C23—3444no—
670C23—3444no—
671C23—3444no—
672C23—3444no—
673C23—3444no—
674C23—1728no—
675C23—1721no—
676C23—1721no—
677C23—1721no—
678C23—1721no—
679C23—1721no—
680C23—1721no—
681C23—1721no—
682C23—1721no—
683C23—1721no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23#1306331012yes—
688C23C2×D4×D4311yescharacteristic
689D4—862no—
690D4—862no—
691D4—862no—
692D4—862no—
693D4—3444no—
694D4—3444no—
695D4—1728no—
696D4—1724no—
697D4—1721no—
698D4—1721no—
699D4—1721no—
700D4—1721no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—861no—
720C2×C4—861no—
721C2×C4—861no—
722C2×C4—861no—
723C2×C4—861no—
724C2×C4—861no—
725C2×C4—861no—
726C2×C4—862no—
727C2×C4—861no—
728C2×C4—861no—
729C2×C4—3444no—
730C2×C4—1721no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4#1306331012yes—
740C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
741C2×C4#41×D4311yescharacteristic
742C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
743C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
744C2×C4#1306337011yescharacteristic
745C2×C4#1306337111yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—1721no—
749C8—1721no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—862no—
758C22—862no—
759C22—862no—
760C22—34416no—
761C22—3441no—
762C22—3441no—
763C22—3441no—
764C22—3441no—
765C22—3441no—
766C22—3441no—
767C22—3441no—
768C22—3441no—
769C22—1722no—
770C22—1722no—
771C22—1722no—
772C22—1722no—
773C22—1722no—
774C22—1722no—
775C22—1721no—
776C22—1721no—
777C22—1721no—
778C22—1721no—
779C22C2×#1306331011yescharacteristic
780C22#1458353311yescharacteristic
781C22#1458353811yescharacteristic
782C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
783C22#1458369811yescharacteristic
784C22#1458370311yescharacteristic
785C22#1458370811yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—3441no—
792C4—1721no—
793C4—1721no—
794C4—1721no—
795C4—1722no—
796C4#1458341211yescharacteristic
797C4#1458348911yescharacteristic
798C4#1458353911yescharacteristic
799C4#1458357311yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—3442no—
802C2—3442no—
803C2—1722no—
804C2#1913806311yescharacteristic
805C2#1914453711yescharacteristic
806C2#1914455511yescharacteristic
807C2#1914609711yescharacteristic
808C2#1914620311yescharacteristic
809C2#1914673111yescharacteristic
810C2#1914681711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1809C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19137952C2
hypercenter#1809D43
hypocenterC43#24878
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583219C2semidirect
2. C2×#14582905C2semidirect
4. #19137517C2semidirect
5. #19136117C2semidirect
6. #19136012C2semidirect
7. #19135780C2semidirect
8. #19135779C2semidirect
9. #19135220C2semidirect
10. #19135214C2semidirect
11. #19134911C2semidirect
12. #19134892C2semidirect
13. #19134792C2semidirect
14. #19134525C2semidirect
15. C43×#1809C2semidirect
22. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
24. C2×#13063258C22semidirect
25. C2×#13063256C22semidirect
36. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
37. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
45. #14582764C22semidirect
46. #14582756C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
50. #14582661C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582653C22semidirect
53. #14582653C22semidirect
55. C2×#107×C43C22semidirect
56. C2×#106×C43C22semidirect
59. C43×#340C22semidirect
60. C43×#340C22semidirect
111. #13063247D4semidirect
408. #1809D43semidirect
431. C2×#107C2×D43semidirect
433. C2×#106C2×D43semidirect
462. #340C2×D43semidirect
463. #340C2×D43semidirect
466. C43#24878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832192
C2×#145829052
#191379522
#191375172
#191361172
#191360122
#191357802
#191357792
#191352202
#191352142
#191349112
#191348922
#191347922
#191345252
C43×#18092
#2487843