Finite Group Databasebeta

← #25140119

Subgroups — #25140119

Order 11008.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583219C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14582902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137949C211yesmaximal, characteristic
4#19137527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621872C2211yescharacteristic
18C2×#13063300C2211yescharacteristic
19C2×#13063296C2211yescharacteristic
20C2×#13063295—21no—
21C2×C4×D172C2211yescharacteristic
22C2×#13063283C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
24#14583219—24no—
25C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
28#14582902—24no—
29C2×#13063247C2211yescharacteristic
30C2×#13063247C2211yescharacteristic
31C2×#13063246C2211yescharacteristic
32C2×#13063246C2211yescharacteristic
33C2×#13063245C2211yescharacteristic
34C2×#13063245C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#14582815—21no—
39#14582808—21no—
40#14582801C2211yescharacteristic
41#14582790—21no—
42#14582784—21no—
43#14582777—21no—
44#14582765C2211yescharacteristic, complemented
45#14582756C2211yescharacteristic
46#14582756C2211yescharacteristic
47#14582756C2211yescharacteristic, complemented
48#14582754—21no—
49C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
50#14582662C2211yescharacteristic, complemented
51#14582662C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582654C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C43C2211yescharacteristic
56C2×#102×C43C2211yescharacteristic
57C43×#390C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×D172—21no—
63C22×D172D411yescharacteristic
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—41no—
72C2×D4×D43—41no—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43C2311yescharacteristic
75C22×C4×D43C2311yescharacteristic
76C2×#10621872—22no—
77C2×#10621872—22no—
78C2×#10621872—41no—
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81#13063300—22no—
82#13063300—41no—
83#13063296—22no—
84#13063296—41no—
85#13063295—44no—
86C4×D172—22no—
87C4×D172—22no—
88#13063283—22no—
89#13063283—41no—
90C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×Dic43⋊C4—21no—
95C4⋊C4×D43—22no—
96C4⋊C4×D43—41no—
97C2×C22⋊Dic43—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic43—21no—
108#13063258—41no—
109#13063258—41no—
110#13063256—22no—
111#13063247—22no—
112#13063247—22no—
113#13063246—22no—
114#13063246—41no—
115#13063245—41no—
116#13063245D414yescomplemented
117(C2×D43)⋊C8—22no—
118(C2×D43)⋊C8—22no—
119(C2×D43)⋊C8—41no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C22×D4×C43C2311yescharacteristic
126C22×C8×C43C2311yescharacteristic
127C22×C8×C43C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C43—21no—
132C2×C22⋊C4×C43—21no—
133C2×C42×C43—21no—
134C2×C42×C43C2311yescharacteristic
135#106×C43—22no—
136#102×C43—22no—
137#102×C43—22no—
138#95×C43—21no—
139C24×C43—21no—
140C23×D43—21no—
141C23×D43—42no—
142C23×D43—42no—
143C23×D43—42no—
144C23×D43—42no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—81no—
147C23×D43—81no—
148C23×D43C2×D411yescharacteristic
149C23×D43C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C43—21no—
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43#4112yes—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C43C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D43—42no—
163C2×C22⋊D43—42no—
164C2×C22⋊D43—42no—
165C2×C22⋊D43—42no—
166C2×C22⋊D43—42no—
167C2×C22⋊D43—81no—
168C22×Dic43—21no—
169C22×Dic43—21no—
170C22×Dic43—21no—
171C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
173D4×D43—28no—
174D4×D43—44no—
175D4×D43—44no—
176D4×D43—44no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—22no—
179C2×D172—22no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—41no—
185C2×D172—42no—
186C2×D172—42no—
187C2×D172—81no—
188C2×D172C2×D412yes—
189C2×C4×D43—21no—
190C2×C4×D43—21no—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—42no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—81no—
202C2×C4×D43#4112yes—
203C2×C4×D43#4112yes—
204C2×C8×C43—21no—
205C2×C8×C43—21no—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C4⋊C4×C43—21no—
211C4⋊C4×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43C2×D412yes—
216C22⋊C4×C43—42no—
217C22⋊C4×C43—81no—
218C42×C43—21no—
219C42×C43—21no—
220C42×C43—81no—
221C22⋊Dic43—42no—
222(C2×D43)⋊C4—22no—
223(C2×D43)⋊C4—22no—
224(C2×D43)⋊C4—42no—
225(C2×D43)⋊C4—42no—
226(C2×D43)⋊C4—42no—
227(C2×D43)⋊C4—42no—
228(C2×D43)⋊C4—42no—
229(C2×D43)⋊C4—81no—
230(C2×D43)⋊C4—81no—
231C4⋊Dic43—22no—
232C4⋊Dic43—21no—
233C4⋊Dic43—21no—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238Dic43⋊C4—42no—
239C4×Dic43—42no—
240C2×C43⋊C8—21no—
241C2×C43⋊C8—21no—
242C2×C43⋊C8—21no—
243C2×C43⋊C8—21no—
244C2×C43⋊C8—21no—
245C2×C43⋊C8C2×D412yes—
246#10621872—44no—
247C23×C43—22no—
248C23×C43—41no—
249C23×C43—41no—
250C23×C43—41no—
251C23×C43—41no—
252C23×C43—41no—
253C23×C43—41no—
254C23×C43C22×D411yescharacteristic
255C22×D43—21no—
256C22×D43—21no—
257C22×D43—21no—
258C22×D43—21no—
259C22×D43—21no—
260C22×D43—21no—
261C22×D43—21no—
262C22×D43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—21no—
267C22×D43—22no—
268C22×D43—48no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—84no—
276C22×D43—84no—
277C22×D43—84no—
278C22×D43—84no—
279C22×D43—84no—
280C22×D43—84no—
281C22×D43#12312yes—
282C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
283D4×C43—22no—
284D4×C43—22no—
285D4×C43—41no—
286D4×C43—41no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—22no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D43—48no—
309C22⋊D43—84no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43#12312yes—
325D172—22no—
326D172—22no—
327D172—44no—
328D172—41no—
329D172—41no—
330D172—84no—
331C4×D43—22no—
332C4×D43—22no—
333C4×D43—22no—
334C4×D43—22no—
335C4×D43—41no—
336C4×D43—41no—
337C4×D43—41no—
338C4×D43—41no—
339C4×D43—84no—
340C8×C43—41no—
341C8×C43—41no—
342C43⋊C8—22no—
343C43⋊C8—41no—
344#24878—431nomaximal, Sylow
345C22×C43—42no—
346C22×C43—42no—
347C22×C43—42no—
348C22×C43—81no—
349C22×C43—81no—
350C22×C43—81no—
351C22×C43—81no—
352C22×C43C2×#12311yescharacteristic
353C22×C43D4211yescharacteristic
354C22×C43#54611yescharacteristic
355C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C22×C43#57511yescharacteristic
357C22×C43#57611yescharacteristic
358C22×C43#57711yescharacteristic
359C2×D43—22no—
360C2×D43—22no—
361C2×D43—22no—
362C2×D43—22no—
363C2×D43—22no—
364C2×D43—22no—
365C2×D43—41no—
366C2×D43—41no—
367C2×D43—41no—
368C2×D43—41no—
369C2×D43—41no—
370C2×D43—41no—
371C2×D43—41no—
372C2×D43—41no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—816no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C4×C43—41no—
382C4×C43—41no—
383C4×C43—42no—
384C4×C43—81no—
385C4×C43—81no—
386C4×C43#52511yescharacteristic
387C4×C43#53811yescharacteristic
388C4×C43#54611yescharacteristic
389C4×C43#55111yescharacteristic
390Dic43—22no—
391Dic43—41no—
392Dic43—81no—
393Dic43—81no—
394Dic43—81no—
395C2×#481—431no—
396C2×#418—431no—
397#2408—431no—
398#2352—431no—
399#2092—431no—
400#2073—431no—
401#2033—431no—
402#2033—431no—
403#1926D4311yescharacteristic, complemented
404#1925—431no—
405#1874—431no—
406#1870—431no—
407#1854—431no—
408#1809—431no—
409#1786—431no—
410C2×C43—82no—
411C2×C43#241811yescharacteristic
412C2×C43#309411yescharacteristic
413C2×C43#309611yescharacteristic
414C2×C43#326511yescharacteristic
415C2×C43#327311yescharacteristic
416C2×C43#331811yescharacteristic
417C2×C43#332311yescharacteristic
418D43—42no—
419D43—42no—
420D43—82no—
421C23×D4—431no—
422C22×M16—431no—
423C2×#121—431no—
424C2×#121—431no—
425C2×#120—861no—
426C2×C4×D4—431no—
427C2×#117—431no—
428C22×C4⋊C4—431no—
429#481—864no—
430C2×#107—431no—
431C2×#107—431no—
432C2×#106—431no—
433C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
434#418—864no—
435C2×#102—431no—
436C2×#102—431no—
437C2×#102—431no—
438C2×#102—431no—
439C2×#102—431no—
440C2×#102—431no—
441C2×#102C2×D4311yescharacteristic
442C2×#102C2×D4311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—431no—
444C2×C22⋊C8—431no—
445C2×C22⋊C8—431no—
446#394—861no—
447#392—861no—
448#390—431no—
449#390C2×D4311yescharacteristic
450#388—861no—
451#387—861no—
452#386—861no—
453#382—431no—
454#380—431no—
455#380—431no—
456#380—431no—
457#379—861no—
458C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
459C4×C22⋊C4—861no—
460#340—431no—
461#340—431no—
462#340—431no—
463#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
464#336—431no—
465#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
466C43#2487811yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—861no—
468C22×D4—431no—
469C22×D4—431no—
470C22×D4—861no—
471C22×D4—862no—
472C22×D4—862no—
473C22×D4—861no—
474C22×D4—862no—
475C22×D4—862no—
476C22×D4—861no—
477C22×D4—1721no—
478C22×D4—1721no—
479C22×D4C22×D4311yescharacteristic
480C23×C4—431no—
481C23×C4—431no—
482C23×C4—861no—
483C2×M16—862no—
484C2×M16—862no—
485C2×M16—1721no—
486C22×C8—431no—
487C22×C8—431no—
488C22×C8C22×D4311yescharacteristic
489C22×C8C22×D4311yescharacteristic
490#121—862no—
491#121—862no—
492#121—1721no—
493#121—1721no—
494#120—1724no—
495C4×D4—862no—
496C4×D4—862no—
497#117—862no—
498#117—1721no—
499C2×C4⋊C4—431no—
500C2×C4⋊C4—431no—
501C2×C4⋊C4—431no—
502C2×C4⋊C4—431no—
503C2×C4⋊C4—862no—
504C2×C4⋊C4—861no—
505C2×C4⋊C4—1721no—
506C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—431no—
512C2×C22⋊C4—431no—
513C2×C22⋊C4—861no—
514C2×C22⋊C4—861no—
515C2×C22⋊C4—861no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—861no—
523C2×C42C22×D4311yescharacteristic
524#107—1721no—
525#107—1721no—
526#106—22no—
527#106—862no—
528#102—22no—
529#102—22no—
530#102—434no—
531#102—862no—
532#102—862no—
533#102—862no—
534#102—1721no—
535#102—1721no—
536C22⋊C8—862no—
537C22⋊C8—862no—
538C22⋊C8—1721no—
539#95—21no—
540#95—861no—
541#95—861no—
542#95—861no—
543#95—861no—
544#95—861no—
545C24—21no—
546C24—431no—
547C24—431no—
548C24—861no—
549C24—3441no—
550C24—3441no—
551C24—1722no—
552C24—1722no—
553C24—1722no—
554C24—1722no—
555C24—1722no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—432no—
562C2×D4—862no—
563C2×D4—862no—
564C2×D4—868no—
565C2×D4—861no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—3441no—
571C2×D4—3441no—
572C2×D4—1721no—
573C2×D4—1722no—
574C2×D4—1722no—
575C2×D4—1722no—
576C2×D4—1724no—
577C2×D4—1724no—
578C2×D4—1724no—
579C2×D4—1722no—
580C2×D4—1722no—
581C2×D4—1722no—
582C2×D4—1722no—
583C2×D4#1062189812yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—431no—
588C22×C4—432no—
589C22×C4—432no—
590C22×C4—431no—
591C22×C4—861no—
592C22×C4—861no—
593C22×C4—861no—
594C22×C4—861no—
595C22×C4—861no—
596C22×C4—861no—
597C22×C4—861no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—861no—
600C22×C4—861no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4—3441no—
605C22×C4—1722no—
606C22×C4—1722no—
607C22×C4D4×D4311yescharacteristic
608C22×C4D4×D4311yescharacteristic
609C22×C4C23×D4311yescharacteristic
610M16—1724no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—432no—
618C2×C8—861no—
619C2×C8—861no—
620C2×C8—861no—
621C2×C8—861no—
622C2×C8—861no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—862no—
629C4⋊C4—861no—
630C4⋊C4—861no—
631C4⋊C4—861no—
632C4⋊C4—861no—
633C4⋊C4—861no—
634C4⋊C4—861no—
635C4⋊C4—1722no—
636C4⋊C4D4×D4312yes—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—862no—
640C22⋊C4—862no—
641C22⋊C4—3441no—
642C22⋊C4—3441no—
643C22⋊C4—1722no—
644C22⋊C4—1722no—
645C22⋊C4—1722no—
646C22⋊C4—1722no—
647C22⋊C4—1722no—
648C22⋊C4—1722no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—81no—
652C42—1722no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—432no—
661C23—432no—
662C23—861no—
663C23—861no—
664C23—861no—
665C23—861no—
666C23—861no—
667C23—861no—
668C23—861no—
669C23—861no—
670C23—861no—
671C23—861no—
672C23—861no—
673C23—861no—
674C23—862no—
675C23—3444no—
676C23—3444no—
677C23—3444no—
678C23—3444no—
679C23—3444no—
680C23—3444no—
681C23—1728no—
682C23—1721no—
683C23—1721no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23—1721no—
688C23C2×D4×D4311yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—862no—
694D4—862no—
695D4—3444no—
696D4—3444no—
697D4—1724no—
698D4—1728no—
699D4—1721no—
700D4—1721no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—432no—
717C2×C4—861no—
718C2×C4—861no—
719C2×C4—862no—
720C2×C4—862no—
721C2×C4—862no—
722C2×C4—862no—
723C2×C4—861no—
724C2×C4—861no—
725C2×C4—861no—
726C2×C4—3444no—
727C2×C4—1721no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4—1721no—
730C2×C4—1721no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
741C2×C4#41×D4311yescharacteristic
742C2×C4#41×D4311yescharacteristic
743C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
744C2×C4#1306337111yescharacteristic
745C2×C4#1306337111yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—862no—
749C8—1721no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—862no—
758C22—862no—
759C22—862no—
760C22—862no—
761C22—862no—
762C22—862no—
763C22—34416no—
764C22—3441no—
765C22—3441no—
766C22—3441no—
767C22—3441no—
768C22—1722no—
769C22—1722no—
770C22—1722no—
771C22—1721no—
772C22—1721no—
773C22—1721no—
774C22—1721no—
775C22—1721no—
776C22—1721no—
777C22—1721no—
778C22—1721no—
779C22#123×D4311yescharacteristic
780C22#1458353311yescharacteristic
781C22#1458354511yescharacteristic
782C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
783C22#1458369611yescharacteristic
784C22#1458370311yescharacteristic
785C22#1458370511yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—862no—
792C4—3441no—
793C4—3441no—
794C4—3441no—
795C4—1721no—
796C4#1458340811yescharacteristic
797C4#1458348811yescharacteristic
798C4#1458354211yescharacteristic
799C4#1458357311yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—3442no—
802C2—1722no—
803C2—1722no—
804C2#1913806411yescharacteristic
805C2#1914453411yescharacteristic
806C2#1914455211yescharacteristic
807C2#1914608511yescharacteristic
808C2#1914620111yescharacteristic
809C2#1914674111yescharacteristic
810C2#1914681611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1926C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19137949C2
hypercenter#1926D43
hypocenterC43#24878
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583219C2semidirect
2. C2×#14582902C2semidirect
4. #19137527C2semidirect
5. #19136116C2semidirect
6. #19136010C2semidirect
7. #19135780C2semidirect
8. #19135775C2semidirect
9. #19135215C2semidirect
10. #19134909C2semidirect
11. #19134891C2semidirect
12. #19134793C2semidirect
13. #19134627C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1926C2semidirect
23. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
25. C2×#13063258C22semidirect
26. C2×#13063258C22semidirect
27. C2×#13063256C22semidirect
36. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
37. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
44. #14582765C22semidirect
47. #14582756C22semidirect
50. #14582662C22semidirect
51. #14582662C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582654C22semidirect
54. C2×#106×C43C22semidirect
58. C4×C4⋊C4×C43C22semidirect
59. C43×#340C22semidirect
60. C43×#336C22semidirect
116. #13063245D4semidirect
403. #1926D43semidirect
433. C2×#106C2×D43semidirect
458. C4×C4⋊C4C2×D43semidirect
463. #340C2×D43semidirect
465. #336C2×D43semidirect
466. C43#24878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832192
C2×#145829022
#191379492
#191375272
#191361162
#191360102
#191357802
#191357752
#191352152
#191349092
#191348912
#191347932
#191346272
#191345242
C43×#19262
#2487843