Finite Group Databasebeta

← #25140132

Subgroups — #25140132

Order 11008.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14582899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137943C211yesmaximal, characteristic
4C4⋊C4×D172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136127C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134789C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1928C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621872C2211yescharacteristic
18C2×#13063301C2211yescharacteristic
19C2×#13063300C2211yescharacteristic
20C2×C4×D172—21no—
21C2×C4×D172C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
24#14583228—24no—
25C2×#13063257C2211yescharacteristic
26C2×#13063257C2211yescharacteristic
27C2×#13063256C2211yescharacteristic
28#14582899—24no—
29C2×#13063249C2211yescharacteristic
30C2×#13063249C2211yescharacteristic
31C2×#13063247C2211yescharacteristic
32C2×#13063247C2211yescharacteristic
33C2×#13063245C2211yescharacteristic
34C2×#13063245C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
38#14582817—21no—
39#14582809—21no—
40#14582801C2211yescharacteristic
41#14582797—21no—
42#14582777—21no—
43#14582773—21no—
44#14582773—21no—
45#14582773—21no—
46#14582769C2211yescharacteristic
47#14582756C2211yescharacteristic
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582756C2211yescharacteristic
50#14582661C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54C2×#107×C43C2211yescharacteristic
55C2×#103×C43C2211yescharacteristic
56C2×#103×C43C2211yescharacteristic
57C43×#391C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
59C43×#340C2211yescharacteristic
60C43×#336C2211yescharacteristic
61C2×#10621902—22no—
62C2×#10621902—22no—
63C2×#10621902—22no—
64C2×#10621902—22no—
65C2×#10621902—41no—
66C2×#10621902—41no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172D411yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C4×D43—21no—
72C22×C4×D43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43C2311yescharacteristic
75C22×C4×D43C2311yescharacteristic
76C2×#10621872—22no—
77C2×#10621872—22no—
78C2×#10621872—41no—
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81#13063301—22no—
82#13063301—41no—
83#13063300—22no—
84#13063300—41no—
85C4×D172—22no—
86C4×D172—22no—
87C4×D172—44no—
88C2×C4⋊Dic43—21no—
89C2×C4⋊Dic43—21no—
90C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×Dic43⋊C4—21no—
95C2×Dic43⋊C4—21no—
96C2×Dic43⋊C4—21no—
97C4⋊C4×D43—22no—
98C4⋊C4×D43—22no—
99C4⋊C4×D43—41no—
100C4⋊C4×D43—41no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
110#13063257—22no—
111#13063257—41no—
112#13063256—22no—
113#13063249—22no—
114#13063249—22no—
115#13063247—22no—
116#13063247—41no—
117#13063245—22no—
118#13063245—22no—
119(C2×D43)⋊C8—22no—
120(C2×D43)⋊C8—22no—
121(C2×D43)⋊C8—41no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
126C22×C8×C43C2311yescharacteristic
127C22×C8×C43C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×C42×C43—21no—
132C2×C42×C43C2311yescharacteristic
133#107×C43—41no—
134#103×C43—41no—
135#103×C43D414yescomplemented
136#95×C43—21no—
137#95×C43—21no—
138#95×C43—21no—
139C23×D43—21no—
140C23×D43C2×D411yescharacteristic
141C23×D43C2×D411yescharacteristic
142C2×Q8×C43—21no—
143C2×Q8×C43—21no—
144C2×Q8×C43—21no—
145C2×Q8×C43—21no—
146C2×Q8×C43—21no—
147C2×Q8×C43C2×D412yes—
148C22×C4×C43—21no—
149C22×C4×C43—21no—
150C22×C4×C43—21no—
151C22×C4×C43—21no—
152C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C43C2411yescharacteristic
155C22×Dic43—21no—
156C22×Dic43—21no—
157C22×Dic43—21no—
158C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
160#10621902—28no—
161#10621902—44no—
162#10621902—44no—
163#10621902—44no—
164C2×D172—22no—
165C2×D172—21no—
166C2×D172—22no—
167C2×D172—22no—
168C2×D172—21no—
169C2×D172—21no—
170C2×D172—21no—
171C2×D172—21no—
172C2×D172—42no—
173C2×D172—42no—
174C2×D172—42no—
175C2×D172—42no—
176C2×D172—42no—
177C2×D172—81no—
178C2×D172#4112yes—
179C2×C4×D43—21no—
180C2×C4×D43—21no—
181C2×C4×D43—21no—
182C2×C4×D43—21no—
183C2×C4×D43—21no—
184C2×C4×D43—21no—
185C2×C4×D43—21no—
186C2×C4×D43—21no—
187C2×C4×D43—21no—
188C2×C4×D43—21no—
189C2×C4×D43—42no—
190C2×C4×D43—42no—
191C2×C4×D43—42no—
192C2×C4×D43—42no—
193C2×C4×D43—42no—
194C2×C4×D43—42no—
195C2×C4×D43—42no—
196C2×C4×D43—81no—
197C2×C4×D43—81no—
198C2×C4×D43#4112yes—
199C2×C4×D43#4112yes—
200C2×C8×C43—21no—
201C2×C8×C43—21no—
202C2×C8×C43—21no—
203C2×C8×C43—21no—
204C2×C8×C43—21no—
205C2×C8×C43C2×D412yes—
206C4⋊C4×C43—21no—
207C4⋊C4×C43—21no—
208C4⋊C4×C43—21no—
209C4⋊C4×C43—21no—
210C4⋊C4×C43—21no—
211C4⋊C4×C43C2×D412yes—
212C42×C43—21no—
213C42×C43—21no—
214C42×C43—42no—
215(C2×D43)⋊C4—22no—
216(C2×D43)⋊C4—22no—
217(C2×D43)⋊C4—42no—
218(C2×D43)⋊C4—42no—
219(C2×D43)⋊C4—42no—
220(C2×D43)⋊C4—42no—
221(C2×D43)⋊C4—42no—
222(C2×D43)⋊C4—81no—
223(C2×D43)⋊C4—81no—
224C4⋊Dic43—22no—
225C4⋊Dic43—21no—
226C4⋊Dic43—21no—
227C4⋊Dic43—21no—
228C4⋊Dic43—21no—
229C4⋊Dic43—21no—
230C4⋊Dic43—21no—
231C4⋊Dic43—42no—
232C4⋊Dic43—81no—
233Dic43⋊C4—42no—
234Dic43⋊C4—42no—
235Dic43⋊C4—42no—
236C2×C43⋊C8—21no—
237C2×C43⋊C8—21no—
238C2×C43⋊C8—21no—
239C2×C43⋊C8—21no—
240C2×C43⋊C8—21no—
241C2×C43⋊C8—21no—
242#10621872—44no—
243C23×C43C22×D411yescharacteristic
244C22×D43—21no—
245C22×D43—21no—
246C22×D43—21no—
247C22×D43—21no—
248C22×D43—21no—
249C22×D43—21no—
250C22×D43—21no—
251C22×D43—21no—
252C22×D43—21no—
253C22×D43—21no—
254C22×D43—21no—
255C22×D43—21no—
256C22×D43—22no—
257C22×D43—41no—
258C22×D43—41no—
259C22×D43—41no—
260C22×D43—41no—
261C22×D43—41no—
262C22×D43—41no—
263C22×D43#12312yes—
264C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
265Q8×C43—22no—
266Q8×C43—22no—
267Q8×C43—41no—
268Q8×C43—41no—
269C2×C4×C43—21no—
270C2×C4×C43—21no—
271C2×C4×C43—21no—
272C2×C4×C43—22no—
273C2×C4×C43—22no—
274C2×C4×C43—21no—
275C2×C4×C43—21no—
276C2×C4×C43—41no—
277C2×C4×C43—41no—
278C2×C4×C43—41no—
279C2×C4×C43—41no—
280C2×C4×C43—41no—
281C2×C4×C43—41no—
282C2×C4×C43—41no—
283C2×C4×C43—41no—
284C2×C4×C43—41no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43#13712yes—
287C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×Dic43—21no—
294C2×Dic43—21no—
295C2×Dic43—21no—
296C2×Dic43—21no—
297C2×Dic43—21no—
298C2×Dic43—41no—
299C2×Dic43—41no—
300C2×Dic43—41no—
301C2×Dic43—41no—
302C2×Dic43—41no—
303C2×Dic43—41no—
304C2×Dic43—41no—
305C2×Dic43—41no—
306C2×Dic43—41no—
307C2×Dic43#12312yes—
308D172—28no—
309D172—22no—
310D172—22no—
311D172—48no—
312D172—41no—
313D172—41no—
314D172—84no—
315C4×D43—22no—
316C4×D43—22no—
317C4×D43—22no—
318C4×D43—22no—
319C4×D43—48no—
320C4×D43—41no—
321C4×D43—41no—
322C4×D43—41no—
323C4×D43—41no—
324C4×D43—84no—
325C4×D43—84no—
326C8×C43—22no—
327C8×C43—41no—
328C43⋊C8—41no—
329C43⋊C8—41no—
330#24879—431nomaximal, Sylow
331C22×C43C2×#12311yescharacteristic
332C22×C43D4211yescharacteristic
333C22×C43#54611yescharacteristic
334C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
335C22×C43C2×#13711yescharacteristic
336C22×C43#57711yescharacteristic
337C22×C43#57711yescharacteristic
338C2×D43—22no—
339C2×D43—22no—
340C2×D43—22no—
341C2×D43—22no—
342C2×D43—22no—
343C2×D43—22no—
344C2×D43—41no—
345C2×D43—41no—
346C2×D43—41no—
347C2×D43—41no—
348C2×D43—41no—
349C2×D43—41no—
350C2×D43—41no—
351C2×D43—41no—
352C2×D43—42no—
353C2×D43—42no—
354C2×D43—42no—
355C2×D43—81no—
356C2×D43—81no—
357C2×D43—81no—
358C2×D43—81no—
359C4×C43—22no—
360C4×C43—41no—
361C4×C43—42no—
362C4×C43—42no—
363C4×C43—81no—
364C4×C43—81no—
365C4×C43#52511yescharacteristic
366C4×C43#53811yescharacteristic
367C4×C43#54611yescharacteristic
368C4×C43#55111yescharacteristic
369Dic43—22no—
370Dic43—41no—
371Dic43—81no—
372Dic43—81no—
373Dic43—81no—
374C2×#483—431no—
375C2×#417—431no—
376#2407—431no—
377D4×C4⋊C4—431no—
378#2094—431no—
379#2072—431no—
380#2035—431no—
381#2033—431no—
382#1928D4311yescharacteristic, complemented
383#1926—431no—
384#1874—431no—
385#1870—431no—
386#1853—431no—
387#1809—431no—
388#1788—431no—
389C2×C43#241811yescharacteristic
390C2×C43#309211yescharacteristic
391C2×C43#309911yescharacteristic
392C2×C43#326511yescharacteristic
393C2×C43#327811yescharacteristic
394C2×C43#330611yescharacteristic
395C2×C43#333111yescharacteristic
396D43—42no—
397D43—42no—
398D43—82no—
399C22×#41—431no—
400C22×M16—431no—
401C2×C22⋊Q8—431no—
402C2×#121—431no—
403C2×C4×D4—431no—
404C2×C4×D4—861no—
405C22×C4⋊C4—431no—
406C22×C4⋊C4—431no—
407#483—864no—
408C2×#107C2×D4311yescharacteristic
409C2×#106—431no—
410C2×#106—431no—
411C2×#106—431no—
412#417—864no—
413C2×#103—431no—
414C2×#103—431no—
415C2×#103C2×D4311yescharacteristic
416C2×#103C2×D4311yescharacteristic
417C2×#102—431no—
418C2×#102—431no—
419C2×#102—431no—
420C2×#102—431no—
421C2×C22⋊C8—431no—
422C2×C22⋊C8—431no—
423C2×C22⋊C8—431no—
424#394—861no—
425#392—861no—
426#391C2×D4311yescharacteristic
427#390—431no—
428#389—861no—
429#386—861no—
430#385—861no—
431#385—861no—
432#385—861no—
433#384—431no—
434#380—431no—
435#380—431no—
436#380—431no—
437C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
438#340—431no—
439#340—431no—
440#340—431no—
441#340C2×D4311yescharacteristic
442#336—431no—
443#336C2×D4311yescharacteristic
444C43#2487911yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×#41—862no—
446C2×#41—862no—
447C2×#41—862no—
448C2×#41—862no—
449C2×#41—1721no—
450C2×#41—1721no—
451C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
452C22×D4—431no—
453C22×D4—431no—
454C22×D4—861no—
455C22×D4—861no—
456C23×C4—431no—
457C23×C4—431no—
458C23×C4—861no—
459C23×C4—861no—
460C23×C4—861no—
461C2×M16—862no—
462C2×M16—862no—
463C2×M16—1721no—
464C22×C8—431no—
465C22×C8—431no—
466C22×C8C22×D4311yescharacteristic
467C22×C8C22×D4311yescharacteristic
468C22⋊Q8—862no—
469C22⋊Q8—1721no—
470#121—862no—
471#121—1721no—
472C4×D4—862no—
473C4×D4—862no—
474C4×D4—1724no—
475C2×C4⋊C4—431no—
476C2×C4⋊C4—431no—
477C2×C4⋊C4—431no—
478C2×C4⋊C4—431no—
479C2×C4⋊C4—862no—
480C2×C4⋊C4—862no—
481C2×C4⋊C4—861no—
482C2×C4⋊C4—861no—
483C2×C4⋊C4—861no—
484C2×C4⋊C4—861no—
485C2×C4⋊C4—861no—
486C2×C4⋊C4—1721no—
487C2×C4⋊C4—1721no—
488C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—431no—
492C2×C22⋊C4—431no—
493C2×C22⋊C4—861no—
494C2×C22⋊C4—861no—
495C2×C22⋊C4—861no—
496C2×C22⋊C4—861no—
497C2×C22⋊C4—861no—
498C2×C22⋊C4—861no—
499C2×C22⋊C4—861no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42C22×D4311yescharacteristic
502#107—41no—
503#106—862no—
504#106—862no—
505#106—1721no—
506#103—41no—
507#103—862no—
508#103—862no—
509#103D17214yescomplemented
510#102—862no—
511#102—862no—
512#102—862no—
513#102—1721no—
514C22⋊C8—862no—
515C22⋊C8—862no—
516C22⋊C8—1721no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—861no—
521#95—861no—
522#95—861no—
523C24—431no—
524C24—431no—
525C24—861no—
526#41—868no—
527#41—1724no—
528#41—1724no—
529#41—1724no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8C2×D17212yes—
536C2×D4—432no—
537C2×D4—862no—
538C2×D4—862no—
539C2×D4—862no—
540C2×D4—861no—
541C2×D4—861no—
542C2×D4—861no—
543C2×D4—861no—
544C2×D4—861no—
545C2×D4—3441no—
546C2×D4—1722no—
547C2×D4—1722no—
548C2×D4—1722no—
549C2×D4—1722no—
550C2×D4—1722no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—431no—
556C22×C4—432no—
557C22×C4—432no—
558C22×C4—431no—
559C22×C4—861no—
560C22×C4—861no—
561C22×C4—861no—
562C22×C4—861no—
563C22×C4—861no—
564C22×C4—861no—
565C22×C4—861no—
566C22×C4—861no—
567C22×C4—861no—
568C22×C4—861no—
569C22×C4—861no—
570C22×C4—861no—
571C22×C4—861no—
572C22×C4—3441no—
573C22×C4—3441no—
574C22×C4—1722no—
575C22×C4—1722no—
576C22×C4—1722no—
577C22×C4—1722no—
578C22×C4—1722no—
579C22×C4—1722no—
580C22×C4—1722no—
581C22×C4D4×D4311yescharacteristic
582C22×C4D4×D4311yescharacteristic
583C22×C4C23×D4311yescharacteristic
584M16—1724no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—861no—
591C2×C8—861no—
592C2×C8—861no—
593C2×C8—861no—
594C2×C8—861no—
595C2×C8—861no—
596C2×C8C2×D17212yes—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—862no—
603C4⋊C4—861no—
604C4⋊C4—861no—
605C4⋊C4—861no—
606C4⋊C4—861no—
607C4⋊C4—861no—
608C4⋊C4—861no—
609C4⋊C4—3441no—
610C4⋊C4—1722no—
611C4⋊C4—1722no—
612C4⋊C4—1722no—
613C4⋊C4—1722no—
614C4⋊C4C2×D17212yes—
615C22⋊C4—862no—
616C22⋊C4—862no—
617C22⋊C4—3441no—
618C22⋊C4—3441no—
619C22⋊C4—1722no—
620C22⋊C4—1722no—
621C22⋊C4—1722no—
622C22⋊C4—1722no—
623C22⋊C4—1722no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—42no—
627C23—432no—
628C23—432no—
629C23—861no—
630C23—861no—
631C23—861no—
632C23—861no—
633C23—861no—
634C23—861no—
635C23—861no—
636C23—861no—
637C23—861no—
638C23—861no—
639C23—861no—
640C23—861no—
641C23—862no—
642C23—1721no—
643C23—1721no—
644C23—1721no—
645C23—1721no—
646C23—1721no—
647C23—1721no—
648C23C2×D4×D4311yescharacteristic
649Q8—22no—
650Q8—22no—
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653D4—868no—
654D4—862no—
655D4—862no—
656D4—3444no—
657D4—1728no—
658D4—1721no—
659D4—1721no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—432no—
678C2×C4—861no—
679C2×C4—861no—
680C2×C4—862no—
681C2×C4—862no—
682C2×C4—862no—
683C2×C4—862no—
684C2×C4—861no—
685C2×C4—861no—
686C2×C4—861no—
687C2×C4—3444no—
688C2×C4—3444no—
689C2×C4—1728no—
690C2×C4—1721no—
691C2×C4—1721no—
692C2×C4—1721no—
693C2×C4—1721no—
694C2×C4—1721no—
695C2×C4—1721no—
696C2×C4—1721no—
697C2×C4—1721no—
698C2×C4—1721no—
699C2×C4—1721no—
700C2×C4—1721no—
701C2×C4—1721no—
702C2×C4—1721no—
703C2×C4#1306335712yes—
704C2×C4C22×D17211yescharacteristic
705C2×C4#41×D4311yescharacteristic
706C2×C4#41×D4311yescharacteristic
707C2×C4#41×D4311yescharacteristic
708C2×C4#1306337011yescharacteristic
709C2×C4#1306337111yescharacteristic
710C8—22no—
711C8—41no—
712C8—1721no—
713C8—1721no—
714C22—862no—
715C22—862no—
716C22—862no—
717C22—862no—
718C22—862no—
719C22—862no—
720C22—3441no—
721C22—3441no—
722C22—3441no—
723C22—3441no—
724C22—1722no—
725C22—1722no—
726C22—1722no—
727C22—1721no—
728C22—1721no—
729C22—1721no—
730C22—1721no—
731C22—1721no—
732C22—1721no—
733C22—1721no—
734C22—1721no—
735C22#123×D4311yescharacteristic
736C22D4×D17211yescharacteristic
737C22#1458354611yescharacteristic
738C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
739C22C2×#1306335711yescharacteristic
740C22#1458370611yescharacteristic
741C22#1458370811yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—42no—
744C4—42no—
745C4—41no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—862no—
749C4—3441no—
750C4—3441no—
751C4—3441no—
752C4—1721no—
753C4#1458341111yescharacteristic
754C4#1458348311yescharacteristic
755C4#1458354411yescharacteristic
756C4#1458357411yescharacteristic
757C2—3442no—
758C2—1722no—
759C2—1722no—
760C2#1913806211yescharacteristic
761C2#1914452211yescharacteristic
762C2#1914458111yescharacteristic
763C2#1914609211yescharacteristic
764C2#1914626211yescharacteristic
765C2#1914656311yescharacteristic
766C2#1914691411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1928C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19137943C2
hypercenter#1928D43
hypocenterC43#24879
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1928

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583228C2semidirect
2. C2×#14582899C2semidirect
4. C4⋊C4×D172C2semidirect
5. #19136127C2semidirect
6. #19136003C2semidirect
7. #19135790C2semidirect
8. #19135779C2semidirect
9. #19135222C2semidirect
10. #19134911C2semidirect
11. #19134891C2semidirect
12. #19134789C2semidirect
13. #19134629C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C43×#1928C2semidirect
135. #103×C43D4semidirect
382. #1928D43semidirect
444. C43#24879semidirect
509. #103D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832282
C2×#145828992
#191379432
C4⋊C4×D1722
#191361272
#191360032
#191357902
#191357792
#191352222
#191349112
#191348912
#191347892
#191346292
#191345342
C43×#19282
#2487943