Finite Group Databasebeta

← #25140285

Subgroups — #25140285

Order 11008.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583220C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14582902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137947C211yesmaximal, characteristic
4#19137539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136001C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135225C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621872C2211yescharacteristic
18C2×#13063299C2211yescharacteristic
19C2×#13063293—21no—
20C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
21C2×#13063284C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063283C2211yescharacteristic
23#14583220—24no—
24C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
27#14582902—24no—
28C2×#13063247C2211yescharacteristic
29C2×#13063247C2211yescharacteristic
30C2×#13063246C2211yescharacteristic
31C2×#13063246C2211yescharacteristic
32C2×#13063245C2211yescharacteristic
33C2×#13063245C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
36#14582814—21no—
37#14582807—21no—
38#14582802C2211yescharacteristic
39#14582800C2211yescharacteristic
40#14582799—21no—
41#14582793—21no—
42#14582788—21no—
43#14582768C2211yescharacteristic, complemented
44#14582756C2211yescharacteristic
45#14582756C2211yescharacteristic
46#14582754—21no—
47C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
48#14582750—21no—
49#14582662C2211yescharacteristic, complemented
50#14582662C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582653C2211yescharacteristic, complemented
53#14582653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C43C2211yescharacteristic
55C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×D172C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D43—21no—
64C22×C22⋊D43—21no—
65C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—41no—
71C2×D4×D43—41no—
72C22×C4×D43C2311yescharacteristic
73C2×#10621872—22no—
74C2×#10621872—22no—
75C2×#10621872—41no—
76C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78#13063299—22no—
79#13063299—41no—
80#13063293—44no—
81C4×C22⋊D43—22no—
82C4×C22⋊D43—22no—
83#13063284—22no—
84#13063284—41no—
85#13063283—22no—
86#13063283—41no—
87C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
90C2×Dic43⋊C4—21no—
91C2×Dic43⋊C4—21no—
92C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic43—21no—
94C2×C22⋊Dic43—21no—
95C2×C22⋊Dic43—21no—
96C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic43—21no—
105C2×C4×Dic43—21no—
106C2×C4×Dic43—21no—
107C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
108#13063258—22no—
109#13063256—22no—
110#13063256—41no—
111#13063247—22no—
112#13063247—41no—
113#13063246—22no—
114#13063246D414yescomplemented
115#13063245—22no—
116#13063245—22no—
117C22⋊(C43⋊C8)—22no—
118(C2×D43)⋊C8—22no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95—21no—
122C22×D4×C43—21no—
123C22×D4×C43C2311yescharacteristic
124C23×C4×C43C2311yescharacteristic
125C22×C8×C43C2311yescharacteristic
126C22×C8×C43C2311yescharacteristic
127#121×C43—22no—
128#121×C43—41no—
129C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C43—21no—
133C2×C22⋊C4×C43—21no—
134#107×C43—41no—
135#102×C43—22no—
136#102×C43—41no—
137C22⋊C8×C43—41no—
138#95×C43—21no—
139C24×C43—21no—
140C24×C43C2×D411yescharacteristic
141C23×D43—21no—
142C23×D43—42no—
143C23×D43—42no—
144C23×D43—42no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—81no—
148C23×D43—81no—
149C23×D43C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C43—21no—
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—42no—
156C2×D4×C43—42no—
157C2×D4×C43—81no—
158C2×D4×C43C2×D412yes—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D43—22no—
171C2×C22⋊D43—22no—
172C2×C22⋊D43—41no—
173C2×C22⋊D43—42no—
174C2×C22⋊D43—42no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—81no—
179C22×Dic43—21no—
180C22×Dic43—21no—
181C22×Dic43—21no—
182C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
185D4×D43—28no—
186D4×D43—44no—
187D4×D43—44no—
188D4×D43—44no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172#4112yes—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43#4112yes—
200C2×C4×D43#4112yes—
201C2×C8×C43—21no—
202C2×C8×C43—21no—
203C2×C8×C43—21no—
204C2×C8×C43—21no—
205C2×C8×C43—21no—
206C2×C8×C43—21no—
207C4⋊C4×C43—21no—
208C4⋊C4×C43—21no—
209C4⋊C4×C43—21no—
210C4⋊C4×C43—21no—
211C4⋊C4×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C22⋊C4×C43—42no—
214C22⋊C4×C43—81no—
215C22⋊Dic43—22no—
216C22⋊Dic43—42no—
217C22⋊Dic43—42no—
218C22⋊Dic43—81no—
219(C2×D43)⋊C4—22no—
220(C2×D43)⋊C4—42no—
221(C2×D43)⋊C4—42no—
222(C2×D43)⋊C4—42no—
223(C2×D43)⋊C4—42no—
224(C2×D43)⋊C4—81no—
225(C2×D43)⋊C4—81no—
226C4⋊Dic43—21no—
227C4⋊Dic43—21no—
228C4⋊Dic43—21no—
229C4⋊Dic43—21no—
230C4⋊Dic43—21no—
231C4⋊Dic43C2×D412yes—
232Dic43⋊C4—22no—
233Dic43⋊C4—42no—
234Dic43⋊C4—81no—
235C4×Dic43—21no—
236C4×Dic43—21no—
237C4×Dic43—42no—
238C4×Dic43—42no—
239C4×Dic43—42no—
240C2×C43⋊C8—21no—
241C2×C43⋊C8—21no—
242C2×C43⋊C8—21no—
243C2×C43⋊C8—21no—
244C2×C43⋊C8—21no—
245C2×C43⋊C8C2×D412yes—
246#10621872—44no—
247C23×C43—21no—
248C23×C43—21no—
249C23×C43—22no—
250C23×C43—21no—
251C23×C43—21no—
252C23×C43—21no—
253C23×C43—21no—
254C23×C43—21no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43C22×D411yescharacteristic
262C22×D43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—21no—
267C22×D43—21no—
268C22×D43—22no—
269C22×D43—48no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—84no—
277C22×D43—84no—
278C22×D43—84no—
279C22×D43—84no—
280C22×D43—84no—
281C22×D43—84no—
282C22×D43#12312yes—
283D4×C43—22no—
284D4×C43—22no—
285D4×C43—41no—
286D4×C43—41no—
287D4×C43—84no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D43—44no—
311C22⋊D43—48no—
312C22⋊D43—84no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—22no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43#12312yes—
330C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
331D172—22no—
332D172—22no—
333D172—41no—
334D172—41no—
335C4×D43—22no—
336C4×D43—22no—
337C4×D43—22no—
338C4×D43—22no—
339C8×C43—41no—
340C8×C43—41no—
341C43⋊C8—22no—
342C43⋊C8—41no—
343#24890—431nomaximal, Sylow
344C22×C43—41no—
345C22×C43—41no—
346C22×C43—42no—
347C22×C43—41no—
348C22×C43—42no—
349C22×C43—41no—
350C22×C43—42no—
351C22×C43—41no—
352C22×C43—41no—
353C22×C43—41no—
354C22×C43—81no—
355C22×C43—81no—
356C22×C43—81no—
357C22×C43—81no—
358C22×C43C2×#12311yescharacteristic
359C22×C43D4211yescharacteristic
360C22×C43#54611yescharacteristic
361C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C43#57511yescharacteristic
363C22×C43#57611yescharacteristic
364C22×C43#57711yescharacteristic
365C2×D43—22no—
366C2×D43—22no—
367C2×D43—22no—
368C2×D43—41no—
369C2×D43—41no—
370C2×D43—41no—
371C2×D43—41no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—816no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C4×C43—41no—
381C4×C43—81no—
382C4×C43—81no—
383C4×C43—81no—
384C4×C43#52511yescharacteristic
385C4×C43#53811yescharacteristic
386C4×C43#54611yescharacteristic
387C4×C43#55111yescharacteristic
388Dic43—22no—
389Dic43—22no—
390Dic43—41no—
391Dic43—42no—
392Dic43—81no—
393Dic43—81no—
394C2×#482—431no—
395C2×#418—431no—
396#2408—431no—
397#2354—431no—
398#2093—431no—
399#2071—431no—
400#2034—431no—
401#2033D4311yescharacteristic, complemented
402#1926—431no—
403#1926—431no—
404#1875—431no—
405#1870—431no—
406#1854—431no—
407#1809—431no—
408#1786—431no—
409C2×C43—82no—
410C2×C43—81no—
411C2×C43#241811yescharacteristic
412C2×C43#309411yescharacteristic
413C2×C43#309611yescharacteristic
414C2×C43#326711yescharacteristic
415C2×C43#327411yescharacteristic
416C2×C43#331911yescharacteristic
417C2×C43#332411yescharacteristic
418D43—42no—
419D43—82no—
420C23×D4—431no—
421C22×M16—431no—
422C2×#121—431no—
423C2×#121C2×D4311yescharacteristic
424C2×#120—861no—
425C2×C4×D4—431no—
426C2×#117—431no—
427C2×#117—431no—
428#482—864no—
429C2×#107—431no—
430C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
431C2×#106—431no—
432C2×#106—431no—
433#418—864no—
434C2×#102—431no—
435C2×#102—431no—
436C2×#102—431no—
437C2×#102—431no—
438C2×#102—431no—
439C2×#102—431no—
440C2×#102C2×D4311yescharacteristic
441C2×#102C2×D4311yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—431no—
443C2×C22⋊C8—431no—
444C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
445#394—861no—
446#392—861no—
447#390—431no—
448#390—431no—
449#390—861no—
450#388—861no—
451#388—861no—
452#384—431no—
453#380—431no—
454#380—431no—
455#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
456#379—861no—
457C4×C4⋊C4—431no—
458C4×C4⋊C4—861no—
459#340—431no—
460#340—431no—
461#340—431no—
462#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
463#336—431no—
464#336—431no—
465C43#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—861no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—431no—
469C22×D4—431no—
470C22×D4—862no—
471C22×D4—862no—
472C22×D4—861no—
473C22×D4—862no—
474C22×D4—862no—
475C22×D4—861no—
476C22×D4—1721no—
477C22×D4—1721no—
478C22×D4C22×D4311yescharacteristic
479C23×C4—431no—
480C23×C4C22×D4311yescharacteristic
481C2×M16—862no—
482C2×M16—862no—
483C2×M16—1721no—
484C22×C8—431no—
485C22×C8—431no—
486C22×C8C22×D4311yescharacteristic
487C22×C8C22×D4311yescharacteristic
488#121—22no—
489#121—41no—
490#121—862no—
491#121—1721no—
492#120—1724no—
493C4×D4—862no—
494C4×D4—862no—
495#117—862no—
496#117—862no—
497#117—1721no—
498#117—1721no—
499C2×C4⋊C4—431no—
500C2×C4⋊C4—431no—
501C2×C4⋊C4—431no—
502C2×C4⋊C4—431no—
503C2×C4⋊C4—861no—
504C2×C4⋊C4—861no—
505C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—431no—
511C2×C22⋊C4—431no—
512C2×C22⋊C4—861no—
513C2×C22⋊C4—861no—
514C2×C22⋊C4—861no—
515C2×C22⋊C4—861no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C42—431no—
522C2×C42—861no—
523C2×C42—861no—
524C2×C42—861no—
525#107—41no—
526#107—862no—
527#106—862no—
528#106—1721no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—434no—
532#102—862no—
533#102—862no—
534#102—862no—
535#102—862no—
536#102—1721no—
537C22⋊C8—41no—
538C22⋊C8—862no—
539C22⋊C8—862no—
540#95—21no—
541#95—861no—
542#95—861no—
543#95—861no—
544C24—21no—
545C24—431no—
546C24—861no—
547C24—3441no—
548C24—3441no—
549C24—1722no—
550C24—1722no—
551C24—1722no—
552C24—1722no—
553C24—1722no—
554C24D4×D4311yescharacteristic
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—432no—
564C2×D4—862no—
565C2×D4—868no—
566C2×D4—862no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—3441no—
573C2×D4—1722no—
574C2×D4—1724no—
575C2×D4—1724no—
576C2×D4—1724no—
577C2×D4—1721no—
578C2×D4—1722no—
579C2×D4—1722no—
580C2×D4—1722no—
581C2×D4—1722no—
582C2×D4D4×D4312yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—431no—
593C22×C4—431no—
594C22×C4—432no—
595C22×C4—432no—
596C22×C4—431no—
597C22×C4—861no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—861no—
600C22×C4—861no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4D4×D4311yescharacteristic
605C22×C4C23×D4311yescharacteristic
606M16—1724no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—432no—
614C2×C8—861no—
615C2×C8—861no—
616C2×C8—861no—
617C2×C8—861no—
618C2×C8—861no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—432no—
626C4⋊C4—862no—
627C4⋊C4—861no—
628C4⋊C4—861no—
629C4⋊C4—861no—
630C4⋊C4—861no—
631C4⋊C4—861no—
632C4⋊C4—3441no—
633C4⋊C4—1722no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—862no—
637C22⋊C4—862no—
638C22⋊C4—3441no—
639C22⋊C4—3441no—
640C22⋊C4—3441no—
641C22⋊C4—1722no—
642C22⋊C4—1722no—
643C22⋊C4—1722no—
644C22⋊C4—1722no—
645C22⋊C4—1722no—
646C22⋊C4—1722no—
647C42—861no—
648C42—861no—
649C42—1722no—
650C42—1722no—
651C42—1722no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—22no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—432no—
667C23—861no—
668C23—861no—
669C23—861no—
670C23—861no—
671C23—861no—
672C23—861no—
673C23—862no—
674C23—3444no—
675C23—3444no—
676C23—3444no—
677C23—3444no—
678C23—3444no—
679C23—3444no—
680C23—1728no—
681C23—1721no—
682C23—1721no—
683C23—1721no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23C2×D4×D4311yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—84no—
693D4—862no—
694D4—862no—
695D4—3444no—
696D4—1724no—
697D4—1728no—
698D4—1721no—
699D4—1721no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—432no—
717C2×C4—432no—
718C2×C4—861no—
719C2×C4—861no—
720C2×C4—861no—
721C2×C4—861no—
722C2×C4—862no—
723C2×C4—862no—
724C2×C4—862no—
725C2×C4—862no—
726C2×C4—861no—
727C2×C4—861no—
728C2×C4—861no—
729C2×C4—862no—
730C2×C4—1721no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
739C2×C4#41×D4311yescharacteristic
740C2×C4#41×D4311yescharacteristic
741C2×C4#41×D4311yescharacteristic
742C2×C4#1306337011yescharacteristic
743C2×C4#1306337011yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—862no—
747C8—1721no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—862no—
763C22—862no—
764C22—862no—
765C22—34416no—
766C22—3441no—
767C22—3441no—
768C22—3441no—
769C22—3441no—
770C22—1722no—
771C22—1722no—
772C22—1722no—
773C22—1721no—
774C22—1721no—
775C22—1721no—
776C22—1721no—
777C22#123×D4311yescharacteristic
778C22#1458353111yescharacteristic
779C22#1458353811yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
781C22#1458369611yescharacteristic
782C22#1458370011yescharacteristic
783C22#1458370811yescharacteristic
784C4—41no—
785C4—81no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—862no—
789C4—862no—
790C4—3441no—
791C4—3441no—
792C4—1721no—
793C4—1722no—
794C4#1458340711yescharacteristic
795C4#1458348111yescharacteristic
796C4#1458353811yescharacteristic
797C4#1458357911yescharacteristic
798C2—81no—
799C2—82no—
800C2—3442no—
801C2—1722no—
802C2#1913805011yescharacteristic
803C2#1914453411yescharacteristic
804C2#1914454611yescharacteristic
805C2#1914612411yescharacteristic
806C2#1914621311yescharacteristic
807C2#1914675711yescharacteristic
808C2#1914682111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2033C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19137947C2
hypercenter#2033D43
hypocenterC43#24890
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583220C2semidirect
2. C2×#14582902C2semidirect
4. #19137539C2semidirect
5. #19136120C2semidirect
6. #19136001C2semidirect
7. #19135784C2semidirect
8. #19135225C2semidirect
9. #19135220C2semidirect
10. #19134915C2semidirect
11. #19134889C2semidirect
12. #19134791C2semidirect
13. #19134627C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2033C2semidirect
21. C2×#13063284C22semidirect
24. C2×#13063258C22semidirect
25. C2×#13063256C22semidirect
26. C2×#13063256C22semidirect
34. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
43. #14582768C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
49. #14582662C22semidirect
50. #14582662C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582653C22semidirect
53. #14582653C22semidirect
55. C2×#107×C43C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
59. C43×#380C22semidirect
60. C43×#340C22semidirect
114. #13063246D4semidirect
401. #2033D43semidirect
430. C2×#107C2×D43semidirect
444. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
455. #380C2×D43semidirect
462. #340C2×D43semidirect
465. C43#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832202
C2×#145829022
#191379472
#191375392
#191361202
#191360012
#191357842
#191352252
#191352202
#191349152
#191348892
#191347912
#191346272
#191345242
C43×#20332
#2489043