Finite Group Databasebeta

← #25140293

Subgroups — #25140293

Order 11008.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583222C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14582902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137949C211yesmaximal, characteristic
4#19137546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136124C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2071C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621872C2211yescharacteristic
18C2×#13063300C2211yescharacteristic
19C2×#13063296C2211yescharacteristic
20C2×#13063295—21no—
21C2×C4×D172C2211yescharacteristic
22C2×#13063283C2211yescharacteristic
23C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
24#14583222—24no—
25C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
29#14582902—24no—
30C2×#13063247C2211yescharacteristic
31C2×#13063247C2211yescharacteristic
32C2×#13063246C2211yescharacteristic
33C2×#13063246C2211yescharacteristic
34C2×#13063245C2211yescharacteristic
35C2×#13063245C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#14582815—21no—
40#14582808—21no—
41#14582801C2211yescharacteristic
42#14582800—21no—
43#14582789—21no—
44#14582789—21no—
45#14582756C2211yescharacteristic
46#14582756C2211yescharacteristic
47#14582756C2211yescharacteristic, complemented
48#14582754—21no—
49C4⋊C4×Dic43—21no—
50C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
51#14582662C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582654C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C43C2211yescharacteristic
55C2×#102×C43C2211yescharacteristic
56C43×#390C2211yescharacteristic
57C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×D172—21no—
63C22×D172D411yescharacteristic
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—41no—
72C2×D4×D43—41no—
73C22×C4×D43C2311yescharacteristic
74C22×C4×D43C2311yescharacteristic
75C2×#10621872—22no—
76C2×#10621872—22no—
77C2×#10621872—41no—
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80#13063300—22no—
81#13063300—41no—
82#13063296—22no—
83#13063296—41no—
84#13063295—44no—
85C4×D172—22no—
86C4×D172—22no—
87#13063283—22no—
88#13063283—22no—
89#13063283—41no—
90#13063283—41no—
91C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic43—21no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic43—21no—
107C2×C4×Dic43—21no—
108C2×C4×Dic43—21no—
109#13063258—22no—
110#13063258—41no—
111#13063257—22no—
112#13063256—41no—
113#13063247—22no—
114#13063247—22no—
115#13063246—41no—
116#13063246D414yescomplemented
117#13063245—22no—
118#13063245—41no—
119(C2×D43)⋊C8—22no—
120(C2×D43)⋊C8—22no—
121(C2×D43)⋊C8—41no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C22×D4×C43C2311yescharacteristic
127C22×C8×C43C2311yescharacteristic
128C22×C8×C43C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C43—21no—
130C2×C4⋊C4×C43—21no—
131C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C43—21no—
135C2×C22⋊C4×C43—21no—
136C2×C42×C43C2311yescharacteristic
137#102×C43—22no—
138#102×C43—22no—
139C24×C43—21no—
140C23×D43—21no—
141C23×D43—42no—
142C23×D43—42no—
143C23×D43—42no—
144C23×D43—42no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—81no—
147C23×D43—81no—
148C23×D43C2×D411yescharacteristic
149C23×D43C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C43—21no—
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43C2×D412yes—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C43C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D43—42no—
163C2×C22⋊D43—42no—
164C2×C22⋊D43—42no—
165C2×C22⋊D43—42no—
166C2×C22⋊D43—42no—
167C2×C22⋊D43—81no—
168C22×Dic43—21no—
169C22×Dic43—21no—
170C22×Dic43—21no—
171C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
173D4×D43—28no—
174D4×D43—44no—
175D4×D43—44no—
176D4×D43—44no—
177C2×D172—22no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—22no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—41no—
185C2×D172—42no—
186C2×D172—42no—
187C2×D172—81no—
188C2×D172#4112yes—
189C2×C4×D43—21no—
190C2×C4×D43—21no—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43#4112yes—
200C2×C4×D43#4112yes—
201C2×C8×C43—21no—
202C2×C8×C43—21no—
203C2×C8×C43—21no—
204C2×C8×C43—21no—
205C2×C8×C43—21no—
206C2×C8×C43—21no—
207C4⋊C4×C43—21no—
208C4⋊C4×C43—21no—
209C4⋊C4×C43—21no—
210C4⋊C4×C43—21no—
211C4⋊C4×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—42no—
214C4⋊C4×C43—81no—
215C22⋊C4×C43—42no—
216C22⋊C4×C43—81no—
217C42×C43—21no—
218C42×C43—21no—
219C22⋊Dic43—42no—
220(C2×D43)⋊C4—22no—
221(C2×D43)⋊C4—22no—
222(C2×D43)⋊C4—42no—
223(C2×D43)⋊C4—42no—
224(C2×D43)⋊C4—42no—
225(C2×D43)⋊C4—42no—
226(C2×D43)⋊C4—42no—
227(C2×D43)⋊C4—81no—
228(C2×D43)⋊C4—81no—
229(C2×D43)⋊C4—81no—
230C4⋊Dic43—21no—
231C4⋊Dic43—22no—
232C4⋊Dic43—21no—
233C4⋊Dic43—21no—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43C2×D412yes—
237C4×Dic43—42no—
238C4×Dic43—42no—
239C4×Dic43—42no—
240C2×C43⋊C8—21no—
241C2×C43⋊C8—21no—
242C2×C43⋊C8—21no—
243C2×C43⋊C8—21no—
244C2×C43⋊C8—21no—
245C2×C43⋊C8C2×D412yes—
246#10621872—44no—
247C23×C43—22no—
248C23×C43—41no—
249C23×C43—41no—
250C23×C43—41no—
251C23×C43—41no—
252C23×C43—41no—
253C23×C43—41no—
254C23×C43C22×D411yescharacteristic
255C22×D43—21no—
256C22×D43—21no—
257C22×D43—21no—
258C22×D43—21no—
259C22×D43—21no—
260C22×D43—21no—
261C22×D43—21no—
262C22×D43—21no—
263C22×D43—22no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—21no—
267C22×D43—21no—
268C22×D43—21no—
269C22×D43—48no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—84no—
277C22×D43—84no—
278C22×D43—84no—
279C22×D43—84no—
280C22×D43—84no—
281C22×D43—84no—
282C22×D43#12312yes—
283D4×C43—22no—
284D4×C43—22no—
285D4×C43—41no—
286D4×C43—41no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D43—48no—
309C22⋊D43—84no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—22no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43#12312yes—
325D172—22no—
326D172—22no—
327D172—44no—
328D172—41no—
329D172—41no—
330D172—84no—
331C4×D43—22no—
332C4×D43—22no—
333C4×D43—22no—
334C4×D43—22no—
335C4×D43—41no—
336C4×D43—41no—
337C4×D43—41no—
338C4×D43—41no—
339C8×C43—41no—
340C8×C43—41no—
341C43⋊C8—22no—
342C43⋊C8—41no—
343#24890—431nomaximal, Sylow
344C22×C43—42no—
345C22×C43—42no—
346C22×C43—42no—
347C22×C43—81no—
348C22×C43—81no—
349C22×C43—81no—
350C22×C43—81no—
351C22×C43C2×#12311yescharacteristic
352C22×C43D4211yescharacteristic
353C22×C43#54611yescharacteristic
354C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C43#57511yescharacteristic
356C22×C43#57611yescharacteristic
357C22×C43#57711yescharacteristic
358C2×D43—22no—
359C2×D43—22no—
360C2×D43—22no—
361C2×D43—41no—
362C2×D43—41no—
363C2×D43—41no—
364C2×D43—41no—
365C2×D43—41no—
366C2×D43—41no—
367C2×D43—41no—
368C2×D43—42no—
369C2×D43—41no—
370C2×D43—41no—
371C2×D43—41no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—816no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C4×C43—22no—
381C4×C43—41no—
382C4×C43—81no—
383C4×C43—81no—
384C4×C43—81no—
385C4×C43#52511yescharacteristic
386C4×C43#53811yescharacteristic
387C4×C43#54611yescharacteristic
388C4×C43#55111yescharacteristic
389Dic43—22no—
390Dic43—41no—
391Dic43—42no—
392Dic43—81no—
393Dic43—81no—
394C2×#482—431no—
395C2×#418—431no—
396#2408—431no—
397#2354—431no—
398#2093—431no—
399#2071D4311yescharacteristic, complemented
400#2034—431no—
401#2033—431no—
402#1926—431no—
403#1926—431no—
404#1875—431no—
405#1870—431no—
406#1854—431no—
407#1809—431no—
408#1786—431no—
409C2×C43—82no—
410C2×C43#241811yescharacteristic
411C2×C43#309411yescharacteristic
412C2×C43#309611yescharacteristic
413C2×C43#326711yescharacteristic
414C2×C43#327411yescharacteristic
415C2×C43#331911yescharacteristic
416C2×C43#332411yescharacteristic
417D43—42no—
418D43—81no—
419D43—82no—
420C23×D4—431no—
421C22×M16—431no—
422C2×#121—431no—
423C2×#121—431no—
424C2×#120—861no—
425C2×C4×D4—431no—
426C2×#117—431no—
427C2×#117—431no—
428#482—864no—
429C2×#107—431no—
430C2×#107—431no—
431C2×#106—431no—
432C2×#106—431no—
433#418—864no—
434C2×#102—431no—
435C2×#102—431no—
436C2×#102—431no—
437C2×#102—431no—
438C2×#102—431no—
439C2×#102—431no—
440C2×#102C2×D4311yescharacteristic
441C2×#102C2×D4311yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—431no—
443C2×C22⋊C8—431no—
444C2×C22⋊C8—431no—
445#394—861no—
446#392—861no—
447#390—431no—
448#390—861no—
449#390C2×D4311yescharacteristic
450#388—861no—
451#388—861no—
452#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
453#380—431no—
454#380—431no—
455#380—431no—
456#379—861no—
457C4×C4⋊C4—431no—
458C4×C4⋊C4—861no—
459#340—431no—
460#340—431no—
461#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
462#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
463#336—431no—
464#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
465C43#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—861no—
467C22×D4—431no—
468C22×D4—431no—
469C22×D4—861no—
470C22×D4—862no—
471C22×D4—862no—
472C22×D4—861no—
473C22×D4—862no—
474C22×D4—862no—
475C22×D4—861no—
476C22×D4—1721no—
477C22×D4—1721no—
478C22×D4C22×D4311yescharacteristic
479C23×C4—431no—
480C23×C4—431no—
481C2×M16—862no—
482C2×M16—862no—
483C2×M16—1721no—
484C22×C8—431no—
485C22×C8—431no—
486C22×C8C22×D4311yescharacteristic
487C22×C8C22×D4311yescharacteristic
488#121—862no—
489#121—862no—
490#121—1721no—
491#121—1721no—
492#120—1724no—
493C4×D4—862no—
494C4×D4—862no—
495#117—862no—
496#117—862no—
497#117—1721no—
498#117—1721no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—431no—
502C2×C4⋊C4—431no—
503C2×C4⋊C4—431no—
504C2×C4⋊C4—431no—
505C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—431no—
511C2×C22⋊C4—431no—
512C2×C22⋊C4—861no—
513C2×C22⋊C4—861no—
514C2×C22⋊C4—861no—
515C2×C22⋊C4—861no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C42—861no—
522C2×C42—861no—
523C2×C42—861no—
524C2×C42C22×D4311yescharacteristic
525#107—862no—
526#107—1721no—
527#106—862no—
528#106—1721no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—434no—
532#102—862no—
533#102—862no—
534#102—862no—
535#102—1721no—
536#102—1721no—
537C22⋊C8—862no—
538C22⋊C8—862no—
539C22⋊C8—1721no—
540#95—861no—
541#95—861no—
542#95—861no—
543#95—861no—
544C24—21no—
545C24—431no—
546C24—431no—
547C24—861no—
548C24—3441no—
549C24—3441no—
550C24—1722no—
551C24—1722no—
552C24—1722no—
553C24—1722no—
554C24—1722no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—432no—
561C2×D4—862no—
562C2×D4—868no—
563C2×D4—862no—
564C2×D4—861no—
565C2×D4—861no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—3441no—
570C2×D4—3441no—
571C2×D4—1721no—
572C2×D4—1722no—
573C2×D4—1722no—
574C2×D4—1722no—
575C2×D4—1724no—
576C2×D4—1724no—
577C2×D4—1724no—
578C2×D4—1722no—
579C2×D4—1722no—
580C2×D4—1722no—
581C2×D4—1722no—
582C2×D4D4×D4312yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—431no—
587C22×C4—432no—
588C22×C4—432no—
589C22×C4—431no—
590C22×C4—861no—
591C22×C4—861no—
592C22×C4—861no—
593C22×C4—861no—
594C22×C4—861no—
595C22×C4—861no—
596C22×C4—861no—
597C22×C4—861no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—861no—
600C22×C4—861no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4D4×D4311yescharacteristic
604C22×C4D4×D4311yescharacteristic
605C22×C4C23×D4311yescharacteristic
606M16—1724no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—432no—
614C2×C8—861no—
615C2×C8—861no—
616C2×C8—861no—
617C2×C8—861no—
618C2×C8—861no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—81no—
627C4⋊C4—432no—
628C4⋊C4—862no—
629C4⋊C4—861no—
630C4⋊C4—861no—
631C4⋊C4—861no—
632C4⋊C4—861no—
633C4⋊C4—861no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—862no—
637C22⋊C4—862no—
638C22⋊C4—3441no—
639C22⋊C4—3441no—
640C22⋊C4—3441no—
641C22⋊C4—1722no—
642C22⋊C4—1722no—
643C22⋊C4—1722no—
644C22⋊C4—1722no—
645C22⋊C4—1722no—
646C22⋊C4—1722no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—1722no—
650C42—1722no—
651C42—1722no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—432no—
660C23—861no—
661C23—861no—
662C23—861no—
663C23—861no—
664C23—861no—
665C23—861no—
666C23—861no—
667C23—861no—
668C23—861no—
669C23—861no—
670C23—861no—
671C23—861no—
672C23—862no—
673C23—861no—
674C23—3444no—
675C23—3444no—
676C23—3444no—
677C23—3444no—
678C23—3444no—
679C23—3444no—
680C23—1728no—
681C23—1721no—
682C23—1721no—
683C23—1721no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23C2×D4×D4311yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—862no—
693D4—862no—
694D4—3444no—
695D4—3444no—
696D4—1724no—
697D4—1728no—
698D4—1721no—
699D4—1721no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—432no—
715C2×C4—861no—
716C2×C4—861no—
717C2×C4—862no—
718C2×C4—862no—
719C2×C4—862no—
720C2×C4—862no—
721C2×C4—861no—
722C2×C4—862no—
723C2×C4—861no—
724C2×C4—861no—
725C2×C4—1721no—
726C2×C4—1721no—
727C2×C4—1721no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4—1721no—
730C2×C4—1721no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4#1306334912yes—
738C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
739C2×C4#41×D4311yescharacteristic
740C2×C4#41×D4311yescharacteristic
741C2×C4#41×D4311yescharacteristic
742C2×C4#1306337111yescharacteristic
743C2×C4#1306337111yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—862no—
747C8—1721no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—862no—
756C22—862no—
757C22—862no—
758C22—34416no—
759C22—3441no—
760C22—3441no—
761C22—3441no—
762C22—3441no—
763C22—1721no—
764C22—1722no—
765C22—1721no—
766C22—1722no—
767C22—1721no—
768C22—1721no—
769C22—1721no—
770C22—1721no—
771C22—1721no—
772C22—1722no—
773C22—1721no—
774C22—1721no—
775C22—1721no—
776C22—1721no—
777C22#123×D4311yescharacteristic
778C22#1458353311yescharacteristic
779C22#1458354211yescharacteristic
780C22C2×#1306334911yescharacteristic
781C22#1458369811yescharacteristic
782C22#1458370311yescharacteristic
783C22#1458370511yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—862no—
790C4—3441no—
791C4—3441no—
792C4—1721no—
793C4—1722no—
794C4#1458340711yescharacteristic
795C4#1458348811yescharacteristic
796C4#1458354111yescharacteristic
797C4#1458357411yescharacteristic
798C2—82no—
799C2—3442no—
800C2—3441no—
801C2—1722no—
802C2#1913805811yescharacteristic
803C2#1914453011yescharacteristic
804C2#1914455211yescharacteristic
805C2#1914612611yescharacteristic
806C2#1914621811yescharacteristic
807C2#1914675011yescharacteristic
808C2#1914682511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2071C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19137949C2
hypercenter#2071D43
hypocenterC43#24890
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2071

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583222C2semidirect
2. C2×#14582902C2semidirect
4. #19137546C2semidirect
5. #19136124C2semidirect
6. #19135787C2semidirect
7. #19135775C2semidirect
8. #19135223C2semidirect
9. #19135219C2semidirect
10. #19134916C2semidirect
11. #19134891C2semidirect
12. #19134795C2semidirect
13. #19134627C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2071C2semidirect
23. C2×#13063283C22semidirect
25. C2×#13063258C22semidirect
26. C2×#13063258C22semidirect
27. C2×#13063257C22semidirect
28. C2×#13063256C22semidirect
37. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
38. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
47. #14582756C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic43C22semidirect
51. #14582662C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582654C22semidirect
57. C43×#384C22semidirect
58. C43×#340C22semidirect
59. C43×#340C22semidirect
60. C43×#336C22semidirect
116. #13063246D4semidirect
399. #2071D43semidirect
452. #384C2×D43semidirect
461. #340C2×D43semidirect
462. #340C2×D43semidirect
464. #336C2×D43semidirect
465. C43#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832222
C2×#145829022
#191379492
#191375462
#191361242
#191357872
#191357752
#191352232
#191352192
#191349162
#191348912
#191347952
#191346272
#191345242
C43×#20712
#2489043