Finite Group Databasebeta

← #25140298

Subgroups — #25140298

Order 11008.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583226C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14582905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137952C211yesmaximal, characteristic
4#19137539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136002C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135220C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C2×#13063300C2211yescharacteristic
18C2×#13063300C2211yescharacteristic
19C2×#13063295—21no—
20C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
21C2×#13063284C2211yescharacteristic
22C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
23#14583226—24no—
24C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
26#14582905—24no—
27C2×#13063247C2211yescharacteristic
28C2×#13063247C2211yescharacteristic
29C2×#13063247C2211yescharacteristic
30C2×#13063247C2211yescharacteristic
31C2×#13063245C2211yescharacteristic
32C2×#13063245C2211yescharacteristic
33C2×#13063245C2211yescharacteristic
34C2×#13063245C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#14582817—21no—
39#14582809—21no—
40#14582800C2211yescharacteristic
41#14582800C2211yescharacteristic
42#14582799—21no—
43#14582793—21no—
44#14582788—21no—
45#14582768C2211yescharacteristic, complemented
46#14582756C2211yescharacteristic, complemented
47#14582754—21no—
48C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
49#14582750—21no—
50#14582661C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582653C2211yescharacteristic, complemented
53#14582653C2211yescharacteristic, complemented
54C22×M16×C43C2211yescharacteristic
55C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C43×#380C2211yescharacteristic
58C43×#380C2211yescharacteristic
59C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×D172—22no—
63C22×D172—22no—
64C22×D172—22no—
65C22×D172—22no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172—41no—
70C22×D172—41no—
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
74C22×C4×D43C2311yescharacteristic
75C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
77#13063300—22no—
78#13063300—22no—
79#13063300—41no—
80#13063300—41no—
81#13063295—44no—
82C4×C22⋊D43—22no—
83C4×C22⋊D43—22no—
84#13063284—22no—
85#13063284—41no—
86#13063283—22no—
87#13063283—41no—
88C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
90C2×Dic43⋊C4—21no—
91C2×Dic43⋊C4—21no—
92C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic43—21no—
94C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
95C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic43—21no—
105C2×C4×Dic43—21no—
106C2×C4×Dic43—21no—
107C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
108#13063258—41no—
109#13063256—22no—
110#13063247—22no—
111#13063247—22no—
112#13063247—22no—
113#13063247D414yescomplemented
114#13063245—22no—
115#13063245—22no—
116#13063245—41no—
117#13063245—41no—
118C22⋊(C43⋊C8)—22no—
119(C2×D43)⋊C8—22no—
120(C2×D43)⋊C8—41no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C23×C4×C43C2311yescharacteristic
124C2×M16×C43—22no—
125C2×M16×C43—22no—
126C2×M16×C43—41no—
127C22×C8×C43C2311yescharacteristic
128C22×C8×C43C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C43—21no—
134C2×C22⋊C4×C43—21no—
135#107×C43—22no—
136#106×C43—41no—
137#95×C43—21no—
138#95×C43—21no—
139C24×C43C2×D411yescharacteristic
140C23×D43—21no—
141C23×D43—21no—
142C23×D43—42no—
143C23×D43—42no—
144C23×D43—42no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—81no—
148C23×D43—81no—
149C23×D43C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C43—21no—
151C22×C4×C43—21no—
152C22×C4×C43—21no—
153C22×C4×C43—21no—
154C22×C4×C43—21no—
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C43#4112yes—
160C22×C4×C43#4112yes—
161C22×C4×C43C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D43—22no—
163C2×C22⋊D43—22no—
164C2×C22⋊D43—41no—
165C22×Dic43—21no—
166C22×Dic43—21no—
167C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
170C2×D172—21no—
171C2×D172—21no—
172C2×D172—28no—
173C2×D172—21no—
174C2×D172—21no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—42no—
182C2×D172—42no—
183C2×D172—42no—
184C2×D172—42no—
185C2×D172—42no—
186C2×D172—42no—
187C2×D172—44no—
188C2×D172—44no—
189C2×D172—44no—
190C2×D172—42no—
191C2×D172—81no—
192C2×D172—81no—
193C2×D172C2×D412yes—
194C2×D172#4112yes—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201M16×C43—44no—
202C2×C8×C43—21no—
203C2×C8×C43—21no—
204C2×C8×C43—21no—
205C2×C8×C43—21no—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43C2×D412yes—
208C4⋊C4×C43—21no—
209C4⋊C4×C43—21no—
210C4⋊C4×C43—21no—
211C4⋊C4×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C22⋊C4×C43—42no—
217C22⋊C4×C43—81no—
218C22⋊Dic43—22no—
219C22⋊Dic43—42no—
220(C2×D43)⋊C4—22no—
221(C2×D43)⋊C4—42no—
222(C2×D43)⋊C4—42no—
223(C2×D43)⋊C4—42no—
224(C2×D43)⋊C4—42no—
225(C2×D43)⋊C4—42no—
226(C2×D43)⋊C4—81no—
227(C2×D43)⋊C4—81no—
228(C2×D43)⋊C4—81no—
229C4⋊Dic43—21no—
230C4⋊Dic43—21no—
231C4⋊Dic43—21no—
232C4⋊Dic43C2×D412yes—
233Dic43⋊C4—22no—
234Dic43⋊C4—42no—
235Dic43⋊C4—81no—
236C4×Dic43—21no—
237C4×Dic43—21no—
238C4×Dic43—42no—
239C4×Dic43—42no—
240C4×Dic43—42no—
241C2×C43⋊C8—21no—
242C2×C43⋊C8—21no—
243C2×C43⋊C8—21no—
244C2×C43⋊C8—21no—
245C2×C43⋊C8—21no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C23×C43—21no—
248C23×C43—21no—
249C23×C43—21no—
250C23×C43—21no—
251C23×C43—21no—
252C23×C43—21no—
253C23×C43#12312yes—
254C23×C43C22×D411yescharacteristic
255C22×D43—21no—
256C22×D43—21no—
257C22×D43—22no—
258C22×D43—22no—
259C22×D43—21no—
260C22×D43—21no—
261C22×D43—21no—
262C22×D43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—48no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—84no—
278C22×D43—84no—
279C22×D43—84no—
280C22×D43—84no—
281C22×D43—84no—
282C22×D43—84no—
283C2×C4×C43—21no—
284C2×C4×C43—21no—
285C2×C4×C43—22no—
286C2×C4×C43—22no—
287C2×C4×C43—22no—
288C2×C4×C43—22no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43#12312yes—
302C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D43—44no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—22no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D172—22no—
325D172—22no—
326D172—22no—
327D172—22no—
328D172—48no—
329D172—41no—
330D172—41no—
331D172—41no—
332D172—41no—
333D172—84no—
334D172—84no—
335C4×D43—41no—
336C4×D43—41no—
337C4×D43—41no—
338C4×D43—41no—
339C8×C43—22no—
340C8×C43—41no—
341C43⋊C8—41no—
342C43⋊C8—41no—
343#24890—431nomaximal, Sylow
344C22×C43—22no—
345C22×C43—22no—
346C22×C43—22no—
347C22×C43—41no—
348C22×C43—41no—
349C22×C43—41no—
350C22×C43—41no—
351C22×C43C2×#12311yescharacteristic
352C22×C43D4211yescharacteristic
353C22×C43#54611yescharacteristic
354C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C43#57511yescharacteristic
356C22×C43#57611yescharacteristic
357C22×C43#57711yescharacteristic
358C2×D43—41no—
359C2×D43—41no—
360C2×D43—41no—
361C2×D43—42no—
362C2×D43—42no—
363C2×D43—41no—
364C2×D43—42no—
365C2×D43—41no—
366C2×D43—42no—
367C2×D43—41no—
368C2×D43—42no—
369C2×D43—41no—
370C2×D43—42no—
371C2×D43—816no—
372C2×D43—81no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—81no—
375C2×D43—81no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C4×C43—22no—
381C4×C43—81no—
382C4×C43—81no—
383C4×C43—81no—
384C4×C43—81no—
385C4×C43#52511yescharacteristic
386C4×C43#53811yescharacteristic
387C4×C43#54611yescharacteristic
388C4×C43#55111yescharacteristic
389Dic43—22no—
390Dic43—41no—
391Dic43—41no—
392Dic43—42no—
393Dic43—81no—
394C2×#482—431no—
395C2×#418—431no—
396#2408—431no—
397#2354—431no—
398#2093—431no—
399#2071—431no—
400#2034—431no—
401#2033—431no—
402#1926—431no—
403#1926—431no—
404#1875—431no—
405#1870—431no—
406#1854—431no—
407#1809D4311yescharacteristic, complemented
408#1786—431no—
409C2×C43—42no—
410C2×C43#241811yescharacteristic
411C2×C43#309411yescharacteristic
412C2×C43#309611yescharacteristic
413C2×C43#326711yescharacteristic
414C2×C43#327411yescharacteristic
415C2×C43#331911yescharacteristic
416C2×C43#332411yescharacteristic
417D43—81no—
418D43—82no—
419D43—82no—
420C23×D4—431no—
421C22×M16C2×D4311yescharacteristic
422C2×#121—431no—
423C2×#121—431no—
424C2×#120—861no—
425C2×C4×D4—431no—
426C2×#117—431no—
427C2×#117—431no—
428#482—864no—
429C2×#107—431no—
430C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
431C2×#106—431no—
432C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
433#418—864no—
434C2×#102—431no—
435C2×#102—431no—
436C2×#102—431no—
437C2×#102—431no—
438C2×#102—431no—
439C2×#102—431no—
440C2×#102—431no—
441C2×#102—431no—
442C2×C22⋊C8—431no—
443C2×C22⋊C8—431no—
444C2×C22⋊C8—431no—
445#394—861no—
446#392—861no—
447#390—431no—
448#390—431no—
449#390—861no—
450#388—861no—
451#388—861no—
452#384—431no—
453#380—431no—
454#380C2×D4311yescharacteristic
455#380C2×D4311yescharacteristic
456#379—861no—
457C4×C4⋊C4—431no—
458C4×C4⋊C4—861no—
459#340—431no—
460#340—431no—
461#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
462#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
463#336—431no—
464#336—431no—
465C43#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—861no—
467C22×D4—431no—
468C22×D4—431no—
469C22×D4—431no—
470C22×D4—862no—
471C22×D4—862no—
472C22×D4—861no—
473C22×D4—861no—
474C22×D4—862no—
475C22×D4—861no—
476C22×D4—862no—
477C22×D4—1721no—
478C22×D4—1721no—
479C23×C4—431no—
480C23×C4C22×D4311yescharacteristic
481C2×M16—22no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—41no—
484C22×C8—431no—
485C22×C8—431no—
486C22×C8C22×D4311yescharacteristic
487C22×C8C22×D4311yescharacteristic
488#121—862no—
489#121—862no—
490#121—1721no—
491#121—1721no—
492#120—1724no—
493C4×D4—862no—
494C4×D4—862no—
495#117—862no—
496#117—862no—
497#117—1721no—
498#117—1721no—
499C2×C4⋊C4—431no—
500C2×C4⋊C4—431no—
501C2×C4⋊C4—431no—
502C2×C4⋊C4—861no—
503C2×C4⋊C4—861no—
504C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—431no—
511C2×C22⋊C4—431no—
512C2×C22⋊C4—861no—
513C2×C22⋊C4—861no—
514C2×C22⋊C4—861no—
515C2×C22⋊C4—861no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C42—431no—
522C2×C42—861no—
523C2×C42—861no—
524C2×C42—861no—
525#107—22no—
526#107—1721no—
527#106—41no—
528#106—862no—
529#102—434no—
530#102—862no—
531#102—862no—
532#102—862no—
533#102—862no—
534#102—862no—
535#102—1721no—
536#102—1721no—
537C22⋊C8—862no—
538C22⋊C8—862no—
539C22⋊C8—1721no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—861no—
543#95—861no—
544C24—431no—
545C24—861no—
546C24—861no—
547C24—3441no—
548C24—3441no—
549C24—1722no—
550C24—1722no—
551C24—1722no—
552C24—1722no—
553C24—1722no—
554C24D4×D4311yescharacteristic
555C2×D4—432no—
556C2×D4—432no—
557C2×D4—868no—
558C2×D4—862no—
559C2×D4—862no—
560C2×D4—861no—
561C2×D4—861no—
562C2×D4—861no—
563C2×D4—861no—
564C2×D4—861no—
565C2×D4—861no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—3441no—
571C2×D4—3441no—
572C2×D4—1724no—
573C2×D4—1724no—
574C2×D4—1722no—
575C2×D4—1722no—
576C2×D4—1724no—
577C2×D4—1722no—
578C2×D4—1722no—
579C2×D4—1722no—
580C2×D4—1722no—
581C2×D4—1721no—
582C2×D4—1722no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—431no—
592C22×C4—431no—
593C22×C4—431no—
594C22×C4—861no—
595C22×C4—861no—
596C22×C4—861no—
597C22×C4—861no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—861no—
600C22×C4—861no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4#1062189812yes—
603C22×C4D4×D4311yescharacteristic
604C22×C4#1062190212yes—
605C22×C4C23×D4311yescharacteristic
606M16—44no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—861no—
613C2×C8—861no—
614C2×C8—861no—
615C2×C8—861no—
616C2×C8—861no—
617C2×C8—861no—
618C2×C8D4×D4312yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—432no—
628C4⋊C4—862no—
629C4⋊C4—861no—
630C4⋊C4—861no—
631C4⋊C4—861no—
632C4⋊C4—3441no—
633C4⋊C4—1722no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—862no—
637C22⋊C4—862no—
638C22⋊C4—3441no—
639C22⋊C4—3441no—
640C22⋊C4—3441no—
641C22⋊C4—1722no—
642C22⋊C4—1722no—
643C22⋊C4—1722no—
644C22⋊C4—1722no—
645C22⋊C4—1722no—
646C22⋊C4—1722no—
647C42—861no—
648C42—861no—
649C42—1722no—
650C42—1722no—
651C42—1722no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—861no—
659C23—861no—
660C23—861no—
661C23—861no—
662C23—861no—
663C23—861no—
664C23—862no—
665C23—862no—
666C23—861no—
667C23—3444no—
668C23—3444no—
669C23—3444no—
670C23—3444no—
671C23—3444no—
672C23—3444no—
673C23—1728no—
674C23—1721no—
675C23—1721no—
676C23—1721no—
677C23—1721no—
678C23—1721no—
679C23—1721no—
680C23—1721no—
681C23—1721no—
682C23—1721no—
683C23—1721no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23#1306331012yes—
687C23C2×D4×D4311yescharacteristic
688D4—862no—
689D4—862no—
690D4—862no—
691D4—862no—
692D4—3444no—
693D4—3444no—
694D4—1728no—
695D4—1724no—
696D4—1721no—
697D4—1721no—
698D4—1721no—
699D4—1721no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—432no—
719C2×C4—861no—
720C2×C4—861no—
721C2×C4—861no—
722C2×C4—861no—
723C2×C4—861no—
724C2×C4—861no—
725C2×C4—862no—
726C2×C4—861no—
727C2×C4—861no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4—1721no—
730C2×C4—1721no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4#1306331012yes—
738C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
739C2×C4#41×D4311yescharacteristic
740C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
741C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
742C2×C4#1306337011yescharacteristic
743C2×C4#1306337111yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—1721no—
747C8—1721no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—34416no—
756C22—3441no—
757C22—3441no—
758C22—3441no—
759C22—3441no—
760C22—3441no—
761C22—3441no—
762C22—3441no—
763C22—3441no—
764C22—1721no—
765C22—1722no—
766C22—1722no—
767C22—1721no—
768C22—1722no—
769C22—1721no—
770C22—1721no—
771C22—1721no—
772C22—1722no—
773C22—1721no—
774C22—1722no—
775C22—1721no—
776C22—1722no—
777C22C2×#1306331011yescharacteristic
778C22#1458353311yescharacteristic
779C22#1458353811yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
781C22#1458369811yescharacteristic
782C22#1458370311yescharacteristic
783C22#1458370811yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—81no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—862no—
790C4—3441no—
791C4—1721no—
792C4—1721no—
793C4—1722no—
794C4#1458341211yescharacteristic
795C4#1458348911yescharacteristic
796C4#1458353911yescharacteristic
797C4#1458357311yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—3442no—
800C2—3442no—
801C2—3441no—
802C2#1913806311yescharacteristic
803C2#1914453711yescharacteristic
804C2#1914455511yescharacteristic
805C2#1914612711yescharacteristic
806C2#1914621211yescharacteristic
807C2#1914674611yescharacteristic
808C2#1914682111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1809C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19137952C2
hypercenter#1809D43
hypocenterC43#24890
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583226C2semidirect
2. C2×#14582905C2semidirect
4. #19137539C2semidirect
5. #19136120C2semidirect
6. #19136002C2semidirect
7. #19135786C2semidirect
8. #19135780C2semidirect
9. #19135221C2semidirect
10. #19135220C2semidirect
11. #19134916C2semidirect
12. #19134892C2semidirect
13. #19134792C2semidirect
14. #19134525C2semidirect
15. C43×#1809C2semidirect
22. C2×#13063283C22semidirect
24. C2×#13063258C22semidirect
25. C2×#13063256C22semidirect
36. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
37. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
45. #14582768C22semidirect
46. #14582756C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
50. #14582661C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582653C22semidirect
53. #14582653C22semidirect
55. C2×#107×C43C22semidirect
56. C2×#106×C43C22semidirect
59. C43×#340C22semidirect
60. C43×#340C22semidirect
113. #13063247D4semidirect
407. #1809D43semidirect
430. C2×#107C2×D43semidirect
432. C2×#106C2×D43semidirect
461. #340C2×D43semidirect
462. #340C2×D43semidirect
465. C43#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832262
C2×#145829052
#191379522
#191375392
#191361202
#191360022
#191357862
#191357802
#191352212
#191352202
#191349162
#191348922
#191347922
#191345252
C43×#18092
#2489043