Finite Group Databasebeta

← #25140304

Subgroups — #25140304

Order 11008.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14582899C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19137942C211yesmaximal, characteristic
3#19137525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19136113C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134917C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134786C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621872C2211yescharacteristic
18C2×#13063299C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
21C2×#13063257C2211yescharacteristic
22C2×#13063256C2211yescharacteristic
23#14582899—24no—
24C2×#13063249C2211yescharacteristic
25C2×#13063249C2211yescharacteristic
26C2×#13063247C2211yescharacteristic
27C2×#13063247C2211yescharacteristic
28C2×#13063245C2211yescharacteristic
29C2×#13063245C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
32#14582816—21no—
33#14582808—21no—
34#14582806C2211yescharacteristic
35#14582800C2211yescharacteristic
36#14582793—21no—
37#14582783—21no—
38#14582775—21no—
39#14582775—21no—
40#14582770—21no—
41#14582764C2211yescharacteristic
42#14582759C2211yescharacteristic
43#14582756C2211yescharacteristic
44#14582756C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
47#14582662C2211yescharacteristic
48#14582661C2211yescharacteristic
49#14582661C2211yescharacteristic
50#14582661C2211yescharacteristic
51#14582653C2211yescharacteristic
52#14582653C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
54C2×#117×C43C2211yescharacteristic
55C43×#485—24no—
56C2×#107×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×#10621902—22no—
62C2×#10621902—22no—
63C2×#10621902—22no—
64C2×#10621902—22no—
65C2×#10621902—41no—
66C2×#10621902—41no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
71C22×C4×D43—21no—
72C22×C4×D43—21no—
73C22×C4×D43C2311yescharacteristic
74C2×#10621872—22no—
75C2×#10621872—22no—
76C2×#10621872—41no—
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79#13063299—22no—
80#13063299—41no—
81C4×C22⋊D43—22no—
82C4×C22⋊D43—22no—
83C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
86C2×Dic43⋊C4—21no—
87C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
88C4⋊C4×D43—22no—
89C4⋊C4×D43—41no—
90C2×C22⋊Dic43—21no—
91C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
92C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic43—21no—
99C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
100#13063257—41no—
101#13063256—41no—
102#13063249—22no—
103#13063249—41no—
104#13063247—22no—
105#13063247—22no—
106#13063245—22no—
107#13063245—41no—
108C22⋊(C43⋊C8)—41no—
109(C2×D43)⋊C8—22no—
110C43⋊#95—21no—
111C43⋊#95—21no—
112C43⋊#95—21no—
113C43⋊#95—21no—
114C43⋊#95—21no—
115C43⋊#95—21no—
116C43⋊#95—21no—
117C43⋊#95—21no—
118C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
119C23×C4×C43C2311yescharacteristic
120C22×C8×C43C2311yescharacteristic
121C22×C8×C43C2311yescharacteristic
122C22⋊Q8×C43—22no—
123C22⋊Q8×C43—41no—
124#117×C43—22no—
125#117×C43—41no—
126C2×C4⋊C4×C43—21no—
127C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C43—21no—
131C2×C22⋊C4×C43—21no—
132C2×C42×C43—21no—
133#107×C43—22no—
134#106×C43—22no—
135#103×C43—22no—
136#103×C43D414yescomplemented
137C22⋊C8×C43—22no—
138C24×C43C2×D411yescharacteristic
139C23×D43—21no—
140C23×D43C2×D411yescharacteristic
141C2×Q8×C43—21no—
142C2×Q8×C43—21no—
143C2×Q8×C43—21no—
144C2×Q8×C43—21no—
145C2×Q8×C43—21no—
146C2×Q8×C43C2×D412yes—
147C22×C4×C43—21no—
148C22×C4×C43—21no—
149C22×C4×C43—21no—
150C22×C4×C43—21no—
151C22×C4×C43—21no—
152C22×C4×C43—21no—
153C22×C4×C43—21no—
154C22×C4×C43—21no—
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C43C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D43—22no—
160C2×C22⋊D43—41no—
161C2×C22⋊D43—41no—
162C2×C22⋊D43—42no—
163C2×C22⋊D43—42no—
164C2×C22⋊D43—81no—
165C22×Dic43—21no—
166C22×Dic43—21no—
167C22×Dic43—21no—
168C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
171#10621902—28no—
172#10621902—44no—
173#10621902—44no—
174#10621902—44no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—42no—
181C2×D172—42no—
182C2×D172—42no—
183C2×D172#4112yes—
184C2×C4×D43—21no—
185C2×C4×D43—21no—
186C2×C4×D43—21no—
187C2×C4×D43—21no—
188C2×C4×D43—42no—
189C2×C4×D43—42no—
190C2×C4×D43—42no—
191C2×C4×D43—42no—
192C2×C4×D43—42no—
193C2×C4×D43—81no—
194C2×C4×D43#4112yes—
195C2×C4×D43#4112yes—
196C2×C8×C43—21no—
197C2×C8×C43—21no—
198C2×C8×C43—21no—
199C2×C8×C43—21no—
200C2×C8×C43—21no—
201C2×C8×C43C2×D412yes—
202C4⋊C4×C43—21no—
203C4⋊C4×C43—21no—
204C4⋊C4×C43—21no—
205C4⋊C4×C43—21no—
206C4⋊C4×C43—21no—
207C4⋊C4×C43—42no—
208C4⋊C4×C43C2×D412yes—
209C22⋊C4×C43—42no—
210C22⋊C4×C43—42no—
211C42×C43—42no—
212C22⋊Dic43—22no—
213C22⋊Dic43—81no—
214(C2×D43)⋊C4—22no—
215(C2×D43)⋊C4—42no—
216(C2×D43)⋊C4—42no—
217(C2×D43)⋊C4—42no—
218(C2×D43)⋊C4—81no—
219(C2×D43)⋊C4—81no—
220C4⋊Dic43—21no—
221C4⋊Dic43—21no—
222C4⋊Dic43—21no—
223C4⋊Dic43—21no—
224C4⋊Dic43—21no—
225C4⋊Dic43—21no—
226Dic43⋊C4—22no—
227Dic43⋊C4—42no—
228C4×Dic43—21no—
229C4×Dic43—21no—
230C4×Dic43—81no—
231C2×C43⋊C8—21no—
232C2×C43⋊C8—21no—
233C2×C43⋊C8—21no—
234C2×C43⋊C8—21no—
235C2×C43⋊C8—21no—
236C2×C43⋊C8—21no—
237#10621872—44no—
238C23×C43—21no—
239C23×C43—21no—
240C23×C43—21no—
241C23×C43—21no—
242C23×C43—21no—
243C23×C43—21no—
244C23×C43—21no—
245C23×C43C22×D411yescharacteristic
246C22×D43—21no—
247C22×D43—21no—
248C22×D43—21no—
249C22×D43—21no—
250C22×D43—21no—
251C22×D43—21no—
252C22×D43—22no—
253C22×D43—41no—
254C22×D43—41no—
255C22×D43—41no—
256C22×D43—41no—
257C22×D43—41no—
258C22×D43—41no—
259C22×D43#12312yes—
260Q8×C43—22no—
261Q8×C43—22no—
262Q8×C43—41no—
263Q8×C43—41no—
264C2×C4×C43—21no—
265C2×C4×C43—22no—
266C2×C4×C43—21no—
267C2×C4×C43—22no—
268C2×C4×C43—21no—
269C2×C4×C43—41no—
270C2×C4×C43—41no—
271C2×C4×C43—41no—
272C2×C4×C43—41no—
273C2×C4×C43—41no—
274C2×C4×C43—41no—
275C2×C4×C43—41no—
276C2×C4×C43—41no—
277C2×C4×C43—41no—
278C2×C4×C43—41no—
279C2×C4×C43—41no—
280C2×C4×C43—41no—
281C2×C4×C43—41no—
282C2×C4×C43—41no—
283C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22⋊D43—44no—
290C22⋊D43—84no—
291C2×Dic43—21no—
292C2×Dic43—21no—
293C2×Dic43—21no—
294C2×Dic43—21no—
295C2×Dic43—21no—
296C2×Dic43—21no—
297C2×Dic43—21no—
298C2×Dic43—21no—
299C2×Dic43—41no—
300C2×Dic43—41no—
301C2×Dic43—41no—
302C2×Dic43—41no—
303C2×Dic43—41no—
304C2×Dic43—41no—
305C2×Dic43—41no—
306C2×Dic43—41no—
307C2×Dic43—41no—
308C2×Dic43#12312yes—
309D172—22no—
310D172—22no—
311D172—48no—
312D172—41no—
313D172—41no—
314C4×D43—22no—
315C4×D43—22no—
316C4×D43—22no—
317C4×D43—22no—
318C4×D43—48no—
319C4×D43—84no—
320C8×C43—22no—
321C8×C43—41no—
322C43⋊C8—41no—
323C43⋊C8—41no—
324#24891—431nomaximal, Sylow
325C22×C43—41no—
326C22×C43—41no—
327C22×C43—41no—
328C22×C43—41no—
329C22×C43—41no—
330C22×C43—41no—
331C22×C43—41no—
332C22×C43C2×#12311yescharacteristic
333C22×C43D4211yescharacteristic
334C22×C43#54611yescharacteristic
335C22×C43#57511yescharacteristic
336C22×C43#57511yescharacteristic
337C22×C43#57711yescharacteristic
338C22×C43#57711yescharacteristic
339C2×D43—22no—
340C2×D43—22no—
341C2×D43—22no—
342C2×D43—41no—
343C2×D43—41no—
344C2×D43—41no—
345C2×D43—41no—
346C2×D43—42no—
347C2×D43—42no—
348C2×D43—42no—
349C2×D43—81no—
350C2×D43—81no—
351C2×D43—81no—
352C2×D43—81no—
353C4×C43—42no—
354C4×C43—41no—
355C4×C43—42no—
356C4×C43—81no—
357C4×C43—81no—
358C4×C43#52511yescharacteristic
359C4×C43#53811yescharacteristic
360C4×C43#54611yescharacteristic
361C4×C43#55111yescharacteristic
362Dic43—22no—
363Dic43—41no—
364Dic43—41no—
365Dic43—81no—
366Dic43—81no—
367Dic43—81no—
368C2×#485D4311yescharacteristic, complemented
369C2×#417—431no—
370#2407—431no—
371#2352—431no—
372#2092—431no—
373#2074—431no—
374#2035—431no—
375#2034—431no—
376#1927—431no—
377#1926—431no—
378#1875—431no—
379#1870—431no—
380#1853—431no—
381#1809—431no—
382#1788—431no—
383C2×C43—81no—
384C2×C43#241811yescharacteristic
385C2×C43#309311yescharacteristic
386C2×C43#309911yescharacteristic
387C2×C43#327111yescharacteristic
388C2×C43#327511yescharacteristic
389C2×C43#330711yescharacteristic
390C2×C43#332311yescharacteristic
391D43—42no—
392D43—82no—
393C22×#41—431no—
394C22×M16—431no—
395C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
396C2×#121—431no—
397C2×C4×D4—431no—
398C2×#117C2×D4311yescharacteristic
399C22×C4⋊C4—431no—
400#485—24no—
401C2×#107C2×D4311yescharacteristic
402C2×#106—431no—
403C2×#106—431no—
404C2×#106C2×D4311yescharacteristic
405#417—864no—
406C2×#103—431no—
407C2×#103—431no—
408C2×#103C2×D4311yescharacteristic
409C2×#103C2×D4311yescharacteristic
410C2×#102—431no—
411C2×#102—431no—
412C2×#102—431no—
413C2×#102—431no—
414C2×C22⋊C8—431no—
415C2×C22⋊C8—431no—
416C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
417#394—861no—
418#392—861no—
419#391—431no—
420#390—431no—
421#388—861no—
422#387—861no—
423#386—861no—
424#386—861no—
425#385—861no—
426#382—431no—
427#380—431no—
428#380—431no—
429#380—431no—
430C4×C4⋊C4—431no—
431C4×C22⋊C4—861no—
432#340—431no—
433#340—431no—
434#340—431no—
435#340—431no—
436#336—431no—
437#336—431no—
438C43#2489111yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#41—862no—
440C2×#41—862no—
441C2×#41—862no—
442C2×#41—862no—
443C2×#41—1721no—
444C2×#41—1721no—
445C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
446C22×D4—431no—
447C22×D4—431no—
448C22×D4—861no—
449C22×D4—861no—
450C23×C4—431no—
451C23×C4—861no—
452C23×C4—861no—
453C23×C4C22×D4311yescharacteristic
454C2×M16—862no—
455C2×M16—862no—
456C2×M16—1721no—
457C22×C8—431no—
458C22×C8—431no—
459C22×C8C22×D4311yescharacteristic
460C22×C8C22×D4311yescharacteristic
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—41no—
463#121—862no—
464#121—1721no—
465C4×D4—862no—
466C4×D4—862no—
467#117—22no—
468#117—41no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—431no—
471C2×C4⋊C4—431no—
472C2×C4⋊C4—431no—
473C2×C4⋊C4—431no—
474C2×C4⋊C4—862no—
475C2×C4⋊C4—861no—
476C2×C4⋊C4—1721no—
477C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—431no—
483C2×C22⋊C4—431no—
484C2×C22⋊C4—861no—
485C2×C22⋊C4—861no—
486C2×C22⋊C4—861no—
487C2×C22⋊C4—861no—
488C2×C22⋊C4—861no—
489C2×C22⋊C4—861no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—431no—
492C2×C42—861no—
493#107—22no—
494#106—22no—
495#106—1721no—
496#106—1721no—
497#103—22no—
498#103—862no—
499#103—1721no—
500#103C22⋊D4314yescomplemented
501#102—862no—
502#102—862no—
503#102—862no—
504#102—1721no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—862no—
507C22⋊C8—1721no—
508#95—861no—
509#95—861no—
510#95—861no—
511#95—861no—
512#95—861no—
513#95—861no—
514#95—861no—
515#95—861no—
516C24—431no—
517C24—861no—
518C24D4×D4311yescharacteristic
519#41—868no—
520#41—1724no—
521#41—1724no—
522#41—1724no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
529C2×D4—432no—
530C2×D4—862no—
531C2×D4—861no—
532C2×D4—861no—
533C2×D4—861no—
534C2×D4—861no—
535C2×D4—861no—
536C2×D4—3441no—
537C2×D4—1722no—
538C2×D4—1722no—
539C2×D4—1722no—
540C2×D4—1721no—
541C2×D4—1721no—
542C2×D4—1722no—
543C2×D4—1722no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—431no—
555C22×C4—432no—
556C22×C4—432no—
557C22×C4—431no—
558C22×C4—431no—
559C22×C4—861no—
560C22×C4—861no—
561C22×C4—861no—
562C22×C4—861no—
563C22×C4—861no—
564C22×C4—861no—
565C22×C4—861no—
566C22×C4—3441no—
567C22×C4—1722no—
568C22×C4—1722no—
569C22×C4—1722no—
570C22×C4—1722no—
571C22×C4—1722no—
572C22×C4D4×D4311yescharacteristic
573C22×C4C23×D4311yescharacteristic
574M16—1724no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—861no—
581C2×C8—861no—
582C2×C8—861no—
583C2×C8—861no—
584C2×C8—861no—
585C2×C8—861no—
586C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—862no—
594C4⋊C4—861no—
595C4⋊C4—861no—
596C4⋊C4—861no—
597C4⋊C4—861no—
598C4⋊C4—861no—
599C4⋊C4—861no—
600C4⋊C4—1722no—
601C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—862no—
605C22⋊C4—862no—
606C22⋊C4—3441no—
607C22⋊C4—3441no—
608C22⋊C4—3441no—
609C22⋊C4—1722no—
610C22⋊C4—1722no—
611C22⋊C4—1722no—
612C42—42no—
613C42—861no—
614C42—861no—
615C42—3441no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—432no—
624C23—861no—
625C23—861no—
626C23—861no—
627C23—861no—
628C23—861no—
629C23—861no—
630C23—862no—
631C23—1721no—
632C23—1721no—
633C23—1721no—
634C23—1721no—
635C23—1721no—
636C23—1721no—
637C23C2×D4×D4311yescharacteristic
638Q8—22no—
639Q8—22no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642D4—862no—
643D4—862no—
644D4—3444no—
645D4—1728no—
646D4—1724no—
647D4—1721no—
648D4—1721no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—432no—
669C2×C4—861no—
670C2×C4—861no—
671C2×C4—862no—
672C2×C4—862no—
673C2×C4—862no—
674C2×C4—862no—
675C2×C4—861no—
676C2×C4—861no—
677C2×C4—861no—
678C2×C4—861no—
679C2×C4—861no—
680C2×C4—861no—
681C2×C4—3444no—
682C2×C4—1728no—
683C2×C4—1721no—
684C2×C4—1721no—
685C2×C4—1721no—
686C2×C4—1721no—
687C2×C4—1721no—
688C2×C4—1721no—
689C2×C4—1721no—
690C2×C4—1721no—
691C2×C4—1721no—
692C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
693C2×C4#41×D4311yescharacteristic
694C2×C4#41×D4311yescharacteristic
695C2×C4#41×D4311yescharacteristic
696C2×C4#1306337011yescharacteristic
697C2×C4#1306337111yescharacteristic
698C8—22no—
699C8—41no—
700C8—1721no—
701C8—1721no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—862no—
710C22—862no—
711C22—862no—
712C22—3441no—
713C22—3441no—
714C22—3441no—
715C22—3441no—
716C22—1722no—
717C22—1722no—
718C22—1722no—
719C22—1721no—
720C22—1721no—
721C22—1721no—
722C22—1721no—
723C22#123×D4311yescharacteristic
724C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
725C22#1458354111yescharacteristic
726C22#1458369611yescharacteristic
727C22#1458369811yescharacteristic
728C22#1458370611yescharacteristic
729C22#1458370811yescharacteristic
730C4—41no—
731C4—42no—
732C4—42no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—862no—
736C4—3441no—
737C4—3441no—
738C4—3441no—
739C4—1721no—
740C4—1721no—
741C4#1458340611yescharacteristic
742C4#1458348511yescharacteristic
743C4#1458353711yescharacteristic
744C4#1458357711yescharacteristic
745C2—81no—
746C2—3442no—
747C2—1722no—
748C2#1913805411yescharacteristic
749C2#1914452711yescharacteristic
750C2#1914458111yescharacteristic
751C2#1914618011yescharacteristic
752C2#1914622011yescharacteristic
753C2#1914656911yescharacteristic
754C2#1914680911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#485C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19137942C2
hypercenterC2×#485D43
hypocenterC43#24891
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14582899C2semidirect
3. #19137525C2semidirect
4. #19136113C2semidirect
5. #19136016C2semidirect
6. #19135788C2semidirect
7. #19135785C2semidirect
8. #19135231C2semidirect
9. #19135221C2semidirect
10. #19134917C2semidirect
11. #19134889C2semidirect
12. #19134786C2semidirect
13. #19134629C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C2×C43×#485C2semidirect
136. #103×C43D4semidirect
368. C2×#485D43semidirect
438. C43#24891semidirect
500. #103C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145828992
#191379422
#191375252
#191361132
#191360162
#191357882
#191357852
#191352312
#191352212
#191349172
#191348892
#191347862
#191346292
#191345342
C2×C43×#4852
#2489143